含風電電力系統經濟調度Wait-and-See模型的對比分析

黎靜華，朱敦麟，潘毅

(1.廣西電力系統最優化與節能技術重點實驗室(廣西大學)，南寧市 530004；2.中國電力科學研究院，北京市 100192)

含風電電力系統經濟調度Wait-and-See模型的對比分析

黎靜華1，朱敦麟1，潘毅2

(1.廣西電力系統最優化與節能技術重點實驗室(廣西大學)，南寧市 530004；2.中國電力科學研究院，北京市 100192)

為了更好地選擇計及風電隨機特性的電力系統調度計劃模型，引入了3種基于風電場景的經濟調度wait-and-see模型進行對比分析。從目標函數入手，對比分析“盡可能接近風電均值”和“調度計劃調整量最小”這2種目標函數的差異。基于功率平衡方程，推導了3種模型制定的調度計劃在應對實際可能發生的風電場景時的調節能力以及調整幅度，并進行了對比分析。最后，以IEEE 24節點系統為仿真算例，從運行成本、調節能力、調整幅度、棄風量等方面，對3種模型的仿真結果進行對比分析。分析結果表明：以調整量最小為目標的模型在魯棒性、經濟性、計算速度等方面相對于其他兩個模型具有明顯優勢。所提供的3種經濟調度模型以及對比分析結果可為運行人員靈活選擇含有風電的電力系統調度計劃優化模型提供參考。

wait-and-see模型；經濟調度；調度計劃；風電場景；隨機特性

0 引 言

隨著大規模風電的并網，其隨機性、間歇性對電力系統運行調度的影響不可忽視[1]，計及風電隨機特性的電力系統經濟調度計劃的制定成為當前調度運行部門的一項工作難點。

迄今，考慮風電隨機特性的電力系統經濟調度問題已得到較為廣泛且深入的研究。總體而言，計及風電隨機特性的電力系統經濟調度模型主要可分為2類：here-and-now(直覺)模型[2-7]和wait-and-see(靜觀)的模型[8-12]。here-and-now模型主要是將風電的隨機特性以概率約束或均值目標函數的形式在模型中體現，基本思想是采用“該約束可以被滿足的概率大于給定閥值”的概率函數形式表示含有風電出力的約束，或者將“運行費用的均值”作為目標函數。here-and-now模型可以較為準確地反映風電出力的隨機特性，然而，概率函數或均值函數的解算是難點。與here-and-now相比，wait-and-see模型則是將風電直接作為隨機變量體現在經濟調度模型中。場景法是解算wait-and-see模型的主要方法，近年來已有不少文獻對風電場景的生成展開研究[13]。由于經濟調度wait-and-see模型解算簡單，易于實現，得到了廣泛的使用。因此，本文針對常見的經濟調度wait-and-see模型進行對比分析，為調度運行人員靈活選擇模型提供參考。

實際運行中，衡量調度計劃制定模型的性能主要包含：調度計劃的調節能力，調度計劃在實際運行中的調整量，調度計劃的經濟性以及模型的計算復雜度。通常認為，好的調度計劃制定模型具有強的調節能力、調度計劃在實際運行中需要的調整量小、經濟性好且計算簡單。然而，這些因素是相互制約的，需要建立優化模型進行協調優化。當前，常見的含風電電力系統經濟調度wait-and-see優化協調模型主要有：(1)在目標函數中對風電的計劃出力與風電均值的偏差進行懲罰，風電的計劃出力作為隨機變量體現在約束中(以下稱模型A)[14-18]；(2)采用表征風電隨機特性的場景替換風電隨機變量，生成能滿足多種風電場景的魯棒經濟調度計劃(以下稱模型B)[19-22]；(3)在上述兩種模型的基礎上，生成的一種以最小調整量滿足所有風電代表場景的調度計劃(以下稱模型C)[23]。不同的調度模型，其特點和意義不同，容易給電力調度人員選擇模型造成困難。為了能更好地了解和區別常見的含風電電力系統經濟調度wait-and-see模型，方便調度運行人員靈活選擇所需的調度計劃制定模型，本文分別從運行成本、調節能力、調整幅度以及計算量等方面，對上述3種模型的性能進行對比分析。最后，以IEEE 24節點為算例，對各模型的性能進行對比。

