計及棄風成本的含抽水蓄能電力系統隨機優化調度

郭永明, 劉觀起

(華北電力大學電氣與電子工程學院，河北省保定市 071003)

計及棄風成本的含抽水蓄能電力系統隨機優化調度

郭永明, 劉觀起

(華北電力大學電氣與電子工程學院，河北省保定市 071003)

針對風電入網的消納難題，提出了抽水蓄能參與調峰的數學模型。將棄風成本作為經濟指標之一，風速和負荷作為不確定變量，建立了風電-火電-抽水蓄能隨機規劃模型。處理機會約束條件時，提出以bootstrap抽樣法估計置信區間，以提高精確度。在IEEE 30節點系統上進行仿真測試，對不同風電和抽水蓄能裝機容量情況下的經濟性進行分析。結果顯示：風電裝機容量由300 MW增加到400 MW時，棄風成本升高，系統對抽水蓄能的容量和備用容量需求也隨之增加；當風電裝機容量達到400 MW時，將抽水蓄能容量提高到90 MW，相比于無抽水蓄能參與調度的情況，能夠節約經濟成本約5%左右，且參與啟停調峰的火電機組由2臺減少到1臺。算例表明針對不同裝機容量的風電，合理地配置抽水蓄能容量，多元協調配合進行調峰，才能實現低成本消納風電的目的。

棄風成本；抽水蓄能；隨機規劃；bootstrap抽樣

0 引 言

隨著化石燃料的逐漸枯竭，可再生能源發電的比例逐漸攀升，我國西北地區風電平均裝機容量比例已達到25%以上，預計到2020年，我國的風電總裝機容量將突破200 GW。然而，風速的預測難度較大，其隨機性、間歇性和波動性導致預測精度低[1]，加之負荷低谷時，風電的反調峰特性增強[2-3]，致使風電消納的難題日趨明顯。大規模的風電入網后，若無相應的儲能策略，會使大規模火電機組頻繁啟停，嚴重影響系統運行的經濟性。抽水蓄能(pumped storage, PS)[4]作為儲能方式中最經濟可靠的手段之一，起到時間上轉移風能的作用，能夠緩解風電入網后造成的壓力。

目前，很多文獻對風電、火電、抽水蓄能的聯合運行進行了相應的研究。文獻[5]建立了風電-火電-抽水蓄能聯合經濟調度模型，以隨機規劃的思想，對機組組合和抽水蓄能出力進行了優化。文獻[6]進一步考慮了電能質量約束條件，提出了一種新的風電-抽水蓄能聯合經濟運行策略。文獻[7]以棄風量最小為目標，協調風電與抽水蓄能的出力進行調峰，以達到消納風電的目的。諸如此類研究多從最大化消納風電的角度出發，優化抽水蓄能和火電機組組合，而對不同的調峰需求下，抽水蓄能參與調度的經濟性研究尚不夠細致，考慮的約束尚不夠全面。

本文將棄風成本作為經濟指標之一，考慮風速和負荷的不確定性，采用bootstrap法估計置信區間，優化備用容量，以隨機規劃方法進一步完善風電-火電-抽水蓄能聯合運行的模型。在IEEE 30節點系統上進行測試，分析抽水蓄能參與調峰的經濟性。

1 聯合系統的數學模型

1.1 運行成本

風電-火電-抽水蓄能系統的運行成本主要包括三方面，即棄風成本、火電機組運行成本、抽水蓄能運行成本。

引入棄風懲罰因子CW，棄風成本F1可表示為

(1)

(2)

(3)

1.2 機會約束條件

以預測期望與誤差值的和的形式表示風速和負荷的真實值：

vt=vft+et

(4)

PLt=PfLt+eLt

(5)

式中：vft和PfLt為預測期望；et和eLt為誤差。

風電功率可表示為

(6)

式中：vin、vN、vout、v分別為切入風速、額定風速、切出風速、實際風速；PWN為裝機容量[8]。

考慮風速和負荷預測的不確定性，以機會約束表示旋轉備用容量需求和潮流限制，即：

(7)

(8)

式中：η為置信水平；h(PLt)和h(PWt)分別為負荷和風電隨機樣本。

購買負荷和風電的旋轉備用容量需要滿足短時間爬坡約束[9]：

(9)

根據控制性能標準(controlperformancestandard，CPS)[10]，自動發電控制(automaticgenerationcontrol，AGC)在5min內使控制偏差降到0，因此，T1=5min。其中：rup,i，rdown,i為爬坡速率，若考慮事故備用的爬坡限制，需要增加如下約束[11]：

