MATLAB特征及其在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中的作用研究*

◆孫云龍

MATLAB特征及其在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中的作用研究*

◆孫云龍

MATLAB具有獨(dú)特的圖形功能，包含一系列繪圖指令以及專門工具，其獨(dú)有的數(shù)值繪圖功能，可以為面對(duì)大量數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)研究提供強(qiáng)大支持。MATLAB只需很少的教學(xué)時(shí)間就能掌握，讓不過分追求數(shù)學(xué)技巧的學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解放出來，把數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想引入課程中，既是有益的，也是有效的。

MATLAB；數(shù)學(xué)建模；多媒體教學(xué)

在計(jì)算機(jī)教育領(lǐng)域（包括多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教研、計(jì)算機(jī)教學(xué)應(yīng)用研究、遠(yuǎn)程教育）、信息科學(xué)領(lǐng)域（包括電子信息科學(xué)、無線電、光電子學(xué)、光信息科學(xué)、物理電子學(xué)）、通信工程領(lǐng)域（包括數(shù)字移動(dòng)通信、光纖通信、通信技術(shù)研究、通信產(chǎn)品研發(fā)與設(shè)計(jì)）都需要建模，而這其中的技巧和常用軟件層出不窮。筆者在教學(xué)和科研中積累了一些經(jīng)驗(yàn)，與大家分享。美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件MATLAB是一個(gè)巨人，教師需要做的就是站在巨人的肩膀上！

1 MATLAB軟件特征

作為全世界最著名的通用數(shù)學(xué)軟件，MATLAB實(shí)現(xiàn)了通常教學(xué)中的幾乎所有計(jì)算功能，并且超出預(yù)期。想大量應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，又不具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，那就使用MATLAB！

從矩陣運(yùn)算起步的MATLAB軟件，具有非凡的數(shù)值運(yùn)算特別是矩陣運(yùn)算能力，有大量簡捷、方便、高效的函數(shù)或表達(dá)式實(shí)現(xiàn)其數(shù)值運(yùn)算功能。在這方面，MATLAB不是比其他軟件工具強(qiáng)，而是其他軟件無法和它相比！比如：求一個(gè)1000階矩陣的逆矩陣，MATLAB只需要0.08秒。

MATLAB具有其獨(dú)特的圖形功能，它包含了一系列繪圖指令以及專門工具，其獨(dú)有的數(shù)值繪圖功能可以為面對(duì)大量數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)研究提供強(qiáng)大支持。

MATLAB是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語言，允許用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，且比其他計(jì)算機(jī)語言更加接近書寫計(jì)算公式的思維方式，其程序語言簡單明了，程序設(shè)計(jì)自由度大、易學(xué)易懂，沒有編程基礎(chǔ)的研究者也可以很快掌握MATLAB編程方法。獨(dú)立的m文件窗口設(shè)計(jì)，把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體，操作靈活，輕松實(shí)現(xiàn)快速排除輸入程序中的書寫錯(cuò)誤、語法錯(cuò)誤及語意錯(cuò)誤。特別是MATLAB不僅有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力，還有豐富的庫函數(shù)可以直接調(diào)用，使人們可以回避許多復(fù)雜的算法設(shè)計(jì)。MATLAB是一個(gè)簡單高效的編程平臺(tái)。

MATLAB 2015占用的硬盤存儲(chǔ)空間是7.4 G，這從一個(gè)側(cè)面反映了軟件內(nèi)部功能的巨大，特別是MATLAB強(qiáng)大的工程研究工具。目前MATLAB內(nèi)含80多個(gè)工具箱，每一個(gè)工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)前沿的專家編寫設(shè)計(jì)，全世界的科學(xué)家為MATLAB服務(wù)！

良好的開放性是MATLAB最受人們歡迎的特點(diǎn)之一。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可對(duì)源文件進(jìn)行二次開發(fā)，使之更加符合自己的需要。

由于MATLAB的應(yīng)用幾乎囊括所有學(xué)科，使得MATLAB具有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，比如：想編寫一個(gè)整數(shù)規(guī)劃函數(shù)，只需在網(wǎng)上搜索，即可得到許多免費(fèi)支持，要做的就是一一讀懂、判別、消化、修改，使之成為自己的資源。

