基于Shapley值理論的能源系統(tǒng)需求預測方法

李娜，劉樹勇，曾鳴，劉麗霞，李源非，韓旭

(1. 國網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟技術研究院，天津市 300000； 2. 華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京市 102206)

基于Shapley值理論的能源系統(tǒng)需求預測方法

李娜1，劉樹勇1，曾鳴2，劉麗霞1，李源非2，韓旭2

(1. 國網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟技術研究院，天津市 300000； 2. 華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京市 102206)

合理而準確的能源消費預測對于科學制定能源規(guī)劃、優(yōu)化調整能源與產業(yè)結構具有重要意義。針對傳統(tǒng)能源預測方法預測精度低、未充分計及環(huán)境政策影響的缺點，提出了基于Shapley值理論的多情景修正組合預測模型。首先，根據(jù)能耗預測的要求和特點選取3個單項預測模型，并通過博弈論Shapley值理論確定單項模型在組合模型中的權重從而得到基準預測結果；然后，量化技術進步、經(jīng)濟發(fā)展、政策變動3個環(huán)節(jié)為修正項和修正系數(shù)，進一步改進模型函數(shù)，得到不同情景下的修正預測結果；最后，基于T市生活能耗數(shù)據(jù)進行算例分析，結果表明所提方法能夠實現(xiàn)預測值曲線與實際值曲線的高度擬合，在充分考慮環(huán)境政策影響的基礎上提高能源預測精度，為有關部門進行能源規(guī)劃提供決策依據(jù)。

組合模型；能源消費預測；Shapley值；情景修正

0 引 言

近年來隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展和現(xiàn)代化建設的持續(xù)推進，我國的能源供應和能源消費正面臨能源產供不平衡與能源結構不合理兩大矛盾。從能源和產業(yè)規(guī)劃的角度入手，進行合理而準確的能源消費預測將是深化能源革命與可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略、緩解兩大矛盾的關鍵。2015年既是我國“十二五”的收關年，又是“十三五”的布局年，在這一關鍵的時間點，分析不同環(huán)境、政策及規(guī)劃對能源消費情況的量化影響，對我國未來的能源消耗進行科學預測具有重要的現(xiàn)實意義。

在能源消耗預測領域，中外學者和研究團隊開展了大量的研究，這些研究主要集中在理論分析和建模計算2個方面。在理論分析方面，文獻[1]分析了影響中國能耗強度的各種因素，并剖析了我國實現(xiàn)節(jié)能減排的主要工作突破點；文獻[2]梳理了改革開放以來我國在能源領域的政策，歸納出我國能源供需的特征，粗略預測了未來我國能源的增長情況，最后給出了完善中國能源治理模式的建議；文獻[3]通過歷史數(shù)據(jù)的橫縱向比較，說明了浙江省終端能源市場結構演化的特征，并運用二次規(guī)劃法對未來的發(fā)展方向進行預測；文獻[4]綜述了國內外的能源預測模型和安全評價體系，并梳理了常見研究成果的長處和不足；文獻[5]收集了世界兩大能源預測機構近年的預測數(shù)據(jù)，并進行誤差精度分析，在此基礎上建模分析預測模型設定值對能源需求預測誤差的影響。在建模計算層面，中外學者和研究團隊運用了多種模型進行了各種形式的能耗預測。文獻[6-7]基于馬爾科夫鏈分別建立北京市終端能源預測模型和全國能源結構與污染、排放量預測模型；文獻[8]提出了改進的GM(1，1)-LSSVM模型，并用遼寧省的歷史數(shù)據(jù)檢驗了模型的有效性；文獻[9]建立了系統(tǒng)動力學模型，研究政府調控政策對能源供需的影響；文獻[10-13]分別運用GA-SA模型、LMDI分解法、粒子群優(yōu)化算法和ARIMA模型對我國能源消費總量進行預測；文獻[14-16]建立多種組合模型對遼寧、天津等地的能耗進行預測，結果顯示根據(jù)預測要求選擇各類模型進行組合，可以保證良好的精度；文獻[17]從電能替代的角度入手，建立電能替代效果評價模型，并給出電能替代對能源結構影響的量化分析。文獻[18]綜合運用組合模型和情景分析法對云南省的能耗進行預測，但在情景分析環(huán)節(jié)中該文獻給出的情景預測值以直觀的判斷為主，缺少定量分析。