(10)

同理，根據GPS標準，事故備用需在15min內補償損失的發電容量，因此T2=15min。事故備用總容量以大于最大負荷的10%為宜。

以機會約束條件表示潮流限制：

(11)

(12)

1.3 抽水蓄能相關約束

抽水蓄能以發電狀態運行時，爬坡速率快，功率連續可調；以抽水狀態運行時，功率固定或在幾個離散值上可調[12]。

抽水和發電兩種狀態下需滿足：

(13)

(14)

(15)

式(15)表示抽水和發電狀態不能同時進行。調度初始的水庫水量應在一定范圍內平衡，以上水庫為基準，可表示為

(16)

此外，水庫水位不能超過規定的上下限，具體內容見文獻[13]。

1.4 火電機組相關約束

火電機組相關約束主要包括功率平衡、可調出力極限等約束：

(17)

(18)

本文調度時間間隔為60 min，因此，T60=60 min。PGi,max和PGi,min分別為火電機組最大和最小功率極限。此外，還應兼顧機組的最小連續運行和停運時間。

2 機會約束的轉化及模型求解

2.1 置信區間的估計

在轉化機會約束條件時，需要將隨機變量和確定變量分離，表示為如下形式：

(19)

式中：ξ為隨機變量；x為確定變量。h(ξ)為隨機樣本，本文提出以bootstrap重抽樣法處理機會約束條件，具體流程見圖1。

采用Monte Carlo模擬[14-15]進行大數抽樣，樣本選取不恰當時易造成較大誤差。bootstrap方法[16]相當于多次重復的Monte Carlo抽樣，可以設定較小的方差閾值，對置信區間的估計結果進行篩選，在多次大數定律的保證下，降低了壞結果的發生概率，誤差較小。

圖1 置信區間估計流程Fig.1 Process of confidence interval estimation

2.2 模型求解

以總成本最小為目標進行優化，即：

minF′=min(F1+F2+F3)

(20)

處理機會約束條件后，以成熟的數學規劃軟件進行求解。決策機組重新啟動時，數學規劃軟件主要以該時刻的啟停成本為基準，可能造成煤耗成本較高的機組先啟動，若運行時段較長，則導致成本增加。因此，需要進行校驗和修正：

(1)為了承擔部分備用容量，重新啟動的機組為Gk1、Gk2……Gkn。

(2)根據Gk1～Gkn煤耗成本曲線的“高低”，從低到高排序。

(3)以新的排序結果來決策火電機組在時間上的啟動順序，與原始方案對比，選出經濟成本較低的方案。

一般地，以新的排序結果修正啟動順序的方案經濟成本較低。

3 算例分析

3.1 算例系統

本文采用文獻[9]中的IEEE 30節點系統，抽水蓄能電站由2臺可逆式機組構成，最大發電功率分別為60 MW和30 MW；抽水時功率固定為最大值。各機組的布局如圖2所示。火電和抽水蓄能機組參數。其中，G3為啟停調峰機組。置信水平95%，線路潮流上限350 MW。根據風電上網電價，棄風懲罰100 美元/( MW·h)，負荷和風速預測，誤差分別為2%和5%～16.5%線性遞增。vin、vN、vout分別為3.5、13.5、25 m/s。

圖2 IEEE 30節點系統布局Fig.2 Layout of IEEE 30-bus system

3.2 經濟成本分析

以風機裝機容量分別為300、350、400 MW，抽水蓄能為M1(不運行)、M2(運行1臺60 MW)、M3(運行2臺，30 MW+60 MW)3種模式，經濟成本分析如表1所示。

表1 風電-火電-抽水蓄能聯合系統成本分析
Table 1 Cost analysis of wind power-thermal power-
pumped storage combined system

由表1可知，隨著風電裝機容量增加，為了保證系統的可靠性，購買的備用容量增大，致使備用成本上升，加之棄風加劇，造成總經濟成本的水平上升，抽水蓄能主要降低了棄風成本，不同模式下各時段棄風量如圖3所示。

當風電裝機容量為300 MW時，抽水蓄能投入運行，總成本反而增加。主要由于風電裝機容量較小，尚無需抽水蓄能進行調峰，關停發電成本高的G3即可達到調峰的目的。若此時配置抽水蓄能參與調峰，則發電成本較高的G3保持發電狀態，雖然能消納風電，但長時間開機會使經濟成本上升。

