新型同步磁阻電機的轉子結構設計與特性分析

張志耿，　湯寧平，　許共龍

(福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州　350108)

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新型同步磁阻電機的轉子結構設計與特性分析

張志耿，湯寧平，許共龍

(福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州350108)

摘要：簡要介紹了同步磁阻電機的結構及工作原理。通過有限元軟件分析轉子主要結構參數(shù)，如氣隙磁障層、氣隙占比、磁肋寬度對電感和凸極比的影響，為同步磁阻電機的轉子最優(yōu)設計提供參考。同時分析了不同負載電流下電機的電感和轉矩特性，結果表明電機的電感隨負載變化，且最大轉矩電流角隨著負載電流的增大而增大。最后根據(jù)仿真結果試制樣機，通過試驗驗證有限元仿真的正確性。

關鍵詞:同步磁阻電機; 有限元； 凸極比； 轉矩特性; 電感特性

0引言

同步磁阻電機(Synchronous Reluctance Motor, SynRM)，定子與普通異步電機一樣，轉子采用特殊結構的硅鋼片疊壓而成，不存在鼠籠或永磁體，完全依靠磁阻轉矩驅動電機。由于SynRM不存在轉子損耗，與異步電機相比運行時具有更高的效率和較低的溫度，能夠實現(xiàn)更大的功率密度和轉矩密度，為此吸引了大量國內(nèi)外學者的研究[1-2]。

圖1為兩種不同工藝的SynRM。圖1(a)為軸向疊片各向異性(ALA)結構，圖1(b)為橫向疊片(TLA)結構[3]。文獻[4-5]對ALA結構的電機進行研究，得到的樣機凸極比超過11，功率因數(shù)超過0.85，但這種結構加工工藝復雜，人工成本高，

圖1　兩種不同工藝的同步磁阻電機

不適合工業(yè)生產(chǎn)。TLA結構的電機與ALA結構相比犧牲了凸極比，導致電機功率因數(shù)較低，但轉子結構加工簡單，成本低，適于生產(chǎn)。文獻[6]對轉子采用梯形開槽結構的TLA SynRM進行仿真，分析了轉子參數(shù)對電機的影響。文獻[7-8]通過試驗對比TLA結構的SynRM與對應的異步電機的性能，得到相同的結論: 在輸出功率相同時，SynRM具有比異步電機更高的效率。

本文通過有限元軟件Ansoft對TLA結構的同步電機進行仿真，分析轉子結構參數(shù)對電機性能的影響以及不同電流情況下電機的轉矩、電感特性，為SynRM的設計及控制提供參考。最后根據(jù)仿真結果制作樣機，通過樣機試驗驗證了有限元仿真的正確性。

1SynRM數(shù)學模型

在不計鐵耗等假設條件下，得SynRM在同步旋轉dq坐標下的矢量圖如圖2所示。圖中Is和Us為三相合成電流和電壓矢量,Rs為定子電阻，Id和Iq分別為為電流的交直軸分量，Xd和Xq分別為交直軸電抗，為功率因數(shù)角,γ為電流矢量與d軸夾角。

圖2　SynRM矢量圖

SynRMdq坐標系下磁鏈、電壓、電磁轉矩、功率因數(shù)方程如下。

電壓方程：

ud=Rsid-ωrLqiq+Ldpid

(1)

uq=Rsiq-ωrLdid+Lqpiq

(2)

磁鏈方程：

ψd=Ldid

(3)

ψq=Lqiq

(4)

轉矩方程：

(5)

由于電機的定子電阻遠小于交直軸電感，忽略不計，得功率因數(shù)：

(6)

式中：Ld、Lq——交直軸電感；

K——凸極比,K=Ld/Lq。

根據(jù)轉矩公式(5)知在電流大小和相位固定的情況下，電機的輸出轉矩正比于交直軸電感差值Ld-Lq，用ΔL表示。

根據(jù)式(6)求出功率因數(shù)同凸極比K和電流角γ之間的關系曲線，如圖3所示。由圖可知電機能達到的最大功率因數(shù)隨著凸極比的增大而增大，當凸極比超過6時電機的功率因數(shù)就能超過0.7。

