注采壓差對雙水平井SAGD開發的影響

劉 昊，程林松*，熊 浩*，黃世軍，余 恒，蘭 翔，黃 瀟

1 中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，中國石油大學(北京)，北京 102249

2 西南石油大學，成都 610500

注采壓差對雙水平井SAGD開發的影響

劉 昊1，程林松1*，熊 浩1*，黃世軍1，余 恒2，蘭 翔1，黃 瀟1

1 中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，中國石油大學(北京)，北京 102249

2 西南石油大學，成都 610500

針對具有一定厚度的、整裝的特稠油油藏，蒸汽輔助重力泄油(SAGD)相比于其他熱采方法，開發效果更好。目前研究認為SAGD主要通過重力機理開采稠油而忽略了注采壓差對SAGD開發的影響，導致礦場預測誤差較大。本文針對這個問題，對SAGD生產過程中的注采壓差進行了詳細研究，基于加拿大Mackay River和Dover區塊地質參數，建立地質模型，研究了注采壓差對采油速度、SAGD開發穩產時間、蒸汽腔上升階段及蒸汽腔橫向擴展階段的影響。結果表明：注采壓差在SAGD開發過程中起重要作用，隨著注采壓差的增大，采油速度呈現先快速增加后增速變緩的趨勢；在蒸汽腔上升初期，腔體呈扇形，一段時間后呈近似六邊形；蒸汽腔到達油層頂部并不一定出現最大泄油速度，最大泄油速度一般在蒸汽腔到達油層頂部一段時間之后出現；注采壓差影響著蒸汽腔上升擴展角的變化，而擴展角決定著蒸汽腔上升時的波及范圍；注采壓差在蒸汽腔上升階段起著重要作用，而在其橫向擴展階段作用開始減弱。因此在現場實踐中，SAGD生產前期可以適當的提高注采壓差，而在蒸汽腔橫向擴展階段適當的減少注采壓差，這樣可以降低發生汽竄的概率，從而達到最優經濟效益。

稠油；SAGD；注采壓差；蒸汽腔擴展角

0 引言

隨著全球常規油氣資源的減少，為了滿足石油供求，目前人們對高粘稠油的需求量開始逐漸增加。由于高粘稠油粘度大，開發難度高，相比于常規開采方法，SAGD是一項開采特稠油及超稠油油藏較成功的技術[1-4]。Butler于1981年提出蒸汽輔助重力泄油(SAGD)[5-9]后，目前全世界數10個SAGD項目正處于運行、建設或計劃階段[10]。實踐證明，SAGD在現場應用中仍存在技術難題。例如，礦場數據表明，SAGD生產過程中泄油機理不僅僅是重力泄油，注采壓差也對開發起著重要作用。Adegbesan[11]于1991年通過分析SAGD礦場試驗數據發現：SAGD開采前期主要靠注采井間壓差驅替受熱稠油，然后才是重力泄油逐漸占主導作用。Edmunds[12]于1993年提出Subcool(SAGD生成過程中注采井間的溫度差)概念，認為因汽液界面產生的注采壓差對生產起著重要作用。Ito[13]于1996年指出SAGD開采過程中還存在壓差驅替作用。Ali[14]于1997年對SAGD開采過程的重力泄油機理提出質疑，他指出在開采過程中，SAGD開采機理比Butler想象的更加復雜。Kisman[15]于2003年提出人工舉升在SAGD生產中起著重要的作用，因為它可以決定生產井上部的Subcool 及生產井壓力，從而影響SAGD開發效果。Yuan[16]于2013年提出了表征(SAGD生產過程中注采井間的溫度差)Subcool產液量與汽液界面的理論公式，他認為SAGD不僅僅靠重力泄油，注采壓差也起著重要作用。陳元千[17]于2015年對Butler產能公式提出質疑，認為注采壓差對SAGD泄油起著不可忽略的作用。雖然這些研究人員都認為注采壓差在SAGD開采過程中起著重要的作用，但是他們僅僅簡單地描述了這一現象，而沒有針對該現象做深入研究。

