基于多元回歸分析的血氧含量檢測方法的研究

金益波，王勤美

溫州醫科大學，溫州市，325027

基于多元回歸分析的血氧含量檢測方法的研究

【作者】金益波，王勤美

溫州醫科大學，溫州市，325027

在傳統的血氧檢測中，使用修正的朗伯-比爾定律對血氧進行計算，一方面計算過程中需要進行除法等運算，不利于硬件快速輸出結果。另一方面，這種方法因使用了比值的方法會帶來計算誤差，損失了一定的信息量，在輸出結果上使最后的計算精度較低。為減小這種情況影響，該文提出了回歸分析的方法對血氧含量進行測量和評估，相比原有的比值法計算血氧飽和度，測量的精度有著明顯的優勢，同時更利于硬件實現。

血氧檢測；多元回歸分析

0 引言

氧是一切生命活動的基礎，是生命活動最為重要的物質之一。生命的一切活動和代謝等均需要氧氣的參與，一旦組織細胞供氧量不夠，幾分鐘內，細胞就會開始死亡，嚴重時會危及組織乃至生命[1-3]。因此，血氧檢測是醫學常規檢測中比較重要的一個項目。

通常對血氧的檢測有兩種方式，分別為有創檢測和無創檢測。有創檢測不僅需要有效的樣本采集，而且要求樣本在檢測過程中不受污染。同時有創檢測不但存在不能實時檢測的缺點，而且會對被檢測者造成痛苦。因此有創檢測不適合應用在日常生活中以及病患體征監測等方面。

血氧的無創檢測是當前流行的血氧檢測技術，通常都是利用近紅外光譜對待測部位進行光照透射，完成對血氧的檢測。其檢測結果受檢測部位、內部體脂含量、體內組織分布和結構等因素影響[4]。為解決這些問題，通常近紅外血氧無創檢測使用朗伯—比爾修正定律對結果進行校正，這使檢測結果精度有了提高。然而人體組織的復雜性導致修正的朗伯—比爾定律計算結果依舊與實際存在偏差。這是因為實際中的朗伯—比爾定律中的常數計算項并非是一個穩定的常數，而是與血氧飽和度等因素相關的函數。

本文提出了利用多元回歸分析的方法對血氧含量進行測量及評估，相比單純使用朗伯-比爾修正定律，這種方法可以使測量精度進一步提高。

1 檢測原理

所謂的朗伯—比爾定律（Lambert-Beer Law）是組織光學中所依據的最重要的定律之一，其定義了波長為λ的光線在組織行進中的變化情況。經典的郎伯—比爾定律通過對組織厚度和單色光的吸收程度進行描述來分析光路上強度的變化，其構成分為郎伯定律和比爾定律。所謂的郎伯—比爾定律就是將兩者公式進行結合，得到一個同時對溶液濃度和光路方向上液體厚度考量的公式，如式(1)所示：

其中，OD表示液體的吸光度，是關于入射光頻率的函數，I0是入射光的強度，I1是出射光的強度，εn為對應溶液某成分的吸光系數，L為光路方向上介質厚度，Cn為對應的溶液某成分的濃度[5-7]。

然而在實際生物組織中，光線的行進并不是按理想狀態前行，需要同時考慮組織對光線的吸收和散射作用。而且實際的組織也并不是純溶液介質，因此郎伯—比爾定律并不能完全反映這種現象。根據這個問題，Delpy等在1988年提出了郎伯—比爾定律的改進方法，修正后的郎伯—比爾方程如式(2)所示。

式(2)中使用DPF因子修正光子傳播的路徑。

因為常數項G在較小的距離內差異較小，可以通過使用雙色光進行入射和檢測對常數G進行消除，達到對血氧進行測量的目的[2-6]。

在利用式(2)進行血氧濃度計算時通常使用的是最小二乘擬合的方法，通過建立血氧飽和度的線性模型，完成對血氧含量的估計。因此，修正的朗伯—比爾定律可以簡寫成式(3)。

其中R項為測量雙波長下的血氧峰谷對數差值的比。Aip為第i種波長下測量得到的電壓峰值，Ain為第i種波長下測量得到的電壓谷值。

然而使用最小二乘的方法建立起來的血氧估計式，忽略了光在組織內的散射作用，同時這種方法忽略了測量時血氧的交直流變化，因此在精度方面會有一定的損失[8-10]。本文通過使用建立雙波長下血氧各狀態下的多參數回歸方程，對血氧飽和度進行估計，如式(4)所示：

為驗證方法的可行性，設計了血氧檢測的硬件裝置，對相關數據進行測量，然后與朗博—比爾定律所得的結果進行比較并分析。

2 裝置設計

因本文所檢測的對象主要為氧合血紅蛋白和還原血紅蛋白，因此需要對兩者關于光譜的作用進行明確，根據不同波長下氧合血紅蛋白和還原血紅蛋白吸收系數可以發現：對于氧合血紅蛋白來講，隨著近紅外光光譜波長的逐漸增加，氧合血紅蛋白的吸收系數也在逐漸提高，因此所使用的近紅外波長不能太大，以利于輸出光強的檢測。與氧合血紅蛋白相反，還原血紅蛋白的吸收系數會隨著近紅外光譜的波長的增加而成負相關的特性。這兩種截然相反的特點使雙波長無創血氧檢測的波長選擇被確定在一個小區間內。本文的雙波長選擇為兩者光譜交叉點的兩端吸收系數較為接近的兩個波長，分別為760 nm和850 nm。

