基于混合算法的含分布式電源配電網重構研究

殷豪，李德強，葛佳菲，王偉，洪俊杰

(1. 廣東工業大學，廣州市 510006；2. 呼和浩特供電局，呼和浩特市 010050)

基于混合算法的含分布式電源配電網重構研究

殷豪1，李德強1，葛佳菲1，王偉2，洪俊杰1

(1. 廣東工業大學，廣州市 510006；2. 呼和浩特供電局，呼和浩特市 010050)

隨著新能源技術在配電網領域的發展，分布式電源(distributed generation，DG)接入配電網的研究成為熱門。與傳統配電網相比，含DG的配電網會出現弱環網和非PQ節點，而傳統潮流計算方法只能解決PQ節點和輻射狀網絡。為解決配電網接入DG后重構的問題，采用疊加定理解決開關倒換過程中產生的弱環網，同時改進前推回代潮流計算方法，使得接入DG的節點可以正常參與潮流計算。同時結合縱橫交叉算法(crisscross optimization，CSO)和粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)的優勢，提出混合算法(crisscross particle swarm optimization, CPSO)優化含分布式電源的配電網重構問題。仿真部分是以典型的IEEE 33節點配電網為例，在考慮DG接入方式為PI節點、PV節點和PQ(V)節點的情況下進行仿真，結果證明了配電網合理的接入DG后，可以起到降低網損和提高電壓質量的作用。

分布式電源(DG)；配電網重構；縱橫交叉算法(CSO)；弱環網

0 引 言

隨著新能源領域的不斷發展，DG接入配電網的研究不斷增加[1-4]。傳統配電網是單電源輻射狀網絡，當接入DG后配電網變為雙電源或者多電源供電模式，同時網絡節點類型不再是單一的PQ節點。而傳統配電網潮流計算方法只能適用于輻射狀網絡和PQ節點，所以解決配電網接入DG后潮流計算問題是必要的。

傳統配電網具有閉環設計、開環運行等特點，正常運行時網絡呈現輻射狀態，由單一電源向全網絡進行供電。配電網中的聯絡開關和分段開關以重構的方式可以達到均衡負荷[5]、降低網損[6]和提高電壓質量[7]等特性。當配電網接入DG后會成為多電源供電系統，此時DG為整體網絡提升可靠性[8]的同時也降低了網絡的穩定性。配電網重構算法大致可以分為數學方法[9]、啟發式方法[10]、人工智能算法[11-14]等。文獻[1]中將開關狀態和電源注入功率綜合考慮下進行重構，采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)和二進制PSO算法相結合的方式進行尋優，其中的二進制編碼方式可以表示網絡中打開開關的狀態，這種方法充分利用了算法的優勢。仿真結果證明了DG可以作為調度設備應用在配電網運行過程中，同時配電網接入DG后可以提升電能質量和供電可靠性；文獻[2]中提出遺傳算法應用在含有DG的配電網重構過程中，編碼方式采用了環路編碼策略，通過設置禁忌規則避開“孤島”和“環路”的產生，這種方法可以提升程序整體運算效率。重構采用的潮流計算方法是改進的前推回代法，將DG模擬成“負”負荷模型帶入潮流計算中運算，所得結果更加符合實際運行情況。文獻[3]考慮了DG供電概率的情況下進行配電網重構，DG類型是風能DG，通過切入風速、額定風速和切出風速3種不同的風能狀態概率計算重構后的網損。仿真結果證明了配電網接入風能DG后可以進一步減少網絡損耗。

本文的目標函數為網損最小，同時設定電壓閥值以提升網絡整體的電能質量。對于DG接入配電網后產生的弱環網解決方法是應用疊加定理，將網絡分為解環前和解環后2部分，在分別計算2部分的潮流后相加即得出弱環網時的潮流。非PQ節點的解決方法是改進前推回代法潮流計算，將DG節點模擬為PI節點、PV節點和PQ(V)節點帶入到程序中。重構算法是CSO和PSO混合算法，2種算法的完美結合提升了搜索空間和效率，使得搜索能力大大增強。