本文基于加拿大Mackay River和Dover區塊地質參數，設計并建立了地質模型，開展了不同注采壓差條件下SAGD開發的數值實驗。分別研究了注采壓差對采油速度、SAGD開發穩產時間、蒸汽腔上升階段及蒸汽腔橫向擴展階段的影響。

1 地質模型建立

基于Butler沿程均勻吸汽假設[5]，以加拿大Mackay River和Dover區塊的SAGD先導試驗區單個雙水平井井組地質參數為基礎，利用熱力采油油藏數值模擬軟件CMG-STARS建立網格數為3×90×31的雙水平井SAGD模型，其中單網格尺寸為1×1×1 m，注采井垂向間距為6 m，油藏地質模型某一垂直剖面如圖1所示。油藏的巖石物性、流體物性以及其它注汽參數如表1所示，油水相滲曲線和稠油粘溫曲線如圖2所示。

表1 油藏模型參數Table 1 Reservoir simulation input parameters

圖1 油藏地質模型某一垂直剖面Fig. 1 Vertical section of reservoir geological model

2 注采壓差對SAGD開發影響

2.1 注采壓差對采油的影響

在研究注采壓差對SAGD開發影響的過程中，注采壓差的穩定是一個關鍵問題。通過對比不同的工作制度，得出當工作制度設定為最大注汽壓力及最小生產壓力時，可以實現注采壓差的穩定。通過改變注汽井壓力或者生產井壓力可以獲得不同的注采壓差。但是當改變注汽壓力時，因數值計算過程中蒸汽溫度往往很難控制，在保持相同干度的前提下，蒸汽溫度一般會隨著注汽井壓力的增加而增加。因此，本文主要通過改變生產井井底壓力來實現不同的注采壓差，根據已有的礦場實踐，注采壓差研究范圍設定為0～200 kPa。

圖2 水油相對滲透率曲線和稠油粘溫曲線Fig. 2 Rel-perm curve and viscosity-temperature curve for CMG simulation

圖3 累計采油量與壓差關系曲線Fig. 3 The curve of the cumulative oil production with pressure difference

圖4 油汽比與注采壓差關系曲線Fig. 4 The curve of the oil-steam ratio with pressure difference

圖5 驅替產油量占純重力產油量隨注采壓差變化關系曲線Fig. 5 The curve of the fooding oil production accounting for gravity oil production with pressure difference

以蒸汽腔到達油藏邊界為截止條件，圖3所示為累計采油量隨注采壓差變化的關系。從圖3可以看出，隨著注采壓差的增大，累計產油量呈現出先快速增加，后增幅逐漸變緩的趨勢。

圖4表示了油汽比與注采壓差的對應關系。從圖4中可以看出，隨注采壓差的增大，油汽比呈現出先增加后減小的趨勢，并且在注采壓差為60 kPa時達到頂值。這主要是由于隨著注采壓差的持續增大，注采井間開始出現汽竄，從而造成蒸汽的大量浪費，因此在現場調控時，注采壓差存在一個最優值。

圖5為驅替產油量占純重力產油量的比值隨注采壓差變化關系曲線，其中純重力泄油為壓差為0 kPa時的累計產油量，驅替產油量為壓差不為0 kPa時的累計產油量與純重力泄油的累計產油量之差。由圖5可見，隨著注采壓差的增加，因壓差驅替增加的累計采油量占純重力累計采油量的比重不斷增加，說明注采壓差在SAGD生產過程中起著顯著的作用。

2.2 注采壓差對穩產時間的影響

在研究SAGD垂向剖面時，SAGD生產過程一般劃分為3個階段，其劃分方式主要有2種(如圖6所示)。第1種是根據蒸汽腔發育階段來劃分，即蒸汽腔上升階段，蒸汽腔到達油層頂部后的橫向擴展階段，以及蒸汽腔到達油層邊界后的下降階段[18-19]；第2種是根據日采油速度曲線來劃分，即產能上升階段，穩產階段，以及下降階段[20-21]。最早Butler[6-8]假設蒸汽腔上升形狀保持不變，即以近似于扇形形狀上升。后來Resis[22]在Butler的基礎上做了進一步簡化，假設蒸汽腔上升形狀近似于一個倒三角。Butler認為當蒸汽腔到達油層頂部后，泄油高度達到最大，此時泄油速度出現最大值。然而，很多實驗和數值模擬研究發現，蒸汽腔上升階段先以近似于扇形后來逐漸以近似六邊形的形狀上升[18-19,20,23]。因此，當蒸汽腔到達油層頂部時，不一定會出現最大泄油速度。

