電池電動勢測量方法的討論

張克堅

（貴州師范大學物理與電子科學學院，貴州貴陽550000）

電池電動勢測量方法的討論

張克堅

（貴州師范大學物理與電子科學學院，貴州貴陽550000）

用伏特計測量電動勢總是偏小；電勢差計測量電動勢是準確的，但原理是補償法，不是斷路；只有用沖擊電流計才能測斷路時電池兩端的電壓，根據U=E關系求出電動勢。

電動勢；伏特計；電勢差計；沖擊電流計

電池電動勢測量的方法很多，有伏特計測量法、電勢差計測量電動勢法，但都不能直接測得電動勢。只有用沖擊電流計才能測斷路時電池兩端的電壓，根據U=E關系求出電動勢。見圖1.

圖1 斷路時電壓表不可能有讀數

在電磁學教科書中，有斷路時的端電壓等于電源電動勢的結論，即U=E，這個推論是從全電路的歐姆定律在斷路的條件下得出的[1]。因為

其中，E是電動勢，U是電池兩端的電壓，I是電流，r是電池內阻。I=0時，有

1實驗原理

怎樣用實驗證實這一結論呢？電壓表肯定不行，因為在斷路時不會有指示，一般都是用電勢差計。見圖2.

圖2 電勢差計的補償法

電勢差計雖然在電流等于零的情況下能測量出電動勢，但是它是用補償原理并不是斷路，和教科書上所說的斷路時的電動勢等于端電壓條件不同，因此用電勢差計測量并沒有直接地反映書上的結論[2]。無論是伏安法還是補償法都不能直接測斷路時的端電壓，只有用沖擊電流計才能真正測斷路時的端電壓[3]，沖擊電流計測電動勢的電路如圖3所示。當電容器與電池并聯后，電容器兩極板間的電壓一定等于電池的端電壓，而電容器對于直流是斷路的，所以通過沖擊電流計測得的電壓一定是電池斷路時的端電壓。測量時先將充放電開關與標準電池相聯，充電后通過沖擊電流計放電。

圖3 沖擊電流計法測電池電動勢

設εx為待測電池的電動勢，εs為標準電池的電動勢，UX為待測電池的端電壓，US為標準電池的端電壓，C為電容，Qx為εx處充電電量，QS為標準電池處電容的充電電量，dmx為Qx通過沖擊電流放電時的偏轉格數dms為Qx通過沖擊電流放電時的偏轉格數。R是測電池內阻時并聯在電池上的電阻，Rp是標準電池對電容充電時的保護電阻。

因為

故

又因為US＝εS，UX=εx，所以

電池內阻的計算公式為

其中r代表電池內阻。

2實驗驗證

用伏安法測電池的電動勢只是一種近似，從理論上講其數值總小于電池的電動勢。中學及大學物理教科書中都有斷路時端電壓等于電動勢的論斷，但是伏安法無論如何是無法在斷路的情況下進行測量的。即使再靈敏的數字電壓表也無法測量斷路的電池的端電壓。電勢差計測電池的電動勢雖然準確，但是它是用補償原理，電路也不是斷的。測量電池斷路的端電壓只能用沖擊電流計。表1所示。

例：R=10Ω，εS=1.01866 V

表1 沖擊電流計法測電池電動勢

（1）求電動勢的不確定度：

（2）電池內阻的不確定度：

只有沖擊電流計能直接測得電池的電動勢。它是通個測定端電壓是斷路時的電壓，所以與書上的斷路時的端電壓等于電動勢完全一致。而其余的方法都不能直接測得電池的電動勢。

[1]趙凱華，陳熙謀.電磁學第三版，北京：高等教育出版社，2016.

[2]賈起民，鄭永令，陳暨耀.電磁學第三版，北京：高等教育出版社，2010.

[3]楊戰民.電動勢能直接測量嗎？物理通報，1989，（2）.

[4]楊占民.沖擊電流計測量電池電動勢，物理實驗，1999，（3）.

The Discussion ofMeasuring Method of Electromotive Force

ZHANG Ke-jian
（School of Physical and Electronic Science，Guizhou Normal University，Guiyang Guizhou 550001，China）

It always reveals minor volume by using voltmeter to measure the electromotive force，while using potentiometer to measure it is accurate，which the using theory is compensating method，not open circuit;only it using ballistic galvanometer can measure the voltage of two sides of battery on the condition of open circuit according to the formula：Uopen=εto get the correctelectromotive force.

electromotive force；voltmeter；potentiometer；galvanometer

TM933.22

A

1672-545X（2016）12-0252-02

2016-09-01

張克堅（1964-），男，貴州天柱人，本科，助理實驗師，研究方向為電磁學。