基于模糊信息粒化算法的繼電保護風險評估

林燕貞，龔慶武

(武漢大學電氣工程學院，武漢市 430072)

基于模糊信息粒化算法的繼電保護風險評估

林燕貞，龔慶武

(武漢大學電氣工程學院，武漢市 430072)

繼電保護設備是保障電網安全的第一道防線，因此評估繼電保護風險對于保障電網可靠運行具有重要意義。為了解決繼電保護系統數據統計帶來的不確定性，采用軟層次模型建立繼電保護風險評估模型。首先從風險的定義出發，指出影響風險的因素，即繼電保護設備發生故障的概率和發生故障后的損失；其次，采用狀態評價模型計算設備故障率，采用賦分法計算繼電保護設備發生故障帶來的損失；再次采用模糊信息粒化算法即軟算法處理事故發生概率以及事故損失的數據，計算風險并采用模糊排序方法對多個地區的風險進行排序，為風險管理者做出正確決策提供理論依據。最后結合某地區的實際數據表明采用模糊信息粒化算法做繼電保護風險評估的正確性和有效性。

軟層次模型；模糊信息粒化算法；事故(事件)賦分；模糊排序

0 引 言

數據是評估繼電保護設備的基礎，但是在評估過程中的數據資料有些是由具有一定精度范圍的儀器測定的，有的是由人主觀評價而確定的，有的是根據人觀察的現象確定的。無論采取什么方法獲取數據，數據的模糊性以及隨機性都包含在其中。因此，為了得到可靠的風險評估結果，最根本的問題之一就是如何量化風險評估中的不確定性，從而得到合理的風險評估結果[1]。

概率論中的期望，方差可以很好解決不確定事件的隨機性，但是無法描述不確定事件的模糊性。粗糙集理論以及模糊集理論可以很好地描述事件的隨機性和模糊性。文獻[2]采用模糊集理論確定電力變壓器指標之間的主觀權重，減少由于人為參與帶來的不確定性；文獻[3]把粗糙集理論和證據理論相結合用在繼電保護故障診斷上，用粗糙集理論挖掘大量故障數據，實現數據的精簡，然后把經過粗糙集理論處理過的數據轉化為證據理論的基本概率分配，融合多個證據實現故障類型的診斷。

以上的方法可以很好解決不確定問題，但是計算過程比較復雜，而且目前的理論一般忽略人為因素對風險評估結果的干擾，代表性較差。文獻[4-6]針對災害風險評估中原始數據的不確定性問題，提出了一種模糊信息粒化描述方法，從理論和應用2個方面與已有的不確定性方法進行了比較，驗證了該方法的優越性。

針對繼電保護系統數據統計帶來的不確定性，本文采用軟層次模型建立繼電保護風險評估模型，讓評估者全面認識影響繼電保護風險評估的因素以及各個因素之間的關系，使決策者從中可以了解到更多的信息，為減少各類事故發生所造成的損失提供科學依據。軟層次模型包括2個方面，即采用層次模型分析影響繼電保護系統風險的因素以及模糊粒化算法處理數據。先從風險的概念出發，指出影響風險評估結果的因素：事故發生的概率以及損失；其次采用狀態評價模型計算事故發生的概率以及確定事故(事件)賦分法計算事故發生后帶來的損失，再次采用模糊信息粒化算法處理事故發生的概率以及損失數據，量化數據邊緣的不確定性，計算繼電保護發生故障后帶來的風險；最后以模糊極大集和模糊極小集為參照基準，海明距離為測量工具的模糊排序方法，對多個風險源的風險進行排序，為風險管理決策者做出正確決策提供理論性依據。文章最后采用實際算例證明基于模糊信息粒化算法做繼電保護風險評估的正確性和有效性。

