從一道錯題看小學數學教學中錯誤資源的深化利用策略

◆孟慶庸

(吉林省伊通滿族自治縣莫里中心小學校)

從一道錯題看小學數學教學中錯誤資源的深化利用策略

◆孟慶庸

(吉林省伊通滿族自治縣莫里中心小學校)

小學數學是一種規則與應用教育，學生很容易因為疏忽、理解偏差等原因而出錯，這種“錯誤”應當成為教師教育的契機，它提供了學生辨析是非、糾正錯誤的好機會。探索了對作業“再次”錯誤資源的有效利用策略。

數學教學 錯誤 利用對策

小學生在學習數學過程中，接受比較快，但往往掌握的不牢固，容易出現錯誤，而學生會比較注重自己答的對或者是錯，卻不會很在意做對題目或者做錯題目背后的原因。

一、問題的提出

著名的心理學家桑代克做過餓貓開迷箱實驗：把一只饑餓的貓放在關鍵的箱子里，餓貓通過箱子可以看見外面放的魚(箱子上的一個按鈕可以打開箱子)；被饑餓侵蝕的貓會不斷地嘗試撲騰、打滾，想逃出箱子尋找食物，這個過程里會有很多次讓貓很火大、很無助的無用動作，但往往也會意外地觸碰到按鈕而打開箱門，貓從而能夠順利地逃出來尋找到可以享用的魚，這種不斷反復的嘗試錯誤最終讓貓學會了碰按鈕開箱門的行為。有人將桑代克的這種觀點稱為學習的“嘗試錯誤說”，或簡稱為“試誤說”。就像失敗是成功之母，“錯誤”也是一種“美麗”，是一種寶貴的教育資源，是一個極好的教育時機，它提供了我們辨析是非、糾正錯誤的好機會。

二、針對學生作業錯誤的教學再設計

1.加深學情研究

小學生畢竟學識有限，這既有學習經歷方面的限制，也有學生智力發展方面的局限，他們的自我學習能力、自我控制能力、分析與解決問題的能力還十分低；小學階段學生的思維正在經歷由形象思維向抽象思維、由直線思維向拓展思維發展的過程，不具備高級思維水平。作業布置以及教學過程中要注意針對性地根據學生的思維發展水平來設計。

2.教師批改作業語言要有“指導性”

教師要想讓學生學會知識和技能，就一定要善于為學生抓住他們“難以掌控和熟練”的知識點，必要的指導顯得十分關鍵。不少教師批改時濫用套話空話，缺乏具體深入的指導。面對不同學生解答題目時的思路與步驟的差異，教師有時候一把勾或叉就完成了批改，即便是肯定性的批改，也會讓學生忽視了解答的拓展性的方法；錯誤之處缺乏對學生缺乏具體深入的指導，批改看不出什么內涵，對學生也是最沒有用的，可以說只是教師完成教學任務的一種粗淺方式而已，這樣學生做作業就沒有得到很好的反饋，作業起不到鞏固與提高的效果，學生再次碰到問題時還容易犯同樣的錯誤。

三、對作業“再次”錯誤資源的有效利用策略

在實際教學中，教材是媒介，是編寫者的一度創造，如何作用于孩子身上，則要依靠老師二度創造的技巧，作業中的錯誤資源利用是教師自由創造的空間。

1.巧設認知“陷阱”，強化錯誤認識

錯誤犯過之后，才被人發現隱藏著的“陷阱”；錯誤發生之后卻不一定被“銘記”，所有二次、三次犯錯就變成可能。每個學生都有自己的數學基礎，教師要在教學設計中巧設認知“陷阱”，布下地雷，讓學生去踩、去犯錯誤，將問題盡早的暴露出來，并組織學生們加強對“錯誤陷進”的認識。比如，在百分比知識中，容易出現陷進的地方有“什么才是分母”，“什么才是分子”，在應用題中很多時候“分母”或者“分子”是需要求出來的，所以對于應用題中各個數量之間關系的理解與判斷就十分重要；通過例題巧設陷進來強化學生對“分子”“分母”的認知，如在題A是：四年級有男生20人，女生18人，求男生人數是女生人數的百分之幾？解答這道題目時，一些學生會錯誤地將38(20+18=38)人當做“分母”，所以錯誤地得出20/38=52.6%這樣的答案，教師可以當場將所教班級的男生與女生數代入到題目當中，形成一道關于本班級的形象的題目，讓學生來判斷哪里出錯，對“陷進”提高警醒意識。

2.再次梳理知識，完善知識體系

有錯誤才有教育的契機。錯誤是一種典型的認知上的偏差，往往具有普遍性，可能是全班學生的共同錯誤；通過教師與學生之間的探討交流，對學生不準確的回答給出具體的意見、鮮明的觀點，糾正錯誤，不僅可以幫助出現錯誤的學生改變認知，而且具有很大的集體教育的效果。尤其是要為學生梳理并建立起完備的知識體系，加強某個知識點與其他知識點在縱橫經緯上的交織與關聯，提高學生對知識的提取與應用，進而提高學生分析與解答問題的能力，降低錯誤率。比如，小學百分比知識體系的建構過程中，可以運用直觀形象的結構框架、與思維導圖來幫助學生更好地接受和吸納。

3.采用變式練習，糾正錯誤思維

數學學科除了教授知識與原理之外，也通過多樣化的訓練力求鍛煉出學生的語感、語句理解，增強思維拓展與變換的可能性，不斷提高數學運用能力。比如，在百分比知識學習過程中，可以通過如下多變的練習，來糾正學生容易出現的思維問題。一種是教師布置給學生以鞏固知識的訓練題，通過采取對比方式讓學生加深對于知識點的“深度理解”，讓學生有意思地形成區別對待不同描述的意識，增強數學的“敏感性”。一個是自主練習，通過設計自主練習題目讓學生自由地發揮與探索，在自主練習的過程中互相交流、探討，交換彼此的看法，讓學生們通過其他人的思想來完善自己的思維。

[1]葉文虎.小學數學教學中錯誤資源的利用[J].教學實踐，2010，(05).

[2]趙豐華.初探小學數學課程錯誤資源的有效利用[J].中國校園導刊，2010，(12).

[3]連利東.讓孩子在差錯中成長——談小學數學課堂出錯資源的有效利用[J].考試周刊，2011，(12).

[4]程海燕.小學數學課堂錯誤資源有效利用的建議[J].學生之友，2012，(09).

[5]李仙蘋.小學五年級學生分數知識學習的錯誤類型之研究[D]. 天津師范大學，2012.