基于基尼系數的電力網絡投資分配模型及應用

張富強, 羅慧, 劉梅招, 高正平, 栗 楠, 文福拴

(1. 國網能源研究院, 北京市102209; 2. 國網江蘇省電力公司,南京市 210024; 3. 江蘇省電力公司電力經濟技術研究院, 南京市 210008; 4. 浙江大學電氣工程學院,杭州市 310027; 5. 文萊科技大學電機與電子工程系, 文萊斯里巴加灣市 BE1410)

基于基尼系數的電力網絡投資分配模型及應用

張富強1, 羅慧2, 劉梅招2, 高正平3, 栗 楠1, 文福拴4,5

(1. 國網能源研究院, 北京市102209; 2. 國網江蘇省電力公司,南京市 210024; 3. 江蘇省電力公司電力經濟技術研究院, 南京市 210008; 4. 浙江大學電氣工程學院,杭州市 310027; 5. 文萊科技大學電機與電子工程系, 文萊斯里巴加灣市 BE1410)

將廣泛應用于國民收入分配和環境治理領域的基尼系數引入電力網絡投資分配方案設計中。首先,利用總資產回報率、未來給定時段內的預測售電量及投資售電比這3個指標, 在優先考慮效益(效率)的前提下, 綜合確定電網公司未來的投資初始分配方案。然后, 選擇容載比、可靠性等作為控制指標, 發展了基于基尼系數的投資分配模型, 并以投資初始分配方案為基礎, 從提高分配公平性的角度優化確定最終的投資分配方案。最后, 對某省級電力網絡進行實證研究, 證明所提投資分配模型的可行性。

電力網絡; 投資分配; 基尼系數; 洛倫茲曲線; 控制指標

0 引 言

隨著我國經濟發展和人民生活水平不斷提高, 人均電力消費量不斷加大, 相應的電力網絡投資規模也需要不斷增大, 這對電網公司的投資決策提出了新的挑戰。我國省級電網公司一般下設多個分公司,對這些分公司的投資進行適當管理是提高電網公司整體投資優化水平的前提。因此, 科學制定各分公司投資規模, 在提高投資效率的同時, 保障相關各地區電網發展水平相對均衡, 就成為亟待深入研究和解決的重要問題[1-9]。

基尼系數的提出最初是為了衡量國民收入分配的公平程度, 但該系數的實質是對分布均勻度的量化, 因此，可以將其應用到其他學科中與均勻度分析相關的多種問題[10-15]。文獻[10]針對水污染負荷分配問題設計了基于基尼系數的模糊優化決策模型。文獻[11]針對中國31個省(市、自治區)2010年的耕地現狀, 建立了基于基尼系數的耕地保有量分配優化模型。文獻[12]在電力系統調度問題中應用了基尼系數的概念。文獻[13-15]在水污染負荷分配研究中運用了基尼系數的概念, 并做了實證分析, 對基尼系數的跨領域應用進行了論證。

本文首次將廣泛應用于國民收入分配和環境治理領域的基尼系數概念引入到電力網絡投資分配方案的設計中。首先利用各分公司的總資產利潤率、未來給定時間段內預測增長售電量、綜合投資售電比等指標, 以效益(效率)為優先考慮目標, 確定初始投資分配方案; 然后, 選擇容載比、電力系統可靠性、安全供電(如“N-1”校驗通過率)等控制指標, 采用基于基尼系數的投資分配模型, 從改善公平性的角度考慮, 以初始投資分配方案為基礎優化得到最終的投資分配方案。

1 洛倫茲曲線與基尼系數

洛倫茲曲線由美國統計學家馬克斯·洛倫茲提出, 用于研究國民收入在國民之間的合理分配問題。洛倫茲曲線將人口按收入由低到高進行排序, 以橫軸和縱軸分別表示人口累計百分比和收入累計百分比, 計算任意累計百分比的人口所得到的收入累計百分比, 如圖1中曲線LC。