圖3　SynRM功率因數(shù)同電流角和凸極比關系

綜上，SynRM的交直軸電感差值與輸出轉矩對應，凸極比與功率因數(shù)對應，要想電機的輸出轉矩和功率因數(shù)大，就要盡可能的增大交直軸電感差值和凸極比。

2轉子結構參數(shù)與電機性能關系分析

本文只進行轉子結構的研究，不涉及定子，定子部分直接采用一臺3kW異步電機的定子。異步電機參數(shù)如表1所示。

表1　異步電機主要參數(shù)

本文利用有限元軟件分析研究轉子結構參數(shù)與電機性能的關系。圖4所示為電機轉子結構(1/4模型),白色部分為氣隙磁障，每條氣隙寬度相等，灰色部分為導磁條，其中導磁條寬度w2=w3=2w1。轉子主要有四個參數(shù): 氣隙磁障層數(shù)n(圖4所示n=3)、氣隙占比w(氣隙磁障寬度總和/(氣隙磁障寬度總和+導磁條寬度總和))、磁肋寬度rib1和rib2(如圖4中所示)。

圖4　1/4轉子結構圖

圖5和圖6為施加額定電流激勵，電流角γ=60°時電機內(nèi)部的磁力線走向和磁密分布圖，由于氣隙磁障磁阻大，導磁條磁阻小，因此轉子部分磁力線主要通過導磁條,其磁密較大。

圖5　SynRM磁力線

圖6　SynRM磁密分布

2.1氣隙磁障層數(shù)的影響

電機轉子由導磁條和氣隙磁障交替組成，磁障部分類似于轉子開槽，因此存在齒槽效應，引起損耗和轉矩脈動。氣隙磁障層數(shù)將直接影響電機的轉矩脈動的大小和加工的難易程度，在選擇氣隙磁障層數(shù)時既要考慮其對電機性能的影響，也要考慮加工工藝。

圖7為氣隙磁障層數(shù)n對電機的影響，可以看出氣隙磁障層數(shù)主要影響直軸電感，對交軸電感影響很小。當n<3時，直軸電感隨著n的增大而迅速增大，而交軸電感基本保持不變，這使得凸極比和交直軸電感差值也隨著增大，電機的輸出轉矩和功率因數(shù)變大。當層數(shù)超過3時，交直軸電感基本保持不變，層數(shù)對電機的輸出轉矩和功率因數(shù)影響不大。根據(jù)仿真結果，當n等于3,5,6時電機轉矩脈動(轉矩峰峰值/平均值)較小，分別為32%、25%、26%，當n等于4和7時轉矩脈動較大，為68%和52%。這是由于本文電機定子采用36槽，當n等于4和7時齒槽效應影響較大。本文選擇n=3，雖然轉矩脈動較n=5時大，但加工更為簡單。

圖7　氣隙磁障層數(shù)n與電感和凸極比關系

2.2氣隙占比的影響

負載電流額定情況下，氣隙占比將影響轉子磁路的飽和程度，從而影響電機的性能。氣隙占比較小時，q軸磁阻較小，電感較大，電機凸極比和交直軸電感差值較小，電機的功率因素和輸出轉矩較小；氣隙占比較大時，雖然q軸電感較小，但是d軸磁路較為飽和，磁路磁阻較大，d軸電感有所減小，同樣使凸極比和交直軸電感差值較小，影響電機的功率因數(shù)和輸出轉矩。為此，應該選取適當?shù)臍庀墩急仁闺姍C具有較好的性能。