2 MATLAB軟件應(yīng)用探討

MATLAB軟件是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的強(qiáng)大輔助工具。在包括微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等的高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，一直面臨兩難選擇：一方面，面對(duì)日常教學(xué)和考試，學(xué)生需要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)技巧訓(xùn)練；另一方面，面對(duì)后續(xù)課程，學(xué)生需要掌握較好的數(shù)學(xué)思維和基本的計(jì)算方法，有限的學(xué)時(shí)實(shí)現(xiàn)上述兩方面是很困難的。MATLAB提供了這種可能性，即只需很少的教學(xué)時(shí)間來掌握MATLAB，讓不過分追求數(shù)學(xué)技巧的學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解放出來，把數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想引入課程中，既是有益的，也是有效的。目前，在許多高校本科、研究生中均開設(shè)有“應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件”類的課程供學(xué)生選修。

數(shù)學(xué)建模的必備工具 數(shù)學(xué)模型是指通過抽象和簡化，使用數(shù)學(xué)語言對(duì)實(shí)際對(duì)象的一個(gè)刻畫，是人們更簡明更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象的一種方法。數(shù)學(xué)建模是指建立數(shù)學(xué)模型的全過程，主要包括兩個(gè)方面：建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型。于是數(shù)學(xué)建模求解工具即數(shù)學(xué)軟件成為必要。MATLAB以其簡潔高效的編程語言、豐富的計(jì)算函數(shù)成為數(shù)學(xué)建模工具的首選。近年來，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)在全國數(shù)學(xué)建模競賽、全國研究生競賽、美國數(shù)學(xué)建模競賽中取得優(yōu)異成績，MATLAB功不可沒，幾乎所有參賽隊(duì)都以MATLAB作為首選工具。

科學(xué)研究的強(qiáng)大工具 MATLAB工具箱幾乎攬括了所有可計(jì)算類學(xué)科，而科學(xué)研究涉及大量數(shù)學(xué)模型，使MATLAB成為各類課程教學(xué)與研究的基本工具。比如在經(jīng)濟(jì)學(xué)科，為了解決現(xiàn)代金融中的計(jì)算問題，MathWorks公司集結(jié)了一批優(yōu)秀的金融研究開發(fā)人員，開發(fā)了Financial Toolbox、Financial Derivatives Toolbox、Financial Time Series Toolbox、Fixed-Income Toolbox等系列金融工具箱，幾乎涵蓋了所有金融問題，其功能目前仍在不斷擴(kuò)大。在歐美MATLAB已成為金融工程人員的密切伙伴，世界上超過2000多家金融機(jī)構(gòu)運(yùn)用MATLAB進(jìn)行研究分析、評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)、有效管理公司資產(chǎn)，如國際貨幣基金組織、摩根史坦利等頂級(jí)金融機(jī)構(gòu)都是MathWorks公司的注冊用戶。

3 結(jié)語

MATLAB是一個(gè)功能強(qiáng)大的通用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)建模的必備工具。實(shí)踐表明，MATLAB對(duì)開展教學(xué)、培訓(xùn)作用巨大。■

［1］呂蘭蘭，劉忠.MATLAB軟件的功能特點(diǎn)［J］.中國電化教育，2003（2）∶86-87.

［2］楊建強(qiáng)，羅先香.MATLAB軟件工具箱簡介［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2001（2）∶237-242.

［3］姜啟源，謝金星.一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐∶數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽活動(dòng)的探索與實(shí)踐［J］.中國高教研究，2011（12）∶79-83.

［4］張樹德.金融計(jì)算教程∶MATLAB金融工具箱的應(yīng)用［M］.北京∶清華大學(xué)出版社，2007.

G642.0

B

1671-489X（2016）10-0042-02

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.10.042

四川省2014—2016年高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量和教學(xué)改革項(xiàng)目（BJG140132S）。

作者：孫云龍，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，研究方向?yàn)橛?jì)算方法與金融數(shù)學(xué)（610074）。