圖1 洛倫茲曲線

基尼系數由意大利經濟學家基尼提出,是根據洛倫茲曲線、絕對平等曲線和絕對不平等曲線定義的一個比值指標, 用于定量分析收入分配的不平等程度。

基尼系數G可由式(1)計算得到:

(1)

式中:SA表示收入分配絕對平等曲線OC與洛倫茲曲線LC之間圍成的面積;SB表示洛倫茲曲線LC與收入分配絕對不平等曲線OXC之間圍成的面積。

SA為0時,G為0, 表示收入分配完全平等;SB為0時，G為1, 表示收入分配絕對不平等。收入分配越趨于平等, 洛倫茲曲線LC的弧度越小, 基尼系數G也越小; 反之, 收入分配越趨于不平等,LC的弧度越大,G也越大。

國際上對用基尼系數衡量收入分配公平程度的通行規定見表1。

表1 基尼系數與收入分配公平程度的國際通行規定

Table 1 International provisions of Gini coefficient and fair income distribution degree

通常把基尼指數0.4作為收入分配差距的“警戒線”, 根據黃金分割律, 其準確值應為0.382。一般發達國家的基尼指數在0.24至0.36之間。

2 電網公司投資決策時需要考慮的重要因素

電網公司在確定未來投資方向時, 需重點考慮以下因素:(1) 已納入國家電網公司規劃的項目, 其所需投資要從省公司投資總額中扣除, 余下的投資才可以在下屬地區間分配。(2) 滿足無電地區用電需求。(3) 考慮企業效益，電網公司作為企業, 獲得較高收益是企業的職能, 也是國資委對國有企業的要求。(4) 維持安全供電要求，要滿足對可靠性要求高的地區或環節的特殊要求。(5) 滿足新增負荷要求，考慮將投資向負荷增長率高的地區傾斜。

在上述5個因素中, 前2條是電網投資的硬性要求, 不存在優化空間。因此, 只能在后3個因素中選擇合適的指標, 采用適當的優化方法, 確定下屬分公司未來給定時期內的投資規模。

3 基于基尼系數的投資分配模型

本節將基尼系數引入電力網絡投資分配問題中。 首先從效益的角度出發, 確立各分公司的初始投資計劃。然后篩選出能夠充分反映各地區滿足供電情況的關鍵控制指標, 建立各指標的洛倫茲曲線并計算基尼系數。最后以基尼系數的加權和作為目標函數, 構建考慮多個約束條件的單目標規劃優化模型, 通過設定合理的運算規則和采用適當的計算方法, 求得基尼系數相對較優的最終投資分配方案。這樣確定的投資方案既反映了未來投資對分公司運行效率(效益)的影響, 又滿足了經濟發達地區對電力的需求, 同時兼顧了各個地區電力網絡的平衡發展。

3.1 初始分配方案

采用反映經營效益的總資產回報率ROA,i、反映某地區未來增長潛力的給定時期的預測售電量Efore,i, 以及反映單位電量所需投資的綜合投資售電比Rhis,i這3個指標, 來共同確定未來某地區/分公司i在某個給定時期內的電力網絡投資初始分配方案。

由以上3個量可確定初始投資分配系數Sinit,i:

(2)

Di=ROA,iEfore,iRhis,i

(3)

式中n為相關地區或電力分公司數目。

3.2 基尼系數控制指標及其權重

針對地區電力網絡投資分配問題, 基尼系數控制指標可從下述指標中選取: 220 kV容載比、城網110 kV容載比、重載變壓器比例、輕載變壓器比例、可靠性指標(停電小時數等)、“N-1”合格 (通過)率及電壓合格率。本文采用熵權法確定各指標的權重。

假設mi表示第i個供電企業“十三五”期間的初始投資分配值;zji表示該供電企業i的第j個指標的實際值; 則該供電企業的第j個指標的單位投資額可表示為

yji=mi/zji

(4)

由此得到

(5)

式中pji表示第i個供電企業在第j個指標下所占比重。

(6)

