基于信干噪比模型的多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)速率優(yōu)化

田 峰，朱雯君

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

基于信干噪比模型的多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)速率優(yōu)化

田 峰，朱雯君

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

隨著無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展，頻譜短缺問題日益突出。認(rèn)知無線電技術(shù)作為緩解頻譜供需矛盾的重要技術(shù)受到了廣泛關(guān)注。文中綜合研究了多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的物理層、鏈路層及網(wǎng)絡(luò)層的限制，以信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)模型下多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的速率問題為優(yōu)化目標(biāo)，形成混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)問題。針對該問題，通過重構(gòu)線性化技術(shù)(RLT)實(shí)現(xiàn)線性松弛，得到問題的最優(yōu)解。仿真驗(yàn)證了該方法的有效性及多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)跨層設(shè)計(jì)對系統(tǒng)性能的影響，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)速率優(yōu)化的目標(biāo)。

多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)；重構(gòu)線性化技術(shù)；信干噪比模型；速率

0 引 言

隨著無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展，無線設(shè)備及應(yīng)用的爆炸式增長對有限頻譜資源的要求越來越高[1]。另一方面，研究表明現(xiàn)有的頻譜分配方案未能使已分配的頻譜資源得到充分利用，導(dǎo)致頻譜短缺問題日益突出[2-3]。認(rèn)知無線電技術(shù)作為解決頻譜資源匱乏問題的新技術(shù)得到了廣泛研究[4-6]。認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)是具有認(rèn)知特性的通信網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的非授權(quán)用戶能夠感知當(dāng)前通信環(huán)境中授權(quán)用戶的空閑頻譜，即頻譜空洞[7]。在保障授權(quán)用戶通信質(zhì)量不受影響的情況下，動態(tài)地調(diào)整自身系統(tǒng)參數(shù)以接入到空閑頻譜。一旦授權(quán)用戶需要使用當(dāng)前頻譜，就立即讓出頻段[8-9]。

認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的速率問題近年來得到了廣泛研究。文獻(xiàn)[10]研究了基于傳輸功率和干擾溫度的加權(quán)和速率問題，提出了全局優(yōu)化算法求解該問題的ε-最優(yōu)解。文獻(xiàn)[11]在滿足次用戶QoS要求及主用戶干擾限制的條件下，設(shè)計(jì)了一個(gè)框架聯(lián)合考慮次用戶的接入控制和速率/功率分配方案。但是，上述研究沒有考慮跨層優(yōu)化。文獻(xiàn)[12]采用跨層優(yōu)化策略研究多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)在時(shí)變信道的速率分配、路由選擇、頻譜共享問題。文獻(xiàn)[13]綜合考慮頻段分配和流量控制，提出了分布式速率自適應(yīng)算法。文獻(xiàn)[14]以最大化次用戶速率為目標(biāo)，研究了主、次節(jié)點(diǎn)共存多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，提出主、次用戶協(xié)作通信方案。但是，上述文獻(xiàn)所考慮的干擾是基于協(xié)議模型，無法準(zhǔn)確地反映網(wǎng)絡(luò)干擾的實(shí)際情況。

文中主要在文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上研究了多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)物理層、鏈路層及網(wǎng)絡(luò)層在時(shí)域上的限制，以信干噪比模型下多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)速率的優(yōu)化為目標(biāo)，形成混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題。通過重構(gòu)線性化技術(shù)(RLT)[15]將原本非線性問題松弛為線性問題，再通過CPLEX計(jì)算，獲得優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

1 系統(tǒng)模型及優(yōu)化問題描述

1.1 系統(tǒng)描述

如圖1所示，文中考慮的多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)由N個(gè)節(jié)點(diǎn)和L組網(wǎng)絡(luò)會話組成。其中每組會話的源節(jié)點(diǎn)Src(l)(l∈L)與目的節(jié)點(diǎn)Dst(l)(l∈L)之間沒有直達(dá)信道，以多跳無線方式通信。數(shù)據(jù)以幀為單位從源節(jié)點(diǎn)傳送到目的節(jié)點(diǎn)，每一幀分為10個(gè)時(shí)隙。每個(gè)節(jié)點(diǎn)采用半雙工模式工作，即節(jié)點(diǎn)在某個(gè)時(shí)隙只能接收或發(fā)送數(shù)據(jù)，不能同時(shí)進(jìn)行。各節(jié)點(diǎn)的通信采用單播方式，即每次的數(shù)據(jù)傳送僅有一個(gè)發(fā)送方或接收方。為了提高多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能，假定同一會話的數(shù)據(jù)流可以經(jīng)過不同的鏈路到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)。

