外圓切削刀具受力分析與研究

李慶華，龐 楠

(長(zhǎng)春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130022)

外圓切削刀具受力分析與研究

李慶華，龐 楠

(長(zhǎng)春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130022)

在切削加工過程中，刀具和工件的相互作用是影響切削加工質(zhì)量的重要因素，也是加工系統(tǒng)中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，為了加強(qiáng)質(zhì)量，提高切削效率，本文以硬質(zhì)合金刀具切削外圓為例，對(duì)刀具受力情況進(jìn)行了分析和研究，建立了完整的分析系統(tǒng)；對(duì)切削加工過程中刀具內(nèi)應(yīng)力及變形情況進(jìn)行了有限元仿真分析和試驗(yàn)分析，得到了加工過程中刀具內(nèi)應(yīng)力及變形的變化規(guī)律，為后續(xù)刀具幾何角度優(yōu)化的相關(guān)研究奠定了基礎(chǔ)。

外圓切削；刀具；有限元；仿真

0 引言

對(duì)于切削加工，刀具的整體結(jié)構(gòu)、幾何形狀以及切削刃材料都會(huì)直接影響切削生產(chǎn)效率、刀具使用壽命和工件加工質(zhì)量。因此，對(duì)切削過程中的刀具受力及變形進(jìn)行有效分析，不僅有利于在加工過程中合理選擇刀具，而且為刀具的幾何角度進(jìn)行有效的優(yōu)化，提高刀具使用壽命提供理論依據(jù)[1]。以往很多學(xué)者對(duì)切削加工的研究注重于通過對(duì)金屬切削過程中工件剪切區(qū)的形成過程、應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)的變化過程的分析，得出刀具本身在切削過程中所受接觸載荷的分布情況[2-3]，從而決定刀具結(jié)構(gòu)形態(tài)的好壞。很少對(duì)刀具本身建立系統(tǒng)的分析，分析缺乏準(zhǔn)確性和說服力。本文針對(duì)上述問題，對(duì)刀具本身結(jié)構(gòu)形態(tài)參數(shù)進(jìn)行了一系列理論分析及仿真實(shí)驗(yàn)，為更多相關(guān)研究提供有力理論依據(jù)。

1 刀具體外圓切削形變及應(yīng)力分析

1.1刀具受力計(jì)算[4]

切削過程中，可由單位切削力與切削面積求得主切削力，計(jì)算如式(1)：

FZ=P×Kfp×AD

(1)

其中：FZ是主切削力(N)；P是單位切削力(N/mm2)，對(duì)于合金刀具切削硬度為170HB的灰鑄鐵，切削用量在aP=2-10mm，f=0.1-0.5mm/r，vc=70-80m/min內(nèi)，單位切削力取值1118N/mm2；Kfp是單位切削力的修正系數(shù)，進(jìn)給量f對(duì)單位切削力的修正系數(shù)Kfp對(duì)應(yīng)值如表1所示；AD是切削面積(mm2)。

AD=hD×bD=f×aP

(2)

其中：hD是切削厚度，bD是切削寬度，f是進(jìn)給量，取f=0.3mm/r，ap是背吃刀量，取ap=2mm。

表1 進(jìn)給量f對(duì)單位切削力的修正系數(shù)Kfp

由以上可計(jì)算得主切削力FZ=335.4N。

1.2 刀具變形分析

在切削過程中，將刀具視為整體，刀具夾持部分視為固定端，受力主要以主切削力為主，則刀具受力模型如懸臂梁，受力分析如圖1所示。

圖1 刀具受力分析

圖中：F是主切削力FZ，L是懸臂梁總伸出長(zhǎng)度，x是刀具距離固定端長(zhǎng)度，正方向如方向圖標(biāo)所示，w為撓度，即刀具的變形長(zhǎng)度，正方向如圖標(biāo)所示，根據(jù)刀具受力模型分析，可得出彎矩方程。

M(x)=-F(L-x)，

(3)

其中：M(x)是彎矩。對(duì)撓度微分方程的積分如下。

(4)

其中：E為刀具材料的彈性模量，I為刀具截面慣矩，C1、C2為常數(shù)。將彎矩方程代入化簡(jiǎn)可得式5。

(5)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的邊界條件與光滑連續(xù)條件可知：

(6)

其中：θ為轉(zhuǎn)角。將式5的兩個(gè)條件帶入式(6)中，經(jīng)化簡(jiǎn)得式(7)如下。

(7)

經(jīng)求解得式8如下。

(8)

將常數(shù)C1、C2帶入撓度方程中，可得到彈性曲線方程。

(9)

由此可得最大撓度與最大轉(zhuǎn)角公式。

(10)

圖2 刀具有限元模型網(wǎng)格劃分

1.3 刀具受力靜力分析[5-9]

