芻議小學生簡便計算能力的培養

福建省尤溪縣實驗小學 趙仕平

芻議小學生簡便計算能力的培養

福建省尤溪縣實驗小學 趙仕平

數學課程標準非常重視對學生各種知識與能力的培養。培養運算能力是小學數學教學中的一部重頭戲，而簡便計算是培養運算能力的主要途徑之一，是重要的思維訓練手段。在實踐教學中，對培養學生正確運用運算定律，提高解決問題的能力起著有效的作用。

小學數學 簡便計算 誤區引領 能力培養

計算在生活中無處不在，運算能力是一項基本的數學能力，《課標》中把學生運算能力放在一個很重要的位置，它是學習數學和其他學科的重要基礎。《課標》提出：探索并了解運算定律（加法交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。學生具備了簡便計算能力，可以提高計算速度、計算正確率，激發學生的學習興趣，由被動學習變為主動學習，提升他們的思維敏捷性和靈活性。

一、學生在簡便計算中存在的問題

簡便計算是一種計算技能，是提高計算效率與正確率的有效方法。可是在實際教學中卻發現，許多學生由于沒有真正理解和掌握簡便計算的方法，在完成簡便計算試題時，錯誤百出。主要有以下三種現象。

1.簡便運算意識淡泊，不能自覺應用。在題目明確要求“簡便計算下面各題”時，能夠完成得很好，等到“怎樣算簡便就怎樣算”或者題目沒有明確要求簡便計算時，他們往往不知所措，漫無目的，不能自覺、靈活地進行簡便運算。

2.審題不清，機械模仿。這部分學生答題時，沒有認真審題，沒有弄清運算順序，受到數字干擾，只要貌似就機械地模仿套用，結果出現錯誤。

3.對運算定律混淆，張冠李戴。這部分學生沒有真正掌握運算定律，不能熟練靈活地應用，有的對簡便運算根本不理解或理解模糊不清，造成混淆現象。

二、培養學生簡便計算能力的策略

1.正確引領，激發興趣。

心理學家布魯納認為：學習是一個主動的過程，對學生學習內因的最好激發是激起學生對所學材料的興趣，即來自學習活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。基于這一點，教師在教學簡便計算時，要利用各種手段來調動學生的學習興趣。如，在教學小數乘法的簡便計算時，教師與學生展開比賽，教師出示：①2.5×48；②63× 10.1；③45×4.5+4.5×56-4.5；④3.7× 9.9+0.37，在教師快速說出答案后，告訴學生老師之所以算得這么快，是因為掌握了一些速算、巧算的秘訣。如果你們掌握了這些訣竅，也同樣可以算得又快又好。這樣，學生探求知識的欲望被激起，積極主動地投入探索簡便計算的學習中，樹立在今后計算中自覺運用簡便運算的意識。

2.結合生活原型，理解各種運算定律。

教師在簡便計算教學時，如果撇開數學知識的現實原型，單純地教計算，容易造成學生對各種運算定律、性質不理解，生吞硬咽，運用時就生搬硬套，機械模仿，錯誤百出。

在教學中，應當把運算定律、性質的教學與學生已有的知識和生活經驗相結合，讓學生通過生活原型的體驗，經歷探究計算方法的形成過程，在實際生活情境中揭示算理，探究規律。例如，教學減法的性質時，創造這樣的情境：小華到大潤發超市買了一個87元的籃球，又買了一個53元的書包，他付出150元，可以找回多少元？你能幫小華很快地算出來嗎？學生紛紛說出自己不同的算法：①150-87-53 ②150-（87+53） 接著讓學生分別說出兩種方法的思路，再進行比較，真正理解減法的性質。

3.把握特殊，養成習慣。

要提高學生的簡便計算能力，首先要訓練提高學生對一些“特殊值”的敏感度，讓學生熟記一些常用的數據。如：幾加幾等于100（1000），25乘2、4、6、8，125乘2、4、6、8，常用分數與小數之間互化的數據等。把握這些特征鮮明的特殊數據，可以提高學生發現簡便計算條件的能力，提高學生簡便計算的速度與正確率。