縱觀中外學者和團隊的研究成果，大多都是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)直接運用數(shù)值計算方法做出預測，極少數(shù)進一步建立主觀劃分的不同情景，預測結果的準確性難以考證。基于此，將博弈論Shapley值理論引入，提出一種組合模型權重計算方法，并獲得能耗預測基準值；然后，在修正環(huán)節(jié)中考慮環(huán)境政策的量化影響，將技術進步、經(jīng)濟發(fā)展、政策變動等定量反映到預測結果中，對基準預測結果進行修正，提升模型預測精度和現(xiàn)實意義；最后，通過T市生活能耗算例，分析驗證提出模型的科學性和合理性。

1 基于Shapley值理論的組合預測模型

本節(jié)將建立能耗預測組合模型。通過該模型計算，可得到各行業(yè)的能源消費結構和生產總值預測結果。在整體的預測過程中，本節(jié)組合模型的計算結果作為待修正的基準情景，即技術進步、經(jīng)濟發(fā)展、政策變動等環(huán)節(jié)維持原有的發(fā)展趨勢，不發(fā)生重大變化的預測結果。

1.1 組合預測和Shapley值理論的基本原理

不同的單項預測方法各有優(yōu)缺點，他們分別從各自的角度對研究對象進行了深度的信息挖掘，倘若只采用1種預測方法就可能會造成部分有用信息丟失。無論預測精度大還是小，各個單項預測中都包含系統(tǒng)獨立的信息，如果只考慮某一個模型則會造成信息的浪費，而如果將不同的預測方法組合起來則會增加系統(tǒng)的預測性能。因此，基準情景的預測采用加權平均組合預測的基本思想，再進一步對預測結果取加權平均得到最終的預測值。根據(jù)能源預測的基本特性和模型的具體應用要求，為兼顧組合模型的準確性和計算效率，選擇3種模型進行組合，進一步應用博弈論中的Shapley值理論確定各預測方法在最終預測值中的權重，如式(1)所示：

(1)

式中：Yt為基準情景預測值；Yit為第i種模型的預測值；i是第i種模型的權重。

第i種模型預測誤差絕對值的平均值為

(2)

式中：m為具體樣本的數(shù)目；eij為第i種預測模型下第j個數(shù)據(jù)的殘差。

總的平均預測誤差為單個模型預測誤差絕對值的平均值，如式(3)所示：

(3)

引入博弈論中的Shapley理論，將單個預測模型產生的誤差看作是該模型的收益，則組合預測模型的總誤差就被看作是各個預測模型的共同受益，因此各模型事實上構成了一種合作關系。根據(jù)Shapley值理論把組合預測總誤差看作總收益分配到單個預測模型中，這樣就確定了組合預測模型中單個預測模型的權重。Shapley值誤差分配公式為

(4)

其中：

(5)

(6)

1.2 單項模型的選擇

(1)一元線性回歸模型。

一元線性回歸模型在多種預測方法中適應性最廣，且在不同類型的預測中的誤差水平差異不大，其預測結果比較適合作為基礎值的一部分。另外，一元線性回歸模型在歷史數(shù)據(jù)充分的時候具有良好的性能，而本次能耗預測中可以通過統(tǒng)計年鑒得到近15年的數(shù)據(jù)，較為可觀。故選擇一元線性回歸模型作為組合預測模型中的模型之一。

(2)灰色預測GM(1,1)模型。

灰色預測法適用于外部環(huán)境既有已知因素，又有未知因素情況時的預測，適用于呈指數(shù)分布的時間序列數(shù)據(jù)。在多種灰色預測模型中，灰色GM(1，1)預測模型是灰色預測法中應用最為廣泛的一種模型，進行能源需求預測具有較好的效果，是一種指數(shù)增長型模型，具有需要樣本量少、預測精度較高的特性[19]。綜上分析，選擇灰色GM(1,1)模型作為組合預測模型中的模型之一。

(3)二次指數(shù)平滑模型。

指數(shù)平滑法是在移動平均的基礎上通過計算指數(shù)的平滑值來構建預測模型的。其基本思想是根據(jù)觀測值的歷史數(shù)據(jù)的加權和得到預測值，其中權重的確定與數(shù)據(jù)的時間有關，新數(shù)據(jù)權重大，舊數(shù)據(jù)權重小，從而兼容了各種時期的數(shù)據(jù)，適用于能耗預測的原始數(shù)據(jù)形式。根據(jù)適用的數(shù)據(jù)序列不同，指數(shù)平滑法可以劃分為一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑和三次指數(shù)平滑。其中，二次指數(shù)平滑在能耗預測的應用中最為廣泛。因此，選擇二次指數(shù)平滑模型作為組合預測模型中的模型之一[20]。