1 模糊信息粒化

為了解決風險評估過程中的不確定性，本文采用模糊信息粒化算法建立風險評估模型。模糊信息粒理論是模糊創始人Zadeh提出的，將連續的信息離散化，再將這些離散的信息分成多個部分，每個部分就稱為信息粒[6]。根據需要粒化的模糊信息是否具有連續性，將模糊信息粒化分為2種：連續信息模糊粒化以及離散信息模糊粒化。本文是基于繼電保護的歷史運行資料對繼電保護做風險評估，而這些歷史數據屬于離散信息，因此本文選用離散信息模糊粒化。計算步驟為[7]：

(1)根據不同數據來源，確定誤差范圍(e1～e2)。

(2)根據誤差范圍，確定模糊信息粒的確定區域和擴散范圍。將e1視為模糊信息粒的確定區域的長度，即b-a=e1；將e2與e1之差視為模糊信息粒子的擴散范圍的長度，即α+β=e2-e1。

(3)確定a，b。若A=λa+(1-λ)b(λ∈[0，1])，則a=A+(λ-1)e1，b=A+λe1，當λ=1/2時，a=A-e1/2，b=A+e1/2，即A為區域[a，b]的中點。

(4)確定α，β的值。若α/β=λ/(1-λ)(λ∈[0，1])，則α=λ(e2-e1)，β=(1-λ)(e2-e1)，當λ=1/2時，α=β=(e2-e1)/2。

圖1 離散信息A模糊粒化為模糊信息粒Fig.1 Discrete information A transformed into fuzzy information granule

(1)

2 模糊排序方法

對于多個風險源而言，需要對風險源做出排序，以確定哪個風險源最大，為制定繼電保護設備的差異化運維策略提供理論依據。也就是說，在保證不確定性的條件下，對風險源做出排序，確定最優的運行維護計劃。

目前國內的模糊排序方法有很多種，本文參照李榮鈞學者的模糊集排序方式[8]：以模糊極大集和模糊極小集為參照基準，以海明距離為測量工具，定義2個新的模糊效用函數，取這2個模糊效用函數結果的均值作為模糊排序的依據，解決多個模糊信息粒的排序問題。

2.1 模糊排序指標函數的定義

設有n個實數域的模糊信息粒1，2，…，n，其模糊極大信息粒記為μmax，模糊極小信息粒記為μmin，隸屬函數分別為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 模糊排序指標函數的應用

圖2 兩個模糊集信息粒隸屬度曲線Fig.2 Membership curves of two fuzzy sets information grains

(8)

(9)

則模糊排序指標函數為

(10)

圖3 模糊極大集和極小集信息粒隸屬度曲線Fig.3 Membership curves of fuzzy maximal set and minimal set

3 風險等級的確立

本著從簡單到復雜，從抽象到具體的思想，本文采用軟層次模型建立繼電保護風險評估模型，主要分為3層：基礎層-概念模型，從風險的定義出發，闡述影響繼電保護風險的因素，事故發生的概率和損失；中間層-過渡模型，采用狀態評價模型計算事故發生概率，采用賦分法計算事故帶來的損失；最終層-實用模型，針對特定的事故(事件)，采用模糊信息粒方法量化事故發生的概率以及事故發生后帶來的損失，計算風險并根據模糊排序的方法對風險源進行排序，制定差異化運維策略。風險評估的軟層次模型如圖4所示。

圖4 風險評估總模型Fig.4 Risk assessment model

由于繼電保護故障帶來的風險包括2個方面：設備本身以及電網。但是相對電網風險而言，設備本身的風險小，因此在分析繼電保護風險時，本文以繼電保護發生故障對電網的影響為主計算風險。

3.1 基礎層-概念模型

文獻[9]指出風險通常表示為事故發生的概率和事故發生帶來的損失的乘積，表達式為

R=p×l

(11)

