基于需求重心法的聯合投送基地選址研究

丁 馳，苑德春

（1.軍事交通學院 學員旅，天津 300161；2.軍事交通學院 聯合投送系，天津 300161）

基于需求重心法的聯合投送基地選址研究

丁 馳1，苑德春2

（1.軍事交通學院 學員旅，天津 300161；2.軍事交通學院 聯合投送系，天津 300161）

通過對聯合投送基地選址影響因素、目標及原則的分析，在比較典型基地選址模型的基礎上，綜合運用K均值聚類以及需求重心法建立了基地選址模型，實現了對基地地址的優化篩選，為后勤裝備保障部門提供決策支持。

聯合投送基地；選址；需求重心法

1 引言

聯合投送基地作為后勤保障的關鍵節點，擔負著平時后勤裝備的儲存、分發任務。其選址是否合理，將直接影響整個后勤保障的層次和結構、效益和管理水平[1]。在全軍范圍內建設數量適中、位置適宜、規模合理、聯儲聯供、統一管理、滿足需求的聯合投送基地，成為當前后勤工作者面臨的重要課題。

2 基地選址的影響因素分析

根據部隊單位的實地調研和經驗分析，聯合投送基地選址主要受以下因素影響：

（1）現有后勤裝備供應點。目前，后勤各專業和軍兵種后勤均已依據各自保障任務，開設了相應的供應點。因此，在現有供應點的基礎上進行基地的選址較為經濟合理。

（2）需求點的需求量。區域內各個需求點的需求量是影響基地選址的重要因素，因為需求量決定需求重心。為了提高后勤裝備保障水平，降低運輸成本（時間和費用），基地應盡可能地接近需求重心。

（3）特殊布點需求。我國幅員遼闊，戰略方向有所側重，部隊分布密疏不均，部隊駐防情況不一，個別軍兵種駐地較為偏僻。上述特殊單位同樣保有一定規模的后勤裝備。因此，聯合投送的基地選址時應兼顧不同軍兵種、不同專業、駐地較為偏僻的特殊需求單位。

（4）交通環境條件。交通條件對聯合投送基地的選址來說如同動靜脈，裝備的收發等主要靠運輸來完成。因此，基地周圍應具備良好的交通條件，應緊鄰重要的交通運輸線路，盡量選擇在高速公路、國道、鐵路、港口等多種交通樞紐所在地，以方便多種運輸方式的銜接和運輸作業的開展。

此外，聯合投送基地的選址還受總部決策、軍事戰略需求、軍事經濟等因素影響。

3 基地選址的目標和原則

3.1 基地選址的目標

聯合投送基地的選址應以運輸快、輻射廣、覆蓋全、費用低、便于管理為目標。

（1）運輸快。所選的基地地址能夠保證裝備及時完好地供應給各個需求單位。軍事后勤保障有其自身的特點，供應保障的響應速度要求較高，合理的基地選址可以顯著提高后勤保障的響應速度。

（2）輻射廣。基地選址應該從整個區域的需求出發，使基地的地域分布與區域需求分布相適應，以適應整個戰區的后勤保障需要。

（3）覆蓋全。所選的基地地址應能夠覆蓋區域內所有需求點，為該區域內的所有需求點提供保障服務，而且運輸距離控制在規定的合理范圍內。

（4）費用低。合理的基地選址應在滿足軍事性要求的前提下，盡量節約經費，尋求包括建設費用及運輸費用在內的總費用最低。

（5）便于管理。所選基地地址應有專業的單位可依托，便于隸屬關系的管理，便于裝備接收、儲存、分揀、配發等一系列保障任務的完成。

3.2 基地選址的原則

（1）加強頂層設計，全軍統一規劃。聯合投送基地的選址，以平時為主同時兼顧戰時，著眼當前同時顧及長遠，打造日趨完善的后勤裝備保障體系；在儲存結構上，要考慮三軍在平時訓練、演習、各種非戰爭軍事行動中的總體需要；在選址格局上，各個基地既系統配套，又相對獨立，相互之間具有一定的互補功能。

（2）按需布局，兼顧個別。因戰略方向和執行任務的不同，我軍各個戰區部隊數量規模不等，所屬后勤裝備種類、規模亦有所不同。為此，應依據戰區內需求點數量及其需求量，合理選址。后勤裝備配備量大，需求點多的戰區應當多布點，反之，則少布點。戰區內個別需求點所處駐地較為偏僻，應當考慮布點的兼顧性，做到既考慮全局，又兼顧個別。