圖1 多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

1.2 干擾模型

目前認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中存在兩種應(yīng)用比較廣泛的干擾模型，分別是協(xié)議模型和物理模型。在協(xié)議模型中，當(dāng)某區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)鏈路進(jìn)行傳輸時(shí)，那么檢測到該傳輸?shù)钠渌溌肪蜁J(rèn)為干擾過大而不進(jìn)行通信。直到在該區(qū)域檢測不到有鏈路進(jìn)行通信后才使用信道進(jìn)行通信，即通過獨(dú)占信道的方式消除用戶干擾。在物理模型中，鏈路的傳輸不是取決于區(qū)域內(nèi)是否存在其他正在傳輸?shù)逆溌罚侨Q于區(qū)域內(nèi)所有傳輸?shù)逆溌匪斐傻母蓴_是否大于某個(gè)門限值，即信干噪比(SINR)模型。與協(xié)議模型相比，信干噪比模型能夠更準(zhǔn)確地反映網(wǎng)絡(luò)干擾的實(shí)際情況，因此文中將使用該模型分析網(wǎng)絡(luò)中認(rèn)知節(jié)點(diǎn)之間的干擾特性。定義信干噪比變量sij(t)(i∈N,j∈N,t∈[0,T])表示節(jié)點(diǎn)i在時(shí)隙t向節(jié)點(diǎn)j發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)，接收節(jié)點(diǎn)j的信干噪比。采用η表示加性高斯白噪聲的功率譜密度，W表示系統(tǒng)帶寬；pij(t)表示節(jié)點(diǎn)i在時(shí)隙t向節(jié)點(diǎn)j發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)的發(fā)送功率，Ti表示位于節(jié)點(diǎn)i傳輸范圍的節(jié)點(diǎn)集合，則接收節(jié)點(diǎn)的SINR計(jì)算公式如下：

(i∈N,j∈Ti,1≤t≤T)

(1)

為了保證節(jié)點(diǎn)之間成功傳輸和達(dá)到合理的通信速率，接收節(jié)點(diǎn)的SINR必須滿足門限值β的限制，即：

sij(t)≥β

(2)

1.3 調(diào)度模型

定義鏈路調(diào)度變量xij(t)表示鏈路(i,j)在時(shí)隙t上的調(diào)度情況。若在時(shí)隙t上，鏈路(i,j)被激活且有數(shù)據(jù)傳輸，則xij(t)=1；否則，xij(t)=0。由于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)采用半雙工單播方式，則有：

(3)

1.4 鏈路容量與數(shù)據(jù)流模型

文中采用多會話數(shù)據(jù)流模型描述網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)流的多徑路由，從同一源節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)至同一目的節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流稱為一個(gè)會話。在多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，源節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)需要經(jīng)過多個(gè)中間節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)才能到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)。為了提高系統(tǒng)性能，允許同一會話的數(shù)據(jù)流經(jīng)過不同路徑到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)。定義s(l)表示會話l∈L的源節(jié)點(diǎn)，d(l)表示會話l∈L的目的節(jié)點(diǎn)，fij(l)表示會話l數(shù)據(jù)流在鏈路(i,j)上的數(shù)據(jù)速率，r(l)表示會話l上的數(shù)據(jù)速率總需求，則有：

(1)假定節(jié)點(diǎn)i為會話l的源節(jié)點(diǎn)，源節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)速率總需求等于從源節(jié)點(diǎn)流出的數(shù)據(jù)速率總和：

(4)

(2)假定節(jié)點(diǎn)i為會話l的中繼節(jié)點(diǎn)，流入該中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)速率之和等于流出該中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)速率之和：

(5)

(3)假定節(jié)點(diǎn)i為會話l的目的節(jié)點(diǎn)，流入該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)速率之和必須等于該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)速率總需求：

(6)

(4)所有流經(jīng)該鏈路的數(shù)據(jù)速率總和不能超過該鏈路的實(shí)際有效容量：

(7)

1.5 優(yōu)化問題描述

1.5.1 目標(biāo)函數(shù)

多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的速率問題是近年來的研究熱點(diǎn)。通常最簡單的方法是分析網(wǎng)絡(luò)中所有會話可達(dá)到的速率之和，但該方法對各個(gè)會話缺乏公平性。因而，采用另一種方法—最大化最小目標(biāo)函數(shù)，即最大化網(wǎng)絡(luò)中的最小會話速率。定義rmin表示多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中所有會話的最小數(shù)據(jù)速率，即：

rmin≤r(l)