2 基于多種政策與經(jīng)濟發(fā)展環(huán)節(jié)的多情景修正方法

在基準情景預測中，得到技術、經(jīng)濟和政策因素沿原有趨勢發(fā)展下的生產總值和能耗值預測值。記第A種行業(yè)的生產總值預測值為Yt,A；記第i種行業(yè)第A種終端能源消耗的預測值為Ct,A,α。其中，A∈{所有行業(yè)}；α∈{所有終端能源}。需要指出，由于三次產業(yè)和生活能耗考慮的終端能源種類不同，且二者的變化互相影響程度不大，故將三次產業(yè)和生活能耗分開進行計算和預測。在進行多情景預測時，主要考慮技術進步、經(jīng)濟發(fā)展和政策變動三大環(huán)節(jié)[20]。

2.1 技術進步環(huán)節(jié)

(7)

2.2 經(jīng)濟發(fā)展環(huán)節(jié)

經(jīng)濟發(fā)展環(huán)節(jié)將會影響生產總值，并成比例地影響能耗。在基礎情景的預測中，實際上已經(jīng)包含了經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展這一趨勢。因此在經(jīng)濟發(fā)展環(huán)節(jié)的修正中，強調的是經(jīng)濟高于或低于經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展的部分對于能耗的影響，該影響具體以經(jīng)濟發(fā)展修正系數(shù)表現(xiàn)。考慮到之后需要根據(jù)行業(yè)調整政策對每一個行業(yè)的生產總值進行具體的修正，為避免冗余，這里只對宏觀經(jīng)濟的發(fā)展進行整體的調整，并假設宏觀經(jīng)濟的發(fā)展是由每一個行業(yè)的平均發(fā)展共同帶動的，如式(8)所示：

(8)

2.3 政策變動環(huán)節(jié)

會對終端能源消耗產生明顯影響的政策變動在預測三次產業(yè)能耗時主要有3方面，即能源結構調整(電能替代的情況較為特殊，需要單獨測算)、產業(yè)結構調整和節(jié)能減排政策。在預測生活能耗時不考慮產業(yè)結構，但是需要考慮人口因素。關于人口因素的考慮將在最后說明。

(1)能源結構調整(不包括電能替代)。

能源結構調整即在能耗總量不變的情況下通過經(jīng)濟、行政手段調整各種終端能源消耗的比例。根據(jù)常見的能源結構調整政策和方案中的表述方式，能源結構調整主要是要求“α能源占終端能源消耗的N%”。其本質是將多用或少用的某種能源用其他能源來填補替代。這是一種直接的增減關系，故以修正項的形式來表達。

首先根據(jù)式(9)判斷終端能源α是需要被替代的能源還是需要替代其他終端能源的終端能源。

(9)

(10)

(2)電能替代。

參考常見的電能替代政策的表達方式，電能替代通常要求“在A產業(yè)實現(xiàn)電能X替代(比如，在生活用能中實現(xiàn)電能11億kW·h替代)”。其本質是在某一產業(yè)中用電能替代其余終端能源。電能替代的特殊性主要有2個方面。第一，由于考慮的終端能源種類不同，電能替代應將三次產業(yè)和生活能耗分開進行測算。第二，不論在何種行業(yè)進行電能替代，在降低本行業(yè)其余終端能源消耗的同時，都將會增加電力行業(yè)的能耗。

電能替代的影響也是以修正項的形式反映的，對電能的修正項如式(11)所示：

(11)

式中：η代表電能；X表示需要輸入的電能替代的量。

對A產業(yè)中其他終端能源的修正，基本思路也是將電能折標后的能耗按比例分配。修正項如式(12)所示：

(12)

現(xiàn)考慮電能替代對火力發(fā)電的影響。各地的電能既有自發(fā)的，又有外購的。參考各地統(tǒng)計年鑒中的電能平衡表，自發(fā)電占總電能生產量的比例不固定且不表現(xiàn)出明顯的統(tǒng)計特性，難以進行統(tǒng)計學層面的預測，加之各地可能對這一比例的大小存在政策上的要求，因此這個比例宜作為預測的條件來輸入，記為λ。假設用于替代的電量X按這一比例從屬于自發(fā)電和外購電，則只有自發(fā)電的部分將會影響能耗。參考國內平均水平、相關文獻和政策，取火力發(fā)電廠供電煤耗為310 g/(kW·h),則電能替代將會造成電力的生產和供應業(yè)增加煤耗(修正項)為

(13)