本文通過使用MSP430單片機對波長為760 nm和 850 nm的二極對管進行驅動并檢測，獲得所需數據，其系統框圖如圖1所示。

圖1 無創血氧檢測系統框圖Fig.1 Noninvasive detection of blood oxygen system diagram

系統通過控制電路對二極管進行時序控制，通過使用橋式電路對近紅外二極管進行功率驅動，達到近紅外光線的控制及發射。采集電路采用日本濱松公司生產的光電倍增管對由皮下出射信號進行檢測，完成原理中要求的血液中各狀態值的測量。最后采集數據在MCU中采用16進制的方式發送到上位機，上位機通過Matlab進行數據分析并計算得到血氧數據。

3 實驗數據及分析

為檢測方法的正確性及測量裝置的精確性，使用北京超思電子技術有限公司出品的血氧檢測儀作為參考儀器，其具有1%的測量精度。通過將同一時刻的參考儀器與自制儀器測量結果同時輸入，并分別使用不同方法進行計算對比，可以得到兩種方法之間的差別和特性，達到對方法驗證的目的。

因血氧數據會隨著人體運動和人體狀態不同而波動，因此數據需要同步采集，同時血氧參數會因被測對象的不同而有較為明顯的差別。系統對20個被測對象進行血氧測量，其測量過程首先要求被測對象靜坐于桌前，同時進行深呼吸隨后進行憋氣以保證血氧可以充分變化。當被測對象保持靜止時，使用兩種儀器同時對被測血氧數據進行采集。其中某一被測對象的自制系統采樣結果與參考儀器的檢測結果如圖2和圖3所示。

圖2 自制系統采樣預處理數據結果Fig.2 Results of pretreated sample data

由圖2可見，自制系統采樣的2種波長光下血氧出射值具有緩慢的增加和降低的變化趨勢，這符合前述血氧在對應近紅外光波長下的透射規律。而且使用參考儀器對血氧飽和度進行測量的結果（圖3）可見，隨著被測對象的憋氣時間增長，血氧飽和度呈下降趨勢。這和自制儀器的預處理結果的趨勢相吻合，證明了采樣數據的可靠性。為測試兩種算法的精度，分別帶入自制系統的采樣結果進行計算。

圖3 參考儀器輸出結果圖Fig.3 Results of reference measurement

首先利用常用的修正朗伯—比爾定律對相關參數進行計算，利用前述公式可以計算相關R值與血氧飽和度的散點圖，同時還可以獲得每一個血氧飽和值對應的R值的均值，其散點圖和均值如圖4所示。

圖4 自制系統采集并計算R值結果圖Fig.4 Scatter of R value and oxygen percentage

如圖4可見，R值隨著血氧飽和度的升高而降低，這符合修正的朗伯—比爾定律中關于R值與血氧飽和度值呈反比的結論，也證明了自制系統的采集結果的可靠性和有效性。因散點分布存在交疊情況，采用Matlab對數據進行處理。首先對采樣數據進行均值處理，隨后將均值帶入式(3)中進行計算，可以獲得其對應的系數。每段血氧飽和度不變的時間段設為一個采樣點，計算結果及與參考值的殘差如圖5所示。

根據本文所述方法，使用多元回歸線性回歸的方式對數據進行處理，其計算式如式4所示。同樣使用均值后將計算值和參考值進行比較，其結果如圖6所示：

由圖6可知，利用多元回歸分析，因為使用了更多維度的血氧相關量，所以可以獲得更為精確的結果。圖6相比圖5，殘差分布得更為均勻，而且總殘差要小于前者。因此可以證明，利用多元回歸分析建立的模型相比修正的朗伯—比爾定律更容易獲得精確的結果，效果更好，可以在一定程度上降低儀器噪聲所帶來的誤差等因素。

圖5 利用修正的朗伯-比爾定律獲得的血氧飽和值與參考值對比圖Fig.5 Compared with the reference value of blood oxygen percentage with amended Lambert-Beer Law

圖6 使用多元回歸方法獲得的血氧飽和值和參考值的對比圖Fig.6 Compared with the reference value of oxygen percentage with multiple regression analysis

4 結論

通過對比的方法，本文設計了血氧飽和度檢測的內部算法及預測模型，同時設計了相關的硬件實驗系統，證明了利用多元回歸算法的血氧飽和預測值可以獲得更好的精度。算法使用多元線性構建，利于硬件編寫函數進行實現，相比原有的修正的朗伯—比爾定律，更利于硬件實現快速的檢測，為建模分析血氧飽和度和硬件實現提供了新的研究思路和解決方案。

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Study of Blood Oxygen Measuring Method Based on Multiple Regression Analysis

【Writers】JIN Yibo, WANG Qinmei

In the traditional measurement of blood oxygen , amended Lambert-Beer Law is used to calculate the oxygen percentage in the blood. On the one hand, results will be acquired slowly because of the divide operation. On the other hand, amount of precision will be lost because of the errors by using ratio, which leads to the low accuracy results. In order to solve this problem, multiple regression analysis is used in this paper to measure and evaluate the oxygen percentage in the blood. Results show that, compared to the ratio, the new method has an obvious advantage and can be realized by hardware more easily.

blood oxygen detection, multiple regression analysis

Wenzhou Medical University, Wenzhou, 325027

TH772

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2016.04.007

1671-7104(2016)04-0260-03

2016-02-23

王勤美，E-mail: wqm55@hotmail.com