高校數學教學以實踐為主體的教學改革探索

楊鵬

（九江職業大學,江西 九江 332000）

高校數學教學以實踐為主體的教學改革探索

楊鵬

（九江職業大學,江西 九江 332000）

我國的教育體制改革在不斷深化，新課程改革也在如火如荼地推進，高校數學教學的全方位、立體化改革也是勢在必行。在高校教學內容中，高等數學是基礎課程的主干學科，為了培育綜合型人才，高校的高等數學基礎教學要致力于學生的學習能力和綜合素養，注重以學生為主體的高等數學教學實踐改革，突破固有的傳統數學教學模式，以培育應用型人才為目標進行數學教學改革探索。

高校；數學；教學改革；實踐

當前的高等教育由精英教育轉為了大眾化教育，社會需要理論和實際應用兼具的綜合復合型人才、應用型人才。在高校學生的培養目標和要求發生改變的態勢下，我們需要對大學數學教學的狀況進行問題分析，對于不同專業的數學教學有不同的基本要求。為了培養社會所需要的人才，要對現有的大學數學課程體系、教學內容、教學師資等進行改革，關注大學通式基礎課程的改革，為各個專業課程提供堅實的數學基礎。

一、研究背景

在高校擴招的背景下，大學規模不斷擴大，大眾化教育成為了現代的主旋律，這也使大學數學教學出現了一些新的情況。由于高校擴招后，學生的數學知識層次參差不齊，學生對于數學的學習興趣不高，同時，大學數學學科有其自身的特征，數學本身是一門側重于研究世界構成要素的空間結構和數量關系的抽象學科，而大學數學教學內容更為抽象和嚴謹，也有更為寬泛的應用特性。為了提高學生對于高校數學的學習興趣，要改變原有的以數學概念、定理、公式為主的邏輯數學教學方式，增設一些與實際相關的數學實踐課程，諸如空間建模、數學實驗實踐等，使抽象的大學數學教學內容變得實際而具體，從而增強學生的數學應用能力和數學實踐能力，依循數學知識學習循序漸進的原則，建構學生整個數學體系的完整性和嚴密性。

二、大學數學教學的現狀及問題分析

（一）大學數學教學內容和方式還需要多樣化

在我國傳統的數學教學觀念中，大多采用單一的數學概念傳輸的固態模式，學生在教師的數學概念、定理講述之下進入數學練習，這不利于學生數學學習的主動性的培養，對于數學學習興趣也難以起到激發性的作用。同時，大學數學教學內容呈現固化和單一的現象，多數的大學數學內容設計都側重于數學理論的教學，而對數學理論在實際生活中的適用性和實用性沒有過多的探究，學生感受不到大學數學在社會生活中的實用價值和意義，產生大學數學學習過程中的思維惰性。在數學教學內容中，沒有滲透思想政治教育和文化教育內容，極大地降低了大學數學教學的實效性。

（二）學生的大學數學學習檢驗手段單一，沒有實質性效果

在大學數學的學生數學學習過程中，對于學生的數學學習成果的檢驗方式過于單一，通常是采用試卷考試的方式進行，注重對數學定理、公式、概念的僵化式記憶，而不會將這些靜態的數學知識實踐化、動態化、實用化，長此以往，學生便會產生對大學數學的厭煩情緒。可見，單一的大學數學檢驗手段，對于學生的大學數學學習效果具有制約性作用，無法驗證出學生的數學實際學習水平，也不符合數學綜合型人才培養的目標。

（三）大學數學教師的師資結構存在薄弱和不合理的現象

由于資金的限制及其他因素的制約，大學數學教師的配備不盡合理，在實際教學過程中，一些資深的知名教師的指引作用和幫帶作用沒有全面地發揮，中青年數學教師的數學教學潛能也沒有得到有效的塑造和挖掘，因而顯現出大學數學教師師資力量薄弱、整體素質不高的現象，在數學教師無法進行重組和優化的條件下，這不利于大學數學教學的有效開展。

三、大學數學教學改革的實踐探索分析

（一）轉變大學數學教學理念，突顯出高校素質教育的要求和標準

在精英教育轉變為大眾化教育的時代背景下，大學的基礎數學教育也要由應試教育轉變到素質教育上來，對于數學的教學不僅要把握數學概念、定理和公式，還要注重數學教學過程中的多樣化教學方法，引導學生從多角度對問題進行思考和探索，深入體會和發現數學知識內部各要素之間的關聯，并將空間建模的思想滲透和融入課程學習之中，逐漸培養學生抽象化的思維方式和分析方法，從而把握大學數學的本質和規律，用數學思維思考和改造世界，突顯出大學數學素質教育的要求，培育出數學實用型人才。

（二）以專業大類為依據，對大學數學教學大綱進行合理的制定

高校數學教材要以專業大類的特點為依據，在數學教材中突顯出專業的不同特色，并根據不同專業的教學案例為契合點，使專業案例與高等數學教材的例題相融合，注重教學案例中的應用性，能夠用數學知識解決專業的實際性問題。鑒于這一認知，高校數學教師要與任課專業教師互相溝通，根據專業類的教學內容編寫數學教案，結合數學課程與后續課程的聯系，在數學基礎教研與專業課程教研相融合的過程中，使基礎數學教學目的更為明確，數學教學的實用性更強，能夠更好地為后續的專業課程服務。