1 電力系統經濟調度的運行約束

1.1 系統功率平衡約束

功率平衡約束指的是系統機組的出力必須等于系統負荷與網絡的損耗之和，在不計及網損的情況下，系統的功率平衡方程表示為

(1)

1.2 旋轉備用約束

旋轉備用是將所有運行機組的最大出力之和減去當前系統的負荷和損耗。傳統的電力系統備用主要是為了保證系統可靠供電的一項重要措施，防止當出現1臺機組或幾臺機組故障時，系統出現嚴重的負荷缺額從而導致系統頻率急劇下降而發生故障。而在含新能源的電力系統中，旋轉備用的配置主要有2個功能：

(1)提供調節容量以彌補負荷預測和新能源預測的不準確所引起的負荷和新能源出力的偏差。

(2)當出現大型發電機組發生故障時，迅速將負荷轉移到系統的其他機組。

旋轉備用約束主要包含正旋轉備用約束和負旋轉備用約束2類。

正旋轉備用約束可表示為

(2)

負旋轉備用約束可表示為

(3)

1.3 爬坡速率約束

爬坡約束速率指的是機組i在單位時間(1min)內可以增加或減小的出力，其中機組單位時間內可以增加的出力稱為上坡速率(ramp-up)，反之稱為下坡速率(ramp-down)。具體表示可表示為

(4)

1.4 機組出力約束

機組的出力必須小于或等于其允許的最大出力，大于或等于其允許的最小出力，即

(5)

(6)

2 經濟調度wait-and-see模型

2.1 模型A

2.1.1 目標函數

模型A的目標函數包括系統總運行費用和懲罰費用2個部分，如式(7)所示。懲罰費用是對風電出力計劃偏離風電均值部分的懲罰，包括高于風電均值和低于風電均值懲罰兩個部分。從目標函數可以看出，模型A所得的調度計劃是使得風電的出力盡可能地接近其均值。

(7)

(8)

式中：ai、bi和ci為第i臺常規機組運行費用的2次、1次和0次費用。

2.1.2 約束條件

模型A的約束條件包括式(1)—式(6)。

2.2 模型B

2.2.1 目標函數

模型B的目標函數包括運行成本費用FC和懲罰費用2個部分，運行成本的計算公式與式(8)相同，懲罰費用是對為了滿足所有風電代表場景，調度計劃所需做出的調整量的懲罰。從目標函數來看，模型B是為了制定能以最小調整量應對所有風電代表場景的調度計劃。

(9)

2.2.2 約束條件

(10)

(11)

(2)其他約束。模型B的其他約束如式(2)—式(6)所示。

2.3 模型C

2.3.1 目標函數

(12)

2.3.2 約束條件

(13)

(2)其他約束。模型C的其他約束如式(2)—式(6)所示。

3 模型的對比分析

為了清楚地認識上述3種模型的特點，本節從調度計劃的特點、調節能力等方面分別進行對比分析。

3.1 調度計劃特點

模型A所得的調度計劃是盡可能接近風電場預測出力均值的計劃，所得調度計劃主要是針對滿足風電均值一種場景，魯棒性較弱。

3個模型的特點歸納如表1所示。相對于模型A，模型B和模型C則要求調度計劃通過適當的調整可以滿足所有給定的風電場景，且以調整量最小為目標函數。但從模型B的功率平衡約束看，其常規機組的出力之和限定為預測負荷減去風電場出力的均值。而模型C不做此限定，因此從這一角度來說，模型C的魯棒性比模型B更強。

表1 3種模型的特點對比

Table 1 Characteristic comparison of three models

3.2 常規機組的調節能力

。

從3個模型的調節能力來看，模型B的調度計劃的調節能力由風電的出力均值決定，其調節能力是固定的，靈活性較差。當風電的實際出力偏離均值較大時，可能會引起調節能力不足。模型A的調節能力稍強，但結合目標函數來看，與模型B接近，模型A的調度計劃的目標也是盡可能接近風電出力均值。相比模型A和模型B，模型C的調度計劃可滿足所有給定的場景，因此，調節能力更強，靈活性更好。

