博弈論在微電網中的應用及展望

張建華，馬麗，2，劉念

(1.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206；2.中國電力科學研究院，北京市 100192)

博弈論在微電網中的應用及展望

張建華1，馬麗1，2，劉念1

(1.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206；2.中國電力科學研究院，北京市 100192)

微電網的特點決定了其運行、調度、控制等諸多形態明顯不同于傳統配電網。如何確定微電網系統中各決策主體最佳策略從而平衡和優化有關各方利益是一項極具挑戰性的課題，面向復雜主體多目標優化的博弈論有望成為攻克微電網系統諸多關鍵難題的有力工具。該文主要針對微電網，集中討論了博弈論在微電網源、網、荷、定價策略等環節中的典型應用，并對博弈論未來在微網型售電商、微電網與主網交互、可再生能源發電滲透率、微電網通訊網絡建設等方面的應用進行了展望，希望對推動博弈論在微電網中的深入研究起到積極作用。

博弈論；微電網；合作博弈；非合作博弈

0 引 言

隨著全球范圍內化石能源緊缺及環境污染問題的不斷升級，對可再生能源的利用得到了越來越多的重視，而電網作為國民經濟和社會發展的重要基礎，其能源類型備受關注。目前我國政府及電網公司都在積極為分布式電源項目接入電網提供便利條件[1-2]，以促進可再生能源發電技術在我國的發展。為應對分布式電源規模的逐漸擴大以及用戶對供電可靠性期望值的日益提高[3]，國內外學者已展開諸多研究，微網作為分布式電源接入電網的有效技術手段得到了廣泛關注[4]。微網是由分布式電源、儲能和相關負荷組成，能夠實現自我控制、保護和管理的獨立系統。微電網作為配電網和分布式電源的紐帶，使得配電網不必直接面對種類不同、歸屬不同、數量龐大、分散接入的(甚至是間歇性的)分布式電源。微電網可視作未來電網的“基本模塊”[5]，國際電工委員會(international electrotechnical commission，IEC)在《2010—2030應對能源挑戰白皮書》明確將微電網技術列為未來能源鏈的關鍵技術之一[6]。

不同國家對微電網的研究側重點不同，國外微電網的研究主要圍繞可靠性、可接入性、靈活性等方面[6]。美國近幾年發生的幾次較大停電事故使其比較關注電能質量和供電可靠性，因此對微電網的研究重點在于利用微電網提高電能質量和供電可靠性；歐洲互連電網中的電源大部分靠近負荷，因此較易形成多個微電網，研究著重于多個微電網的互連和市場交易問題；日本土地及能源的匱乏決定了它對可再生能源的重視程度高于其他國家，而可再生能源發電的隨機性使得日本的研究著重于微電網的控制與儲能技術。和歐美等國的微電網研究現狀相比，我國微電網的發展重在解決分布式發電并網問題，且尚處于起始階段。國家“十二五”可再生能源發展規劃中明確提出到2015年要建成30個“新能源微電網示范工程”的目標。在解決基本技術問題的基礎上，“十三五”期間微電網示范項目必將加速建設。保守估計，在“十三五”期間有望完成微電網示范工程200個。以每個微電網裝機容量3 MW，投資5千萬元/MW計，則“十三五”期間裝機容量可達600 MW，市場投資300億元[7]。

隨著微電網及智能配用電系統的發展，傳統的配電網在結構、運行、調度、控制等諸多形態均已出現了重大變化。分布式電源、微電網等新型電力供應模式的出現，在增加電網運行方式靈活性的同時更增加了運行的復雜度；電力用戶更具主動性，電動汽車、智能家居、樓宇的快速發展，需求響應技術的提升，使得電力系統運營決策主體趨于多樣化；配電自動化、信息與通訊技術的普及應用，為電力系統中各主體的信息溝通提供了條件，同時也提升了網絡結構的可調節性。伴隨中共中央、國務院《關于進一步深化電力體制改革的若干意見》(中發[2015]9號，以下簡稱“9號文”)[8]的正式公布，明確了“穩步推進售電側改革，有序向社會資本放開售電業務”的方向，售電主體可以采取多種方式通過電力市場購電，包括向發電企業購電、通過集中競價購電、向其他售電商購電等。售電側市場化改革將允許6類企業成為新的售電主體，其中就包括了含分布式能源的用戶或微網系統，這對微電網的發展是千載難逢的機遇。

