解列后電力孤島的校正控制策略研究

宋洪磊，李曉飛，吳俊勇，胡佳琳，王振明

(1.國家電網公司交流建設分公司，北京市 100052；2.國網電力科學研究院，南京市 211006；3.北京交通大學電氣工程學院，北京市 100044；4.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206 )

解列后電力孤島的校正控制策略研究

宋洪磊1，李曉飛2，吳俊勇3，胡佳琳4，王振明1

(1.國家電網公司交流建設分公司，北京市 100052；2.國網電力科學研究院，南京市 211006；3.北京交通大學電氣工程學院，北京市 100044；4.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206 )

當失穩系統實施主動解列控制后，被分割成獨立的2個或者2個以上的不穩定電力孤島，此時，必須快速采取有效的校正控制措施，保證各個電力孤島穩定運行。提出了基于解列斷面雙向潮流跟蹤算法和直流潮流算法的電力孤島快速實時校正控制策略。通過對解列斷面潮流進行追蹤，得到孤島內的調整對象(發電機和負荷)和調整量，再利用直流潮流算法進行校驗，使得各孤島在滿足安全穩定約束條件下保持暫態穩定。通過新英格蘭39節點系統驗證了所述方法的有效性和適應性。

解列孤島；校正控制；潮流跟蹤算法；直流潮流算法；切機切負荷

0 引 言

隨著我國特高壓電網的發展和大區域互聯電網的形成，電力系統的安全穩定面臨著嚴峻的挑戰。當大型互聯電網遭受嚴重故障時，需要采取主動解列控制措施來避免事故蔓延或電網崩潰[1-4]。特別是在特高壓交流聯絡線解列后，各個孤島內的發電機和負荷間存在不平衡功率，使得線路可能越限運行，此時，應當快速采取有效的穩定控制措施，保證各個電力孤島能獨立穩定運行。例如2012年7月30日和31日，印度發生了世界范圍內影響人口最多的大規模停電事故，其中北部、東部和東北部3個互聯的區域電網因功角、頻率和電壓失穩導致崩潰，而西部電網通過與北部和東部電網解列形成孤島電網，并采取有效控制措施而免于發生大范圍停電事故[5]。所以解列后孤島內的實時校正控制對加強和健全電網第3道防線具有重大理論和實際意義[6]。

解列后孤島的穩定控制是通過切機切負荷措施實現的[7-9]。文獻[10-12]提出了考慮負荷頻率特性的切負荷策略，保證了系統的安全穩定。文獻[13]綜合考慮反映系統功角穩定和頻率穩定的數學模型，建立了暫態穩定的切機切負荷控制模型，通過線性化方法大大減少了計算量，并保證了求解的準確性。文獻[14]將復雜網絡與電力系統的物理實際相結合，提出了一種用于暫態功角穩定的切機控制策略計算方法，并通過評價指標確定最佳的切機地點和切機量。文獻[15]提出了一種緊急控制下基于快速時域仿真的最優切機切負荷算法，在考慮切機切負荷量的同時還需要考慮最優控制時間[16]。

可以看出，在以往的研究中主要是針對孤島的頻率不穩定而采取的切機切負荷控制措施，對于大互聯系統發生失穩后利用主動解列措施對各不穩定孤島進行穩定控制的研究相對較少。本文對失穩系統實施主動解列控制后電力孤島的校正控制措施進行研究，提出一種電力孤島校正控制策略的快速求取方法。該方法可以得到孤島內最優切機切負荷量，確保主動解列控制的穩定性。

首先分析解列斷面支路對發電機和負荷功率的靈敏度，基于解列斷面各支路的雙向潮流跟蹤算法確定孤島內的調整對象(發電機和負荷)和調整量。再利用直流潮流算法對電力孤島實施切機切負荷控制后的功率平衡和支路潮流進行校驗，最后得到能保證電力孤島穩定運行的最優切機切負荷量，從而確保各個電力孤島穩定可靠運行，并確保主動解列控制的穩定性。

1 基于雙向潮流跟蹤法的解列斷面功率追蹤

1.1 雙向潮流跟蹤算法

根據支路潮流的運行方向，功率跟蹤算法可以分為順流跟蹤算法和逆流跟蹤算法?；诔绷鞲櫵惴ǖ乃悸?，對線路中的越限支路可以向發電機和負荷進行雙向潮流跟蹤，得到該支路功率在相關發電機和負荷中的功率分配情況。

如圖1所示，假設系統中某一條聯絡線路為Lij，其功率從節點i流向節點j。與線路的2個節點相連的線路集表示為Ω，對于線路的每一個節點都是由注入功率和流出功率2部分線路組成，這里定義線路兩側節點的連接線集合為

