基于Bertrand模型的2類售電企業定價策略

黃偉，李玟萱，李寧坤，車文學，劉琦

(華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206)

基于Bertrand模型的2類售電企業定價策略

黃偉，李玟萱，李寧坤，車文學，劉琦

(華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206)

新電改方案提出將向社會資本開放售電業務，而中國售電企業缺少運營經驗，為此本文借鑒國外成功電力市場的運行經驗，在放開售電側的背景下，研究售電企業的定價策略。將6類能夠成為售電主體的售電企業進一步分為擁有發電資產的售電企業和不擁有發電資產的售電企業，利用Bertrand寡頭博弈模型分析這2類售電企業的定價策略，其中Bertrand模型中的替代系數根據售電企業所提供的增值業務類型利用層次分析法確定。最后，通過具體算例對模型的可行性進行了驗證，該方法可為售電企業的定價策略提供理論依據。

售電側市場；定價策略；Bertrand寡頭模型；層次分析法

0 引 言

2015年3月15日中共中央、國務院出臺新一輪電力體制改革方案，即《關于進一步深化電力體制改革的若干意見》[1](中發(2015)9號，以下簡稱9號文)。自2002年國務院下發《電力體制改革方案》(國發(2002) 5號文)以來[2]，中國電力行業基本形成了“廠網分開”的格局，逐步推進了電價機制改革，積極開展了大用戶直購電等市場化交易試點[3]，初步建立了多元化的電力交易主體[4]。而此次電改的重點可總結為“三放開、一獨立、三強化”，即放開新增配售電市場，放開輸配以外的經營性電價，放開公益性調節性以外的發電計劃；建立相對獨立的交易機構；強化政府監管，強化電力統籌規劃，強化和提升電力安全高效運行和可靠性供應水平[5]。其中向社會資本開放配售電業務引起了社會各界的廣泛關注，開放配售電業務將為社會資本帶來重大投資機遇。截止目前，全國多地已經注冊成立了200多家售電公司[6]。盡管售電側引入競爭已成為很多國家進行電力體制改革時的共識[7]，但對于中國來說，售電企業運營缺乏經驗，各類資本進入售電側后如何運營以及如何在與其他售電企業的競爭中占據優勢地位，都是有待研究的內容。

考慮到電力市場的特殊性，在售電側開放初期，某個區域電網中只存在有限數量的售電企業，競爭還不完全，更接近于寡頭電力市場。該市場中各售電企業制定銷售電價時，不僅要考慮自身的銷售電價，還要考慮競爭企業的定價策略。因此，售電企業的定價決策實際是多方博弈的過程。

本文將借鑒國際電力市場化建設的經驗，對售電側開放后的售電企業定價策略進行研究，利用Bertrand模型分析2類售電企業的定價策略，為售電企業的運營提供借鑒。

1 售電企業盈利模式

按照新電改方案，售電主體可以采取多種方式通過電力市場購電，包括與發電商簽訂中長期合同購電，通過現貨市場購買電能，或通過電力金融市場購買電力期權或者電力期貨，以降低購電風險。售電企業通過向當地輸配電公司繳納輸配電費的方式，使用相應的輸配服務。售電企業能夠向終端用戶提供不同的用電服務，用戶擁有自主選擇權。售電企業的盈利途徑除了電力銷售，即賺取電費與成本的差額外，更重要的是提供用戶增值服務，在激烈的競爭中增加電力用戶的粘性。根據國外成功電力市場中售電企業提供的服務類型，將用戶增值服務分為4類[6,8]，如表1所示。

表1 售電企業增值服務分類
Table 1 Value-added service classification of electricity retail companies

提高增值業務的服務質量，不可避免要增加增值業務的投資，如為用戶安裝智能電表，遠程控制設備，開發實用軟件等。增加投資即提高了售電企業的運營成本，將會進一步提高售電企業的銷售電價，影響電力用戶對售電企業的選擇。因此售電企業要選擇合理的投資組合最大限度地降低成本，增加收益，以達到最大盈利。