4 仿真計算

為了驗證上述模型的特點，以IEEE 24節點系統為算例，分別對上述3種模型進行仿真計算。并從調度計劃、調節量、目標函數等方面，對比分析3種模型的性能。

4.1 仿真說明

IEEE 24節點系統為包括12臺機組和1個風電場，系統機組參數如下表2所示。其中，Ai，Bi，Ci為機組發電成本函數系數，Pmax，Pmin表示機組出力上下限，Ru為機組爬坡率。

表2 IEEE 24節點機組參數

Table 2 Parameters of IEEE 24 node unit

系統總裝機容量4 065 MW，其中風電裝機容量為690 MW，占總裝機容量的17.25%。分別取Cp=50$/(MW·h),Cb=50$/(MW·h),Cq=50$/(MW·h),Cr=50$/(MW·h),Cv=60$/(MW·h)[23]。選取1天內 24 h時段進行仿真計算，系統24時段負荷曲線見圖1。

圖1 24時段負荷曲線Fig.1 Load curve of 24-hour time period

4.2 場景集

通過隨機模擬和場景削減技術[24]產生多個風電預測場景集，如圖2所示為生成的22個風電場景值，觀察圖形可知場景值數量多，呈現起伏的山群狀，其范圍囊括風電出力預測均值，具有很強的代表性。將所生成的風電預測場景值分別帶入模型B和模型C中，得到如圖2所示仿真結果。

圖2 22個預測風電場景值Fig.2 22 predicted scenarios of wind power

4.3 仿真結果

如圖3所示為3種模型調度計劃柱狀圖，其中每個柱子表示某時段所有機組出力之和，由圖3可知，模型B與模型C調度計劃較為接近，模型A調度計劃于09：00—21：00時段處低于模型B和模型C。

如圖4所示為3種模型實際風電出力及調度計劃曲線，其中風電實際出力為負荷功率與機組總出力之差。

由圖4可知，模型A所得實際風電出力接近風電功率均值，而模型B和模型C實際風電出力與預測均值相差較大，其原因在于模型B和模型C為應付所有風電功率場景值，對機組出力進行了調整。

圖3 3種模型調度計劃對比Fig.3 Comparison of dispatching plans in three models

圖4 風電及負荷曲線Fig.4 Wnd power and load curves

其中，各模型實際風電出力以及預測風電出力均值如表3所示，由表可知，模型A的實際風電出力盡可能地接近了預測風電出力均值，由表3數值以及圖4曲線可以看出模型B和模型C在09：00—20：00時段把機組出力調高，以滿足負荷高峰以及風電場出力偏離預測均值較大的情況。

表3 3種模型的風電出力

Table 3 Wind power output of three models MW

4.4 經濟性分析

3種模型的經濟性對比如表4所示，對比可知，模型B和模型C總成本為737 502.30$和730 199.43$，而模型A的總成本偏小為698 135.90 $，這是由于模型B和模型C需要調節機組出力，使系統具有應對風電實際出力的調節能力，但是增加了運行成本。相比較而言，模型C的成本略低于模型B的成本。模型C在調節機組出力時無需考慮風電出力均值，其相對于模型B具有更好的調節能力，從而使機組可以更接近經濟運行點運行。

表4 24時段發電費用

Table 4 Power generation cost of 24-hour time period $

4.5 調節量分析

圖5 模型B和模型C機組調節量對比Fig.5 Comparison of generator regulation between model B and model C

4.6 計算復雜度對比

由于模型B、模型C需要滿足多種風電出力場景，因此其約束較多。從目標函數看，模型A含有分段函數，模型B含絕對值函數，模型C為常規的二次連續函數。因此，總體而言，模型A的計算量較為小，模型C次之，模型B的計算量最大。3種模型的計算量對比如表5所示。其中變量數目等于12臺機組在24時段的機組出力、風電出力以及22個場景的調節量之和。約束數目即為所有變量的約束數目之和。仿真設備采用主頻為3.00 GHz，4核處理器，內存為8GB，64位操作系統。

表5 3種模型的計算復雜度對比

Table 5 Comparison of computational complexity in three models

5 結 論

(1)模型C能夠有效應對風電并網的隨機特性，其面對不同風電場景時具有很強的魯棒性，相對于模型B，其對機組的調節能力更強，從而保證系統能夠面對不同的風電場景。

(2)通過對3種模型的對比，模型B與模型C的調節能力相當，但是，模型C具有更好的經濟性，并且具有更快的計算速度?？傮w而言，與模型A和模型B相比，模型C在魯棒性、經濟性、計算速度等方面更具優越性。

[1]黎靜華，桑川川.能源綜合系統優化規劃與運行框架[J].電力建設，2015，36(8)：41-48. LI Jinghua，SANG Chuanchuan.Discussion on optimal planning and operation framework for integrated energy system[J].Electric Power Construction，2015，36(8)：41-48.