1 數學模型

配電網重構的目標函數有網絡損耗最小、均衡負荷、提高電壓質量和提高可靠性等一個目標或者多個目標，通過設定不同的目標組合可以達到不同的重構效果。本文以網損最小和設定電壓閥值2個指標為目標函數。在滿足網絡拓撲結構要求的前提下，對網絡的開關通斷進行組合來達到目標要求。目標函數為

(1)

式中：L表示系統支路總數；ri表示支路的電阻；ki表示支路的通斷情況(0表示打開，1表示閉合)；λ1代表目標函數的權重系數，本文設定λ1為1；Pi和Qi為支路i的有功功率和無功功率；Ui為支路注入節點電壓幅值。

電能質量也是配電網重構過程中目標函數之一，通過對節點電壓設定最小閥值來達到用戶需求，即

f2：Ui>Uimin

(2)

式中：Ui代表潮流計算出節點電壓；Uimin代表節點i最低節點電壓。

多目標函數為

f=minf1∩f2

(3)

式中：f1和f2分別為式(1)和式(2)中的目標函數；∩代表2個目標函數并行處理。

(1)潮流約束方程。

(4)

(5)

式中：Pi和Qi分別為節點i的輸入有功功率、無功功率；PDGi和QDGi分別是DG向節點i的輸入有功功率、無功功率；PDi和QDi分別是節點i處負荷的有功功率、無功功率；Ui、Uj分別為節點i、j的電壓；Gij、Bij、δij分別為節點i、j之間的電導、電納和相角差。

(2)不等式約束。

DG功率約束為

(6)

式中SDGi,max為第i個DG的視在功率。

支路約束為

(7)

式中：Uimin和Uimax代表i節點電壓的上下限；Si和Simax表示線路流過的功率和最大容許值；St和Stmax為各變壓器流出的功率值和最大容許值。

(3)網絡拓撲約束。

網絡重構后不出現“孤島”和“環路”。

2 DG對配電網重構的影響

DG的發電方式包括風力發電、光伏發電、微型燃氣輪機發電等。DG接入配電網后的重構問題主要是DG配電網會產生弱環網和非PQ節點，而傳統潮流計算方法無法解決這2種情況。對于弱環網，通過疊加定理將網絡分解為解環前和解環后2部分，計算潮流后相加即得出弱環網時的潮流。對于非PQ節點將其分類為PV節點、PI節點和PQ(V)節點。其中PV節點的電源通常是燃料電池、微型燃氣輪機等，PQ(V)節點電源通常是定速異步電機和工頻熱電聯產異步發電機，PI節點通常是光伏發電系統和蓄電池。

2.1 弱環網的處理

配電網中因為DG的出現使得配電網不能維持嚴格的輻射狀態，通常的解決方法是將弱環網進行分解，方法是：(1)尋找弱環網中的一點解環，計算解環后的解環點電壓Uij，并用前推回代法計算解環后的網絡潮流；(2)在解環后的解環點施加所得電壓Uij的反向電壓源，同時去掉其他電源，用回路電流法計算潮流；(3)將前兩步所得潮流計算結果疊加在一起便得到環路潮流。

2.2PV節點的處理

PV節點在輸電網中常見，但沒有出現在傳統配電網中。當配電網接入DG后就可能出現PV節點。PV節點的處理方法是在潮流計算過程中預先假設一個無功功率，讓PV節點參與PQ節點的迭代過程，計算結束后得出假設的節點電壓值。這時用給定的節點電壓與假設的節點電壓值相減得到差值，這個差值可以認為是假設的無功功率的偏差所造成的。電壓差值為

ΔUik=Ui(0)-Ui(k)

(8)

式中：U(0)為給定電壓幅值；U(k)為假設的無功功率算出的電壓值；ΔU(k)為給定與假設之間的電壓差值。

通過差值可以計算出補償電流，補償電流計算公式如下：

(9)

式中：ΔUi為第i個節點的給定與假設電壓差值；Zii為自阻抗的模；Zij為互阻抗的模；ΔIi為第i個PV節點的補償電流。

通過式(8)求出補償電流后轉化為向量形式并參與迭代，如式(10)所示：

(10)

求出補償電流的向量值后，疊加初始電流與電壓相乘求出無功功率：

(11)

