基于3D Studio MAX的齒輪三維實體模型的簡便實現

曹良強　陳安　范雨璐

【摘 要】在機械設計CAI課件制作中，三維模型及動畫是主要的內容之一。本文論述了應用3D Studio MAX簡便制作直齒圓柱齒輪模型的方法，在此模型基礎上，利用截面與放樣命令可以很簡便地制作其它較復雜的齒輪模型。

【關鍵詞】3D Studio MAX；齒輪模型；制作方法

【Abstract】Among mechanical designs CAI software， 3D part models and cartoons are main contents. The method of applying 3DS to make spur gear model is introduced. But with the help of spur gear model， other types of gear models can be available easily by means of the command-section and loft.

【Key words】3DS； Gear model； The method of making models

由于漸開線齒輪具有能保證特定傳動比傳動、受力方向不變等優點， 目前絕大部分機械中所應用的齒輪是漸開線齒輪。為了表現零件的結構及相互之間的運動關系，制作機械設計CAI課件主要內容之一是借助三維軟件制作三維模型及動畫[1]，齒輪模型的建立也就成為三維建模的必然內容，方便快捷的建模對于提高CAI課件的制作進度具有重要意義。3D Studio MAX是目前較流行的三維建模軟件，但沒有專門繪制漸開線的命令，要建立漸開線齒輪模型較為困難。本文闡述了運用3D Studio MAX進行齒輪建模的一些經驗與技巧，僅供參考。

1 齒輪建模的基本思路

利用3D Studio MAX進行齒輪建模首先要建立直齒圓柱齒輪三維模型，其它齒輪模型可以在直齒圓柱齒輪模型的基礎上進行修改變形得到。建立直齒圓柱齒輪三維模型的基本思路是首先繪制齒輪二維剖面圖形，然后進行三維成型。在3D Studio MAX中，二維圖形通過Face Extrude、Extrude、Bevel、Loft等方法都可以直接生成三維圖形。因此快速繪制符合要求的齒輪齒廓二維漸開線剖面曲線是齒輪簡便三維建模的關鍵。

2 齒輪建模方法的優化選擇

齒輪的齒廓漸開線二維剖面圖可以通過以下兩種方法繪制：一是利用3D Studio MAX直接繪制二維圖形近似代替。二是通過其它二維圖形軟件繪制。二維圖形軟件一般根據漸開線形成原理進行參數化的繪制漸開線曲線，其實質是根據漸開線方程計算漸開線上的若干個點，然后再用樣條曲線或直線段將其連接，文獻[2-3]闡述了利用AutoCAD參數化繪制齒輪齒廓漸開線的方法，實際繪制的漸開線曲線也是近似曲線，但因為取點更多，精度更高。本文采用軟件CAXA能夠方便的精確繪制齒輪漸開線二維剖面圖形。

2.1 直齒圓柱齒輪三維建模方法

2.1.1 利用3D Studio MAX中的二維圖形建立剖面圖形近似代替漸開線齒廓曲線

首先在頂視圖中創建大小兩個圓，分別作為齒輪齒頂圓與齒根圓的基準參考線。然后在頂視圖中繪制星形，并將星形分別與齒頂圓和齒根圓中心對齊。注意設置星形參數時，半徑1比齒頂圓大，半徑2比齒根圓小。再將星形轉化為可編輯樣條曲線，將所有頂點轉化為角點。其次選擇外圈的頂點，使用點次物體級下的切角命令將外圈的頂點切角；同樣選擇內圈的頂點，使用切角命令將內圈的頂點切角，注意切角后齒頂和齒根要與齒頂圓和齒根圓相匹配。再次選擇外圈的頂點，使用點次物體級下的圓角命令將外圈的頂點圓角；同樣選擇內圈的頂點，使用圓角命令將內圈的頂點圓角。在頂視圖中畫出軸孔及鍵槽圖形，附加在齒廓曲線上，最后使用Bevel命令得到齒輪模型。

