小學生基本數學活動經驗積累有效途徑的探究

◆李艷平

(河北唐山市樂亭縣樂亭鎮西高各莊中心小學)

小學生基本數學活動經驗積累有效途徑的探究

◆李艷平

(河北唐山市樂亭縣樂亭鎮西高各莊中心小學)

《數學課程標準》明確提出，幫助學生積累數學活動經驗，這就需要從學生已有的經驗和直觀開始，讓學生經歷思考的過程，從中領會和感悟并形成一定的思維模式。從觀察比較、初步體驗、動手操作、探索發現、類比遷移、拓展應用等方面出發，探究小學生基本數學活動經驗積累的有效途徑。

數學活動 經驗積累 途徑

一、觀察比較，初步體驗，積累直接數學活動經驗

1.幾何直觀體驗，積累原型表象

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。積累更多的原型表象，為今后的學習夯實基礎。

如有三堆棋子，每堆60枚，第一堆黑子與第二堆白子同樣多，第三堆有三分之二是白子，這三堆一共有白子多少枚？通過畫圖，將數與形巧妙地結合起來，使形直觀地反映數的內在聯系，拓寬思路，把復雜問題簡單化，從而順利且快速的解決問題，同時滲透數形結合思想、轉化思想，使學生思維得以拓展、智慧得以提升。

2.規律直觀體驗，積累過程想象

例如，五年級上冊《找規律——一一間隔》，教師出示主題圖，提問：哪些物體的排列有規律？哪些沒有？在明確有三組排列有規律時，教師隨機指一組追問：那兔子和蘑菇，夾子和手帕，木樁和籬笆，它們是按照什么規律排列的呢？學生用自己的方式表達他們的發現，并體會到每列中的兩種物體都是一個一個間隔排列的。教師要求學生將不是一一間隔排列的紅花和藍花變成一一間隔排列，可以添一朵紅花，也可以移動一朵紅花，還可以去掉一朵藍花。由此，進一步感知一一間隔排列的規律，建立一一間隔排列的表象。

二、動手操作，探索發現，積累間接數學活動經驗

1.積累圖形探究經驗，建構完整聯系

例如，五年級上冊《三角形的面積》，教師讓學生動手拼一拼、擺一擺、移一移，把兩個完全一樣的銳角、鈍角、直角三角形轉化成一個學過的圖形，可能拼成長方形或者正方形或者平行四邊形。在動手操作的過程中，學生初步體會并發現三角形與已知圖形之間的內在聯系，發現兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形(長方形、正方形)。教師再引導他們觀察拼成的圖形與原三角形的底、高、面積有什么關系，從而得出“三角形面積計算”的公式。

2.積累規律探究經驗，逐步升華思維

例如，五年級上冊《解決問題的策略——一一列舉》，王大叔用18根l米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？

(1)整理信息。提問：從題目中能獲得哪些數學信息？

(2)出示表格。小組先動手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長、寬、周長、面積等項目)。

(3)匯報結果。交流所填表格，并思考為什么會出現重復和遺漏的現象。

(4)整理表格。讓學生結合具體的無序的表格談談怎樣使之有序。

(5)探尋規律。教師引導學生結合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數學規律，得出：① 周長不變。不管怎樣圍，周長都是18米。② 長、寬和面積都在變。長由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應的面積由8平方米變到20平方米。③ 長與寬的差越小，長方形的面積就越大。④ 從充分利用資源的角度考慮，應選擇面積最大的圍法。

三、類比遷移，拓展應用，積累數學思維活動經驗

學習數學的主要目的在于“應用”，而經驗的應用又可以促進經驗的發展和積累。教師積累基本數學活動經驗，使之成為學生形成數學現實，構成數學認識的現實基礎，通過類比遷移、拓展應用，內化為數學思維活動經驗，不斷提升學生數學素養。在此過程中，教師必須通過數學活動經驗的積累，并且不斷數學化的過程，使學生對于“模式化”的數學問題形成基本的思維方式、思考方法，讓數學認知的過程有跡可循、有法可依，遷移到今后的認知中，不斷發展變化，不斷螺旋上升。

例如，我在教學這樣兩道題時，做了如下的整理。第一題：一張長方形彩紙，長16分米，寬4分米。用它最多能剪出多少個直徑是2分米的圓片？第二題：一張長方形紙，長26分米，寬16分米。用它最多能剪出多少個半徑是15分米的圓片？教學時，先讓學生嘗試解答。第一題，學生完成很順利，第二題，學生產生了極大的困難。面對這樣的現狀，我充分發揮學生已有數學活動經驗的作用，有意識地組織學生將兩題進行比較：比一比，這兩題有什么不同點？交流中學生發現，這兩題最大的區別就是：① 第一題已知直徑，第二題已知半徑；② 第一題計算結果是整數，第二題計算結果出現余數。通過這樣的教學，充分發揮學生已有數學經驗的作用，實現了已有數學活動經驗的正遷移，巧妙地生成了新的數學活動經驗！

[1]王愛娟.積累小學生基本數學活動經驗”課堂教學策略[J].新課程學習，2014，(08).

[2]王夢青.小學生積累數學基本活動經驗的實踐研究[J].吉林教育，2015，(13).