（3）全域覆蓋，三軍聯勤。實現區域范圍內的需求點全覆蓋是聯合投送基地合理選址的基本要求。此外，為了適應信息化條件下軍事行動的需要，三軍聯勤是未來發展的必然趨勢。三軍聯勤，要求聯合投送基地應滿足三軍聯合保障需要，實現后勤各專業及軍兵種的聯勤聯儲，從而減少后勤裝備保障成本，提高保障效益[2]。

（4）軍事效益優先，兼顧經濟效益。軍事效益優先，要求后勤裝備供應保障的準備時間短、收發快，就近就便保障。在保證軍事效益的前提下，經濟最優是基地選址決策者追求的。經濟效益主要體現在基地建設的數量和位置，兩者都對建設成本和運營成本有著直接或間接的影響。此外，就近就便保障，可以縮短運輸距離和時間，降低運輸成本，提升后勤保障的軍事經濟效益[3]。

4 基于需求重心法的聯合投送基地選址

聯合投送基地的選址屬于系統的范疇，牽涉到多種軍事經濟因素。基地的選址模型，可以將各要素之間、各系統之間、各層次之間的關系通過數學公式表達出來，為決策者提供一種思路方法，是解決聯合投送基地選址問題的有效途徑。

4.1 約束條件說明

聯合投送基地的選址由總部機關統一籌劃，在基地建設規模、人員編制、全軍基地點數量上都做了一定的限定，此外，還應滿足供應保障的時效性要求。

4.1.1 基地規模限定。基地編制人員有限，基地建設規模有大小限定，這就在一定程度上限定了基地的保障規模。若各個基地面積相差太大，不便于人員編制及統一管理，故要求聯合投送基地規模在一定范圍內。設聯合投送基地的最大和最小建設面積為Smax和Smin，根據基地面積計算公式[4]，可知基地最多能存儲的物資數量為Rmax=Smaxε·T。T為物資平均儲存周期，ε為平均每單位物資的占地面積。

4.1.2 時效性約束。根據后勤裝備保障實際需求，基地至各個需求點的運輸時間不能超過一定值，即時效性要求。后勤裝備物資主要以公路運輸為主，鐵路、水路運輸為輔，運輸距離不應超過最大允許輻射距離Dmax，Dmax依據戰區地理環境及需求點分布情況確定。我國西部、西南部地區地廣人稀，需求點分布較為稀疏，Dmax應大一些，中東部地區部隊分布較為密集，Dmax應小一些。

4.1.3 基地數量。設戰區內允許建設的基地最大數量為pmax，則基地建設數量p≤pmax，pmax值可根據各個戰區內需求點分布疏密程度、部隊建制單位后勤裝備數量以及后勤裝備主管部門的相關要求適當調整。部隊建制單位多、后勤裝備配備量大的戰區應多布點，反之，少布點。

4.2 基地典型選址模型

典型基地選址模型比較見表1。

表1 典型基地選址模型比較

從表1中可以看出，不同模型的適用性程度、操作的難易程度、解決問題的能力各不相同。顯然，沒有任何模型是萬能的，只能希望應用更貼近實際問題的模型，從而提供更加科學合理的指導性解決方案。具體問題具體分析，根據實際提出一種方法簡單、貼近實際、可操作性強的基地選址模型是非常有實際意義和價值的。

借鑒典型基地選址模型的優點，本文建立了針對聯合投送基地選址模型。首先，運用K均值聚類將戰區內的需求點分成若干需求點群落，利用需求重心法求解各個需求點群落的重心，將在需求重心區域范圍內需求量大且擁有后勤裝備的需求點作為基地備選地址。

4.3 基于需求重心法的基地地址選取

4.3.1 備選地址選取思路。后勤裝備需求量是影響運輸費用的關鍵因素，基地越接近需求量大的需求點，運輸費用就越低，也就是說，基地建設地址應盡可能地靠近需求重心。重心法模型能夠求得某一區域的需求重心，是一種連續性模型，它的優勢在于：原理簡單，求解速度快，自由度高；不足之處在于，由高自由度所引起的最佳地點不合理[10]。本文正是利用重心法自由度高這一優點，計算需求點群落的重心，并將群落重心附近一定區域（即需求重心區域）內需求量大且設有后勤裝備需求點作為基地備選地址。

當一定區域內需建設多個基地時，就有必要將所有需求點預先分成若干需求點群落，然后分別找出每個需求點群落的重心。K均值聚類作為樣本或數據集合分類的一種有效方法，為需求點群落的劃分提供了支持，它可以根據地理位置信息將需求點合理歸類。重心法模型結合K均值聚類可以得出多個群落的重心，適用于多基地備選地址的選取。