2.1.2 利用CAXA軟件繪制漸開線齒廓曲線

CXAX不僅具有繪制二維平面圖形的強大功能，其特有的齒輪漸開線繪制模塊是其它軟件所無可替代的。CAXA下齒輪漸開線輪廓曲線繪制步驟如下： 在“繪制工具”欄中點取“齒輪”按鈕，在彈出"漸開線齒輪齒形參數“對話框中輸入齒數、模數、壓力角、變位系數以及齒頂高系數、齒頂隙系數等基本參數后，單擊“下一步”按鈕沒，彈出的“漸開線齒輪齒形預顯”對話框中可以輸入齒頂過渡圓角半徑、齒根過渡圓角半徑、有效齒數、有效齒起始角、精度等參數，然后單擊“完成”按鈕，二維輪齒齒廓曲線即在CAXA下繪制成功。最后在CAXA中繪制出內孔及鍵槽圖形，將圖形保存為。dwg格式文件。用3D Studio MAX打開此文件，使用Bevel命令得到齒輪模型。由以上操作步驟可知采用CAXA軟件繪制漸開線齒廓曲線顯然比文獻[2-3]利用AutoCAD軟件編制程序繪制曲線更加方便快捷。

對于制作精度要求不高的齒輪模型，直接利用3D Studio MAX中的二維圖形建立剖面圖形近似代替漸開線齒廓曲線，進而建立的齒輪模型完全可以達到后繼制作的要求。對于要求制作精度高的漸開線齒輪，利用CAXA軟件只需要輸入相應參數，由于其采用交互式界面設計，能夠快捷地繪制漸開線齒廓二維曲線，然后導入3D Studio MAX進行三維成型可以得到精確的漸開線齒輪。

2.2 非直齒圓柱齒輪三維建模方法

對于非直齒圓柱齒輪三維建模，利用Loft （放樣）可以起到事半功倍的效果。用Loft （放樣）制作齒輪模型的操作步驟如下：首先繪制直齒圓柱齒輪二維剖面圖形或者直接以已有的直齒圓柱齒輪為基礎使用slice命令獲得其二維剖面圖形，然后用獲得的二維剖面圖形作為放樣對象，以與齒輪寬度等長的直線作為放樣路徑制作一個直齒圓柱齒輪，最后綜合使用Deformations參數中各種工具就可以得到各種形狀較復雜的齒輪，例如：使用Scale縮放工具制作圓錐齒輪和蝸輪；使用Twist扭曲變形工具制作斜齒圓柱齒輪和人字齒輪。

3 結束語

本文介紹了兩種方法繪制齒輪漸開線齒廓曲線的二維剖面圖形，對于利用3D Studio MAX快速簡便的建立漸開線齒輪三維模型是有效的。直接利用3D Studio MAX中的二維圖形建立剖面圖形近似代替漸開線齒廓曲線雖然精度不高，但也基本能夠滿足制作CAI課件表現齒輪結構及傳動原理的需求；利用CAXA軟件能夠快速繪制漸開線齒廓二維曲線，但對計算機的性能要求較高，對設計人員的水平也有一定的要求。 在已經制作直齒圓柱齒輪模型的基礎上， 3D Studio MAX利用截面與放樣命令可以簡便地制作其它較復雜的齒輪三維模型。

【參考文獻】

[1]李書環，李艷聰.3D Studio MAX在機械設計CAI課件制作中的應用[J].天津農學院學報，2003，10（3）：44-46.

[2]高屏，趙玉俠，劉玉如.基于Auto CAD的曲線繪制技術在3DS MAX中的應用[J].機械，2002，29（s1）：148-149.

[3]黃永玉，張建育.AutoCAD中直齒輪三維建模方法研究[J].農業裝備與車輛工程，2007，196（11）：58-59.

[責任編輯：楊玉潔]