式中ej表示第j個指標單位投資額的信息熵。

(7)

式中λj表示第j個指標的權重 (j=1, 2,…,m)，m表示指標數目。

3.3 繪制洛倫茲曲線

對于每個基尼系數控制指標, 可將其數值與初始方案分配系數相對應的斜率從小到大進行排序, 依次繪制洛倫茲曲線。以220 kV容載比為例, 首先計算各個分公司的單位容載比的投資額 (洛倫茲曲線圖中各點的斜率, 即各分公司的新增投資/各分公司的容載比), 然后將所得數據從小到大排序, 并計算排序后各分公司的新增投資累積百分比和容載比累積百分比, 進而繪制各分公司新增投資和容載比的洛倫茲曲線, 如圖2所示。

圖2 220 kV容載比的洛倫茲曲線

同理, 也可繪出各分公司“十三五”新增投資額和其他基尼系數控制指標的洛倫茲曲線。

3.4 計算基尼系數

對每項基尼系數控制指標, 采用下梯形面積法計算其基尼系數, 計算公式為

(8)

式中:j為各個控制指標編號;i為分公司編號;Gj為基于某一控制指標j的基尼系數;Xj,i為指標j的累積百分比;Yj,i為基于指標j的投資分配量累積百分比; 當i=1時, (Xj,i-1,Yj,i-1)視為(0, 0)。

3.5 模型運算約束條件

在對模型進行運算時, 需施加一些約束條件, 以保證運算結果的合理性和實際可操作性。約束條件包括:(1) 調整后各控制指標對應的基尼系數小于或等于調整前的基尼系數, 即基于各指標的投資額分配公平性不能變差；(2) 單個分公司投資額調整幅度的限制；(3) 優化后每個基尼系數控制指標的洛倫茲曲線上各個分公司的排序不能發生變化。

3.6 求取最小基尼系數

在確定投資總量的分配方案時, 以各個控制指標的基尼系數加權和最小作為目標函數, 構造單目標、多約束優化模型。這樣做的好處在于該優化模型存在唯一的最優解, 即最終的投資額分配方案為唯一最優方案。這就避免了以單一控制指標的基尼系數最小作為目標函數時可能導致的各個分公司間的利益爭議和沖突。

目標函數:

(9)

約束條件:

(1) 總投資額調整約束

(10)

(2) 各控制指標現狀基尼系數約束

Gj≤Gj(0)

(11)

(3) 各分公司分配額調整約束

pl≤Wi-Wi(0)≤ph

(12)

(4) 各分公司排序約束

(13)

Kj(i-1)≤Kj(i)≤Kj(i+1)

(14)

4 某省級電網投資分配實例分析

初始投資計劃分配方案以總資產回報率、未來預測增長售電量、綜合投資售電比(即單位電網投資增售電量的倒數)作為投資分配的基礎。其中, 投資售電比意味著新增單位售電量所需的投資規模。在確定投資分配方案的過程中, 首先計算各分公司2011年到2014年的投資售電比, 之后給每年賦予不同的權值(為體現時間影響, 將2011—2014年的權重分別設置為0.1、0.2、0.3、0.4), 加權得到各分公司的綜合投資售電比。綜合考慮得到的投資售電比、總資產回報率和未來預測售電量, 可得到表2所示的電網投資初始分配方案。

表2 初始分配所采用指標數值及初始分配方案

Table 2 Idicators used in initial allocation and initial allocation scheme

這里選擇數據質量較好的3個指標即220 kV容載比、城網停電時間、農網停電時間作為基尼系數控制指標對初始投資分配方案進行優化, 并采用熵權法得到這3個指標的權重分別為0.333, 0.304和0.363。在優化之前, 這3個控制指標的基尼系數分別為0.448，0.455，0.501, 考慮權重后的綜合基尼系數為0.470。按照表1列出的標準, 該初始投資分配方案被歸類為“差距較大”。