根據(jù)刀具的材料和幾何尺寸，建立ANSYS刀具有限元實(shí)體模型。本文選擇硬質(zhì)合金刀具，彈性模量EX為2.1e12，泊松比PRXY為0.3，采用Solid185單元類型構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)，單元通過8個(gè)節(jié)點(diǎn)來定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)沿著xyz方向平移的自由度，且單元具有超彈性，大變形和大應(yīng)變能力，計(jì)算精度較高。將刀具劃分為2001個(gè)節(jié)點(diǎn)、9344個(gè)單元，如圖2所示。

得到切削過程中刀具內(nèi)部變形區(qū)域應(yīng)力及變形分布，如圖3所示，圖3給出的是在刀具尖端楔角為30°、35°、40°、45°時(shí)模擬得到的不同刀具行程下的等效應(yīng)力分布圖及最大位移變形圖，而尖端楔角與刀具前角、后角之和為90°。

應(yīng)力分布

刀具變形

應(yīng)力分布

刀具變形

應(yīng)力分布

刀具變形

應(yīng)力分布

刀具變形

圖3(a)是刀具楔角為30°時(shí)的內(nèi)部應(yīng)力分布及位移變形圖，最大的應(yīng)力為σmax=228.217Pa，最大位移量為smax=0.00000149mm。圖3(b)～(d)分別是刀具楔角為35°、40°、45°時(shí)的內(nèi)部應(yīng)力分布及位移變形圖。最大應(yīng)力分別為157.956Pa和203.801Pa之間變化，最大變形位移量分別為為0.00000142mm、0.00000122mm和0.00000113mm。從圖中分析得到，進(jìn)入到穩(wěn)定的切削過程中，刀具的楔角在一定范圍內(nèi)增大，則所受的應(yīng)力減小，相對(duì)變形減小，刀具磨損也會(huì)減小，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果也較為符合。

1.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析和仿真結(jié)果，進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，以硬質(zhì)合金刀具對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸的外圓切削為例，切削材料為鑄鐵，材料軸徑為12mm，長(zhǎng)20mm。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由應(yīng)變測(cè)試模塊、無線數(shù)據(jù)傳輸模塊、接收模塊和上位機(jī)4個(gè)部分組成。由于刀具外力主要是切削力，故刀具上下面拉伸變形相對(duì)明顯，所以將應(yīng)變片貼在刀具下表面，刀具懸出長(zhǎng)度為60mm，綜合考慮將應(yīng)變片貼在距離刀尖位置37mm處，實(shí)驗(yàn)環(huán)境及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

1.切削模型；2.應(yīng)變測(cè)試模塊；3.無線數(shù)據(jù)傳輸模塊；4.接收模塊；5.上位機(jī)(a)試驗(yàn)環(huán)境

(b)切削過程中位移圖譜圖4 切削試驗(yàn)對(duì)比分析

由圖4(b)可知，在應(yīng)變片處位移相對(duì)穩(wěn)定，變形平均值為0.0000003mm，根據(jù)撓度公式可知當(dāng)x=37mm處，刀具變形值為0.00000016mm，同時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果也大致相同。

2 結(jié)語

通過對(duì)硬質(zhì)合金刀具切削外圓的有限元靜力理論分析及實(shí)驗(yàn)分析，得到了硬質(zhì)合金刀具在外圓切削過程中刀具內(nèi)應(yīng)力與變形的變化情況，確定了外圓切削過程中刀具受力及變形的最大值。由對(duì)刀具受力理論分析及實(shí)驗(yàn)分析可知，在硬質(zhì)合金刀具進(jìn)行細(xì)長(zhǎng)軸外圓切削時(shí)，刀尖楔角在40°至45°范圍內(nèi)，受力及變形情況最佳，前角與后角之和為45°左右為合理值，這為進(jìn)一步進(jìn)行細(xì)長(zhǎng)軸切削刀具幾何角度優(yōu)化的相關(guān)研究設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。

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責(zé)任編輯：程艷艷

Analysis and Research on Force of Cylindrical Cutting Tools

LI Qinghua, PANG Nan

(College of Machinery and Vehicle Engineering, Changchun University, Changchun 130022, China)

In the process of cutting, the interaction of the cutting tools and working pieces is an important factor affecting the quality of machining, which is also a crucial link in processing system. In order to get a better processing quality and improve the efficiency of cutting, this paper, taking the carbide cutter as an example, establishes a complete analysis system based on analyzing the cylindrical cutting tool force. Through the finite element simulation analysis and experimental analysis on the internal stress and deformation in the process of cutting, it gets the change law of deformation and internal stress in machining, laying a foundation for related research about subsequent optimization of the geometry angle of cutting tools.

cylindrical cutting; cutter; finite element; simulation

2016-09-20

長(zhǎng)春市科技局重大科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(2013JBA01L03)

李慶華(1968-)，男，吉林蛟河人，教授，博士，主要從事機(jī)械數(shù)字化設(shè)計(jì)方面研究。

TG712

A

1009-3907(2016)12-0005-05