[2]楊佳俊，雷宇，龍淼，等.考慮風電和負荷不確定性的機組組合研究[J].電力系統保護與控制，2014，42(3)：63-70. YANG Jiajun，LEI Yu，LONG Miao，et al.Study of unit commitment considering the uncertainty of wind farm and load[J].Power System Protection and Control，2014，42(3)：63-70.

[3]張步涵，邵劍，吳小珊，等.基于場景樹和機會約束規劃的含風電場電力系統機組組合[J].電力系統保護與控制，2013，41(1)：127-135. ZHANG Buhan，SHAO Jian，WU Xiaoshan，et al.Unit commitment with wind farms using scenario tree and chance-constrained programming [J].Power System Protection and Control，2013，41(1)：127-135.

[4]于佳，任建文，周明.基于機會約束規劃的風-蓄聯合動態經濟調度[J].電網技術，2013，37(8)：2116-2122. YU Jia，REN Jianwen，ZHOU Ming.A chance-constrained programming based dynamic economic dispatch of wind farm and pumped-storage power station[J].Power System Technology，2013，37(8)：2116-2122.

[5]LI J H，WEN J Y，CHENG S J，et al.Minimum energy storage for power system with high wind power penetration using p-efficient point theory [J].Science China Information Sciences，2014，57(12)：2475-2486.

[6]LIU X，XU W.Economic load dispatch constrained by wind power availability：A here-and-now approach[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy，2010，1(1)：2-9.

[7]WANG Q，WANG J，GUAN Y.Wind power bidding based on chance-constrained optimization[C]//IEEE Power and Energy Society General Meeting.San Diego：IEEE,2011：1-2.

[8]LIU X.Economic load dispatch constrained by wind power availability：A wait-and-see approach[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2010，1(3)：347-355.

[9]徐秋實，鄧長虹，趙維興，等.含風電電力系統的多場景魯棒調度方法[J].電網技術，2014，38(3)：653-661. XU Qiushi，DENG Changhong，ZHAO Weixing，et al.A multi-scenario robust dispatch method for power grid integrated with wind farms[J].Power System Technology，2014，38(3)：653-661.

[10]黎靜華，韋化，莫東.含風電場最優潮流的Wait-and-See 模型與最優漸近場景分析[J].中國電機工程學報，2012，32(22)：15-23. LI Jinghua，WEI Hua，MO Dong.A symptotically optimal scenario analysis and wait-and-see model for optimal power flow with wind power[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(22)：15-23.

[11]謝敏，閆圓圓，劉明波，等.含隨機風電的大規模多目標機組組合問題的向量序優化方法[J].電網技術，2015，39(1)：215-222. XIE Ming，YAN Yuanyuan，LIU Mingbo，et al.A vector ordinal optimization method for large-scale multi-objective unit commitment considering stochastic wind power generation[J].Power System Technology，2015，39(1)：215-222.

[12]李嘉，何光宇，劉鋒，等.考慮風電出力不確定性與半絕對離差風險的機組組合模型[J].電力建設，2014，35(12)：46-53. LI Jia，HE Guangyu，LIU Feng，et al.Unit commitment model considering uncertain wind power and lower semi-absolute deviation risk [J].Electric Power Construction，2014，35(12)：46-53.

[13]黎靜華，文勁宇，程時杰，等.考慮多風電場出力Copula 相關關系的場景生成方法[J].中國電機工程學報，2013，33(16)：30-36. LI Jinghua，WEN Jinyu，CHENG Shijie，et al.A scene generation method considering copula correlation relationship of multi-wind farms power[J].Proceedings of the CSEE，2013，33(16)：30-36.

[14]SURENDER REDDY S，BIJWE P R，ABHYANKAR A R.Real-time economic dispatch considering renewable power generation variability and uncertainty over scheduling period[J].Systems Journal IEEE, 2015,9(4): 1440-1451.

