滲透數學思想方法，讓簡便運算更高效

范愛華

簡便運算可以說是小學數學教學中的一部“重頭戲”，教師不僅要重視運算知識的形成過程，還要重視挖掘數學知識的發生、形成和發展過程中所蘊藏的重要的數學思想方法，數學思想方法是數學的靈魂。

一、將數據拆分，滲透轉化思想

轉化思想是小學數學中重要的思想方法之一。作為小學數學教師，如果注意并正確運用轉化思想進行教學，可以促使學生把握事物的發展進程，對事物內部結構、縱橫關系、數量特征等有較深刻的認識，可以使一些復雜的問題變得簡單化。譬如說44×25，可以試著讓學生思考如何將44進行變形，因為看到25人們的第一反應就是25×4=100，所以，教學中可以讓學生去想辦法變形，將44轉化為11×4，并且反復讓學生用語言表述44就是11×4，11×4就是44，然后再應用乘法結合律即可。這樣，經過幾個反反復復，學生一定會記得牢靠，教學效果也會出奇的好。

二、將題組拓展，滲透對應思想

從學生的生活經驗來看，對應思想容易理解，人與人名、人與家之間就有著一一對應的關系。對應思想是人們對兩個集合元素之間的聯系認知的一種思想方法。在簡便運算教學中，可以運用“一一對應”的方法培養學生的對應意識，使之逐步形成對應的數學思想。譬如：根據每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數。

24×3=72 7×15=105 16×5=80

24×30= 7×150= 16×20=

24×300= 7×1500= 16×35=

該例中，每組的第二、三兩題乘法算式中，一個因數相同，另一個因數發生了變化，它們的積也就會發生相應的變化，通過比較對應因數間的大小關系，不計算就可直接寫出二、三兩題的得數。往往有些老師只滿足于有了結果就行了，其實這里面還蘊含著許多的數學知識，教師要充分引導學生理解積的變化規律，同時要適度拓展，引導學生體驗一一對應的變化規律，感受對應的數學思想。這樣反反復復有意識地進行訓練，學生的數學素養就會形成，對后續學習將會起到很好的作用。

三、將知識串聯，滲透函數思想

2011版新課標在基本理念中指出：教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。在小學階段滲透函數思想方法，可以使學生懂得一切事物都在不斷變化，而且是相互聯系與相互制約的，從而了解事物的變化趨勢及其運動的規律。這對于培養學生的辯證唯物主義觀念，培養他們分析和解決實際問題的能力都有極其重要的意義，而且可以為學生以后進一步學習數學奠定良好的基礎。

例如：被除數48；48×3；48×10；48÷2；48÷8，除數8；×3；8×10；8÷2；8÷8，商6，這道題實際上是商不變規律的具體應用，在教學時可以不要就題講題，而要將前后知識緊密聯系，讓學生從中體會到“一個數量變化，另一個數量也作出相同的變化時，得數變化是有規律的”這種樸素的函數思想，同時為六年級學習正、反比例做了很好的鋪墊。這樣做可以把商不變的性質、正比例和反比例的相關知識串聯起來，使知識脈絡化，系統化，可以說是一舉多得，而這種“得”歸根到底是依賴于函數思想而實現的。

四、將規律抽象，滲透符號思想

在運算律教學中還可采用歸納法，可以從實際問題場景引出乘法中兩個因數相乘的算式的規律，然后讓學生觀察研究乘法算式特點，觀察到“因數相同，位置交換，積不變”，形成猜測；接著通過舉例驗證，便于歸納，形成結論；最后將規律概括抽象，上升到符號化的表達，用a×b=b×a來歸納這一規律，體現一種符號的思想。在課堂教學中，可以大膽嘗試讓學生自己去探索、發現，教師只作為一個引路者，引導學生帶著研究的態度自主探索，主動地獲取知識。雖然研究很費時，但學生會完完整整地經歷一次數學規律探索的過程，即“猜測——驗證——結論”，感悟到一切猜測要想成為一個公認的結論，必須經過驗證。只有通過這樣的學習過程，學生才會體會到探究的快樂、成功的自豪。相信學生今后遇到再難的數學問題，都能運用所學的數學思想方法來解決。那樣，對于學生學習的有效性，對于他們更好地完成將來的學習任務，有著十分重要的意義。

（作者單位：江蘇泰州市姜堰區實驗小學）