2.3PQ(V)節點的處理

PQ(V)節點是一個P恒定，U變化的節點。運行過程中是通過有功功率和節電電壓來控制無功功率。以異步電動機為例，異步發電機近似等效電路如圖1所示。

圖1 異步發電機近似等效電路Fig.1 Approximate equivalent circuit of asynchronous generator

圖中U為發電機的節點電壓幅值；IR為轉子電流；Is為定子電流；Im為勵磁電流；R為轉子電阻；S為轉差率；Rs為機械負載等效電阻；Xm為勵磁電抗；Xδ為發電機定子電抗和轉子電抗之和。有功功率一定的情況下，轉差率和無功功率的計算如式(12)和(13)所示：

(12)

(13)

Q=Q″-Q′

(14)

式中：Pe為異步電動機的額定有功功率；Q″為電容器組輸出的無功功率；Q′為異步電動機的無功功率；Q為節點注入功率。

PQ(V)節點的處理是由公式(12)和(13)計算出轉差率和無功功率，再通過式(14)算出節點注入功率。這樣可以在下次迭代之前確定PQ(V)節點的無功功率，從而參與PQ節點的迭代過程。

2.4 PI節點的處理

對于PI節點處理是利用PI節點的給定量將其轉化為PQ節點參與迭代，具體如式(15)所示，即

(15)

式(15)平方后變為

U2I2=P2+Q2

(16)

將式(15)變換后就可以求出PI節點的無功功率：

(17)

可以看出通過電流和前代電壓U的乘積可以求出PI節點的無功功率，這樣PI節點就可以與PQ節點一樣參加迭代。

3 CPSO混合算法及流程

3.1 混合算法

通過結合CSO[15]和PSO[16]這2種算法后提出的一種混合算法。算法包括3部分，分別是橫向交叉算子、粒子群算子和競爭算子。從粒子群公式中可以看出，粒子在飛行過程中缺少平行檢測能力，這樣容易忽略掉潛伏在粒子周圍的隱藏的最優解。在結合橫向交叉算子后，混合算法具備了2種算法的搜索能力，使得尋優能力得到進一步增強。

(1)橫向交叉算子。這種搜索方式是由儒家的中庸思想和遺傳算法的交叉操作共同啟發下創造出的一種方法，即在2個不同粒子中產生一個折中的新粒子來更新整個種群。假設2個粒子分別為X(i,d)和X(j,d)，則其子代為：

MShc(i,d)=r1×X(i,d)+(1-r1)×X(j,d)+
c1×[X(i,d)-X(j,d)]

(18)

MShc(j,d)=r2×X(j,d)+(1-r2)×X(i,d)+
c2×[X(j,d)-X(i,d)]

(19)

i,j∈N(1,M)，d∈N(1,D)

(20)

式中：r1和r2為[0,1]之間的隨機數；c1和c2為[-1,1]之間的隨機數；MShc(i,d)和MShc(j,d)分別為經過交叉運算后的子代粒子。

(2)粒子群算子。這種方法以“粒子”作為函數的可行解，通過計算可行解的適應度來選出最優“粒子”，再從最優“粒子”來判別新“粒子”的飛行方向和距離。在粒子飛行的過程中會產生2個極值，一個是個體極值，是個體當前所找到的最優解，另一個是全局極值，是種群搜索到的最優解。其方程為：

(21)

(22)

式中：學習因子r1和r2為介于[0,1]非負常數；v為粒子的飛行速度(vimin

(3)競爭算子。競爭算子是一種淘汰機制，它的運行過程是判斷父代粒子的適應度和子代粒子的適應度大小，將兩代粒子進行對比從而得出適應度更好的粒子參與下一次迭代。這種機制的適當存在使得種群快速的獲得全局最優值，同時增加了收斂速度和運行效率。