式中：p表示事故發生的概率；l為事故發生后帶來的損失。

3.2 中間層-過渡模型

過渡模型的結構著重描述各個子模型之間的關系。首先獲取設備的狀態，根據狀態評價模型計算設備故障率。由于本文只考慮繼電保護發生故障之后對電網帶來的風險，因此設備故障率等價于事故發生概率，設為p；對于事故損失的計算，先根據規程判斷事故(事件)的類型，對確定的事故(事件)賦分，分值設為l；最后采用模糊信息粒化算法處理p和l。

3.2.1 事故發生概率的計算

由于本文只考慮繼電保護發生故障之后給電網帶來的風險，因此設備故障率就等價于事故發生的概率，采用基于設備狀態模型計算設備的故障率，表達式為

p=ke-cs

(12)

式中：k為比例參數；c為曲率參數；s表示設備當前狀態下的評分。按照文件《廣東電網繼電保護評價及風險評估》中k取8 640，c取0.159 58計算當前狀態下的繼電保護故障率。

本文選擇5位專家分別對繼電保護狀態作評價，權威系數0.80，0.72，0.74，0.66，0.60，計算公式為

(13)

式中：si表示每個專家的評分；wi表示各個專家的權威系數。

3.2.2 事故損失的計算

事故損失是指由于事故發生使得電力供應不完全可靠或預期不完全可靠時，全社會所承擔的經濟損失[10]。文獻指出繼電保護發生故障對電網的影響可采用減供負荷來表示，即根據事故(事件)的類型來計算損失。參考《中國南方電網有限責任公司電力事故事件調查規程(2014)》中事故的劃分標準判斷事故(事件)的類型，如表1、2所示。

表1 不同等級的電力事故減供負荷量
Table 1 Load reduction of power accidents with different levels

MW

表2 不同等級的電力事件減供負荷量 Table 2 Load reduction of power events with different levels

MW

采用式子(17)計算事故(事件)分值

(14)式中：a，b表示減供負荷的區間臨界值；g表示事故(事件)分值。事故(事件)后果的賦分結果如表3所示。

表3 事故(事件)后果的賦分
Table 3 Assignment result of events (accidents)

為了和風險管控等級相聯系，本文把事件(事故)類型分為4級，具體分類以及賦分結果如表4所示。

表4 4級事件(事故)的賦分結果
Table 4 Assignment result of four-level events (accidents)

3.2.3 模糊信息粒化算法處理數據

為了解決數據邊緣的不確定性，本文采用模糊信息粒化算法處理數據。設事故發生的概率為p，損失為c，那么事故發生概率的模糊粒為

(15)

取事故發生概率的誤差范圍為(0.001,0.002)，即e1=0.001，e2=0.002。

同理損失的模糊粒為

(16)

取損失誤差范圍為(1,2)，即e3=1，e4=2。

3.3 頂層-實用模型

根據式(11)、(12)、(13)以及表1、2、4可得由于繼電保護發生故障帶來具體事故(事件)下的風險。

(17)

式中：k為比例參數；c為曲率參數；s表示設備當前狀態下的評分；l為損失賦分；R為繼電保護發生故障后的風險。

4 算例分析

以廣東省的6個地區為例，其電網負荷等級，由于繼電保護發生故障帶來的減供負荷以及當前狀態下設備狀態評價得分如表5所示。

表5 各個地區電網運行參數
Table 5 Operating parameters of power grids in various regions

4.1 風險計算

(1)事故發生概率的計算:根據式(12)以及表5可得各個地區的事故發生的概率如表6所示。

表6 各個地區的事故發生概率
Table 6 Accident probability in various regions

(2)事故損失的計算

根據表1、2以及5判斷各個地區的事件事故類型以及損失如表7所示。

表7 各個地區的損失
Table 7 Loss in various regions

采用模糊信息粒化算法處理事故發生概率如表8所示。損失的模糊粒如表8所示。

根據式(17)以及模糊信息粒化的運算規則[6]求解，可得各個風險的模糊粒如表8所示。

表8 各個地區事故發生的概率、損失以及風險的模糊信息粒
Table 8 Fuzzy information granule of probability, loss and risk of accidents in different regions