根據新電改方案，售電業務將向6種售電主體放開[9-11]，如表2所示。

表2 將成為新的售電主體的6類企業
Table 2 Six types of companies that can become electricity retail companies

其中，前5類是競爭性的售電主體，最后1類是承擔售電兜底服務的機構。除去承擔售電兜底服務的機構，其余5類企業均以獲得最大收益為目標。售電企業在電力市場中的定價問題可以看作是某售電企業與其他售電企業間的博弈問題。本文將這5類售電企業進一步分為擁有發電資產的售電企業和不擁有發電資產的售電企業，擁有發電資產的售電企業為博弈的參與人1，其他不擁有發電資產的售電企業等效為參與人2。在博弈過程中，擁有發電資產的售電企業在購電時擁有天然的成本優勢，而其他售電企業要彌補這種劣勢就需要提供更具有競爭性的增值服務以吸引用戶。

2 定價博弈模型

2.1 博弈論基礎理論

博弈論是研究存在利益沖突或者利益關聯的參與者之間如何決策以利于自身利益的一種理論，目前已大量應用于經濟、政治、生物進化、工程管理等領域[12-13]。一個博弈問題的基本元素為參與者、策略與收益，其中，參與者指一個博弈問題中的決策主體，用N={1,2,…,n}表示n人博弈的參與者集合；Si表示參與者i(i=1，2，3，…，n)的策略集合，S={S1,S2,…,Sn}表示所有參與者的策略集合；收益指特定的策略組合下參與者得到的確定的效用或期望效用，u={u1,u2,…,un}表示所有參與者的收益向量。一個博弈問題可以表示為G={N;S1,S2,…,Sn;u1,u2,…,un}。按照參與人是否通過互相合作取得共同利益，博弈問題一般可以分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈指多個參與人聯合，共同取得最大利益。非合作博弈指參與人是理性的，只追求自身的最大利益，其解為Nash均衡解。Nash均衡并不代表所有參與者達到了全局的最優狀態，只表示參與人選擇均衡解中對應的策略時，所得收益不小于選擇其他策略時的所得[13]。Bertrand模型是經典的具有Nash均衡思想的博弈模型。

2.2 Bertrand雙寡頭壟斷價格競爭模型

法國經濟學家Joseph Bertrand在1883年建立了Bertrand模型。Bertrand模型是一種寡頭企業的價格競爭模型，該模型假設各寡頭企業通過選擇不同的產品價格進行競爭，參與競爭的寡頭企業的產品都是同質的，且各寡頭企業之間沒有正式或非正式的合作[14-15]。

Bertrand 的研究得出了一個悖論：如果2個商家生產的商品是同質的，那么在均衡情況下，價格等于邊際成本，這時商家無利潤。上述悖論產生的原因在于商品是同質的，因此可以引入消費者對不同產品滿意度不同而產生的替代系數，以解開這個悖論[16]。

2.2.1 模型建立

考慮企業1和企業2生產有差異的產品，產品價格分別選擇為p1和p2。企業1代表擁有發電資產的售電企業，企業2代表不擁有發電資產的售電企業集合，p1和p2分別代表企業1和企業2的銷售電價。設消費者對企業1和企業2的產品需求為

(1)

式中：a為Bertrand模型中的價格參數；q1,q2分別代表企業1，2的售電量；b1是產品1替代產品2的替代系數；b2是產品2替代產品1的替代系數。其表達式為

(2)

式中：t,m分別代表不同的銷售時間、不同的市場等。

博弈模型中，博弈的參與者為擁有發電資產的售電企業和不擁有發電資產的企業集合，參與者的博弈策略為銷售電價，所以每個參與者的策略空間可以表示為非負實數集：

S1=S2=[0,+∞)

(3)

企業1的1個策略S1i所選擇的電價p1i>0，企業2的1個策略S2i所選擇的電價p2i>0。

假定售電企業在運營時沒有固定成本，企業1的邊際成本為常數c1，企業2的邊際成本為常數c2(0

(4)

