分布式系統用盤式永磁同步發電機的設計與仿真*

李　爭，　孫甜甜，　高培峰

(河北科技大學 電氣工程學院，河北 石家莊　050018)

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分布式系統用盤式永磁同步發電機的設計與仿真*

李爭，孫甜甜，高培峰

(河北科技大學 電氣工程學院，河北 石家莊050018)

摘要：盤式永磁發電機的磁通為軸向，其磁路與傳統電機相比具有很大不同。介紹了分布式系統用盤式永磁發電機的結構特點并推導了其基本的電磁關系；通過經驗及計算分析確定了電機的各尺寸和永磁體材料，利用Ansoft Maxwell 3D軟件對電機的靜態和瞬態磁場進行了仿真計算并對其磁場分布、電磁力、磁鏈等進行了分析。結果與設計相符，同時為改善風力發電機系統參數提供了理論依據，方便了電機的優化設計，可以有效降低研發成本，提高設計精度。

關鍵詞：盤式永磁發電機； 有限元分析； 瞬態分析； 電磁計算

0引言

早期的盤式永磁電機磁能極低，體積龐大，效率低下，受當時工藝水平的限制，制造電樞盤難度很大，使得盤式永磁電機未能得到推廣發展，取而代之的是現在廣泛應用的傳統徑向磁場圓柱型電機。隨著科技的快速發展，電機和材料技術有了很大的進步，永磁材料的機理、構成及制造技術得到深入研究。在實際應用中，圓柱型電機的缺點也逐步顯露，如冷卻困難、轉子利用率低等無法克服的弱點，所以軸向磁場的盤式永磁電機又逐漸受到了電機界的高度重視[1-2]。

盤式永磁電機的定轉子為平行結構。這樣的特殊結構，克服了圓柱式電機定子包容轉子的結構缺點，非常有利于散熱，且其硅鋼片利用率高，所以定轉子可以采用較高的電流密度，獲得較大的起動轉矩。盤式永磁電機的轉子為永磁體結構，結構簡單，很容易做成高極對數的電機，研究表明，盤式永磁電機與傳統的徑向磁場相比，具有軸向尺寸短、體積小、重量輕等特點，在水下航行器推進裝置、空調外機、汽車散熱器的風扇、電動汽車及風力發電方面都有極大應用[3-9]。例如，文獻[10]對降低軸向磁場永磁電機齒槽轉矩和功率損耗的技術方法進行了試驗驗證，得出： 當采用磁性槽楔閉合槽口、斜磁極電機形式時，在兩個轉子盤之間引入一個30°的角度偏差，選擇合適的磁極寬度，可以降低齒槽轉矩和定子鐵心損耗；文獻[11]將盤式永磁電機的3D模型與等效直線電機2D模型仿真進行對比，結果表明后者模型可大大減少仿真工作量，有效縮短研發周期，為盤式電機的計算增加新的方法；文獻[12]將盤式永磁同步發電機直接連到風力發電機組的軸上，在低速運轉下保持較高的發電功率；文獻[13]提出了一種分析盤式電機的新型電磁模型，通過采用分環計算和求解氣隙矢量磁位方程的方法提高模型精度。結果證明該模型能夠對電機特性和控制進行有效分析。文獻[14]研究了無鐵心軸向磁場永磁無刷電機的結構，提出了采用Halbanch永磁體陣列的單盤和多盤兩種結構，同時研究了氣隙磁場的分布。與同樣功率徑向磁場相比，該種盤式永磁電機效率提高了1.2%，重量降低了45%。

結合盤式電機結構特點，本文提出一種單邊盤式永磁同步電機，利用Ansoft有限元軟件對其進行靜態和瞬態的仿真分析，最后得出發電機的電勢、磁鏈、轉矩等參數值。其結果為進一步優化設計方案提供理論參考。

1盤式永磁同步發電機的結構和原理

1.1電機結構

盤式永磁同步發電機有多種結構型式。為了便于仿真，本文采用盤式電機的基本型，是由一個盤(平面)形的定子和一個盤式轉子組成，中間有一個軸向氣隙，稱為單定子、單轉子型，或稱為單氣隙型。這種結構如圖1所示。

圖1　單定子、單轉子結構

1.2主磁路結構

盤式永磁同步發電機的電樞繞組是徑向分布的，有效導體位于永磁體前方的面上，當永磁體由原動機拖至同步轉速時，將會在氣隙中產生與電樞繞組交鏈的旋轉磁場，從而感應出三相交流電動勢。盤式永磁同步發電機的磁場分布比較復雜。圖2給出了盤式永磁同步電機的簡化模型及其主磁通路徑[15]。從圖15中可以看出，永磁體的磁通從N極流出，穿過氣隙，然后經過定子鐵心，再穿過氣隙，到達永磁體的S極，最后穿過轉子磁軛回到N極，即N極-氣隙-定子鐵心-氣隙-S極-轉子磁軛-N極。

