質子地球，電子月球

問題：

假如地球完全由質子構成，而月球完全由電子構成，那會如何？

這是一個頗具破壞性的假設場景。

你的想象也許是，電子月球沿軌道繞著質子地球運轉，有點像一個巨大無比的氫原子。在某種程度上，這種假設模型是有意義的。畢竟事實就是如此，電子繞著質子轉，衛星繞著行星轉。而且，這種行星的類原子模型曾一度非常流行，盡管很快科學家就證明它對理解原子沒什么幫助。（這種模型在20世紀20年代就已經基本被淘汰，但我在六年級的科學課上，還自己動手繪制過這樣一幅精致的透視圖。）

如果將兩個電子放在一起，二者會相互排斥，努力飛離對方。電子帶負電荷，電荷間的斥力強于它們間的引力約20個數量級。

如果將1052個電子放到一起構成一個月球，它們間的斥力之強可想而知。事實上，強大的斥力將使每個電子都被難以想象的巨大能量猛力推開。

在本文假設的這種場景下，上文所說的那種行星模型更是大錯特錯。月球不會環繞地球，因為它們之間幾乎無法相互影響。（我的意思是，此處現實中的月球被替換成一個與其質量和大小都相當的、由電子組成的球體，質子地球的情況與此相同。其實還有其他解釋，但這不影響最終的結果。）企圖相互分離的斥力將遠遠大于它們之間的引力。

如果我們暫時忽略廣義相對論（當然我們不能完全否定它，總還是要回到廣義相對論的），就能計算得出這樣的結論：電子間相互排斥的能量能夠將它們的速度加快到接近光速（但不會超過光速。此情景下我們姑且忽略廣義相對論，但狹義相對論仍要遵守）。加速粒子達到這樣的高速并不罕見，一臺桌面粒子加速器就可以將電子加速到接近光速。但是，本文假設的月球的能量大大超過普通加速器所能達到的級別，要比普朗克能量還高出幾個數量級，即使是最大的加速器，也遠遠達不到這個能量水平。換句話說，這里提出的這個問題，已經超出目前的物理學水平，進入更高級別的理論領域，比如量子引力和弦理論領域了。

我聯系了辛迪·基勒博士，她是玻爾研究所的一位弦理論學家。我向她解釋了本文的假設場景，她也談了談她的想法。

基勒博士同意我們的觀點，即我們不能寄希望于計算出每個電子攜帶的能量，以此來解決這個問題，因為這遠遠超出了目前已有加速器所能進行的實驗范圍。“我不相信單個粒子的能量能超出普朗克能量。目前觀測到的最大能量來自宇宙射線，大約超過大型強子對撞機的106倍，但這仍然小于普朗克能量。作為一名弦理論學家，我想說，任何事情都有可能發生，但事實究竟是怎樣的，我們確實一無所知。”

幸運的是，故事遠沒有結束。你還記得嗎，我們最初假設忽略廣義相對論不計。那么，在一個非常非常特殊的情況下，引入廣義相對論會使問題變得易于解決。

在這種情形下，存在巨大的潛在能量——所有電子爆炸時產生的能量。這一能量將使時空發生扭曲，如同大質量扭曲時空一樣。（如果我們讓能量爆炸，電子以光速相互遠離，我們將會看到，能量實際上表現為質量的形式，電子相應地獲得了質量。）那么電子月球具有的巨大能量，將大致相當于整個可觀測宇宙的總質量和能量。

當整個宇宙的質量和能量都集中在我們假設的這個（相對較小的）月球上時，它將嚴重地扭曲時空，其力度之強，足以克服1052個電子相互間的斥力。

基勒博士說：“是的，這其實就是黑洞。”但它并非普通意義上的黑洞，而是帶有大量電荷的黑洞。（質子地球也是這種類型的黑洞，只是所帶電荷數要比電子月球少。因為地球質量那么多的質子所帶的電荷少于月球質量電子所帶的電荷，所以盡管質量懸殊，結果卻不會受到多大影響。）因此，相應的反應式也有所不同，并不是標準的施瓦茨西爾德半徑（施瓦德西爾茨半徑是所有具重力的質量間的臨界半徑。在天文學上，當一個天體的半徑低于施瓦茨半徑時，就會成為黑洞——譯者注）。這樣，我們就需要求助雷斯勒- 諾德斯特洛姆度規（雷斯勒- 諾德斯特洛姆度規是廣義相對論中描述靜態球對稱帶電物體的引力場的度規，是廣義相對論的一個著名的精確解。具有這種度規形式的黑洞被稱為雷斯勒- 諾德斯特洛姆黑洞——譯者注）。

在某種意義上，雷斯勒-諾德斯特洛姆度規將電荷的內在力量比作重力的外拉力。如果電荷向外的斥力足夠大，黑洞外緣的事件視界很可能完全消失。這樣一來，就會產生一個裸奇點，這是一個密度無限大的東西，光都無法從中逃脫。

一旦你假設存在這樣一個裸奇點，從某種層面講，物理學就已經瓦解了。在這種情況下，量子力學和廣義相對論給出的答案近乎荒謬，而且是不同意義上的荒謬。有人認為，物理學法則不允許這種情況發生。正如基勒博士所說：“沒人會喜歡存在裸奇點這一事實。”

在電子月球的例子中，這些電子間的斥力如此之大，以致月心引力足夠強，那么奇點就會形成黑洞。不過，這個黑洞從某種層面來說并不普通，它將是一個與可觀測宇宙同樣大小的黑洞。（一個與可觀測宇宙同樣大小的黑洞，直徑可以達到138億光年。宇宙的年齡大概是138億年，因此有人認為我們的宇宙就是一個黑洞。但事實并非如此。）

如此巨大的黑洞是否會使我們的宇宙崩塌呢？這很難說。答案取決于我們怎么處理暗能量這個概念。然而，究竟如何理解暗能量，沒有人能給出確定的回答。

但是，至少目前來看，我們的臨近星系是安全的。黑洞的引力影響只能以光速向外擴散，我們周圍的宇宙對這一可笑的電子月球實驗仍舊渾然不知。

延伸閱讀

馬克斯·普朗克，德國著名的物理學家和量子力學的重要創始人，與愛因斯坦并稱為20世紀最重要的兩大物理學家。

大約1894年起，普朗克開始研究黑體輻射問題，發現了普朗克輻射定律，并在論證過程中提出能量子概念和普朗克常數，成為微觀物理學中最基本的概念和極為重要的普適常量。1900年12月14日，普朗克在德國物理學會上報告了這一發現，成為量子論誕生和新物理學革命宣告開始的偉大時刻。由于這一發現，普朗克獲得了1918年的諾貝爾物理學獎。

在物理學里，以普朗克命名的單位很多。普朗克能量是普朗克單位制的能量單位，標記為Ep。盡管大多數普朗克單位都是很小的量，但普朗克能量是一個相當大的量，大約相當于一個閃電所需的能量。

在粒子物理學里，普朗克能量是一個很有用的物理量，特別是當我們需要將引力效應計算在內的時候。普朗克能量是探測普朗克長度所需的能量，也可以說是在那個區域內能容納的最大的能量。也就是說，如果有一個直徑為1普朗克長度的圓球，它包含1普朗克能量，則這個圓球會變成一個小黑洞。