在此情況下，如何確定微電網系統中各決策主體最佳策略從而平衡和優化有關各方利益是一項極具挑戰性的課題，而傳統的以單主體決策為主要特征的最優化理論體系難以克服此困難。此種背景下，面向復雜主體多目標優化的博弈論有望成為攻克微電網系統諸多關鍵難題的有力工具[9]。本文將主要針對微電網，集中討論博弈論在微電網源、網、荷、定價策略等環節中的應用，并對博弈論未來在微電網技術研究中的應用進行展望，希望能夠引起大家對博弈論在微電網中應用研究的關注。

1 博弈論概述及分類

1.1 概述

博弈論又稱為對策論，起源于20世紀初。近年來，作為分析和解決決策過程中各主體間沖突和合作的工具，博弈論在管理學、政治學、生態學和工程技術領域得到了廣泛的應用。從本質上說，博弈論是研究決策主體的行為發生直接相互作用的決策以及決策均衡問題的理論。

一般情況下，若一個決策情況存在多個決策者并存地追求各自的目標，則稱其為一個博弈[10]。用G表示一個博弈，其通常包括博弈方、博弈方策略及收益幾個主要因素，如G中有n個博弈方，每個博弈方的全部可選策略的集合我們稱為“策略空間”，用{S1,…,Sn}表示；sij∈Si表示博弈方i的第j個策略；博弈方i的收益用ui表示，一般ui是關于各博弈方的多元函數。n個博弈方的博弈G表示為G={S1,…,Sn;u1,…,un}。納什均衡就是一種策略組合，使得同一時間內每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。

1.2 分類

博弈理論有多種分類方法，以下主要根據行為邏輯、博弈過程、博弈方了解程度幾個維度介紹博弈分類情況。

(1)根據博弈方的行為邏輯差別可以分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的區別在于相互發生作用的當事人之間有沒有一個具有約束力的協議，如果有，就是合作博弈，如果沒有，就是非合作博弈。

非合作博弈基于博弈過程和信息了解程度又可細分為：完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，不完全信息靜態博弈，不完全信息動態博弈。與上述4種博弈相對應的均衡概念為：納什均衡(Nash equilibrium)，子博弈完美納什均衡(subgame perfect Nash equilibrium)，貝葉斯納什均衡(Bayesian Nash equilibrium)，精煉貝葉斯納什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。

(2)根據博弈過程，博弈論進一步分為靜態博弈、動態博弈和重復博弈3類：靜態博弈是指在博弈中，參與人同時選擇或雖非同時選擇但后行動者并不知道先行動者采取了什么具體行動；動態博弈是指在博弈中，參與人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動；重復博弈與靜態博弈和動態博弈有著密切關系，是同一博弈反復進行所構成的博弈過程。

(3)按照參與人對其他參與人的了解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數有準確的信息。不完全信息博弈是指如果參與人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數信息了解得不夠準確，或者不是對所有參與人的特征、策略空間及收益函數都有準確的信息，在這種情況下進行的博弈就是不完全信息博弈。

1.3 求解方法

(1)非合作博弈。由于實際問題的多樣化及其復雜性和多變性，特別是參與者眾多時，納什均衡的存在性證明和求解是很難的。

一般的，通過證明一個不動點問題解的存在性來證明均衡的存在性[11]。這是一個復雜的數學問題，不利于推廣到實際應用。因此，針對某些具有特定行為空間以及具有特殊結構性質收益函數的博弈模型，眾多學者給出了其均衡存在性的一系列結果，其中最經典的莫過于納什[12]給出的存在性結果。

其中常用的求解非合作博弈納什均衡的方法有最佳反應法和虛擬對策法[13]等。近年來，分布式優化博弈算法的研究被廣為關注[14-16]。分布式優化問題的典型特征，就是由分布在不同物理位置并且具有自主性的決策個體，通過一定的協調機制和規則，獨立進行各自的決策和優化。文獻[17]中設計了一般非二次凸博弈納什均衡的分布式迭代算法，并研究了收斂條件。此外，采用基于學習理論的納什均衡求解算法也得到了廣泛的應用[18-20]。

(2)合作博弈。合作博弈領域3個最基本的問題是：合作博弈解，合作博弈解的結構穩定性，合作博弈解的形成機制[21-22]。從博弈結構上，合作博弈可以分為兩人合作博弈和多人合作博弈，前者又稱二人討價還價問題，其解法以Nash討價還價均衡解最為著名[23-24]。后者又稱為聯盟博弈，其解法主要有以核為代表的占優解法[25]和以Shapley值為代表的估值解法[26-30]等。