圖8表明交直軸電感差值在w等于0.4到0.5之間達到最大值，而凸極比則在w等于0.55到0.6之間達到最大值，權衡兩者，本文取w等于0.5。

圖8　氣隙占比w與電感和凸極比關系

2.3磁肋rib1和rib2影響

磁肋rib1和rib2為q軸電流分量提供磁路，磁肋越粗，q軸電感越大，凸極比和交直軸電感差值較小，電機的輸出轉矩和功率因數(shù)也較小；磁肋太細，影響到轉子的機械強度，同時對加工工藝要求較高。

圖9為rib1寬度與電感和凸極比的關系。由圖可知適當?shù)脑黾觬ib1的寬度，可以使d軸電感變大，從而使交直軸電感差值變大，增大電機的輸出轉矩，但隨著rib1的增大，凸極比隨之變小，功率因數(shù)變低。圖10表明隨著rib2的增大，電機的交直軸電感差值和凸極比都減小，電機的輸出轉矩和功率因數(shù)都減小。考慮到轉子的機械強度和加工工藝，本文取rib1=rib2=1mm。

圖9　rib1與電感和凸極比關系

圖10　rib2與電感和凸極比關系

3不同負載下電感、轉矩特性分析

由于電機轉子結構比較特殊，轉子不存在勵磁電流，轉子磁路的飽和程度取決于負載電流。因此負載的變化將會影響磁路飽和程度，從而改變電機的交直軸電感，影響電機性能。本文通過施加不同大小和相位的電流激勵來實現(xiàn)對不同負載的仿真。

圖11為額定電流情況下，電機的電感、轉矩、凸極比隨γ的變化曲線。根據(jù)圖11(a)仿真結果可得，隨著電流角γ的增大，直軸電感隨之增大，而交軸電感卻相反減小，當γ大到一定程度后，交直軸電感基本保持不變。這是因為隨著電流角γ增大，電流的直軸分量減小，直軸磁路越來越不飽和，交軸分量增大，交軸磁路越來越飽和，導致直軸電感越來越大，交軸電感越來越小。當γ大到一定程度時，直軸電流很小，磁路近似呈線性，所以隨著γ增大直軸電感基本不變，而交軸磁路深度飽和，磁阻基本不變，因而交軸電感也基本不變。由于交直軸電感隨電流角改變，導致凸極比和電機輸出轉矩也隨著γ改變。由圖11(b)知電機凸極比在γ=70°時達到最大，約為6.5。最大轉矩在γ=60°，為18.3N，對應的輸出功率為2870W，略小于異步電機，但由于不存在轉子損耗，使得電機內(nèi)部溫度較低，允許定子繞組通入更大的電流，輸出更多功率。

圖11　電流角γ對電感、轉矩、凸極比影響

圖12為負載電流從0.4In到1.4In時電機的交直軸電感和轉矩隨變化情況。圖12(a)、(b)表明電機的交直軸電感為變量，隨負載變化。由圖12(c)可以看出輸出轉矩隨著電流的大小和相位的變化而變化，且最大轉矩電流角不是一個常量，隨著電流的增大而增大。

圖12　負載對電機電感、轉矩的影響

通過以上分析知道，SynRM的電感不是一個常量，與負載電流的大小和相角密切相關。因此在SynRM的控制過程中，為使電機達到較好的性能，不能簡單的把電感看成常量，而應考慮負載電流的影響，同時電機的最大轉矩角也隨負載電流變化，這將使電機的控制策略變的復雜。

4樣機試驗分析

圖13所示為根據(jù)仿真結果設計加工的轉子沖片。樣機的設計氣隙為0.3mm(與對應異步電機相同),但由于加工的原因,實際氣隙為0.45mm。試驗時用直流電動機將樣機拖至同步速，然后接供電網(wǎng)運行。