2.2.2 模型求解

(5)

(6)

解得納什均衡點為

(7)

3 層次分析法

根據Bertrand模型，可以看到參與者的收益僅與替代系數有關。一種產品替代另一種產品的替代系數越大，該產品的均衡價格就越高。因此，在Bertrand博弈模型中確定替代系數至關重要。本文中，考慮2類售電公司能夠提供的電能服務質量是一樣的，認為不論用戶選擇哪家售電企業所享受的電能在質量上幾乎無差別，不同之處在于不擁有發電資產的售電企業提供質量更高的增值服務，以彌補在競爭中購電成本高的劣勢。本文采用層次分析法(analytic hierarchy process， AHP)來確定Bertrand博弈模型中的替代系數。

AHP是美國運籌學家T. L. Saaty教授于20世紀70年代提出的一種實用的多方案或多目標的決策方法。將定性和定量指標統一在一個模型中，是一種將人的思維過程進行定量分析的有效手段，常被運用于多目標、多準則、多要素、多層次的非結構化的復雜決策問題，特別是戰略決策問題，具有十分廣泛的實用性。層次分析把問題層次化，按問題性質和總目標將此問題分解成不同層次，構成多層次的分析結構模型。

3.1 建立層次結構模型

為了進行用戶效用分析，本文分析了影響用戶效用的各種供電服務，構建了自上而下的用戶效用分析的框架體系，如圖1 所示。

層級結構的最高層為研究目標——用戶效用；結合前文所述影響售電公司收益的因素，將用戶效用細分為電能價格、個性化用電套餐，用電管理系統，能源管理和拓展業務；方案層即2類售電企業。

圖1 用戶效用層次結構模型Fig.1 Layer model of user’s utility

3.2 構造判斷矩陣

在確定各層次各因素之間的權重時，定性的結果往往不被接受，因此層次分析法中使用一致矩陣法，即進行兩兩相互比較，構造如式(8)的判斷矩陣，式中aij表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果。對比時采用相對尺度，以盡可能減少性質不同的各因素之間相互比較的困難，從而提高準確度。具體采取 1-9 比例標度法，如表3所示。

(8)

3.3 確定單排序權重并一致性檢驗

層次單排序就是確定本層所有各元素對上一層的重要性權重，由本層判斷矩陣的最大特征值所對應的特征向量做歸一化處理后的分量得出：

CW=λmaxW

(9)

式中：λmax、W分別表示該層判斷矩陣的最大特征值與其對應的特征向量。

對特征向量W各分量進行歸一化處理，得到層次單排序的權重向量：

表3 APH各標準重要性的比較尺度
Table 3 Comparative scale of importance of each APH criterion

(10)

若矩陣能夠滿足aij=aik/ajk，則判斷矩陣是嚴格一致的。然而在實際應用過程中，考慮到決策者的知識結構、判斷水平和個人偏好等諸多主觀因素的影響，以及判斷事物本身的模糊性、復雜性和不確定性，判斷矩陣不可能每一個都達到嚴格一致，因此需要對矩陣進行一致性檢驗[17]。

定義一致性指標δCI=λmax-n/(n-1)，隨機一致性指標δRI(其與判斷矩陣階數相關，具體數值見表4)，當一致性比率δCR=δCI/δRI<0.1時，認為判斷矩陣的不一致程度在容許范圍之內，可用其歸一化特征向量作為權向量，否則要重新構造成對比較矩陣，對判斷矩陣加以調整。

表4 一致性指標值
Table 4 Consistency index

3.4 確定總排序權重并做一致性檢驗

利用層次單排序的計算結果，確定某層所有因素對于總目標相對重要性的排序權值。層次總排序需要從最高層到最低層逐層進行。

設B層m個因素對上層A中因素Aj(j=1,2,…,n)的層次單排序一致性指標為δCIj，隨機一致性指標為δRIj，則層次總排序一致性比率δCR=(a1δCI1+a2δCI2+…+anδCIn)/(a1δRI1+a2δRI2+…+anδRIn)<0.1時，認為層次總排序通過一致性檢驗。