2 博弈論在微電網中的應用

2.1 微電網電源側

博弈論在微電網電源側的應用主要涉及微電網中的分布式能源出力安排、電源與負荷的匹配問題、源儲荷多方協調等問題的研究。

文獻[31]針對工業微電網中的機組安排問題開展了研究，采用基于博弈論的方法在參與發電的各工廠之間公平的分配節約成本。文獻[32]針對微電網市場運行，提出了一種基于多代理逆向拍賣博弈模型的實時實現方法，并應用在佛羅里達國際大學的智能電網測試系統。文獻[33]針對含光伏可再生能源的智能樓宇型微電網提出了基于少數人博弈的能量管理系統，達到了削減費用以及提升智能樓宇型微網穩定性的目的。文獻[34]介紹了基于雙邊合同方法的負荷電源匹配方法。文獻[35]基于非合作博弈論提出了實時功率分配機制，目標在于減少居民用戶的電費，提升智能微電網、社區電網的整體社會效益，提升能源效率和微網可靠性。文獻[36]主要基于合作博弈論對自治型微電網的頻率穩定問題進行了研究，提出了不同分布式能源、儲能和負荷之間的協調模型。

2.2 多微網互聯及通訊網絡

多微網是由幾個低壓微電網和接在相鄰中壓饋線上的分布式電源組成的，由于多微網系統不再是配電網中的被動單元，其中分布式電源、可控負荷都可認為是主動單元[37]，多個微網間的功率交換可以減少儲能的使用[38]，但會增加在管理上的復雜度，因此博弈論在多微網系統中的應用也較為廣泛。

其中，文獻[39]基于聯盟博弈理論研究了配電網中多微網之間的合作策略，提出了多微網聯盟形成算法，每個聯盟內都包括功率剩余的微網和功率不足的微網，微網能夠自動協作并自行組織加入一個聯盟，聯盟內部會基于網損最小化來確定微電網間的功率傳輸或與大電網的功率傳輸，仿真結果表明使用該模型配電線路中的網損相比非合作情況下下降了31%。文獻[40]也進行了類似研究，并進一步對聯盟中微網個數進行了優化。文獻[41]基于前景理論提出了多個微網間功率交換的靜態博弈模型，并且提供了不同場景下的納什均衡解。文獻[42]提出了分層的微電網聯盟形成機制，微網聯盟可通過最大化聯盟內部的功率交換從而減少對大電網造成的負擔和依賴。文獻[38]和[43]研究了多代理系統的聯盟博弈，文獻[38]的實際算例中，基于聯盟博弈的微電網功率交換模型對于減少儲能使用、提升能源效率方面效果很明顯。

另外，多微網系統中的一個基本需求就是能夠保證多個微網間信息傳輸的可靠性。一方面，微網和配電網控制中心之間需要傳遞電價方案、停電信息等數據；另一方面，微電網間的智能測量裝置需要互相進行通訊，比如進行測量信息、價格、其他數據的信息交換[44-45]。因此，通訊技術對多微網系統至關重要，電力線通訊(power line communication，PLC)、無線通訊均視作備選通訊技術。多微網系統中通訊網絡的接入增加了網絡設計和分析的復雜程度，這也促使了博弈論等高級工具在有線通訊網絡、無線通訊網絡中的應用，有效性已得到證實[46]。其中，PLC技術已在歐洲的很多高級量測中得到了應用，其主要缺點是通道容量有限，且隨距離的增長通道容量還會急劇下降，這對信息傳輸的可靠性極為不利，因此在設計PLC系統時，一般都要考慮可靠性問題，比如使用備用線路或者替代的故障檢測技術[47]，此外使用多跳網絡結構也可克服PLC通道容量限制問題。多跳網絡可使智能單元不僅利用PLC與控制中心通訊，還可以與其他智能單元進行通訊[48]，微電網即可視作一個智能單元。文獻[49]基于非合作博弈研究了多跳PLC中的網絡形成問題，該網絡是以公共接入點(common access point, CAP)為根的樹狀圖，每個智能單元都通過樹上的路徑和CAP進行通訊，算例研究表明靠近CAP的智能單元更傾向于直接與CAP通訊，而距離較遠的智能單元則通過與其他用戶的通訊，間接與CAP通訊。

