基于EEMD樣本熵的直流牽引網(wǎng)故障電流識別

冷 月，楊洪耕，王智琦

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065）

基于EEMD樣本熵的直流牽引網(wǎng)故障電流識別

冷 月，楊洪耕，王智琦

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065）

針對地鐵直流牽引網(wǎng)的振蕩電流容易引起繼電保護(hù)系統(tǒng)頻繁誤動的問題，提出一種結(jié)合總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)和樣本熵的直流牽引網(wǎng)振蕩電流與短路故障電流識別方法。利用EEMD方法對直流牽引網(wǎng)的饋線電流信號進(jìn)行分解，求取各固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）分量的樣本熵值，并將計算結(jié)果求和，進(jìn)而獲得反映直流牽引網(wǎng)運行狀態(tài)信息的特征量。通過對典型饋線電流信號進(jìn)行分析計算，可知EEMD和樣本熵相結(jié)合的特征提取方法可以有效地區(qū)分直流牽引網(wǎng)振蕩電流與短路故障電流。算例分析驗證該方法的有效性。

短路故障電流；振蕩電流；樣本熵；總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；直流牽引網(wǎng)

0 引 言

近年來，隨著我國各大城市交通擁擠問題越來越嚴(yán)重，城市軌道交通為多數(shù)城市所青睞。然而，由于城市軌道交通運載能力提升、行車密度增加及多車啟動等原因，致使直流牽引網(wǎng)出現(xiàn)振蕩電流。

目前，城市軌道交通直流牽引網(wǎng)的饋線主保護(hù)采用di/dt-ΔI（電流變化率-電流增量）保護(hù)，它能很好地區(qū)分短路電流和啟動電流[1]。而牽引網(wǎng)振蕩電流的增量和上升率特征均接近于短路電流[2]，致使di/dt-ΔI保護(hù)不能有效地識別這兩種電流，容易造成饋線保護(hù)頻繁誤動作。因此，要改善直流牽引網(wǎng)饋線保護(hù)頻繁誤動問題，需在研究牽引網(wǎng)振蕩電流和短路故障電流波形特點的基礎(chǔ)上，尋求新的特征提取方法。文獻(xiàn)[3]利用小波包變換計算牽引網(wǎng)電流的能量譜實現(xiàn)故障診斷；文獻(xiàn)[4]用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD），對牽引網(wǎng)饋線電流進(jìn)行處理，將分解后的余量斜率作為特征量對牽引網(wǎng)運行狀態(tài)進(jìn)行判斷；文獻(xiàn)[5]采用EMD算法對直流牽引網(wǎng)電流信號進(jìn)行分解，構(gòu)建EMD多尺度能量熵，并將其作為特征量對牽引網(wǎng)振蕩電流和故障電流進(jìn)行識別。文獻(xiàn)[6]對直流牽引網(wǎng)電流信號進(jìn)行相空間重構(gòu)和關(guān)聯(lián)維數(shù)計算，并將關(guān)聯(lián)維數(shù)作為特征量進(jìn)行故障識別。

本文以城市軌道交通直流牽引網(wǎng)饋線電流為研究對象，通過分析直流牽引網(wǎng)短路故障電流和振蕩電流的波形特征，結(jié)合振蕩電流和短路故障電流非線性的特點，針對di/dt-ΔI保護(hù)在識別直流牽引網(wǎng)振蕩電流方面存在的不足，提出一種基于EEMD樣本熵的直流牽引網(wǎng)振蕩電流與故障電流識別方法。將饋線電流信號通過EEMD方法分解為有限個IMF分量，分別計算其樣本熵值，將計算結(jié)果求和得到特征量，并用它來定量刻畫直流牽引網(wǎng)的運行狀態(tài)特征。通過算例分析，驗證了該方法能敏感地從波形信號中提取反映直流牽引網(wǎng)運行狀態(tài)信息的特征量，準(zhǔn)確識別振蕩電流和短路故障電流。

1 直流牽引網(wǎng)短路故障電流和振蕩電流

由文獻(xiàn)[2，5-6]可知，牽引網(wǎng)短路故障電流的波形特征如下：

1）故障發(fā)生后，電流按指數(shù)規(guī)律快速上升至峰值；

2）電流上升前不存在振蕩；

3）電流波形比較粗糙，且無明顯的規(guī)則性。

牽引網(wǎng)振蕩電流的波形特征如下：

1）屬于典型的非線性非平穩(wěn)信號；

2）電流快速上升前存在小幅度振蕩，且振蕩周期約為100ms；

3）所包含的頻率分量少于短路故障電流；

4）隨著機車移動或擾動結(jié)束，振蕩消失，因此不能將其判為故障電流。

直流牽引網(wǎng)振蕩電流在幅值增量和變化率上與短路故障電流差異不大，但是振蕩電流波形更具規(guī)則性[7]。

2 EEMD及樣本熵理論

2.1 EEMD理論

EMD是一種處理非平穩(wěn)信號的新方法[8-10]，它通過“篩分”的方式將復(fù)雜信號按不同時間尺度自適應(yīng)地分解成一系列IMF分量和一個殘余分量之和。雖然EMD方法已被成功應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，但仍存在模態(tài)混疊等缺點[8，11-13]。為此，Huang和Wu提出了EEMD方法，其本質(zhì)是加高斯白噪聲的多次EMD[14]。