圖6 SAGD階段劃分示意圖Fig. 6 Schematic diagram of SAGD phasing

圖7為穩產階段開始時間(最大泄油速度開始時間)與注采壓差關系曲線。從圖中可以看出：隨著注采壓差的增大，蒸汽腔到達油層頂部的時間隨注采壓差的增加而不斷減少，同時穩產階段開始的時間也逐步提前，但是隨著注采壓差的繼續增大，穩產階段提前出現的趨勢開始逐漸變緩。

圖7 穩產開始時間與注采壓差關系曲線Fig. 7 The curve of the stable starting time with pressure difference

圖8為穩產階段結束時間與注采壓差關系曲線。從圖中可以看出：隨著注采壓差的增大，蒸汽腔到達油層邊界的時間開始提前，同時穩產結束時間也同穩產開始時間表現出同樣的規律，呈現出提前先明顯后變緩的趨勢。

圖9為穩產時間與注采壓差關系曲線。從圖中可以看出：雖然隨著注采壓差的不斷增大，穩產開始時間與結束時間均提前，但是整個生產階段穩產時間呈增加趨勢，并且表現出前期增加快后期增加慢的趨勢。

圖10為采用數值模擬計算獲得的蒸汽腔形狀隨時間的變化圖。可見，當生產時間為200天時，蒸汽腔上升形狀近似于Bulter所描述的扇形；當生產時間到達400天時，蒸汽腔上升形狀近似為六邊形；之后保持以近似于六邊形上升，到達油層頂部時呈現為點接觸。而Butler假設其為線接觸，因此當蒸汽腔到達油層頂部后，仍需要一段時間才會出現最大泄油速度。圖11為Butler關于蒸汽腔隨時間變化的物理實驗圖[6]，忽略實驗中的誤差，該實驗圖再一次證明蒸汽腔上升形狀開始以扇形，然后是六邊形。從圖6中可以看出：蒸汽腔到達油層頂部的時間為第630天，而最大泄油速度出現的時間為第800天左右，最大泄油速度延遲了170天左右。總之，蒸汽腔到達油層頂部時，并不一定出現最大泄油速度，最大泄油速度往往會在蒸汽腔到達油層頂部一段時間后才會出現。

綜上可得，注采壓差對SAGD開發過程中的穩產時間起著重要的作用，表現為隨著注采壓差的增大，穩產時間逐漸增大，但增大趨勢呈現出先快后慢的特點。因此，在現場調控時，控制合理的注采壓差可以得到較高的采油速度，同時能夠延長開發的穩產時間。

圖8 穩產結束時間與注采壓差關系曲線Fig. 8 The curve of the stable ending time with pressure difference

圖9 穩產時間與注采壓差關系曲線Fig. 9 The curve of the stable production time with pressure difference

圖10 蒸汽腔形狀隨時間變化圖Fig. 10 Shape of steam chamber with time

2.3 注采壓差對蒸汽腔上升階段的影響

圖12為不同注采壓差條件下的日產油速度曲線。從蒸汽腔上升階段產油曲線(圖12中A區域)可以看出，隨著注采壓差的增大，蒸汽腔上升階段日產油速度也不斷增加，并且注采壓差在0～60 kPa時，采油速度增加趨勢較快，而壓差大于60 kPa后產油速度增幅變緩。

圖13為不同注采壓差下蒸汽腔上升階段擴展角變化示意圖。在以往的研究中，Butler假設蒸汽腔上升擴展角為定值[5]。但是從圖13中可以看出：隨著注采壓差的增大，蒸汽腔上升擴展角也在不斷變大，其中0～60 kPa時隨著注采壓差的增加，蒸汽腔上升擴展角變化明顯，大于60 kPa以后蒸汽腔上升擴展角增加趨勢變緩。

