雙臂電橋測量接觸電阻的研究

隗群梅，韓立立，尹教建

(中國石油大學(華東) 理學院，山東 青島 266555)

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雙臂電橋測量接觸電阻的研究

隗群梅，韓立立，尹教建

(中國石油大學(華東) 理學院，山東 青島 266555)

摘要：介紹了雙臂電橋測量低值電阻的理論，通過改變QJ44型雙臂電橋連接法測量金屬棒的電阻率及引線電阻和接線頭的接觸電阻. 實驗表明：電阻率的測量結果與引線電阻和接觸電阻無關，從實驗上說明了雙臂電橋要四端接線的必要性.

關鍵詞：雙臂電橋；電阻率；接觸電阻；四端接線法

電阻是電學元器件中的基本參量，電阻的測量是基本的電學測量，實驗涉及材料的性能及電器裝置性能的研究[1]. 電阻按阻值的大小可以分為低值(小于1 Ω)、中值(1 Ω~100 kΩ)和高值(100 kΩ以上)電阻. 不同的阻值、不同的測量要求采取不同的測量方法，如只需要了解電阻值的大致范圍可用萬用表測量，如需進一步確定其大小可用伏安法，如要準確知道電阻的大小就可用電橋法[2]；中值電阻的測量可用單臂電橋法，低值電橋可采用雙臂電橋法. 電橋法是典型的比較測量法，即把被測量與同類性質的已知標準量進行比較，從而確定被測量的大小，它是電阻測量中理論和技術的一大突破. 所以與萬用表法、伏安法測電阻等相比較[3-4]，電橋法具有反應靈敏、測量準確、使用方便等特點. 因此，電橋法可以在很大的測量范圍內達到較高的測量準確度.

1雙臂電橋測量電阻原理

由于引線電阻和觸點電阻的存在，單臂電橋在測量低值電阻時測量相對誤差很大，電橋線路的引線電阻和接觸電阻(10-2Ω量級)不能忽略不計，它們的存在引入了很大誤差. 待測阻值越低，接觸電阻引起的相對誤差越大，甚至測出完全錯誤的結果. 為減小引線電阻和接觸電阻的影響，對單臂電橋加以改進，制成了適合于測量低值電阻[5-7]的直流雙臂電橋(開爾文電橋)，其基本電路原理如圖1所示. 與單臂電橋相比，雙臂電橋有2處明顯的改進[1]：

圖1　直流雙臂電橋電路原理圖

1)待測電阻和測量盤電阻均采用四端接法[8]. 圖1中C1和C2是電流端，通常接電源回路，從而將這兩端的引線電阻和接觸電阻折合到電源回路的其他串聯電阻中；P1和P2是電壓端，通常接測量用的高電阻回路或電流為零的補償回路，從而使這兩端的引線電阻和接觸電阻對測量的影響相對減小.

2)在雙臂電橋中增設了阻值較高的2個臂R3和R4. 當流過靈敏電流計G的電流為零時，電橋達到平衡，在R1,R2,R3和R4的阻值相對較高的條件下，可以得到以下方程

(1)

解方程組(1)可得

(2)

(3)

式(3)就是雙臂電橋的平衡條件. 同樣，在實用的雙臂電橋中將R1/R2=C做成比率，則有

Rx=CR0.

(4)

這樣，電阻R0和Rx的電壓端附加電阻(即兩端的引線電阻和接觸電阻)因與高阻值臂串聯，其影響減小了；2個外側電流端的附加電阻串聯在電源回路中，其影響可通過作圖進行了解；2個內側電流端的附加電阻和小電阻r串聯，相當于增大了式(2)中的r，其影響通常也可忽略. 被測低值電阻按四端接法接入測量[9]，就可參照單臂電橋用式(4)計算Rx.

接觸電阻就是電流流過閉合的接觸點對時的電阻，它是衡量電接觸系統可靠性的重要指標[10-13]，也是測量準確性的重要影響因素，其大小分布范圍為μΩ到幾Ω之間. 雙臂電橋測量結果可通過實驗數據加以說明.

2測量數據及處理

利用QJ44型直流雙臂電橋，以四端接線測量不同長度l的電阻、金屬棒每一端的電流端和電壓端2根引線同時接電壓端的接頭上的電阻及金屬棒每一端的電流端和電壓端2根引線同時接電流端的接頭上的電阻. 測量數據見表1，表1中R為四端接線電阻，RV為接電壓端電阻，RI為接電流端電阻. 根據表1數據作圖如圖2所示.

表1　雙臂電橋不同接法測量數據表

圖2　電阻與金屬棒長度的關系圖

由圖2可得，3種測量方法的斜率相同，其含義為金屬棒單位長度對應的電阻；截距為零時的電阻，其主要來源是接觸電阻和引線電阻，y10=0.000 05 Ω，y20=0.029 9 Ω，y30=0.032 6 Ω.

(5)

其中：α為電橋的準確度等級指數，Rx為被測電阻值，RN為基準電阻值.RN的值規定為有效量程中最大的10的整數冪. QJ44型直流雙臂電橋的主要技術參量如表2所示.

表2　QJ44型直流雙臂電橋的主要技術參量

結合表2，將數據代入式(5)，零點誤差相關計算結果見表3. 由表3可知:1)測量絕對誤差值：R電壓端接線法>電流端接線法，且均小于1%；3)零點誤差相對于測量值的相對誤差：四端接線法的小于1%，其他接法的均大于50%以上.

表3　QJ44型直流雙臂電橋測量誤差數據表

3結論

通過雙臂電橋的不同接法的數據計算分析可得以下結論：

1)雙臂電橋可測量線路接觸電阻.

2)單臂電橋測量低值電阻時，必須考慮觸點電阻和引線電阻的影響.

3)從實驗上證明雙臂電橋測量低值電阻的準確性.

4)在雙臂電橋測量金屬棒電阻率實驗中，零點誤差對測量結果無影響.

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[責任編輯：尹冬梅]

資助項目：中國石油大學(華東)教學研究與改革一般項目(No.JY-B201447)

Study on the measurement of contact resistance with double bridge

WEI Qun-mei, HAN Li-li, YIN Jiao-jian

(College of Science, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266555, China)

Abstract:The principle of measuring low resistance with double bridge was briefly described. By using QJ44 type double bridge, the resistivity of metal rods was measured. Moreover, the resistance of the lead and the contact resistance of the terminal lug could also be measured by changing the connection type of the double bridge. The results demonstrated that the measurement of the resistivity was not affected by the lead resistance and the contact resistance. The necessity of four-wire connection was testified.

Key words:double bridge; resistivity; contact resistance; four-wire connection

中圖分類號：O441.1

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2016)01-0021-03

作者簡介：隗群梅(1977-)，女，湖北天門人，中國石油大學(華東)理學院實驗師，碩士，主要從事大學物理實驗室管理和物理實驗技術研究.

收稿日期：2015-10-22