EEMD的具體分解步驟[14]如下：

1）在原始信號x（t）中加入多組隨機高斯白噪聲信號ni（t），得到加噪后的總體信號為

式中：xi（t）——第i次加噪后的總體信號；

k——加入白噪聲的幅值系數(shù)。

2）將信號xi（t）進(jìn)行EMD分解[9-10]得

式中cij（t）為第i次加噪后分解得到的第j個IMF分量。

3）得到最終的IMF分量cj（t）和殘余分量raν（t）：

式中M為加入的高斯白噪聲信號的組數(shù)，取100。

2.2 樣本熵理論

近似熵[15]是一種統(tǒng)計量化信號復(fù)雜程度的無量綱指標(biāo)，只需要較少的數(shù)據(jù)就可以得到合理穩(wěn)健的估計值。但由于近似熵存在固有的對自身數(shù)據(jù)段的比較過程，所以計算一定會產(chǎn)生偏差。針對近似熵的缺陷，Richman提出了樣本熵[16-17]算法。

設(shè)長度為N的數(shù)據(jù)序列為{x（i），i=1，2，…，N}，則可通過以下步驟[16-17]計算樣本熵：1）用原數(shù)據(jù)序列{x（i）}組成一組m維向量X（i）：

式中i=1，2，…，N-m+1；m為模式維數(shù)。

2）計算X（i）與X（j）間的距離d（i，j）：

3）按照設(shè)定的相似容限r(nóng)，對每個i值進(jìn)行統(tǒng)計，將滿足條件d（i，j）＜r的數(shù)目記為n。計算n與向量總數(shù)N-m+1的比值

5）m增加1，重復(fù)上述步驟得Cm+1（r）。

6）該數(shù)據(jù)序列樣本熵的理論值為

而實際應(yīng)用中

一般情況下，取m=2，r=（0.1～0.25）σ（σ為原始數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差）。

下面采用4組分析信號來驗證樣本熵算法在特征提取中所具有的能力。定義如圖1所示的4組理想信號：x1（t）=sin（2πf1t）；x2（t）=0.5sin（2πf2t）；x3（t）= x1（t）+x2（t）；x4（t）=x1（t）+x2（t）+N。其中：f1=50 Hz，f2= 150Hz，N為均勻白噪聲。本文取m=2，r=0.2σ。

圖1 4組分析信號波形

表1為計算所得信號x1（t）、x2（t）、x3（t）和x4（t）的樣本熵值。

通過表1可以看出，x1（t）為規(guī)則的基波正弦，所以其樣本熵值較小；x2（t）也為基波正弦信號，故其樣本熵值與x1（t）相近；而x3（t）由x1（t）和x2（t）疊加而成，信號變復(fù)雜，故其樣本熵值也相應(yīng)增大；x4（t）在x3（t）的基礎(chǔ)上又疊加了白噪聲，故其近似熵值繼續(xù)增大。由此可見，樣本熵值大小與信號復(fù)雜程度有關(guān)，與理論分析一致。

表1 4組分析信號的樣本熵

3 基于EEMD樣本熵的直流牽引網(wǎng)振蕩電流與故障電流識別方法

基于EEMD樣本熵的直流牽引網(wǎng)振蕩電流與故障電流識別步驟為：1）采樣直流牽引網(wǎng)饋線電流信號；2）對采樣信號進(jìn)行EEMD分解；3）求取各IMF分量的樣本熵值，并求和得到特征量E；4）根據(jù)E的大小識別振蕩電流與短路故障電流。

3.1 短路故障電流

利用圖像數(shù)字化軟件得到文獻(xiàn)[5]中圖2（a）保護(hù)啟動前200 ms的短路故障電流數(shù)據(jù)作為分析對象，并利用Matlab繪制曲線，如圖2所示。

圖2 保護(hù)啟動前的短路故障電流波形

圖2所示信號的EEMD分解結(jié)果，如圖3所示。添加100組幅值為0.05的高斯白噪聲信號到原始信號中，從圖3可以看出，各個IMF分量使得短路故障電流信號的波形特征在不同的時間尺度下顯現(xiàn)出來。

圖3 短路故障電流的EEMD分解

計算經(jīng)EEMD分解得到的各IMF分量相對應(yīng)的樣本熵值，并將各樣本熵值求和，可以得到短路故障電流的特征量E為1.942。

3.2 振蕩電流

利用圖像數(shù)字化軟件得到文獻(xiàn)[5]中圖3保護(hù)啟動前200ms的振蕩電流數(shù)據(jù)作為分析對象，并利用Matlab繪制曲線，如圖4所示。