式中：E和分別表示電力的生產和供應業(yè)和終端能源煤的下標。

(3)產業(yè)結構調整。

產業(yè)結構調整將會通過生產總值的變化來影響能耗。參考相關政策，產業(yè)結構調整主要是要求“A產業(yè)生產總值占全行業(yè)生產總值的L%”。在此基礎上，生產總值的擴張或緊縮將會成比例地改變能耗，故產業(yè)結構調整反應為修正項的形式，如式(14)所示：

(14)

式中：ρind表示產業(yè)結構修正系數(shù)；L為需要輸入的調整后的產業(yè)A占所有行業(yè)的比重。

(4)節(jié)能減排政策。

(15)

(5)人口增長環(huán)節(jié)。

人口增長的預測需要專門的計算方法和工具，該部分的內容并不是研究的重點。因此對于人口增長環(huán)節(jié)的考慮是：對于具體地區(qū)的人口增長預測，引用其他文獻成果作為參考。而根據(jù)文獻調研，許多參考文獻當中都包含有不同人口政策強度下人口增長的多情景預測結果。

2.4 多情景修正結果

(16)

再將同種終端能源在各分行業(yè)中的消耗量進行加總，即可得到該終端能源的總消耗，如式(17)所示：

(17)

3 算例分析

為了驗證提出模型的科學性和合理性，本節(jié)將以T市生活能耗作為算例進行分析。算例分為2部分，首先，根據(jù)1996—2010年已知數(shù)據(jù)，參考《T市“十二五”規(guī)劃綱要》進行情景修正，預測得出2011—2013年能耗數(shù)值，并將修正結果同實際結果進行誤差校核；然后，在確保模型科學合理的基礎上，進一步對2016—2020年T市生活能耗進行預測，得出T市“十三五”時期的生活能源消費結構。

3.1 歷史數(shù)據(jù)

根據(jù)《T市2014年統(tǒng)計年鑒》，1996—2013年T市生活能耗和人口情況見表1。

2009年T市自發(fā)電量占可供電量的72.92%。另外根據(jù)參考文獻，3種人口政策情景下的人口預測見表2[21]。

3.2 2011—2013年能耗預測及校核

根據(jù)《T市“十二五”規(guī)劃》、《T市節(jié)能“十二五”規(guī)劃》、《T市新能源新材料產業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃》、《T市環(huán)境保護“十二五”規(guī)劃》、《T市某新區(qū)能源發(fā)展“十二五”規(guī)劃》等文件。在生活能耗方面，需要輸入的情景變量主要有以下幾項：

表1 T市生活能耗和人口情況(1996—2013年)

Table 1 Daily life energy consumption and population of T city (1996-2013)

表2 T市人口情景預測(2011—2013) 萬人

(1)到2015年，在一次能源中，煤炭比例在60%以下，天然氣比例在8%以上，清潔能源比例在3%以上；

(2)到2015年，建立完善的節(jié)能服務體系和節(jié)能服務市場，實現(xiàn)年節(jié)約量50萬t標準煤;

(3)到2015年，通過實施節(jié)能技術推廣工程，實現(xiàn)年節(jié)電10億kW·h;

(4)到2015年，T市從區(qū)外受電超過300萬kW，比例約為30%;

(5)由于放開單獨二孩等人口政策，認為“十二五”期間T市人口生育政策傾向于放開。

上述變量以比例分攤的總體思路分攤至各產業(yè)和生活能耗當中，在模型中進行輸入。另外，由于預測只進行到2013年，因此把到2015年實現(xiàn)的節(jié)能目標按年份均攤到各年，得到各年的修正變量情況。

(1)基準情景預測結果。

將基本參數(shù)輸入模型中進行計算，取人口政策為正常強度，得到2011—2013年T市生活能耗和人口基準情景預測結果如表3所示。

表3 T市生活能耗和人口情況基準情景預測

Table 3 Daily life energy consumption and population forecasting of T city

(2)基準情景預測結果。

將情景修正輸入量代入修正環(huán)節(jié)的函數(shù)中，對基準情景預測結果進行多情景修正。得到模型預測結果，即2011—2013年T市生活能耗和人口的預測結果如表4所示。

表4 T市生活能耗和人口情況預測修正結果

Table 4 Daily life energy consumption and population forecasting of T city after correction