圖2　主磁通路徑

1.3基本電磁關系

盤式永磁同步發電機電樞繞組的有效導體在空間呈徑向輻射分布，其單根導體在電樞盤平面的位置可用半徑r和極角θ來描述，氣隙磁密用平均半徑處的磁密代表，可寫成Bδ(θ)的形式。

如圖3所示，設電機的機械角速度為Ω，在(r，θ)處dr長導體所產生的電動勢和轉矩為

de=ΩBδ(θ)rdr

(1)

dT=πDmiJ(r)Bδ(θ)rdr

(2)

圖3　磁極結構示意圖

因為每根導體產生的平均電動勢：

(3)

式中：Dmi——內直徑；

Dmo——外直徑；

Bδav——一個極距下氣隙磁密的平均值；

Bδ——磁密值，且Bav=αiBδ。

如果繞組的并聯支路數為a，總導體數為N，則電樞電動勢為

(4)

電機轉矩為

(5)

(6)

經同樣推導，可得出盤式永磁同步發電機的電磁轉矩公式與普通圓柱式電機一致：

Tem=CTφI

(7)

相應的電磁功率為

(8)

2盤式永磁同步發電機主要參數的確定

2.1額定功率與額定電壓的設定

本文所設計發電機適合于小型分布式風力發電系統，其特點為結構簡單，便于安裝和維護，一般為低電壓大電流，可離網運行，并接蓄電池儲能。設定額定功率為300W，額定電壓40V。發電機的輸出功率是隨風速增加而增加的，發電機功率提高，發熱增加，但隨著風速增加，由于其特殊結構，散熱條件大大改善，因此，發電機可以選取較高的A值。盤式永磁發電機的A可取為100～150A/cm。本文所取A值為120A/cm。配套設計風機的額定轉速為328r/min。

2.2發電機尺寸的確定

2.3永磁體極數的確定

2.4磁極尺寸的確定

當磁極內、外徑確定之后，關鍵的問題是如何選擇永磁體的厚度。它的取值與氣隙大小δ有關。當電機的極數不變，在一定的氣隙下增加磁體高度，其氣隙磁密也隨之增加，但增加到某一高度值時，氣隙磁密就不再隨磁體高度增加而增加了，即在一定范圍內，磁極高度的變化對氣隙磁密有較大影響。通過分析可以得出在理想情況下，永磁體最經濟的尺寸是永磁體的厚度等于氣隙長度。本文即采用這種情況且永磁材料為釹鐵硼。

綜上所述，本文所采用電機參數如表1所示。

表1　所設計電機的參數

3盤式永磁同步發電機的磁場分析

在分析磁場問題時，需要引入位函數作為輔助變量來求出場量與場源的關系。由于求解區域存在電流，需要引入矢量磁位A，磁感應強度與矢量磁位之間滿足：

B=×A

(9)

則有：

(10)

式中：J0——電流密度。

又有：

×(×A)=μJ0

(11)

利用恒等式：

×(×A)=(·A)-2A=-2A

(12)

得

2A=-μJ0

(13)

對以位函數為變量進行偏微分方程求解可以完成磁場的分析，但必須確定邊界條件才能使其解唯一。本文選用Maxwell 3D來分析，建立電機的三維模型，分別采用靜態和瞬態求解器來對上述盤式永磁同步發電機進行電磁場分析。

3.1靜態分析

3.1.1電機模型的建立

有限元分析的第一步是建立有限元模型，利用Maxwell 2D/3D準確地建立電機的物理模型，并對幾何模型定義材料屬性、邊界條件和激勵源，最后通過網格剖分建立有限元模型，建模結果如圖4所示。建模完成后需要進行參數定義，然后網格剖分，發電機的網格剖分圖如圖5所示。

圖4　發電機求解模型圖

圖5　發電機網格剖分圖

3.1.2求解過程

首先設置求解參數。本文定義了轉子、定子的轉矩和受力參數，進而完成計算設置，分別設定計算的迭代步數、求解收斂誤差值和每次更新的單元百分比，最后對發電機進行靜態分析。經過4步自適應求解，系統的誤差小于1%，達到了預定的目標要求。

在靜態分析中，對發電機的定子和轉子的受力和轉矩進行了求解，求解結果如表2所示。

表2　電機定轉子受力和轉矩計算值

從表2的計算結果可以看出，單定子、單轉子的盤式電機其轉子盤和定子受力均沿軸向方向，且受力大小相等，方向相反。這種結構的盤式電機運行時產生軸向拉力，使軸承負荷加大，所以這種電機多用在仿真試驗中。

