巧用數學游戲理解數學概念

拾新柱

摘要：數學概念的教學是教學的重要組成部分，也是教學的難點，本文中筆者從教學中的幾個實例出發，嘗試在新概念教學中引入教學游戲，讓學生參與數學游戲并在游戲中理解數學的概念。

關鍵詞：數學概念 ? 數學游戲

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.09.154

什么是教學中的數學游戲？“數學游戲是一種運用數學知識的大眾化的智力娛樂游戲活動。”這一界定，明確了數學游戲的知識性和潛在的“育人”功能。在我國古代，人們往往將看起來枯燥的數學問題以娛樂趣味性的游戲形式展現，例如，我們熟知的“孫子問題”“百雞問題”“雞兔同籠問題”“九連環”“七巧板”等數學名題，讓人們在興趣中學習數學，可謂其樂無窮。

數學游戲雖源遠流長，但數學游戲教學法在漫長的教育史上只能說是個“年輕的事物”，在全面推進素質教育的今天，如果能把數學游戲運用到數學課堂，激發學生的學習興趣，寓教于樂，達到“數學好玩”的境界，讓學生主動學數學、樂于學數學，必能使數學教育上了一個新臺階。

數學概念是數學教學的重要組成部分，但因為概念的抽象性和高度概括性成為數學教學的難點，如能在新概念教學中引入教學游戲，就可以很好地幫助學生理解概念，快速解題，從而提高數學能力。

一、創設游戲，培養學生數學概念的規則觀念

案例一：在一次函數的圖象這一節課中，一次函數的增減性是本節課的一個重點內容：在一次函數y=kx+b中，如果k>0，那么y的值隨x的值的增大而增大，圖象上升;如果k<0，那么y的值隨x的值的增大而減小，圖象下降。往往學生不能真正理解y的值隨x的值的增大而增大（或減小），產生一些認識上的錯誤，在判斷一個遞減的一次函數圖象的增減性時會認為是在遞增的，因為他們是從圖象的右邊向左邊看，圖象也是上升的。為了解決這個問題，教師可以在上課時安排一個小游戲，挑選幾名身高不同的學生按從低到高的順序排成一字橫隊，讓學生描述這幾位學生的身高變化情況，學生會有兩種說法：從高到低或從低到高。讓學生自己發現問題：描述時應該準確地說從左到右是由低到高（或從右到左是由高到低）。教師這時可以提出提出“游戲規則”——從左向右看。

這個小游戲讓學生能更清醒地理解一次函數的增減性概念，看圖象是從左向右看，因為由左向右看時，x的值是逐漸增大。這個小游戲簡短有趣，任何水平的學生都可以參與，打破了“數學游戲就是奧賽生的專場”神話，讓每個學生都有機會玩數學游戲。

二、分組游戲，培養學生數學概念的空間觀念

案例二：在三視圖這節課中，三視圖的概念本身并不難，但是掌握三視圖的形成及投影規律卻比較困難、抽象。因為初一學生的抽象思維和空間想象力還比較弱，所以教師在講授空間圖形時，要想辦法將抽象的內容具體化、形象化，最好學生能摸得到、看得到。這時不妨引入游戲，教師搭建一個小舞臺，將全部問題教給學生自己解決。

教師將班級學生按每組3-4人進行分組，然后每組分發一些正方體的兒童積木，讓學生自由搭建幾何體，各組學生從各自的方向（正向、左面、上面）進行觀察，并將觀察的結果畫下來進行比較。再重新搭建一個不同的幾何體，再畫圖，引導學生發現，并解釋。教師在各組巡視，參與并及時指導學生的活動。通過觀察比較、小組討論、集體評價和動手操作等多種形式，有效地將抽象的三視圖知識通俗化。根據班杜拉的動機學習理論：個體從事某項活動的動機，在很大程度上與個體對自己從事該項活動勝任與否的判斷有關，又稱自我效能感。這個游戲充分利用學生的自我效能感——已有的動手、觀察、鑒別、分析能力，根據直覺用自己的筆畫出，用自己的手操作，用自己的嘴表達，通過反復搭建、觀察、發現、改正，學生獲得了成功的體驗，學習過程成為一種自內向外的生長過程。

三、參與游戲，培養學生數學概念的規律觀念

案例三：在平面直角坐標系這節課中，點在平面直角坐標系中的坐標的概念是本節的重點和難點。一是點的坐標概念本身很抽象，什么是坐標，看不見也摸不著;二是概念內容較多包括確定點的坐標的方法：對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫做P的橫坐標、縱坐標;由坐標確定點的方法：過x軸上表示實數a的點畫x軸的垂線，過y軸上表示實數b的點畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點，即為點P。這兩個問題都很繁瑣，初中生不容易理解。教師可以設計如下游戲。

首先，教師在上課前將學生分成如圖四大組，讓學生說出自己在教室中的位置（表述方法各有不同），然后教師站在中心點的位置，讓學生以中心點為參照描述自己的位置，這時學生會發現同學們的描述方式比較統一（多是左或右邊第幾，上或下邊第幾個），比剛開始的描述方法方便交流。這時教師提出更簡單的一種方式，規則：以中心為原點，從左至右為x軸的正向，從下至上為y軸的正向，每位學生說出自己的位置（先說橫向為幾，再說縱向為幾），最終學生發現用兩個數字便可描述自己的位置，這個方法更簡單、明了。緊接著教師給出平面直角坐標系的定義，類似于剛才游戲的規則。然后結合學生確定自己位置的方法，定義坐標的概念，以及確定點的坐標的方法。在這個基礎上，提出問題四個組的同學的坐標的符號都有什么特點，引導學生得出坐標在各象限的符號規律。

實踐表明在這個游戲中，每位學生都能參與，通過游戲學生更加深刻地理解坐標——方便描述位置，同時也能更加直觀地理解確定坐標的方法，也便于以后學生掌握點的坐標和距離的基本關系。

當然課堂上的數學游戲不在于“娛”，而在于“樂”——讓學生體會學數學的樂趣，帶著快樂的情緒去研究數學。游戲所需要的數學知識也許并不多，但要順利解答更多需要的是分析判斷、歸納推理和手腦結合，所以教師在設計游戲時應該精心準備。

1.游戲本身不是目的，也不是競賽，不宜有太繁瑣的計算和偏僻的知識點。

2.游戲要面對全體學生，分組時應以“組間同質，組內異質”為原則，教師既要營造活躍的氣氛，又要引導和控制游戲的進展。

3.數學游戲的終極目標是“育人”，在游戲中和游戲后，教師要通過提問、假設、辯論、總結等多種方式引導學生思考、分析、推理游戲中的數學知識。

4.借助各種資源和科學設備，讓游戲有時代感，如果能糅合其他課程，學生的興趣會更大，如生物、物理、天文，甚至網游等。

游戲的形式是多種多樣的，如何設計游戲需要教師鉆研數學概念，深刻把握概念的本質，同時教師也要想學生所想、困學生所困，預見到學生可能會出現的疑問和錯誤，做到“對癥設計游戲”，必能對數學概念的理解與運用達到事半功倍的功效。

（責編 ? 田彩霞）