[15]董曉天，嚴正，馮冬涵，等.計及風電出力懲罰成本的電力系統經濟調度[J].電網技術，2012，36(8)：76-80. DONG Xiaotian，YAN Zheng，FENG Donghan，et al.Power system economic dispatch considering penalty cost of wind farm output[J].Power System Technology，2012，36(8)：76-80.

[17]翁振星，石立寶，徐政，等.計及風電成本的電力系統動態經濟調度[J].中國電機工程學報，2014，34(4)：514-523. WENG Zhenxing，SHI Libao，XU Zheng，et al.Power system dynamic economic dispatch incorporating wind power cost[J].Proceedings of the CSEE，2014，34(4)：514-523.

[18]JABR R，PAL B C.Intermittent wind generation in optimal power flow dispatching[J].Generation，Transmission & Distribution，IET，2009，3(1)：66-74.

[19]ZHANG S，SONG Y，HU Z，et al.Robust optimization method based on scenario analysis for unit commitment considering wind uncertainties[C]//IEEE Power and Energy Society General Meeting.San Diego：IEEE，2011：1-7.

[20]WANG J，SHAHIDEHPOUR M，LI Z.Security-constrained unit commitment with volatile wind power generation[J].IEEE Transactions on Power Systems，2008，23(3)：1319-1327.

[21]高紅均，劉俊勇，劉繼春，等.基于壞場景集的含風電機組組合模型[J].電力系統保護與控制，2013，41(10)：27-32. GAO Hongjun，LIU Junyong，LIU Jichun，et al.The unit commitment with wind power based on the bad scenario set[J].Power System Protection and Control，2013，41(10)：27-32.

[22]張曉輝，閆柯柯，盧志剛，等.基于場景概率的含風電系統多目標低碳經濟調度[J].電網技術，2014，38(7): 1835-1841. ZHANG Xiaohui，YAN Keke，LU Zhigang，et al.Scenario probability based multi-objective optimized low-carbon economic dispatching for power grid integrated with wind farms[J].Power System Technology，2014，38(7)：1835-1841.

[23]LI Jinghua，FANG Jiakun，WEN Jinyu，et al.Optimal trade-off between regulation and wind curtailment in the economic dispatch problem[J].CSEE Journal of Power and Energy Systems.2015，1(4)：37-45.

[24]LI Jinghua，LAN Fei， WEI Hua.A scenario optimal reduction method for wind power time series [J].IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(2)：1657-1658.

(編輯 蔣毅恒)

Comparative Analysis of Wait-and-See Model for Economic Dispatch of Wind Power System

LI Jinhua1, ZHU Dunlin1, PAN Yi2

(1.Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology (Guangxi University)，Nanning 530004， China；2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192， China)

To make a better choice of the model of the power system dispatching plan with the random characteristics of wind power, this paper compares three economic dispatch wait-and-see models based on wind power scenario. The difference between two kinds of objective functions are compared and analyzed, which are ‘the minimum distance to the mean of wind power’ and ‘the minimum adjustment amount of dispatching plan’. Based on the power balance equation, we deduce and compare the dispatching plans obtained by three models and the regulation ability and adjustment amount for coping with the actual possibility of wind farm scenarios. Finally, taking the IEEE 24 node system as the example, we compare and analyze the simulation results of three models from the aspects of operating cost, adjusting ability, adjusting range, abandoning air volume, and so on. The analysis results show that the model with the minimum adjustment as objective has obvious advantages in robustness, economy and computation speed compared with other two models. The proposed three economic dispatch models and the comparative analysis results can provide important references for the dispatching plan optimization of the wind power system scheduling schemes.

wait-and-see model; economic dispatch; dispatching plan; wind power scenario; random characteristics

國家自然科學基金項目(51377027)；國家電網公司科技項目(DZ71-14-001)；廣西大學研究生教育創新計劃項目(YCSZ2015053)

TM 61

A

1000-7229(2016)06-0062-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.06.010

2016-02-19

黎靜華(1982)，女，教授，博士生導師，主要從事電力系統優化運行與控制，大規模風電并網等方面的研究工作；

朱敦麟(1991)，男，碩士研究生，主要從事電力系統優化運行與控制等方面的研究工作；

潘毅(1968)，女，博士，主要從事系統運行調度等方面的研究工作。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51377027 )