(8)

因此，優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)為：

Max:rmin

(9)

1.5.2 傳輸功率的離散化

在上面的討論中，假定節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率是連續(xù)的。實(shí)際上，多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率pij(t)為[0,P]范圍上的離散值。因此，定義Q表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)功率量化等級總數(shù)，定義qij(t)表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j在時(shí)隙t上發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的發(fā)送功率等級。當(dāng)調(diào)度變量xij(t)=1時(shí)，qij(t)為[1,Q]范圍上的任意值；當(dāng)xij(t)=0，qij(t)=0，因此有：

xij(t)≤qij(t)≤Qxij(t)

(10)

(11)

上式經(jīng)變換等價(jià)于：

(12)

(13)

1.5.3 優(yōu)化問題

綜合調(diào)度、數(shù)據(jù)流、功率、信干噪比等約束條件，多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)速率最大化問題可以表示為：

Max:rmin

s.t

rmin-r(l)≤0

qij(t)-Qxij(t)≤0

sij(t)-βxij(t)≥0

(14)

其中，Q,η,W,β,P,gij為常量；xij(t),qij(t),vi(t),sij(t),fij(l)為變量。

2 優(yōu)化問題求解

上述優(yōu)化問題包含了整數(shù)型的變量xij(t)、qij(t)，故該優(yōu)化是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)問題。MINLP問題通常是NP-hard問題，直接求解非常復(fù)雜。因此對優(yōu)化問題的求解分成兩步：第一步利用重新線性化技術(shù)(RLT)對非線性優(yōu)化問題進(jìn)行線性松弛；第二步利用CPLEX中的分支定界法計(jì)算出問題的最優(yōu)解。

重構(gòu)線性化技術(shù)用一些新的變量替換非線性多項(xiàng)式，對新加的變量增加一些線性約束條件，達(dá)到把非線性約束放松成線性約束的目的。以式(14)描述的優(yōu)化問題中多項(xiàng)式vi(t)sij(t)為例，詳細(xì)介紹RLT放松過程。假設(shè)變量vi(t)的下界為vi(t)L，上界為vi(t)U，即vi(t)L≤vi(t)≤vi(t)U。變量sij(t)的下界為sij(t)L，上界為sij(t)U，即sij(t)L≤sij(t)≤sij(t)U。根據(jù)RLT技術(shù)，可得

[vi(t)-vi(t)L]·[sij(t)-sij(t)L]≥0

[vi(t)U-vi(t)]·[sij(t)-sij(t)L]≥0

[vi(t)-vi(t)L]·[sij(t)U-sij(t)]≥0

[vi(t)U-vi(t)]·[sij(t)U-sij(t)]≥0

vi(t)L·sij(t)+sij(t)L·vi(t)-uijk(t)≤vi(t)L·sij(t)L

vi(t)U·sij(t)+sij(t)L·vi(t)-uijk(t)≤vi(t)U·sij(t)L

vi(t)L·sij(t)+sij(t)U·vi(t)-uijk(t)≤vi(t)L·sij(t)U

vi(t)U·sij(t)+sij(t)U·vi(t)-uijk(t)≤vi(t)U·sij(t)U

因此，優(yōu)化問題中多項(xiàng)式vi(t)sij(t)可由上述uijk(t)變量的RLT不等式約束替換。

[1+sij(t)L]cij(t)-sij(t)≤[1+sij(t)L]·[log(1+sij(t)L)-1]+1

[1+β]cij(t)-sij(t)≤[1+β]·[log(1+β)-1]+1

[1+sij(t)U]cij(t)-sij(t)≤[1+sij(t)U]·[log(1+sij(t)U)-1]+1

[sij(t)U-sij(t)L]·cij(t)+[log(1+sij(t)L)-log(1+sij(t)U)]·sij(t)≥sij(t)U· log(1+sij(t)L)-sij(t)L·log(1+sij(t)U)

圖2 變量cij(t)=log(1+sij(t))的凸包

MINLP優(yōu)化問題經(jīng)RLT技術(shù)變換成線性優(yōu)化問題后，可以運(yùn)用CPLEX中的分支定界法計(jì)算出問題的最優(yōu)解。

3 仿真結(jié)果

文中假設(shè)多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)由30個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，且隨機(jī)分布在100×100的空間范圍內(nèi)，4組會話進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中每組會話源節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)選擇情況如表1所示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)可使用的帶寬W=10，接收節(jié)點(diǎn)接收信噪比門限β=3，數(shù)據(jù)幀T分為10個(gè)時(shí)隙。可調(diào)節(jié)的量化功率等級總數(shù)Q=10，發(fā)送節(jié)點(diǎn)最大發(fā)送功率為P=(20)4βηW。