采用所提出的基于基尼系數的優化方法對初始投資分配方案進行調整。表3對初始投資分配方案和調整后的投資分配方案進行了比較。

與初始投資分配方案相比, 在調整后的投資分配方案中，3個控制指標和綜合基尼系數都有一定程度的下降。3個控制指標即220 kV容載比、城網停電時間、農網停電時間的基尼系數在調整后的投資分配方案中分別為0.308，0.326，0.362, 綜合基尼系數為0.333。按照表1列出的標準, 該優化調整后的投資分配方案被歸類為“相對合理”。

以220 kV容載比為例, 對比優化前后的洛倫茲曲線，如圖3所示。可以直觀地看出, 優化后的洛倫茲曲線顯然更接近絕對公平的分配曲線, 這表明在經過優化調整后的投資分配方案中，各關鍵指標及綜合指標的分配公平性得到了一定程度的改善。

5 結 語

投資分配是電網公司發展規劃、財務、運營監測等部門共同關注的重要問題。長期以來, 省級電力公司只有一個總的投資額度規劃, 在地區分公司間應該怎樣適當分配投資尚不存在廣泛認同的方案, 也缺乏理論支撐, 這是一個值得研究的重要問題。

表3 優化前后的電力網絡投資分配方案比較

Table 3 Comparisons between initial and adjusted investment allocation schemes

圖3 在優化前后的投資分配方案中220 kV容載比的洛倫茲曲線

本文將基尼系數概念引入到對分公司投資分配方案的設計中, 建立了基于基尼系數的投資分配優化模型。這種方法以效益作為投資分配的基礎, 并兼顧了投資分配的公平性, 得到的投資分配方案可以統籌兼顧各個地區電力網絡的發展需求。最后, 用國內某省級電網公司的實際數據說明了所提模型與方法的可行性與有效性。

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張富強 (1982), 男, 博士, 高級工程師, 研究方向為能源戰略、電力規劃與電力市場；

羅慧 (1979), 女, 碩士, 高級會計師, 研究方向為企業經營管理；

劉梅招(1983)，女，博士，高級工程師，研究方向為電力市場、電力技術經濟分析；

高正平(1976)，男，博士，高級工程師，研究方向為電力技術經濟分析、采購與供應鏈管理；

栗楠(1986)，女，博士，工程師，研究方向為主動配電網規劃與分析；

文福拴 (1965), 男, 教授, 博士生導師, 研究方向為電力系統故障診斷與系統恢復、電力經濟與電力市場、智能電網與電動汽車等。

(編輯 張小飛)

A Gini Coefficient Based Investment Allocation Model for Power Networks and Its Application

ZHANG Fuqiang1, LUO Hui2, LIU Meizhao2, GAO Zhengping3, LI Nan1, WEN Fushuan4,5

(1. State Grid Energy Research Institute, Beijing 102209, China;2. State Grid Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 210024, China; 3. Jiangsu Electric Power Company Econominc Research Institute, Nanjing 210008, China; 4. School of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China; 5. Department of Electrical and Electronic Engineering, Brunei Institute of Technology, Bandar Seri Begawan BE1410, Brunei)

This paper introduces the Gini coefficient widely used in the national income allocation and environmental governance into the investment allocation scheme design of power network. Firstly, we use three indexes including the return on total assets, future forecasted electricity consumption in a given period and the ratio between investment and electricity sale, to determine the initial allocation scheme of future investment in a given power network under the premise of preferentially considering the efficiency/benefits. Then, we choose capacity-load ratio, reliability and other control indexes to develop the investment allocation model based on the Gini coefficient. And we determine the final optimal investment allocation scheme from the perspective of improving the allocation fairness, based on the initial allocation scheme of future investment. Finally, a provincial power company is taken as an example to demonstrate the feasibility of the proposed investment allocation model.

power network; investment allocation; Gini coefficient; Lorenz curve; control index

國家自然科學基金項目(51477151, 51361130152)

TM 715

A

1000-7229(2016)01-0009-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.01.002

2015-10-22

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51477151, 51361130152)