根據圖12和圖13可以發現：注采壓差主要通過改變蒸汽腔上升擴展角來增加蒸汽腔的波及范圍，但是注采壓差增加到一定程度時，蒸汽腔擴展角增加趨勢開始變緩。體現在日產油速度上為：前期隨注采壓差的增加，采油速度增加趨勢明顯，后期隨著注采壓差繼續增大，采油速度增加趨勢變緩。

圖11 蒸汽腔形狀隨時間變化圖Fig. 11 Shape of steam chamber with time

圖12 不同注采壓差下的日產油速度曲線Fig. 12 The curve of daily oil production with different pressure differences

2.4 注采壓差對蒸汽橫向擴展階段的影響

為了研究注采壓差對蒸汽橫向擴展的影響，在蒸汽腔上升階段，以相同的注采壓差進行生產，到達油層頂部后以改變注采壓差生產。不同工況下詳細的注采壓差參數如表2所示，模擬結果如圖14和圖15所示。

在蒸汽腔上升階段，工況1～4均以80 kPa的注采壓差進行生產，到達油層頂部后改變工況2、工況3和工況4的注采壓差。對比圖14中工況1和工況2日產油曲線可以看出，將注采壓差改為0 kPa后，日產油速度明顯下降；但是對比工況1和工況4可以看出：將注采壓差由80 kPa改為40 kPa后，日產油速度曲線基本相同。從累計產油量曲線(圖15)可以看出：工況1和工況4的累計產油量曲線差別不大，但是工況1和工況2差別明顯。因此可以認為：注采壓差在蒸汽腔橫向擴展階段對SAGD開發作用仍然起著積極作用，但是相比于蒸汽腔上升階段，其作用相對較弱。這一結論符合Adegbesan[11]的觀點，即注采壓差在SAGD開采前期占主要作用，后期作用開始減少，重力泄油開始逐漸占主導作用。

圖13 蒸汽腔擴展角隨壓差變化示意圖Fig. 13 Shape of steam chamber expansion angle with pressure difference

表2 不同工況注采壓差參數Table 2 Pressure difference for different operation condition

圖14 采油速度與注采壓差關系曲線Fig. 14 The curve of daily oil production with the pressure difference

圖15 累計采油量與注采壓差關系曲線Fig. 15 The curve of cumulative oil production with the pressure difference

圖16為蒸汽腔形狀隨注采壓差的變化示意圖。從圖中可以看出：蒸汽腔上升階段，隨著注采壓差的增大，蒸汽腔擴展角也不斷增大。但從圖16中白線以下部分可以看出，蒸汽腔上升階段的擴展角在其橫向擴展階段變化并不大。而從白線以上部分可以看出：注采壓差對蒸汽腔頂部橫向擴展的速度影響不是很大。

圖16 不同注采壓差下蒸汽腔變化示意圖Fig. 16 Schematic diagram of steam chamber with different pressure differences

綜上可以得出：注采壓差在蒸汽腔上升階段起著重要的作用，在橫向擴展階段作用開始減弱。因此，在現場調控時，應結合地層情況，選擇正確的前期注采壓差，并在蒸汽腔到達油層頂部后適當的減小壓差，降低汽竄概率，節約成本，從而達到最優的經濟效益。

3 分析與討論

注采壓差對采油速度和蒸汽分布有著顯著影響，而造成這些影響的本質是：在蒸汽腔上升階段，注采壓差通過改變蒸汽腔上升擴展角的大小來影響蒸汽分布規律，從而影響SAGD的開發效果。