風電裝機容量增加到350 MW時，M2模式下1臺60 MW抽蓄機組進行調峰即可消納全部風電，如再增加抽水容量，以M3模式運行，G3仍開機運行，經濟成本上升。

風機裝機容量為400 MW時，調峰需求增加。2臺抽蓄機組進行調峰，風電全部消納，節約了約5%經濟成本。

圖3 各個調度時段的棄風量Fig.3 Wind curtailment in each scheduling period

3.3 機組組合結果

以風電裝機容量400 MW為例，火電機組組合結果和抽水蓄能電站功率分別如圖4、5所示。

圖4中M1和M2模式下，調度中后期為了滿足5 min備用爬坡的約束(式(9))，2臺機組G3和G6重新啟動承擔部分備用容量。決策機組重新啟動時，修正前啟停成本較低的G3先于G6啟動，經過校驗，G6率先啟動的經濟性較好。由于系統中只有G3啟停調峰的經濟性高于深度調峰，M3模式下，避免了G6參與啟停調峰，減輕了火電機組的啟停壓力，且多數機組出力趨于平緩。當風電裝機容量進一步增大時，若無抽水蓄能，參與啟停的火電機組將增多。

圖5顯示了抽水蓄能的出力情況，正值為發電，負值為抽水。在負荷低谷時段抽水消納風電；在峰荷時段發電保持水量平衡。

綜合3.2和3.3的結果可知，當風電裝機容量較小調峰需求不高時，無需配置抽水蓄能就可達到良好的調峰效果。當風機裝機容量較大，調峰需求升高時，合理優化抽水蓄能參與調度，可減少參與啟停的火電機組個數，經濟性較好。

圖4 火電機組組合結果Fig.4 Combination results of thermal power units

風電裝機容量為400 MW時，隨抽水蓄能容量逐漸增加，經濟成本變化如圖6所示。

由圖6可知，隨著抽水容量的增大，棄風現象逐漸消失。但抽水容量過大會使總經濟成本上升，這主要是由于大功率抽水使煤耗成本高的小容量G3長時間開機。因此，抽水容量配置應不影響火電自身調峰能力。

4 結 論

(1)隨著風電裝機容量增大，備用成本和棄風成本上升是造成總成本上升的主要原因，抽水蓄能起到緩解系統的調峰壓力的作用。

圖5 抽水蓄能發電和抽水功率Fig.5 Generation power and pumping power of pumped storage

圖6 經濟成本隨抽水容量的變化趨勢Fig.6 Change trend of economic cost with pumped storage capacity

(2)不同裝機容量的風電入網后，調峰需求會產生差異。抽水容量的配置應與系統調峰需求相適應才能達到良好的經濟效果。

應當指出，本文是從某一置信水平的角度出發進行研究的。考慮不同置信水平進行優化求解分析將是進一步完善的內容。

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(編輯 蔣毅恒)

Stochastic Optimization Scheduling Method for Pumped Storage Power System Considering Wind Curtailment Cost

GUO Yongming, LIU Guanqi

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

According to the problem of wind power absorption in grid, this paper proposes a mathematical model for pumped storage units participating in peak shaving. We construct a stochastic programming model of wind power-thermal power-pumped storage association system, which takes wind curtailment cost as one of the economic indicators and wind speed and load as uncertain variables. When dealing with the constraint condition of opportunity, we adopt bootstrap sampling to estimate confidence interval, in order to improve the accuracy. Finally, we carry out the simulation test on the IEEE 30-bus system to analyze the economical efficiency under the condition of different wind power and pumped storage capacity. The results show that with the rising of wind power installed capacity from 300 MW to 400 MW, wind curtailment cost increases and the demand of pumped storage capacity and reserve capacity also goes up. When the wind power installed capacity arrives at the level of 400 MW and pump storage capacity raises to 90 MW, the economic cost can be reduced by 5% compared with that in the case without pumped storage in scheduling. Meanwhile, the number of start-up (shut-down) thermal power units is reduced from 2 to 1. Example shows that according to the different wind power installed capacity, the rational allocation of pumped storage capacity and the coordinative peaking of multiple sources can achieve the purpose of the wind power absorption at the least cost.

wind curtailment cost; pumped storage; stochastic programming; bootstrap sampling

TM 732

A

1000-7229(2016)04-0029-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.04.005

2015-11-18

郭永明(1990)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統分析、運行與控制；

劉觀起(1956)，男，副教授，碩士生導師，研究方向為電力系統分析、運行與控制等。