4.2 風險排序

根據表8的數據得出6個地區的風險評估的函數圖像如圖5所示。

圖5 各地區風險曲線Fig.5 Regional risk curves

分析圖5可知，地區2的風險曲線位于坐標軸的最右端，風險值最大，地區3風險曲線位于坐標軸的最左端，模糊風險值最小。

則根據式(2)、(3)中極大模糊信息粒和極小模糊信息粒的定義，確定風險的極小模糊信息粒和極大模糊信息粒的表達式如式(18)、(19)所示。

(18)

(19)

根據式4—7計算風險評估排序如表9所示。

表9 各地區風險評估結果排序
Table 9 Ranking of risk assessment results in various regions

若是按照傳統的可靠性評估只關注針對事故發生的概率，不考慮事故引起的后果，那么排除故障的順序為1<3<2<6<5<4，使得在評估一些發生的概率小，但其后果非常嚴重的事故時，比如地區1，其缺點暴露得尤為明顯。但是風險評估理論綜合考慮了事故發生的概率及其產生的后果，使得實際分析的結果更加合理和具有指導性意義。通過分析可知地區1發生事故的概率最小，但是考慮事故發生之后的后果之后，其風險卻不是最小的，因此需要運行維護人員提高警惕。

基于模糊信息粒化算法的風險評估計算了每個地區的風險，根據各個地區的風險排序結果，為制定合理的檢修周期以及差異化運維策略提供良好的理論基礎。

4.3 與目前風險評估比較

目前事故發生的概率以及損失取定值計算，不考慮數據的額邊緣效應，根據目前的評估方法可得各個地區的風險評估結果如表10所示。

表10 基于目前方法的各個地區的風險評估結果
Table 10 Risk assessment results based on current methods of various regions

由于地區4和地區2的數據比較接近，由于不考慮數據的邊緣效應，得出的風險排序為3<6<4<1<2<5，與實際運行不符合。因此本文提出的基于模糊信息粒化算法的風險評估并對風險做模糊排序更符合實際運行狀況。

5 結 論

(1)針對風險評估過程中出現數據不完全或者不精確帶來的確定性問題，本文提出軟層次模型，即用層次模型分析風險的來源并結合模糊信息粒化算法處理事故發生的概率以及損失，計算確定事故下的風險；

(2)采用模糊排序算法針對不同地區的風險做模糊排序，為制定合理的風險策略提供理論依據。

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(編輯 劉文瑩)

Relay Protection Risk Assessment Based on Fuzzy Information Granulation Algorithm

LIN Yanzhen1， GONG Qingwu1

(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Relay protection equipment is the first defense line for the safety of power grid, so the risk assessment of relay protection system is of great significance for the reliable operation of power grid. In order to solve the uncertainty of the data statistics of relay protection system, this paper adopts soft hierarchical model to establish the risk assessment model of relay protection. Firstly, based on the definition of risk, we point the risk factors, including the accident probability and accident loss of relay protection equipment. Secondly, we use state evaluation model to calculate the equipment failure rate and assignment method to calculate the loss caused by relay protection equipment failure. Then, we use fuzzy information granulation algorithm (soft algorithm) to process the data of accident probability and accident loss, calculate the risk and adopt fuzzy ranking method to sort the risks of multiple regions, which can provide theoretical basis for risk managers to make right decision. Finally, we use the actual data in a certain area to prove the correctness and effectiveness of the proposed fuzzy information granulation algorithm for the risk assessment of relay protection.

soft hierarchical model; fuzzy information granulation algorithm; accident (event) assignment; fuzzy ranking

國家科技支撐計劃項目(2013BAA02B01)

TM 77

A

1000-7229(2016)04-0098-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.04.015

2015-12-10

林燕貞(1991)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統繼電保護風險評估；

龔慶武(1967)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力系統運行與控制、優化調度等。

Project supported by Key Technologies Research and Development Program of China(2013BAA02B01)