情境教學在高中數學中的應用

◆胡和平

(江西省樂平市樂平三中)

情境教學在高中數學中的應用

◆胡和平

(江西省樂平市樂平三中)

問題情境的創設要小而具體、具有啟發性，同時還要有適當的難度，與課本內容保持相對一致，不要運用不恰當的比喻，這樣不利于學生正確理解概念和準確使用數學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發點，以問題情境激發學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。

高中數學 情境教學 操作試驗

新課標強調情境化教學，教師在教學實踐中應當能夠通過情境創設，靈活地呈現教學內容，促進教學目標順利完成。創設情境就是將數學課本里的知識轉化為實際問題，轉化成實際應用，引導學生在情境中構建知識。好的教學情境能夠為數學課堂注入活力，使數學課堂教學更具魅力。

一、以“認知沖突”為起點進行情境教學

現代數學教學理論認為，數學教學是數學思維過程的教學，學生學習數學的過程是頭腦中建構數學認知的過程。因此，這就要求我們按照問題解決的思路把“認知沖突”作為教學的起點。把“認知沖突”作為教學的起點，不是直接地去展示問題的結論，而是創設一定的問題情境，提出帶有挑戰性和啟發性的問題，提供學生動手動腦的機會，引導學生應用分析、觀察、綜合、歸納、概括、類比等方法去研究思考問題，這樣學生就能夠在學到具體知識的同時，還能夠學會分析、解決問題的能力，進而形成理性的認識。例如，在教學函數的奇偶性這一知識點時，教師提出問題：若函數y=f(x)是奇函數，則f(-x)=-f(x)，即f(x)=-f(-x)；那么若y=f(a+x)是奇函數，又能得到什么結論呢？問題的提出，立刻就會引起學生的共同思考，有的學生認為，應有f(a+x)=-f(a-x)；而有的學生認為，應有f(a+x)=-f(-a-x)。這時學生的情緒都非常高漲，思維相當活躍。教師即可適時引導學生運用奇函數的定義來證明結論：由y=f(a+x)是奇函數知：曲線y=f(a+x)關于原點對稱，設點p(x，y)是關于原點對稱的曲線上任意一點，則點p(x，y)關于原點的對稱點Q(-x，-y)在曲線y=f(a+x)上，故y=f(a-x)，即y=f(a-x)。所以，若y=f(a+x)是奇函數，應有f(a+x)=-f(a-x)。這樣，通過創設問題情境，激發了不同學生的認知沖突，既活躍了課堂氣氛，又使學生對這一知識點理解得更加深刻全面。

二、利用現實生活創設問題情境

學生在學習數學中形成了一種模仿和套用課本上的公理、定理、公式的狀態，缺乏主動的思考與探索。而在教學中引入問題情境，利用生產、生活中的實際問題為素材創設學習情境，設置具有思考價值的問題或懸念，使學生感受到問題的真實存在，并進入解決問題的思考狀態。結合生活素材設置的問題具有情感性、探究性。

如在學習一次函數時，教師聯系學生春游的經歷，創設了如下情境。班級春游時找旅行社買票，每個旅行社給出的優惠是不同的。A旅行社的規定是：10張以下的票都打8折；10張以上的票，其中10張是全價，剩下的票打5折；B旅行社的規定是：全部打7.5折，問我們班應該選擇A旅行社還是B旅行去買票？一下子出現這么多數字，有些同學沒能反應過來。在這種情況下，教師引導學生，假設一張票原價是20元，我們班同學(56個人)全部參加，那么按照A，B旅行社的規定，我們班該各付多少錢？將問題分解成兩個具體的小問題，同學很快列出式子，并得出答案。A：20×10+0.5×20×(56-10)=660元；B：20×0.75×56=840元。在有了具體例子后，教師拋出問題“這幾個數據中，什么是未知的”，進一步引導學生將式子中的20與50替換成未知數x和y，列出式子。A：l0x+0.5x(y一10)；B：0.75xy。通過這種聯系的方式，將抽象的式子變為具體的例子，然后再置換成抽象的式子。問題還未結束，學生很容易忽略這兩個式子是針對10以上的團體，那么10人以下的呢？此時，教師用問句的方式提醒同學是否解答已經結束。在教師引導下，學生對問題的參與性就大大提高。

三、通過操作試驗創設問題情境

有些數學知識可通過引導學生自己操作試驗或通過現代教育技術手段演示，使學生從中領悟數學概念的形成過程，既發展了學生的思維能力、理解能力與創造能力，又增強了學生學習的積極性。如在教圓柱體側面積時，讓每個學生在課前準備好一張標有長、寬的長方形紙，在課堂上指導他們通過下面的操作過程來探求知識，尋找規律。第一步，先讓學生將長方形的紙卷成圓筒狀，再攤平。這一卷一攤，就使學生發現一個圓柱的側面經過展開就可以成為長方形。第二步，再讓學生仔細觀察這個長方形的長和寬于卷成的圓柱形之間的關系，一直找到這種關系為止。最后一步，讓學生做下面的練習：把圓柱的側面(展開)得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的(底面圓周長)，寬等于圓柱的(高)。因為長方形的面積等于長乘以寬，所以圓柱的側面積等于(底面圓周長乘以高)。又如，求圓柱的體積，采用了把圓柱進行分割，拼成一個近似的長方體，分得越多，越接近一個長方體，讓學生觀察兩者之間的關系，從而得到圓柱體的體積公式。整個教學過程中，學生懷著濃厚的興趣，認真操作，仔細觀察，思維活躍，不但弄清了圓柱側面積公式和體積公式的由來，而且培養了主動探索知識的能力。

總之，在數學教學實踐中通過趣味性、探究性問題、動手實踐的活動及充滿科技魅力或人文魅力的生動情境，有助于讓數學學習活動充滿生機與活力。這種情境教學模式在數學課堂上的實施讓學生自主、快樂地學習數學，應用數學，探索數學，有助于教學效果的改善。

[1]李國華.教師需要創設什么樣的教學情境[J].教育科學研究，2007，(10).

[2]雷聯珠.論數學課堂中的情境教學[J].陜西教育，2006，(09).

[3]劉丹.情境學習在數學課堂中的案例分析——情境創設與合作交流真的那么重要嗎[J].數學教育學報，2006，(03).

[4]高和生.有效控制主動發展——對“創設數學情境”的體驗[J].小學教學參考，2006，(18).