Maxwell 2D/3D提供了強大的后處理功能，不僅可以很直觀地看到電機內電磁場的分布，還可以對電機內部的電磁場進行計算。圖6表示電機中相鄰兩極的磁場，圖7表示電機轉子矢量B的分布情況，從圖7中可以清楚地看到電機主磁通路徑，與上述說明相吻合；圖8為電機氣隙磁密云圖分布，圖9為電機氣隙磁密沿周向分布圖，可以看出靠近中心處的磁密較小，沿周向向兩側越來越大，形成凹陷狀。從圖9中也可以看出磁密從內半徑到外半徑有增長趨勢，并且可以看到齒槽效應對磁密的影響。

圖6　相鄰兩極的磁場

圖7　電機轉子磁極B矢量圖

圖8　電機氣隙磁密云圖

圖9　氣隙磁密沿周向分布

3.2瞬態分析

空載特性反映了電機磁路的飽和趨勢及電機輸出電壓的大小，對發電機的空載特性進行分析是十分有必要的。盤式永磁同步發電機的永磁體在電機內建立起主極磁場，主極磁場通過氣隙與定子繞組交鏈。當轉子以同步轉速328r/min旋轉時，定子繞組切割旋轉的主極磁場而感應出三相交流電勢。在Maxwell 3D中，為了模擬發電機的空載運行，可將定子繞組接高阻值的電阻(20GΩ)，空載回路如圖10所示。

利用Ansoft瞬態求解器，可以求出電機的電壓、電流、磁鏈等一系列曲線。取電機旋轉半周時間進行計算，圖11為電機電流變化曲線。從圖11中可以看出，電流的最大幅值為1.5E-10 A，電壓表v_a、v_b、v_c所測的電壓值近似為發電機的空載電壓。圖12為電機的位置曲線圖。可以看出，電機在50ms內轉動120°，符合低轉速發電機的要求。圖13為電機的磁鏈變化曲線，由于磁鏈與建立磁通的電流有關，所以從圖13中可以看出發電機的磁鏈曲線為標準正弦波，與電流波形相似且磁鏈最大幅值為0.18Wb，周期為27ms，符合實際情況。圖14為電機輸出電壓曲線，從電動勢波形可以看出為稍有波動的正弦波，是由于受到齒諧波的影響，若要消除，可在其后增加整流濾波環節，也可以采用不均勻氣隙和定子斜槽來減少諧波含量，此內容將在以后研究中將做詳細說明。由于轉速較慢，所以發電機的最大幅值為40V，不是太大，與前面設計相符。圖15為轉矩曲線，轉矩的變化近似為對稱且周期性變化，時間約為4ms，最大幅值可達400N·m。

圖10　空載回路

圖11　盤式永磁同步發電機電流曲線

圖12　盤式永磁同步發電機位置曲線

圖13　盤式永磁同步發電機磁鏈曲線

圖14　盤式永磁同步發電機電壓曲線

圖15　盤式永磁同步發電機轉矩曲線

4結語

利用Maxwell 3D建立盤式永磁同步發電機的三維模型，通過分析確定電機的各項參數值，對模型進行了靜態和瞬態仿真試驗，仿真結果從數據和圖表等不同形式反映了電機磁通密度和電磁力分布，從而可以判斷電機設計的合理性。同時，計算和仿真結果也為改善風力發電系統參數提供了理論依據，方便了優化設計。

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[期刊榮譽]

中文核心期刊中國科技核心期刊中國學術期刊(光盤版)

全國優秀科技期刊華東優秀科技期刊

中國科學引文數據庫來源期刊中國學術期刊綜合評價數據庫來源期刊

Design and Simulation of Disc Permanent Magnet Synchronous

Generator for Distributed Systems*

LIZheng，SUNTiantian，GAOPeifeng

(School of Electrical Engineering， Hebei University of Science and Technology，

Shijiazhuang 050018， China)

Abstract：The flux of the disc permanent magnet generator is axial， and its magnetic circuit is very different from the traditional motor. The structure characteristics of disc permanent magnet generator for distributed system applications were introduced， and the basic electromagnetic relationship was deduced， the size of the motor and the permanent magnet material had been determined through empirical calculation and analysis， the static and transient magnetic field of the motor was simulated and calculated by the Ansoft Maxwell 3D and the magnetic field distribution， electromagnetic force and flux linkage were analyzed. The results were consistent with the design as well as provide the theoretical basis to improve the parameters of wind turbine system and reduce its development costs， increasing its design accuracy.

Key words：disc permanent magnet generator； finite element analysis； transient analysis； electromagnetic computation

收稿日期：2015-08-17

中圖分類號：TM 351

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)01- 0029- 06

作者簡介：李爭(1980—)，男，博士，教授，研究方向為特種電機及其控制，新型電力傳動裝置。孫甜甜(1991—)，女，碩士研究生，研究方向為風力發電技術。

*基金項目：國家自然科學基金(51107031，51577048)；河北省自然科學基金(E2014208134)