圖1 支路潮流的雙向跟蹤示意圖Fig.1 Bidirectional tracing of transmission line power flow

(1)

對于線路Lij的潮流功率，假設支路潮流注入節點方向為正方向，流出節點方向為反方向，則功率向量表示為

(2)

基于基爾霍夫節點定理，對于線路節點i和節點j，注入、流出的功率和為0，從圖1中可看出，節點i和節點j中既有注入功率，也有流出功率，所以對于每個節點的功率都可以分成注入集和流出集，表示為

(3)

根據支路線路2個連接節點的潮流分布，通過向發電機和負荷進行雙向潮流跟蹤，便可得到影響該支路功率的調整對象和調整量。

1.2 解列斷面功率的潮流追蹤算法

假設得到解列斷面的所有線路集合為S={L1,L2,…,Ln}，由于一組解列斷面中存在功率潮流方向不同的線路，若規定從電力孤島1流入孤島2的支路潮流方向為正方向，則從電力孤島2流入孤島1的支路潮流方向為反方向。則可以得到解列斷面支路的線路集合和相應支路的功率值：

S=Sa+Sb={L1,L2,…,Lk}+{Lk+1,Lk+2,…,Ln}

(4)

(5)

式中：Sa、Sb分別表示正、反方向潮流的線路集合；Pa、Pb分別表示正、反方向潮流支路的功率值。

對于發電機功率大于負荷功率的電力孤島，需要實施切機措施來保證孤島系統的功率平衡。對斷面的每條線路進行逆向潮流跟蹤直到全部發電機節點，可以得到需要調整的發電機調整量為：

GS={G1,G2,…,GMG}

(6)

PG-S={PG1,PG2,…,PGMG}

(7)

式中：GS表示需要調整的發電機的集合；PG-S表示需要調整的發電機所發出功率的集合；MG表示在電力孤島中與斷面線路相關的發電機數量；PGi表示經過該斷面的由發電機Gi發出的功率。

對于負荷功率大于發電機功率的電力孤島，需要實施切負荷措施來保證孤島系統的功率平衡。對斷面的每條線路進行順向潮流跟蹤直到全部的負荷節點，得到負荷節點調整量為：

LS={L1,L2,…,LNL}

(8)

PL-S={PL1,PL2,…,PLNL}

(9)

式中：LS表示需要調整的負荷集合；PL-S表示需要調整負荷所消耗的功率集合；NL表示在電力孤島中與斷面線路相關的負荷節點的數量；PLi表示經過該斷面的由負荷Li所消耗的功率。

所以，對于構成解列斷面的每一條潮流線路，在解列后的各個功率不平衡的孤島中可以得到需要采取控制措施的發電機或負荷節點，并利用雙向潮流跟蹤算法將不平衡量在各孤島內的發電機和負荷間進行分配，得到各個電力孤島內需要調整的對象和調整量，通過切機切負荷控制來保證孤島內的功率平衡。

2 基于直流潮流算法的快速切機切負荷控制策略

2.1 線路有功功率對發電機和負荷的靈敏度分析

線路有功功率對發電機和負荷的靈敏度分析主要包含解列斷面支路對孤島內發電機和負荷調整對象和調整量的初始確定，以及解列后形成的各孤島內越限支路對發電機或負荷的靈敏度，并依此進行調整，保證孤島能夠穩定運行。

2.2 電力孤島的直流潮流算法分析

雖然交流潮流計算精度較高，但是計算量大，耗費時間較長，不滿足計算快速和收斂可靠的要求。直流潮流計算是將非線性問題簡化為線性問題，無須迭代使計算大為簡化，比較適用于輸電系統規劃和運行方式制定時大量的過負荷檢驗[19]。

對于電力網絡中的任一支路L(i,j)，若忽略其并聯支路，則支路的潮流方程可以表示為

(10)

式中:Ui、Uj分別表示節點i、j的電壓；θij表示支路L(i,j)首末兩端的電壓相角差；gij表示支路電導；bij表示支路電納。

電力系統在正常運行時，其節點電壓在額定電壓附近，并且支路兩端相角差很小，而對超高壓電力網，線路電阻比電抗小得多。因此，做如下假設簡化潮流方程：

(1) 由于各節點電壓的標么值都在額定電壓附近，所以假設各節點電壓的標幺值約等于1；

(2) 對于超高壓電力線路，線路電阻比電抗小的多，所以假設電阻約等于0，可以在潮流計算中忽略電力線路的有功功率損耗；

(3) 輸電支路兩側的電壓相角差很小，可以假設sinθij≈θij，cosθij≈1，并且不考慮接地支路及變壓器非標準變比。

則公式(10)可以化簡為

(11)