2.3 微電網用戶側

微網中的可再生分布式電源輸出功率具有間歇性、隨機性等特點，會給電網運行調度及供需平衡帶來一定的困難，微網中安裝儲能裝置可在一定程度上緩解這個問題，但由于其成本昂貴不宜大規模應用。而隨著電力市場的完善和通訊、計量設施的普遍應用，需求側參與電網運行優化并抑制聯絡線功率波動成為一種可能的技術手段。其中，需求側響應(demand side response，DSR)是關鍵技術之一，即電力用戶針對電力價格信號或激勵機制作出響應，改變正常電力消費模式的市場參與行為[50]。

文獻[51]基于博弈論建立了未來智能電網中的用戶需求側響應模型，提出了用戶分布式自動需求側能量管理系統，基于未來智能聯網中的雙向數字通訊基礎設施，用戶不僅可以和電網公司進行通訊聯系，同時還可以和周圍的用戶進行信息互通。文獻[52]對含風力發電的微電網用戶需求側響應進行了研究，基于風電場數據將風電出力建模為馬爾科夫鏈，并提出了應對風力發電間歇性的需求側響應方法，提出模型相比于不考慮需求側管理的方案節約了38%的發電成本。文獻[53]分別基于非合作博弈和主從博弈2種模型對安裝儲能的電力用戶需求側響應進行了研究。

此外，對電動汽車負荷的控制常作為需求側響應中的主要技術手段。據統計到2020年全球將有近400萬輛電動汽車[54]，由于電動汽車可多次充放電的特性，多項研究證明其對微網負荷峰谷調節起著關鍵的作用[55-57]。文獻[58]基于博弈理論模型優化電動汽車用戶的用電安排，以減少峰時用電需求。文獻[16]使用非合作斯塔克博弈研究了智能電網與電動汽車群的功率交換問題，其中電網作為領導方，需要優化電價以提升其收益并保證電動汽車的參與；電動汽車作為隨從方，需要決定充電策略以優化充電收益與相關成本之間的權衡。文獻[5]基于博弈論和0/1背包問題，提出了一種基于日前負荷曲線管理電動汽車充放電行為的方法。文獻[59]提出了分布式的多代理電動汽車充電控制方法，并考慮了配電網絡的影響。

2.4 微電網定價策略

在多微網聯盟博弈中，微網間交易的電價是固定的，而當微網交易價格不同時，功率不足微網傾向于從電價較低的功率剩余微網買電，而另一方面，功率有剩余的微網定價過低則會影響收益，因此各微網間在定價時存在著競爭。

文獻[60]中，將各微網的交易電價作為策略進行非合作博弈，并證明了納什均衡的存在性，研究表明，微網間的交易可有效減少對大電網長距離輸電的依賴，且剩余功率出現幾率較大的微網定價也較高。文獻[61]使用“多主-多從”斯塔克伯格博弈模型研究了含儲能的多微網聯盟本地分布式能量管理系統，微網作為主導者，需要在中央能量管理單元的輔助下確定最小發電量及最優電價以使自身收益最大化，而用戶作為隨從者需要確定用電量及儲能裝置的電量需求模型，在實際應用中取得了較好效果，微電網收益提高了55%。文獻[62]在考慮分布式電源供電質量的基礎上，提出了微網中多分布式電源的一般定價機制，及求解納什均衡的分布式優化方法，更進一步地，作者觀察到由于分布式決策會導致整體效率低下，因此提出微網之間可能進行合作并形成聯盟，文中利用合作博弈理論研究了聯盟形成的過程，基于夏普利值法將收益分配給聯盟內的各微網。文獻[63]基于勢博弈提出了一種互聯微電網的定價機制,研究了多個供應商和多個用戶共存狀態下，開放市場的預期收益。

3 關鍵技術展望

3.1 微網型售電商

售電側市場化改革將允許6類企業成為新的售電主體，包括現有的獨立配售電企業、高新產業園區或經濟開發區、社會資本投資、分布式能源的用戶或微網系統、公共服務行業和節能服務公司以及發電企業。在新的售電側市場化改革的形勢下，微電網系統可以參與電力交易，同時微電網技術是上述6類企業開展售電側業務的絕佳技術手段。不僅是分布式發電的建設、使用者，還有高新產業園區或經濟開發區，水電氣熱公共服務單位，發電公司、獨立配售電企業都可以采用智能微電網這種技術和商務平臺，開展自己的配售電業務。同時，未來微網型售電商的發展也將面臨著眾多亟待解決的問題，博弈論將發揮更大的作用。