圖17為注采壓差與擴展角的關系曲線圖。可以從圖中看出：隨注采壓差的增加，擴展角表現為先快速增加后增速變緩的趨勢，并且注采壓差與擴展角具有較好的二次函數關系：

其中θ為上升蒸汽腔擴展角，°；ΔP為注采壓差，kPa。

圖18為蒸汽腔形狀在上升階段的示意圖。如圖所示，蒸汽腔在上升階段，初期以Butler所描述的扇形形狀上升，一段時間后呈六邊形上升。因此，在蒸汽腔上升初期(A區域)，Butler所假設的扇形形狀仍然成立[5]，但是在該公式中Butler假設蒸汽腔上升擴展角為定值[5]。為考慮注采壓差對上升擴展角的影響，可以用式(1)修正Butler產能公式。

圖17 注采壓差與擴展角擬合曲線Fig. 17 The ftting curve of pressure difference and expansion angle

圖18 蒸汽腔上升示意圖Fig. 18 Schematic diagram of rising steam chamber

Butler推導出的單位長度上一側泄油速度[5]為：

其中α—熱擴散系數，m2/d；vs—蒸汽溫度下原油運動粘度，m2/d；m—無因次粘溫相關指數；K—油層有效滲透率重力加速度油層孔隙度，％；ΔSo—含油飽和度變化量，無量綱；h—蒸汽腔高度，m；β—有效壓頭系數值，無量綱。

蒸汽腔上升初期(A區域)，假設蒸汽腔上升過程與Butler扇形形狀相似[5]，累計產油量與單位面積的可動油和蒸汽腔高度平方的乘積成正比：

對方程(3)進行時間微分，然后聯立方程(2)，可以求出蒸汽腔高度h與時間t的函數關系：

表3 模型輸入參數Table 3 Main inputs for model

圖19 壓差為0 kPa時累計產油量擬合曲線Fig. 19 The ftting curve of cumulative oil production when pressure difference is 0 kPa

將方程(4)帶入方程(3)中，可以得到A區域累計產油量與時間的函數關系：

模型輸入參數如表3所示。

圖19為Butler模型的累計產油量擬合曲線，可以看出：當注采壓差為0 kPa時，Butler模型與CMGSTARS模型計算結果擬合效果較好。但是正如前文所述，雙水平井SAGD生產過程中注采壓差對擴展角有著顯著作用，從而對累計采油量也會造成影響。因此，如果繼續用Butler的模型預測產能，將會產生較大誤差。圖20～22為不同注采壓差下修正后的Butler模型與CMG-STARS模型的累計采油量擬合曲線，可以看出：修正后的Butler模型擬合效果較好，而Butler原模型預測誤差較大。但是從圖23中可以看出：當壓差大于80 kPa后，修正模型計算曲線也與數值曲線發生了較大偏差，其原因是壓差過大開始出現汽竄，因此本模型的最優壓差為60 kPa左右。

圖20 壓差為20 kPa時累計產油量擬合曲線Fig. 20 The ftting curve of cumulative oil production when pressure difference is 20 kPa

圖21 壓差為40 kPa時累計產油量擬合曲線Fig. 21 The ftting curve of cumulative oil production when pressure difference is 40 kPa

圖22 壓差為60 kPa時累計產油量擬合曲線Fig. 22 The ftting curve of cumulative oil production when pressure difference is 60 kPa

圖23 壓差80 kPa時理論累計產油量曲線Fig. 23 The ftting curve of cumulative oil production when pressure difference is 80kPa

綜上論述，注采壓差是影響SAGD早期生產的重要參數，是進行SAGD技術經濟優化的關鍵。此外，基于當前低油價的國際原油市場形勢，為了進一步提高稠油油藏開發效果，國內外已經開展了溶劑等輔助強化SAGD的礦場試驗。這些強化SAGD開發方式的經濟效益(尤其是開發早期)對注采參數更加敏感[24-25]。注采壓差作為重要的注采參數，有必要在強化SAGD的方案設計和礦場試驗中得到充分重視，而本文的研究方法也可以為未來強化SAGD注采壓差分析提供一定的指導。