轉化為矩陣形式可以表示為

P=Bθ

(12)

式中：P表示各支路有功功率的向量；B表示各支路導納矩陣組成的對角矩陣；θ表示各支路兩端的相角差向量。

相當于在交流電網中把節點的注入功率看作直流電路中節點的注入電流，節點電壓的相角看作直流電路中的電壓，從而利用直流潮流方法可以快速計算判斷解列后各個電力孤島的支路功率是否越限。

利用直流潮流算法對每一條支路的有功功率進行校驗，檢驗其是否滿足最大輸送功率約束。因為直流潮流算法不能充分考慮孤島內的無功功率和電壓，所以還需要再結合PQ分解潮流算法對滿足有功約束的線路進行無功和電壓校驗，即對孤島內的無功功率進行平衡調整，最后確定孤島內切機切負荷的調整量。在PQ分解潮流算法中，無功功率的平衡調整可以根據與有功功率間的比例關系確定：

(13)

式中： ΔQ表示無功功率的調整量；Q0表示直流潮流算法得到的無功功率；P0表示直流潮流算法得到的有功功率；ΔP表示有功功率的調整量。

2.3 孤島內實時校正控制策略流程

本文提出的電力孤島內實時校正控制策略是基于解列線路雙向潮流追蹤算法和直流潮流算法實現的。通過對解列線路的雙向潮流追蹤確定各個電力孤島內需要調整的發電機或負荷調整對象及調整量；再利用快速的直流潮流算法對切機或切負荷后的電力孤島系統中的線路進行越限校驗，并結合PQ分解潮流算法對影響孤島穩定運行的節點電壓進行進一步驗證。具體實施的細節和流程如下。

(1) 調整對象的確定。利用解列斷面支路對于各孤島內發電機或負荷的靈敏度和雙向潮流跟蹤算法確定各孤島內的調整對象和調整量，將不平衡功率在各孤島內進行分配。

(2) 控制量的確定。利用直流潮流算法對初始得到的控制量進行線路傳輸潮流越限校驗和修正，通過直流潮流和PQ分解潮流算法確定控制量。

假設利用解列支路的雙向潮流跟蹤算法得到需要切除負荷的地點和負荷量矩陣為ΔPLm(m=1,2,…,k)，在孤島系統內發電機節點的功率定義為PG，其他節點(包括非發電機節點、非負荷節點以及不需要切除的負荷節點)的功率為Pelse，利用直流潮流算法得到孤島系統內各節點的電壓相角：

(14)

便可以得到切負荷控制后傳輸線路的功率Pij=Bijθij(i=1,2,…,n;j≠i)，對傳輸線路的有功功率進行越限驗證，如果線路不越限，結合公式(13)對孤島系統內線路的無功功率進行調整，利用PQ分解潮流算法對節點電壓進行驗證；如果線路越限，調整發電機或負荷的控制量繼續計算直流潮流。最終得到孤島系統內需要控制的對象和相應的調整量。

(3) 控制順序的確定。對每一條解列支路所形成的孤島內的每一個發電機和負荷的有功功率進行靈敏度分析，并對其進行排序，便可以得到解列的支路集對于孤島內的發電機和負荷功率的靈敏度解析式，根據靈敏度大小順序進行控制。

根據上述控制步驟，得到孤島區域內的實時校正控制流程如圖2所示。

3 算例分析

本文以新英格蘭39節點系統作為算例，驗證本算法提出的合理性和有效性。根據文獻[20]中的算例，在線路6—7處發生三相瞬時短路故障，導致31號和32號發電機失穩，得到最佳解列斷面為支路8—9，4—3，14—15。2個孤島內的發電機和負荷節點分配如表1所示。

圖3為解列后形成的2個電力孤島內發電機的頻率，可以看出孤島I內的有功功率不足，發電機組頻率下降較快，需要采取切負荷措施保證孤島的穩定；在電力孤島II內的發電機組頻率增大，需要采取切機措施維持孤島的穩定。

對于解列斷面8—9，4—3，14—15(前面的節點表示在電力孤島I內，后面的節點表示在電力孤島II內)，利用雙向潮流跟蹤算法得到在各孤島內需要控制的發電機或負荷節點。

