因子分析和聚類分析法在安徽省城市居民生活質量評估中的應用

孟納納

（安徽大學社會與政治學院，安徽 合肥 230601）

因子分析和聚類分析法在安徽省城市居民生活質量評估中的應用

孟納納

（安徽大學社會與政治學院，安徽 合肥 230601）

文章根據2014年安徽省統計年鑒數據，從經濟、環境和社會三個方面構建了城市居民生活質量評價的指標體系，然后選取16個城市的數據作為樣本，進而運用因子和聚類分析法對各個城市居民生活質量進行比較、分析、評價，得出簡要論斷，最后提出幾點對策與建議。

生活質量；指標體系；因子分析

一、評價指標體系的設計原則

城市居民生活質量評價指標體系，是衡量城市居民生活質量的一個區域，為使評估結果更全面、準確、客觀，選取指標時應遵循以下原則：

（一）系統性原則。城市居民的生活質量是一個綜合性的有機整體，這就需要評價指標體系能夠充分、準確地覆蓋信息量，并保持相互獨立的評價指標。

（二）科學性原則。設計中的指標要明確意義，并符合規律，使用標準規范統計計算方法。

（三）可比性原則。即要求明確評價指標體系中各指標的含義、統計時間和范圍等，從而使結果能夠進行橫向和縱向的比較。

（四）可操作性原則。數據的資料具有可獲得性和可量化性，且指標不宜過多，應盡可能簡明綜合。

二、安徽省城市居民生活質量評價指標體系的構建

影響城市居民生活質量的因素有很多，但并非反映這些因素的指標越多越好，且有些指標由于沒法度量，也不能作為入選的指標，所以基于數據的可獲得性和可操作性，選取3個一級指標、7個二級指標、10個三級指標。

（一）經濟方面涵蓋了2個二級指標，其中收入水平包括人均地區生產總值、城鎮居民年人均可支配收入，消費水平包括城鎮居民生活年人均消費支出。

（二）環境方面涵蓋了1個二級指標，為人均公園綠地面積。

（三）社會方面涵蓋了4個二級指標，其中基礎設施包括每萬人擁有公共交通車輛和人均擁有道路面積；居住條件包括人均住房建筑面積；教育文化包括公共圖書館人均藏書冊數和每萬人中高等學校在校學生數；醫療衛生包括每萬人擁有醫院、衛生院床位數。

三、基于因子和聚類分析的安徽省城市居民生活質量的評估

（一）數據來源及其標準化處理

文章抽選了安徽省的合肥市、馬鞍山市、蚌埠市、蕪湖市、淮北市、黃山市、淮南市、滁州市、亳州市、池州市、宣城市、六安市、宿州市、安慶市、阜陽市、銅陵市共16個城市，分析各個城市的有關生活質量的10個指標數據。在數據可獲得的基礎上，文章選用的是2014年安徽省統計年鑒的數據，并對原始的指標數值進行了標準化處理。

（二）因子分析和聚類分析在安徽省城市居民生活質量評價中的應用

1.計算相關系數矩陣并進行統計檢驗

基于標準數據的相關系數矩陣和測試結果，可見各指標之間的相關系數的絕對值大多在0.3以上，這表明該相關性是比較大的，并且，KMO＝0.764＞0.5，一般認為KMO的值大于0.5，就可做因子分析。

2.方差分析

從SPSS輸出的總體方差解釋表中，選取特征值大于1的因子作為公共因子。結果表明：前3個因子變量的特征值均大于1，并且經方差極大值旋轉后，方差貢獻率分別為49.279%、19.376%、13.184%，累計方差貢獻率為81.840%，表明前3個因子變量包含了10個評價指標所表達的足夠的信息，因此選擇了3個公共因子。

3.因子變量命名

普遍認為，因子負載的絕對值大于0.3是顯著的，因此，越大絕度值的因子負載在解釋因子時發揮的作用也就越大。把公共因子和經旋轉后的因子載荷矩陣結合起來就可對各公共因子變量進行命名：第一個因子變量包括人均地區生產總值、城鎮居民年人均可支配收入、城鎮居民生活年人均消費支出、公共圖書館人均藏書冊數、每萬人擁有公共交通車輛，表明的是關于經濟、文化和配套的基礎設施方面的情況，可命名為經濟、文化和基礎設施因子，方差貢獻率為49.279%。第二個因子變量包括人均擁有道路面積、人均住房建筑面積，表明的是生活環境方面的情況，可命名為居住條件因子，方差貢獻率為19.376%。第三個因子變量包括人均公園綠地面積，表明的是生態環境方面的情況，可命名為環境因子，方差貢獻率為13.184%。

4.計算因子得分及綜合評價得分并分類

通過回歸方法計算各因子的得分，并把各因子的方差貢獻率當做是各因子的權重，接著加權匯總，從而可得出綜合因子得分。綜合評價模型為：F＝0.49279*F1+ 0.19376*F2+0.13184*F3（F是綜合得分，Fi是各個公共因子得分，i=1，2，3）。通過計算得出16個樣本城市居民生活質量的綜合得分，結果如下表所示。根據各城市居民生活質量的得分與排序，采用聚類分析的方法，將16個城市分為4類。

（三）結果分析

如上表所示，銅陵市的綜合因子得分最高為1.32，排名第一，可見銅陵市的城市居民生活質量好。這主要歸功于它在公因子F1經濟、文化和基礎設施因子上排名第一的得分，因為從公式F＝0.49279*F1+0.19376*F2+ 0.13184*F3來看，經濟、文化和基礎設施因素的綜合因子得分達到了49.279%，這表明經濟、文化和基礎設施因素在生活質量評估中發揮主導作用?；茨鲜械木C合因子得分為-0.06，排名第八，但它在公因子F2居住條件因子上的得分最高為1.65218，排名第一，說明淮南市城市居民生活質量在居住條件方面存在顯著優勢。池州市的綜合因子得分為-0.09，排名第九，但它在公因子F3環境因子上的得分最高為1.81821，排名第一，說明池州市城市居民生活質量在環境方面有顯著優勢。

四、結論與建議

通過因子和聚類分析，可將這16個樣本城市分為四類：第一類為銅陵市，生活質量好；第二類為合肥市和馬鞍山市，生活質量較好；第三類為蕪湖市、淮北市、蚌埠市、黃山市、淮南市、池州市、宣城市，生活質量一般；第四類為滁州市、亳州市、安慶市、阜陽市、六安市、宿州市，生活質量差。從分類的結果可看出，皖南和皖中大多數城市居民生活質量相對較好，而皖北城市則相對較差。

影響城市居民生活質量的因素有很多，但經濟始終是最根本的，所以各地區必須始終堅持，以發展好當地經濟為首要任務。當然，在加快城市經濟發展的同時，也要不斷改善居民的生活條件和居住環境，對待不同地區，政府應因地制宜地實施發展戰略，給予皖北地區更多的關注，盡量縮小城市間的差距，從而提高安徽省的城市居民生活質量，促進安徽省城市建設全面、協調地發展。

［1］徐建中，畢琳.基于因子分析的城市化發展水平評價［J］.哈爾濱工程大學學報，2006（2）：314-318.

［2］蘇娜.基于因子分析和聚類分析的我國高等教育發展差異研究［J］.天津職業大學學報，2013（4）.

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1673-0046（2016）7-0014-02