基于需求重心區域的基地地址選取方法可以盡早地將遠離需求重心的需求點排除在外，也就是說，并不是所有需求量大且包含維修機構的需求點都可以作為聯合投送基地備選地址。

4.3.2 K均值聚類。K均值算法，即K-means算法，是由J.B.Mac Queen于1967年提出的，該算法的基本思想是將每一個對象或元素分給距其最近的聚類。本文運用K均值聚類進行需求點分類時，只考慮需求點的位置信息。

算法步驟如下[11]：

（1）對于數據元素集，任意選取K個元素作為初始聚類；

（2）根據類中元素的平均值，將每個元素重新劃入距離它最近的聚類，這里的距離通常指歐式距離；

（3）更新類的平均值；

（4）重復（2）-（3）；

（5）直到得到穩定的聚類結果。

該算法通過不斷地調整樣本分類，不斷地更新聚類中心，獲得穩定的符合要求的聚類結果。本文應用Matlab編程解決有關K均值聚類的需求點群落歸類問題。

4.3.3 群落生成模型。群落生成步驟：

（1）初始群落的個數設為1；

（2）群落初始化。依據需求點地理位置信息，將相互距離最近的需求點聚類為一個群落，計算其初始聚類中心；

（3）重新分配需求點。按照距離最近原則將需求點重新分配至距其最近的聚類（群落）中；

（4）重新計算各聚類的聚類中心；

（5）重復（3）-（4），直到群落無變化為止；

（6）約束條件檢驗。模型須滿足文中所述的約束條件，即群落所含需求點總量有限，各需求點至聚類中心距離有最大限定值，群落總數不能超過一定值。若滿足，群落生成完畢；若不滿足，群落個數加1，重復（2）-（5），直到得到滿足要求的群落。群落生成步驟如圖1所示。

圖1 群落生成步驟

4.3.4 重心求解方法。重心法假設條件：需求量集中在某一點上，基地的容量及需求點的需求量均用噸表示；運輸費用與運輸量、運輸距離成正比；運輸線路為空間直線。

運用重心法求解群落重心時，考慮兩點之間的歐式距離和需求點的需求量。在某一區域內，有n個需求點，坐標點分布在 (xj,yj)上，各點的需求量Wj(j=1,2,…,n)，擬在該區域內設置一個基地(x0,y0)。設Cj為從基地(x0,y0)到需求點j的運輸費用，則運輸總費用為：

設aj為基地至需求點的單位運輸費率，dj為基地至需求點j的直線距離。

運輸總費用S為：

利用微積分求使得S最小的基地地址滿足的即為合適基地地點。

求得的x0，y0的解為：

4.3.5 基地地址的確定。根據聯合投送基地選址原則，將需求重心區域內（在地圖上用虛線框表示）需求量大且設有后勤裝備相關機構的需求點作為基地備選地址。若需求重心區域內沒有符合條件的需求點，就需要擴大區域范圍，直到找到距離重心最近的設有后勤裝備維修機構的需求點為止。后勤各專業及軍兵種后勤裝備維修機構均已通過總后后勤裝備主管部門的綜合考察評價，綜合條件較好，適宜于建設基地。

基于需求重心區域的備選地址選取考慮了需求點的位置信息、需求量兩方面因素，并沒有將基地建設費用、單位運輸費率、運輸距離等考慮其中。在已確定的基地備選地址基礎上，對備選地址進行優化篩選、精確計算，從而實現基地選址的經濟效益最大化。

5 結論

本文以聯合投送基地保障的軍事經濟效益最優為目標，選取在需求重心區域內需求量大且設有后勤裝備維修機構的需求點作為基地備選地址，對基地備選地址進行優化篩選。聯合投送基地選址模型充分考慮各種約束條件，使得到的選址方案更符合后勤裝備保障的實際需要。

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Study on Location Allocation of Joint Delivery Base Based on Demand Gravity Method

Ding Chi1,Yuan Dechun2
(1.Student Brigade,Military Transportation Academy,Tianjin 300161; 2.Department of Joint Delivery,Military Transportation Academy,Tianjin 300161,China)

In this paper,through analyzing the influence factors,objective and principle of the location allocation of a joint delivery base and on the basis of a comparison of the typical base location models,we used comprehensively the K-means clustering and demand gravity method to build the base location model through which to realize the optimization and filtering of the candidate locations.

joint delivery base;location allocation;demand gravity method

E234;F224.0

A

1005-152X(2016)12-0162-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.12.038

2016-08-28

丁馳（1994-），男，遼寧昌圖人，研究方向：軍事交通指揮與工程。