根據層次分析法確定的2類售電企業對于用戶效用的權重，即可確定Bertrand模型中的替代系數。

4 算例分析

4.1 算例

考慮到我國目前缺乏電力零售市場的實際數據，因此，本文分析各指標因素影響程度，對各層級判斷矩陣做出了合理假設。在實際售電企業確定銷售電價的過程中，可以依據市場調研和消費者滿意度調查的結果進行。A層權重系數如表5所示。

經計算，一致性比率δCR= 0.028<0.1，滿足一致性要求。B層層次總排序如表6所示。

經計算，一致性比率δCR=0<0.1，滿足一致性要求。

表5 Z-A判斷矩陣
Table 5 Z-A judgment matrix

表6 A-B判斷矩陣Table 6 A-B judgment matrix

因此擁有發電資產的售電企業的電價制定可圍繞0.646 5元/(kW·h)制定，而不擁有發電資產的其他4類公司的售電價可根據自身的經營特點和用戶特點圍繞0.581 1元/(kW·h)波動。

4.2 結果分析

(1)由表4可以看到，Z-A判斷矩陣中電能價格在用戶選擇售電公司時的影響最大，比較符合實際。用戶在選擇售電公司時首要考慮的條件仍然是價格因素，因此本文以Bertrand價格博弈模型為基礎建立定價模型是合理的。

(2)針對其他影響因素，售電公司可根據其他影響因素在用戶選擇售電公司時的權重，合理分配投資，建立最優的投資組合，以取得更令用戶滿意的服務，在博弈中占據優勢地位。

(3)根據算例結果，模型中的參數a，c1，c2的值對于均衡價格的結果至關重要。準確的a，c1，c2值需要具體分析某區域電力市場的特點和組成，根據電力市場的運行情況和準確的成本分析得到。

5 結 論

本文提出了一種基于Bertrand博弈模型的售電企業定價模型，其中的替代系數通過層次分析法確定，綜合考慮了售電公司的各種盈利途徑和影響因素，對售電企業的定價策略提供了理論與實踐指導。本模型存在的不足是未涉及模型中參數a，c1，c2的求解，因此更精確的模型需要針對具體某區域電力市場的情況和其中售電企業的運營成本進行分析。

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(編輯 蔣毅恒)

Pricing Strategy for Two Kinds of Electricity Retail Companies Based on Bertrand Model

HUANG Wei, LI Minxuan, LI Ningkun, CHE Wenxue, LIU Qi

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

The electricity retail market is open to social capital according to the new electric power system reform scheme. However, electricity retail enterprises in China are lack of operating experience. So this paper studies the pricing strategies of electricity retail enterprises under the background of electricity retail market opening, based on the operation experience of foreign electricity retail market. Six kinds of electricity retail companies that can be electricity retail subjects are further classified into two kinds: companies with electricity generation assets and companies without electricity generation assets. This paper adopts Bertrand oligopoly game model to analyze the pricing strategies for these two kinds of electricity retail companies, in which the alternative coefficient in the Bertrand model is determined by analytic hierarchy process (AHP) according to the value-added service type provided by electricity retail companies. Finally, the feasibility of the model is validated by a practical example. This method can provide a theoretical basis for the pricing strategies of electricity retail companies.

electricity retail market; pricing strategy; Bertrand oligopoly model; analytic hierarchy process

TM 73

A

1000-7229(2016)03-0076-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.012

2015-12-05

黃偉(1962)，男，博士，教授，主要研究方向為電力系統規劃與可靠性，電力系統分析、運行與控制,電力市場等；

李玟萱(1991)，女，通信作者，碩士研究生，主要研究方向為電力市場，主動式配電網等；

李寧坤(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力市場，微網，主動式配電網等；

車文學(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力市場、微網等；

李寧坤(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力市場，主動式配電網等。