將經(jīng)過修正的4種終端能源和基準情景的結果繪制在同一直角坐標系中，如圖1—4所示。

圖1 煤炭消耗預測與實際結果

由圖1—4可以看出，修正環(huán)節(jié)起到了減小誤差的作用。具體的誤差分析將在下面進行。

(3)誤差校驗分析。

將以上預測結果對比2011—2013年T市生活能耗的實際值，計算得到各年預測值的誤差率和平均誤

圖2 電能消耗預測與實際結果

圖3 液化石油氣消耗預測與實際結果

圖4 天然氣和煤氣消耗預測與實際結果

差率，總結如表5所示。

選擇的參考文獻對T市人口的預測誤差很小，可以忽略人口誤差對預測結果的影響。由以上圖表可以看出，根據(jù)提出的修正預測模型，修正值曲線與實際值曲線的擬合程度較基準值更優(yōu)，更符合數(shù)值變化趨向；4類終端能源消耗預測誤差都在5%以內，符合能源消耗綜合預測的要求且精度較高。

表5 T市生活能耗和人口情況預測誤差表(2011—2013年)

Table 5 Errors of daily life energy consumption and population forecasting of T city (2011-2013) %

3.3 “十三五”時期生活能耗預測

本節(jié)以1995—2013年的全部數(shù)據(jù)為基礎，預測T市“十三五”時期的生活能耗情況。假設所有“十二五”期間的情景修正繼續(xù)沿用至“十三五”規(guī)劃中。預測結果如表6所示。

表6 “十三五”時期T市生活能耗預測結果

Table 6 Daily life energy consumption forecasting results of T city during “The Thirteenth Five-Year-Plan”

2020年相較于2015年的生活能耗增長率見表7。

表7 T市2020年生活能耗相較2015年的增長率 %

Table 7 Growth rate of daily life energy consumption of T city in 2020 compared with that in 2015

根據(jù)國家能源局給出的能源折標系數(shù)將4類終端能源折算成標準煤，得到2020年T市的生活能源結構如圖5所示。

由上述預測結果可知，“十三五”時期，T市生活終端能耗結構將逐步調整。一方面，煤炭消耗維持低增速，而包括電力、天然氣在內的國家推廣清潔能源獲得較好的增速；另一方面，電能將成為T市主要生活終端能源，電能替代政策推進了能源結構優(yōu)化。

圖5 2020年T市能源結構圖

4 結 論

提出了基于Shapley值理論的多情景修正組合預測模型，該模型能夠綜合考慮技術進步、經(jīng)濟發(fā)展、政策變動等環(huán)節(jié)變化對能耗預測的影響，并定量地反映到能耗預測的結果中。通過對T市生活能耗預測的算例分析，證明了所提模型在中短期預測中具有較高的精確度，在進一步修正預測結果后，與實際值的擬合度更優(yōu)。研究成果和結論具有科學性和合理性，可為有關部門進行能源規(guī)劃與決策時提供一定的參考依據(jù)。

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(編輯 張媛媛)

Energy Demand Forecasting Method Based on Shapley Value Theory

LI Na1, LIU Shuyong1, ZENG Ming2, LIU Lixia1, LI Yuanfei2, HAN Xu2

(1. State Grid Tianjin Economic Research Institute, Tianjin 300000, China; 2. School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

The reasonable and accurate prediction of energy consumption is of great significance for scientifically making energy plan and optimizing the structure of energy and industry. Aiming at the shortcomings of the traditional energy forecasting method, which has low prediction accuracy and not be fully accounted for the influence of environmental policies, this paper presents a combined forecasting and scene correction model based on the Shapley value theory. Firstly, according to the requirements and characteristics of energy consumption forecasting, we select three single forecasting models, and determine the weight of the single model in the combined model through the Shapley value theory to obtain the basic forecasting result. Then, three main aspects of technological progress, economic development and policy change are quantified as the correction term and coefficient to further improve the model function and obtain the modified prediction results under different scenes. Finally, the case of life energy consumption in T City is studied. The results show that the forecasted value curve and actual value curve are highly fitted in the proposed method, which can improve the accuracy of energy forecasting based on the full consideration of environmental policy influence and provide decision basis for the energy planning of related departments.

combined model; energy consumption forecasting; Shapley value; scene correlation

F 206； F407.61

A

1000-7229(2016)01-0015-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.01.003

2015-10-12

劉樹勇(1978)，男，碩士，高級工程師，主要從事電力市場分析預測工作；

李娜(1985)，女，博士，中級經(jīng)濟師，主要從事能源電力經(jīng)濟研究工作；

曾鳴(1957)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力技術經(jīng)濟及需求側響應；

劉麗霞(1981)，女，碩士，高級工程師，主要從事能源與電力市場分析工作；

李源非(1993)，男，碩士，研究方向為電力市場理論與應用；

韓旭(1990)，女，博士，研究方向為電力經(jīng)濟管理。