(1)隨著微電網型售電商數量的增加，用戶如何科學合理的選擇售電商，以及微電網售電商如何吸引更多用戶，需要制定怎樣的報價策略都值得進一步研究。

(2)多個微網型售電商之間是否需要形成聯盟，聯盟的目標函數應該如何制定，聯盟內部功率和負荷如何匹配更為合理，這些問題都可借助合作博弈理論來解決。

(3)儲能、電動汽車等可充放電設施在微網型售電商盈利中如何發揮作用，充放電行為的定價機制也值得研究。

(4)微電網運營商需要考慮微網中可再生發電單元出力的間歇性問題，并作出合理的處理。

3.2 微電網與主網交互

聯網型微電網與主網之間有著功率及信息上的相互傳遞，其中一方的故障或報價等信息的改變都會影響另外一方的決策。

(1)微電網需要對主網的故障作出響應，進行聯網、孤島運行模式的轉換，形成微電網聯盟，或者調整微電網內部電源出力和可控負荷，以避免故障帶來的不良影響。

(2)主網針對微電網的售電價及購電價的制定，以及微電網運營商對微電網內部用戶的定價策略制定，應盡可能避免電能的遠距離傳輸，在保證用戶供電可靠性的同時，降低電網損耗，優化整個電網的負荷特性水平。

3.3 可再生能源發電滲透率

隨著對可再生能源利用的不斷升級，未來電網中可再生能源的發電單元數量將可能出現急劇上升的現象，已建成或者待建電網在運行或規劃中應提前考慮可再生能源發電滲透率升高帶來的問題。

(1)一方面，可以通過合理配置可再生能源發電單元的站點來達到提升滲透率的效果。

(2)另一方面，通過網絡配電網或微電網網絡結構的調整和優化來提升可再生能源發電滲透率。

(3)此外，可嘗試通過儲能、電動汽車等可控負荷的合理控制來達到這一目的。

3.4 微電網通訊網絡建設

通訊網絡建設對微網系統至關重要，直接影響著微電網之間或其與主網間的信息溝通，微網中通訊網絡的接入增加了網絡設計和分析的復雜程度。

(1)如何能夠減少通訊次數、提升對用戶的服務質量、提升各方決策效率，這些問題可以依靠博弈論在信息網絡拓撲方面的研究來解決。

(2)近期針對電網的網絡攻擊活動為通訊網絡安全敲響了警鐘，未來需要加強應對黑客攻擊方面的研究。

4 結 論

為應對分布式電源規模的逐漸擴大以及用戶對供電可靠性期望值的日益提高，微電網作為分布式電源接入電網的有效技術手段得到了廣泛關注。微電網的快速發展將使得傳統的配電網在結構、運行、調度、控制等諸多形態均已出現了重大變化，源、網、荷各個環節的參與者越來越多，而微電網呈現的多利益主體特點非常適合采用博弈論作為工具進行建模和分析。本文總結了博弈論在微電網源、網、荷、定價等環節中的若干典型應用，展望了相關領域尚需研究的關鍵科學問題。希望本文工作有助于推動博弈論在微電網理論研究和工程應用方面的發展。

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(編輯 張媛媛)

Application and Prospect of Game Theory in Microgrid

ZHANG Jianhua1, MA Li1，2,LIU Nian1

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China;2. China Electric Power Research Institute,Beijing 100192, China)

Due to the special characteristics of microgrid, the operation, dispatch and control in microgrid are significantly different from those in the traditional power grid. It is a challenging subject to determine the best strategies of the decision-making parts in microgrid in order to balance and optimize the profits of related parties. Game theory, a multi-target optimization method for complex subjects, is expected to be a powerful tool to solve the key problems of microgrid. This paper reviews the typical applications of game theory in microgrid from the aspects of power source, network, load, and price policy, etc., and discusses the future applications of game theory in microgrid, including the microgrid-type power sellers, the interaction between the microgid and main grid, the electric permeability of the sustainable energy, and the construction of the communication network, which can play positive roles in promoting the studies of game theory in microgrid.

game theory; microgrid; cooperative game theory; noncooperative game theory

國家自然科學基金項目(51577059)

TM 73

A

1000-7229(2016)06-0055-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.06.009

2016-03-12

張建華(1952)，男，教授，博士生導生，主要研究方向為電力系統運行分析與控制，城市電網規劃，微電網與電動汽車；

馬麗(1986)，女，工程師，博士研究生，本文通信作者，主要研究方向為新能源與智能配用電系統、城市電網規劃；

劉念(1981)，男，博士，副教授，主要研究方向為新能源與智能配用電系統、電力系統規劃與可靠性、電力系統信息安全。

Projected supported by National Natural Science Foundation of China(51577059)