4 結論

(1)注采壓差在SAGD開發過程中起著重要作用。隨著注采壓差的增大，累計采油量呈現出先快速增加后增速變緩的趨勢。

(2)基于數值模擬和實驗研究，對Butler形狀上升理論提出修正，即蒸汽腔上升時，初期以近似于扇形形狀上升，一定時間后以近似于六邊形形狀上升。

(3)蒸汽腔到達油層頂部并不一定出現最大泄油速度，最大泄油速度一般會在蒸汽腔到達油層頂部后一段時間才會出現，同時注采壓差有助于增加SAGD開發的穩產時間。

(4)隨著注采壓差的增大，蒸汽腔上升擴展角也會增大，但是其增加趨勢會逐漸變緩。

(5)注采壓差在蒸汽腔上升階段起著重要作用，在蒸汽腔橫向擴展階段，其作用逐漸減弱。因此，現場操作時，SAGD生產前期可以適當地增加注采壓差，橫向擴展階段可以適當地減少注采壓差，降低汽竄概率，節約成本，從而達到最優的經濟效益。

附錄A：

Butler 的SAGD實驗模型尺寸為36×26×2.5 cm，并且正面和背面都是透明，以便于觀察蒸汽腔發育。原油來自于加拿大冷湖，采用粗粒砂填充，在這個模型中，注汽井和生產井為同心管柱，注汽井和生產井位于模型底部中心，注汽井在生產井上方2 cm，詳細參數如表1-A所示。

表1-A 油藏原型與比例模型參數轉換表Table 1-A Parameter conversion table of oil reservoir prototype and scale model

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The effects of injector-producer pressure difference on dual-well SAGD recovery

LIU Hao1, CHENG Linsong1, XIONG Hao1, HUANG Shijun1, YU Heng2, LAN Xiang1, HUANG Xiao1
1 MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China
2 Petroleum Institute, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China

Steam-Assisted Gravity Drainage (SAGD) provides many advantages compared to alternate thermal recovery methods for bitumen, especially for thick and intact reservoirs. Nowadays, most researchers believe that the gravity mechanism is the main driver in SAGD recovery, ignoring the injector-producer pressure difference, which makes the field prediction deviates from reality. To study this problem, this paper makes further investigation into the injector-producer pressure difference. Based on the geological parameters from the Mackay River and Dover reservoirs in Canada, a numerical geological model is established. Meanwhile, the effects of pressure difference on oil production rate, stable production time, rising steam chamber and steam chamber expansion were studied in depth. The results indicate that the pressure difference has a great impact on SAGD recovery and with increasing pressure difference, the oil production rate also increases, but the increasing trend is reduced. At the beginning of the rising steam chamber stage, the steam chamber is fan-shaped, and sometime later, the fan-shaped chamber becomes a hexagon chamber. The steam chamber reaching the cap-rock does not mean it will show the greatest oil production rate. Pressure difference plays an important role on the steam chamber expansion angle, and the expansion angle has a greatinfuence on the steam spreading range. The pressure difference has a signifcant impact on the steam rising stage, but at the steam expansion stage, its impact declines, so in the feld, at the beginning of the SAGD recovery, it is better for us to increase the pressure difference and in the steam expansion stage, we can decrease the pressure difference to some degree, to avoid steam breakthrough and to improve economic returns.

bitumen; SAGD; injector-producer pressure difference; steam chamber expansion angle

2016-08-19

國家重大科技專項“油砂SAGD開發地質油藏評價及方案優化技術”(2016ZX05031-003-005)和“超稠油水平井蒸汽驅技術政策及溶劑改善超稠油汽驅效果技術研究”(2016ZX05012-005-004)聯合資助

10.3969/j.issn.2096-1693.2016.03.031

(編輯 馬桂霞)

劉昊, 程林松, 熊浩, 黃世軍, 余恒, 蘭翔, 黃瀟. 注采壓差對雙水平井SAGD開發的影響. 石油科學通報, 2016, 03: 363-375

LIU Hao, CHENG Linsong, XIONG Hao, HUANG Shijun, YU Heng, LAN Xiang, HUANG Xiao. The effects of injector-producer pressure difference on dual-well SAGD recovery. Petroleum Science Bulletin, 2016, 03: 363-375.doi:10.3969/j.issn.2096-1693.2016.03.031

*通信作者, lscheng@cup.edu.cn, xionghao19912010@gmail.com