圖13　轉子硅鋼片

圖14所示試實驗與仿真對比，可以看出仿真結果與試驗較為吻合。從圖14可以看出樣機具有較高的效率，在較大負載范圍內(nèi)保持著較高效率(85%以上)，在輸出為3kW時效率為87.5%，高于對應的異步電機(83.7%)將近4個百分點，然而樣機的功率因數(shù)較低，為0.693。通過對比氣隙為0.3mm和0.45mm的仿真結果知減小氣隙可以進一步提高電機的效率(約90%)，同時增大功率因數(shù)(約0.72)。另外由于SynRM在實際運行中是通過控制器控制運行的，因此可以通過選擇合適的控制方式進一步增大電機的功率因數(shù)。

圖14　實驗與仿真的功率因數(shù)、效率曲線

5結語

通過上述的仿真和試驗，可得如下結論:

(1) SynRM的交直軸電感分量是個變量。當負載電流大小固定時，隨著電流角γ的增大，直

軸電感先增大，交軸電感先減小，當γ增大到一定時交直軸電感基本保持不變。

(2) SynRM的最大轉矩電流角隨著負載電流的增大而增大。

(3) 與同等級異步電機相比，SynRM具有更高的效率，且在較大負載范圍內(nèi)保持著高效率，能夠有效地節(jié)約電能。

【參 考 文 獻】

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[期刊簡介]

《電機與控制應用》(原《中小型電機》)創(chuàng)刊于1959年，是經(jīng)國家新聞出版總署批準注冊，由上海電器科學研究所(集團)有限公司主辦的具有專業(yè)權威的電工技術類科技期刊。

期刊定位于電機、控制和應用三大板塊，以中小型電機為基礎，拓展新型的高效節(jié)能和微特電機技術，以新能源技術和智能控制技術引領和提升傳統(tǒng)的電機制造技術為方向，以電機系統(tǒng)節(jié)能為目標開拓電機相關應用，全面報道國內(nèi)外的最新技術、產(chǎn)品研發(fā)、檢測、標準及相關的行業(yè)信息。

本刊每月10日出版，國內(nèi)外公開發(fā)行，郵發(fā)代號4-199。在半個多世紀的歲月中，該雜志為我國中小型電機行業(yè)的技術進步與發(fā)展做出了巨大的貢獻，在中國電機及其應用領域享有很高的影響。

依托集團公司雄厚的技術實力和廣泛的行業(yè)資源，《電機與控制應用》正朝著專業(yè)化品牌媒體的方向不斷開拓創(chuàng)新，在全國科技期刊界擁有廣泛的知名度，是“中國學術期刊綜合評價數(shù)據(jù)庫來源期刊”、“中國科學引文數(shù)據(jù)庫來源期刊”、“中國學術期刊(光盤版)全文收錄期刊”，得到了業(yè)內(nèi)人士的普遍認可，備受廣大讀者的推崇和信賴，多次被評為中文核心期刊、中國科技核心期刊、全國優(yōu)秀科技期刊。

Rotor Design and Characteristics Analysis of Synchronous Reluctance Machine

ZHANGZhigeng，TANGNingping，XUGonglong

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

Abstract：The structure and principle of synchronous reluctance motors (SynRM) were briefly introduced. The relationship between main parameters of rotor such as number of barrier layers， the percent of barriers, the width of rib，and machine’s induction and saliency ratio was investigated using finite-element software. These works would provide reference for the design of SynRM. The SynRM’s characteristic of inductance and torque under different current load were also investigated, the simulation results indicated that the inductance and the current angle of Maximum Torque Per Ampere (MTPA) was influenced by current load. Finally, the prototype was made according to the result of simulation and the simulation results were proved to be correct by the experiments.

Key words：synchronous reluctance machine; finite-element; saliency ratio; torque characteristic; inductance characteristic

收稿日期：2015-07-23

中圖分類號：TM 352；TM 341

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)01- 0042- 06

作者簡介:張志耿(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為新型電機理論與控制技術。湯寧平(1954—)，男，教授，研究方向為新型電機理論與控制技術。