其次，培養學生良好的審題習慣也至關重要。很多學生認為只有解答應用題時要審題，解答計算題時，看到題目提筆就做，結果導致錯誤。那么計算題審什么呢？

（1）審運算的順序，看題目有哪些運算符號，有沒有括號，應當先算什么，再算什么；

（2）看題目的數字特征，先要尋找題目特征，由總體到部分，由運算符號到參加運算的數的特點進行全面觀察；

（3）選擇適當的方法，根據題目特征判斷是否符合哪個運算定律，再選擇合理的算法。計算過程要堅持化繁為簡、變難為易的原則，運用定律、性質要合理。

最后，要有認真檢驗的習慣。計算結束后，要養成用估算方法來檢驗結果是否正確的習慣，提高自檢能力。

4.教給方法，培養技能。

培養學生簡便計算的能力，除了讓學生直接運用運算定律、性質外，還要讓學生掌握一些簡便計算的方法。常用的方法有：

（1）湊整法。通過觀察把一些最接近整十、整百、整千……的數當作整十、整百、整千……來計算，然后再多加再減、多減再加、少加再加、少減再減，使計算結果不變。如：86+99，觀察發現99接近100，就把它當做100，這樣就多加了1，要使結果不變，就要減去1，即86+99= 86+100-1=185。這樣計算時就更容易。

（2）分拆法。在一些四則運算中，往往可以把某個數字通過巧妙的分拆、組合，使算式能利用合適的運算性質、定律，達到簡便運算的目的。如：25×32可以把32分成4和8相乘或者2和16相乘的形式，因為25與4、2、8相乘可以得到整十或整百，即25×32=25×4×8=100×8=800；再如：計算76×99，99接近100，可以把99拆成100-1，所以76×99=76×（100-1）=76×100-76×1=7524。

（3）巧變形。把一些算式進行變形改造，使它符合乘法分配律。如：計算35.2×0.67+3.52×3.3，觀察算式中沒有相同的因數，但35.2是3.52的10倍，根據積不變的規律，可以把35.2×0.67中一個因數35.2縮小10倍，另一個因數擴大10倍，所以

35.2×0.67+3.52×3.3

=3.52×6.7+3.52×3.3

=3.52×（6.7+3.3）

=3.52×10

=35.2

5.多種算法，注重優化。

課程標準指出：由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。因此，教師在教學時，既要注意算法多樣化，讓學生選擇適合自己的方法，但同時要有優化意識，讓學生在原有基礎上得到發展。如：在教學乘除法簡便計算時，出示了24×25，先讓學生獨立完成。然后進行小組交流，再把不同方法與全班同學交流展示結果，發現了學生有以下不同的算法：

把定形絨線折成一個大大的U形，然后按照圖中的樣子，把豎起來的部分在中間交叉。你能讓它立在晾衣架的橫桿上嗎？

①24×25 ②24×25

=6×（4×25） =3×（8×25）

=6×100 =3×200

=600 =600

③24×25

=12×（2×25）

=600

……

在學生展示完之后，教師大為驚嘆，想不到大家有這么多方法！同時指出：老師還有一種不同的方法，你們想知道嗎？學生心想已經有這么多種方法了，還有其他的什么方法呢？于是他們聚精會神地看著老師板書，這時老師不慌不忙地在黑板上寫下：24×25=24×100÷4=2400÷ 4=600，學生看后情不自禁地鼓起掌。看來他們對這種方法既感到新鮮，又樂于接受。在這種情況下，教師引導學生對黑板上這幾種算法進行比較。找出自己認為最好的方法。通過比較，絕大多數學生都認為第一種方法和最后一種方法比較好。

總之，在日常教學中我們要加強訓練，培養良好的習慣，持之以恒，用科學的方法提高學生簡便計算的能力。