圖2 孤島內的實時校正控制流程Fig.2 Flow chart of real-time correction control in island

圖3 解列后各電力孤島內發電機的頻率Fig.3 Frequency of generators in each island after separation

在孤島I內，利用順向的潮流跟蹤算法進行潮流跟蹤直到全部的負荷節點，可以得到需要控制的負荷節點為節點4和8；在孤島II內，利用逆向的潮流跟蹤算法進行潮流跟蹤直到全部的發電機節點，可以得到需要控制的發電機節點為節點30，33，35，37和39。

利用直流潮流算法和PQ分解潮流算法對控制后的各電力孤島進行潮流計算。首先對控制量進行直流潮流計算，確定切機切負荷控制量，如果不滿足線路的功率傳輸要求，調整切機切負荷控制量。孤島的控制對象和控制量，如表2所示。

表2 電力孤島切機切負荷的控制對象和控制量
Table 2 Controlled object and quantity with generator tripping and load shedding in island

利用解列斷面組成的支路集對形成的各個孤島中每臺發電機和負荷進行有功功率靈敏度分析，并結合控制對象與解列斷面的電氣距離和實際有功功率，確定控制次序。在電力孤島I中，解列斷面的支路集對負荷節點4的靈敏度稍大于對負荷節點8的，所以先對負荷節點4進行控制，接著對負荷節點8進行控制。利用仿真軟件模擬切負荷操作，可以得到在孤島系統I內的2臺發電機的轉速和頻率，如圖4所示。

經過切負荷控制后，發電機的頻率較控制前有了很大的改善，能夠維持在60 Hz附近，且發電機轉速也達到穩定值，所以孤島I達到穩定運行狀態。在對孤島系統實施控制后，得到穩定運行后的線路功率和節點電壓。

對于電力孤島II，對需要控制的發電機進行切機，通過分析解列斷面支路對發電機的靈敏度，得到孤島內支路對控制發電機的靈敏度，如表3所示。

根據解列支路對發電機的靈敏度依次進行切機，得到控制后電力孤島的穩定運行結果。圖5為孤島II內發電機的轉速和頻率。孤島II經過切機控制后，發電機的頻率較控制前減小，并得到很大的改善，能夠維持在60 Hz附近，且發電機轉速也達到穩定值，所以孤島II達到穩定運行狀態。

圖4 電力孤島I控制后的發電機轉速和頻率Fig.4 Generator rotate speed and frequency adjusted in island I

4 結 論

本文基于雙向潮流跟蹤算法和直流潮流算法，提出了一種電力孤島內實時校正控制策略的快速求取方法。本方法主要是實現解列后各電力孤島內的功率平衡和穩定運行，提高了孤島內校正控制策略的求取速度和精度，保證了主動解列控制的穩定性。

孤島內校正控制既能夠保證解列后孤島內的功率平衡和發電機組的同步運行，也有利于后續的自愈恢復控制。新英格蘭39節點系統仿真算例結果表明，對解列后的電力孤島實施校正控制后，能夠保證孤島系統內的發電機同步穩定運行和頻率穩定，具有較好的控制效果。

圖5 電力孤島II內控制后的發電機轉速和頻率Fig.5 Generator rotate speed and frequency adjusted in island II

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(編輯 張小飛)

Correction Control Strategy of Islanded Power Grid after Separation

SONG Honglei1, LI Xiaofei2, WU Junyong3,HU Jialin4, WANG Zhenming1

(1.State Grid Corporation of China AC Construction Branch, Beijing 100052, China;2. NARI Group Corporation State Grid Electric Power Research Institute, Nanjing 21106, China;3. School of Electrical Engineering, Beijing Jiao Tong University, Beijing 100044, China;4. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

After the implementation of controlled islanding on unstable system, the separation surfaces split the whole system into two or more power islands. It is necessary that effective correction control measures are adopted to ensure the stable operation of each island. This paper proposes rapid real-time correction control strategy based on the bidirectional power flow tracing algorithm and DC flow algorithm of separation surface. Through the power flow tracing algorithm of separation surfaces, we obtain the adjustment object (generator and load) and quantity of island, and check the result with using DC flow algorithm to maintain transient stability under the condition that the islands satisfy the security and stability constraints. Simulations on the New England 39-bus system validate the effectiveness and flexibility of the proposed approach.

separation island; correction control; power flow tracing algorithm; DC flow algorithm; load shedding and generator tripping

TM 712

A

1000-7229(2016)04-0124-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.04.019

2015-11-06

宋洪磊(1985)，男，博士，研究方向為電力系統穩定與控制、電力建設等；

李曉飛(1993)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統穩定與控制；

吳俊勇(1966)，男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統分析與控制，新能源發電和智能電網。