表2給出了30個(gè)節(jié)點(diǎn)在多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)時(shí)隙功率等級，表3給出了數(shù)據(jù)接收節(jié)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)隙上的信干噪比情況。

表1 30個(gè)節(jié)點(diǎn)4組會話網(wǎng)絡(luò)的源節(jié)點(diǎn)及目標(biāo)節(jié)點(diǎn)

表2 節(jié)點(diǎn)功率分布

由表3看出，接收節(jié)點(diǎn)滿足信噪比β≥3條件的限制，故發(fā)送節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)可成功通信，實(shí)際發(fā)送功率理論上應(yīng)不為0，表2很好地驗(yàn)證了這一結(jié)論。下列數(shù)據(jù)反映了每組會話被激活鏈路上數(shù)據(jù)流的數(shù)據(jù)速率：

表3 接收節(jié)點(diǎn)信噪比

會話1：

f1,4(1)=4.245，f4,20(1)=8.872，f5,25(1)=1.761，f9,5(1)=1.761，f9,25(1)=2.866，f14,18(1)=5.894，f14,27(1)=2.978，f15,4(1)=4.626，f16,14(1)=8.872,f18,27(1)=5.894,f19,9(1)=4.626，f20,6(1)=3.968，f20,22(1)=4.904，f22,6(1)=4.904，f25,28(1)=4.626，f27,1(1)=4.245，f27,19(1)=4.626，f28,15(1)=4.626

會話2：

f13,21(2)=8.872，f20,13(2)=8.872，f21,23(2)=8.871

會話3：

f1,28(3)=3.767，f2,28(3)=2.016，f4,20(3)=0.374，f5,10(3)=2.016，f8,2(3)=2.016，f9,5(3)=2.016，f9,25(3)=3.088，f10,8(3)=2.016，f13,21(3)=8.872，f14,18(3)=8.872，f15,4(3)=0.374，f15,13(3)=8.498，f18,27(3)=8.871 73，f19,9(3)=5.10，f20,13(3)=0.374，f21,23(3)=1.546，f21,29(3)=7.326，f23,24(3)=1.546，f24,29(3)=1.546，f25,28(3)=3.088，f27,1(3)=3.767，f27,19(3)=5.105，f28,15(3)=8.872

會話4：

f4,1(4)=4.245，f4,15(4)=4.626，f12,22(4)=8.872，f15,28(4)=4.626，f20,4(4)=8.872，f22,20(4)=8.872，f28,1(4)=4.626

圖3 30個(gè)節(jié)點(diǎn)4組會話多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

4 結(jié)束語

文中分析了多跳認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的物理層、鏈路層及網(wǎng)絡(luò)層的限制，以SINR模型下網(wǎng)絡(luò)速率為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)成了混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題。文中提出利用重構(gòu)線性化技術(shù)將優(yōu)化問題線性松弛，再通過CPLEX軟件中的分支定界法求解問題的最優(yōu)解。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性，得出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)隙上的功率等級以及接收節(jié)點(diǎn)的信噪比情況，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)速率的優(yōu)化目標(biāo)。

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Rate Optimization Based on SINR in Cognitive Radio Network

TIAN Feng，ZHU Wen-jun

(College of Telecommunication & Information Engineering，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China)

With the rapid development of wireless communication,problem of spectrum scarcity is becoming more and more prominent.Cognitive radio network,as an important technology to ease the contradiction between supply and demand,has been widely followed.In this paper,the constraints of physical,link and network layers is researched comprehensively with objective of maximizing rate in cognitive radio networks under Signal to Interference plus Noise Ratio (SINR).The problem is formed of mixed integer nonlinear program.To solve the problem,a Reformulation Linearization Technique (RLT) is adopted and optimal solution for it is obtained.Simulation demonstrates the efficacy of the solution procedure,offering the benefit for cross-layer design and achieving the goal of rate optimization for cognitive radio network.

multi-hop cognitive radio network;RLT;SINR;rate

2015-11-10

2016-03-09

時(shí)間：2016-06-22

國家自然科學(xué)基金青年基金(61001077)；教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(NYKL201308)

田 峰(1979-)，男，副教授，研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電與動態(tài)頻譜資源管理、協(xié)作通信和干擾管理等；朱雯君(1990-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160622.0845.054.html

TP39

A

1673-629X(2016)08-0113-06

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.08.024