（三）科學地調整和優化數學教學內容，合理配置高校數學課程體系

對于高校數學課程的設置，要注重其“工具性”的一面，對數學教學內容進行大類別、大模塊的設置，以“學會、學夠、學全”為原則，科學合理地減少數學基礎理論課的課時，并適當地增加實踐和應用課程的學時，使數學基礎教學的內容多側重于實踐和應用方面，并強化數學學科與其他專業課程的優化整合，模糊數學學科和其他學科課程的界限。在對教學資源進行重新組合和優化配置的前提下，盡量減少各學科之間的沖突和重復，運用切實可行的數學思想和方法，增強和牢固學生的數學基礎能力，并為后續的課程內容學習創造條件。同時，要設計科學合理的高校數學課程體系，具體課程要包括《高等數學》《線性代數與空間解析幾何》《概率論與數理統計》《復變函數》《積分變換》《數學實驗》《數據挖掘與數學建模》《數學模型》。

四、注重以數學實驗為主的高校數學實踐探索

（一）以數學實驗為教學手段，推進教學模式的改革。數學實驗可以從實踐上給予學生直接的刺激，讓學生通過數學實驗過程，驗證數學理論和概念的正確性。在數學實驗的實踐教學中，可以借助于Matlab實驗平臺，在Matlab強大的圖形處理軟件之下，運用編程技術繪制出二維和三維圖形，并在任意旋轉、放大和縮小的過程中，實現色彩描繪、透明設置、即時交互等功能和數值計算功能，可以增強對數學教學內容中的極限、求導、積分的數值計算。在Matlab平臺上，可以動畫地展示出極限過程、函數的傅里葉級數等，學生在觀看幾何形狀、曲線的擬合的過程中，可以快速地對數學概念進行理解，尤其是對于數學中的空間解析幾何和三重積分定限問題。如果單憑學生自主的想象，難以形成數學概念，只有在圖形的演示之下，可以有效地化解難題，在簡單的命令之下，實現學生自主的數學探究和獨立學習。

（二）引入數學建模，強化高校數學的實驗教學。數學理論滲透于社會各個領域，為了讓學生理解數學理論，引入數學建模，對復雜的實際問題進行重新的建構，可以利用計算機系統對模型進行數學求解，將數學實驗作為數學模型求解的主要途徑，通過對數學實驗教學的強化，有效地提高學生的數學實際應用能力。為此，高校應當普及數學建模教學，向學生推薦學習具有實用價值的數學方法，如數學規劃方法、灰色系統理論、神經網絡分析方法等，使學生在數學建模引入數學教學的過程中，提升運用數學知識的實用能力，培養學生的數學創新精神和獨立思考精神，激發出數學實踐應用的熱情。

（三）以學生為主體，創建和完善分級數學教學方式。在高校數學教學中，要以學生為主體，根據學生的不同數學層次，對大學數學課程進行改革，具體包括：（1）對于設計藝術類、新聞傳媒和法學專業的學生，要開設數學類課程。在這些專業類別中的數學課程，要以微積分知識為中介，由于微積分知識難易適中，可以使相關專業的學生體會到數學內蘊的文化之美，從而增強學生的數學學習興趣。（2）對于高校的創新班和卓越班而言，要開設小班數學專題研討課程，由于這些創新班和卓越班的人才培養目標是要培養具有創新精神和能力的研究型拔尖人才，因而要從人才創新培養的要求出發，由學術造詣極深的教學名師負責數學研討的指導，還要組織科研水平高的中青年教師進行數學課程輔導，在學生與名師交流和互動的前提下，提升研究型學生的創新思維能力。

（四）整體提升高校數學教學團隊的師資隊伍水平

高校要組建數學教學團隊，并以一兩名校級數學教學名師為指導，引領數學教學改革小組進行大學數學課程的重點設計和建設，重點負責數學課程的內容設置、數學資源重組建設、數學實驗體系建構、師生互動體系等，并且還要大力培養中青年教師，開展集體攻關，充分發揮出團隊協作的優勢，通過示范課、聽課、集體討論等方式，整體提高高校數學教學團隊的師資力量和水平，提高數學教學水平。同時，還要加強對高校數學教學各環節的監控，實施教考分離，全面推進數學教學和考試考核的順利進行。

綜上所述，在高校數學教學之中，要以學生為主體，根據學生的不同層次，以素質教育為宗旨，將數學基礎課程與其他專業課程相融合，引入數學實驗教學和數學建模方式，使學生得到充分的數學實踐鍛煉，并在數學知識的拓展之下，增強對實際問題的分析能力和解決能力，在改革數學課程體系和教學內容的條件下，在“研究——實踐——總結提升”的循環過程中，全面提升高校數學體系的完整性、系統性和實用性。

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