同樣，圖4對所示信號加入100組白噪聲信號，每組白噪聲信號的幅值設(shè)為0.05，進(jìn)行EEMD分解。圖5中，第1行至第5行分別為IMF分量c1~c5，反映了從高頻到低頻不同時間尺度的振蕩電流信號的波形特征；第6行為殘余分量r。

圖4 保護(hù)啟動前的振蕩電流波形

圖5 振蕩電流的EEMD分解

同理，分別計算IMF分量c1~c5各自的樣本熵值，并求和得到振蕩電流的特征量E為0.169。

4 算例分析

為了進(jìn)一步驗證本文方法的有效性，本文參考文獻(xiàn)[18-21]，利用Matlab/Simulink進(jìn)行實驗，得到多例電流信號。用兩種方法（方法1為EMD多尺度能量熵，方法2為本文方法），計算電流信號的特征量。表2所示為5例短路故障電流的特征量；表3所示為5例振蕩電流的特征量。

表2 短路故障電流特征量

表3 振蕩電流特征量

由表2和表3可以看出，對于多例電流信號，分別用兩種方法進(jìn)行計算，短路故障電流信號的特征量都比1大，而振蕩電流信號的特征量均比1小。分析表明，信號的樣本熵值與其規(guī)則程度緊密相關(guān)。而將EEMD分解后各IMF分量樣本熵之和作為特征量，相當(dāng)于在多個時間尺度對電流信號進(jìn)行分析，通過多個尺度，可以得到饋線電流信號中更深層次的信息，更好地對電流信號進(jìn)行分類。因此，用EEMD樣本熵值作為特征量對牽引網(wǎng)短路故障電流和振蕩電流進(jìn)行識別是可行的。

利用折線圖來更直觀地表示兩種電流信號特征量之間的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 電流信號的特征量

由圖可知，雖然通過方法1和本文方法（方法2）得到的短路電流的特征量均大于1，振蕩電流的特征量都小于1，但本文方法得到的結(jié)果偏離1的程度更大，即得到的兩種電流信號的特征量差異更大，更有利于信號的識別。此外，利用方法1對多組電流信號進(jìn)行分析，得到的結(jié)果波動較大，而本文方法得到的結(jié)果波動較小。顯然，本文方法能更有效地識別直流牽引網(wǎng)短路故障電流和振蕩電流。

采用本文方法，在保護(hù)啟動前200 ms內(nèi)，直流牽引網(wǎng)短路故障電流信號的EEMD樣本熵值E∈[1.871，1.932]，直流牽引網(wǎng)振蕩電流信號的EEMD樣本熵值E∈[0.151，0.173]。因此，在200ms的數(shù)據(jù)窗長內(nèi)，定義EEMD樣本熵值作為特征量且整定閾值設(shè)為1，將計算得到的特征量與1進(jìn)行比較可判斷電流信號的類型，比1大則為短路故障電流信號。為增加保護(hù)算法的可靠性，避免保護(hù)誤動，可以將整定閾值設(shè)為1.4，特征量＞1.4，則為短路故障電流信號。

5 結(jié)束語

地鐵直流牽引網(wǎng)中出現(xiàn)的振蕩電流容易造成牽引網(wǎng)饋線主保護(hù)頻繁誤動。通過分析牽引網(wǎng)短路故障電流和振蕩電流的波形形態(tài)差異，本文提出了一種EEMD與樣本熵相結(jié)合的直流牽引網(wǎng)短路故障電流與振蕩電流識別方法，為直流牽引網(wǎng)故障診斷提供了一種新的思路。通過對直流牽引網(wǎng)饋線電流信號的分析計算可以看出，在直流牽引網(wǎng)振蕩電流與短路故障電流識別方面，本文方法更具有效性和準(zhǔn)確性。將本文方法作為饋線主保護(hù)的后備保護(hù)，可有效防止由振蕩電流造成的直流牽引網(wǎng)di/dt-ΔI保護(hù)誤動。

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（編輯：李妮）

Fault current identification of DC traction network based on EEMD sample entropy

LENG Yue，YANG Honggeng，WANG Zhiqi
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Aiming at the frequent malfunctions of relay protection system caused by the oscillation current of Metro DC traction network，an identification approach of the oscillation current and the short-circuit fault current in DC traction network combined ensemble empirical mode decomposition（EEMD）with sample entropy is presented.In this method，the feeder current is decomposed by using EEMD method，and the sum of the sample entropy of each intrinsic mode function（IMF）is figured out.Thus，the feature which involves information on the operation state of DC traction network is acquired.From the analytical calculation of the typical feeder currents，it can be found outthatthefeatureextraction method combined EEMD and sampleentropycan effectively distinguish the oscillation current and the short-circuit fault current of DC traction network. Examples verify the effectiveness of the method.

short-circuit fault current；oscillation current；sample entropy；ensemble empirical mode decomposition；DC traction network

A

：1674-5124（2016）12-0095-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.020

2016-05-08；

：2016-06-12

冷 月（1992-），女，重慶市人，碩士研究生，專業(yè)方向為軌道交通牽引供電系統(tǒng)保護(hù)與控制。