3.2 運算流程

(1)輸入網絡數據，根據DG節點類型進行分類；

(2)產生0-1表示開關組合的初始種群x；

(4)粒子x帶入到橫向交叉算子中運算，得到xcso；

(5)粒子x帶入到粒子群算子中運算，得到xpso；

(6)將產生的新粒子xcso和xpso帶入步驟(3)中計算適應度得到(xcso)和(xpso)；

(8)判斷是否滿足最大迭代次數，不滿足j=j+1,轉步驟(4)，滿足轉步驟(9)；

4 算例分析

本文算例取自IEEE 33節點標準配電系統，并在系統中加入DG電源。網絡系統包含33個節點、37條支路、其中有5個聯絡開關、電源首端基準電壓為12.66 kV的配電網絡。針對負荷節點電壓的特定要求，本文設定節點18、20和33電壓不低于12.15 kV。通過CPSO算法對網損最小和最低節點電壓限制2個目標函數進行尋優，網絡如圖2所示。

圖2包含的節點類型包括PQ節點、PI節點、PV節點和PQ(V)節點，處理非PQ節點的方法是將其轉化為恒功率節點參與前推回代法的迭代[17]。重構算法采用CPSO算法，其中分析多種不同的DG接入方案，方案如表1所示。

圖2 接入DG后的IEEE33網絡結構圖Fig.2 IEEE33 network structure with DGs

由表2可知：所有方案與初始方案對比，方案1、2、4、5、6的網損均小于初始方案，最低節點電壓高于初始方案，只有方案3網損增加，原因是方案3的數據采集于工頻熱電聯產異步發電機的數據，它在運行中主要靠電網提供的無功建立磁場，從而提高了網損。

表2 重構結果
Table 2 Reconfiguration results

以上方案均是在CPSO算法環境下的運算，重構迭代次數設置為30，最大種群數為20。圖3是方案5的30組數據穩定性分析的結果。

從圖3可以看出在30次的仿真中只出現4次沒有收斂到132.005 2 kW，并且每次誤差都保持在2 kW以內，試驗結果證明了CPSO算法具有優秀的搜索能力和較強的穩定性。

圖3 CPSO算法穩定性分析Fig.3 Stability analysis of CPSO algorithm

5 結 論

(1)使用縱橫交叉和粒子群混合算法對含DG的配電網進行重構可以得到魯棒性較強的結果。

(2)當傳統配電網接入PI、PV和PQ(V)這3種類型的節點后，網絡的網損會有進一步的降低且最低節點電壓會升高,說明DG對配電網的影響是積極的。

(3)配電網中接入DG可以作為后備電源使用，同時合理的應用DG可以起到削峰填谷的作用。

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(編輯 張媛媛)

Distribution Network Reconfiguration with Distributed Generation Based on CPSO Algorithm

YIN Hao1，LI Deqiang1，GE Jiafei1，WANG Wei2，HONG Junjie1

(1. Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China;2. Hohhot Power Supply Bureau, Hohhot 010050, China)

With the development of new energy technology in the field of distribution network, the distributed generation (DG) connected to distribution network has become a hot research area. It will appear weak loops and non-PQnodes in the distribution network with DGs compared with the traditional distribution network, and the traditional power flow calculation method only can be used forPQnodes and radial network. In order to solve the distribution network reconfiguration problem after DG connection, this paper uses superposition theory to solve the weak loop during switching process, and improves power flow calculation method based on forward-backward sweep method which can make the nodes in DG involved in the power flow calculation. Combining the advantages of crisscross optimization (CSO) algorithm and particle swarm optimization (PSO) algorithm, we propose crisscross particle swarm optimization (CPSO) algorithm to optimize the reconfiguration problem of distribution network with DG. Finally, the simulation is based on typical distribution network with 33 nodes with considering DG access modes ofPInode,PVnode,PQ(V) node, whose results show that the reasonable access of DG in distribution network can reduce the network loss and improve the voltage quality.

distributed generation (DG); distribution network reconfiguration; crisscross optimization (CSO) algorithm; weak loops

國家自然科學基金項目 (51407035)

TM 727

A

1000-7229(2016)04-0104-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.04.016

2015-11-17

殷豪(1972)，女，碩士，副教授，主要研究方向為電力系統運行與控制；

李德強(1991)，男，碩士研究生，本文通訊作者，主要研究方向為智能算法在電力系統中的應用；

葛佳菲(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向為風速預測及故障診斷；

王偉(1991)，男，助理工程師，主要研究方向為電力系統運行與控制及電能質量的計量；

洪俊杰(1981)，男，博士，講師，主要研究方向為電力電子與電力傳動和電機驅動控制。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51407035)