永磁同步風電系統閉環弱磁控制研究*

霍現旭，　李國棟，　朱曉輝，　葛少云

(1. 國網天津市電力公司 電力科學研究院， 天津　300380；

2. 天津大學 智能電網教育部重點實驗室， 天津　300072)

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永磁同步風電系統閉環弱磁控制研究*

霍現旭1，2，李國棟1，朱曉輝1，葛少云2

(1. 國網天津市電力公司 電力科學研究院， 天津300380；

2. 天津大學 智能電網教育部重點實驗室， 天津300072)

摘要：在對弱磁控制的背景及其必要性進行分析后，提出了閉環弱磁控制策略，并針對大功率風電機組的大慣性特性，基于空間狀態方程特征根法對電流控制環和弱磁控制環進行了參數設計。對風電機組的轉速-功率跟蹤特性及弱磁控制方案進行仿真和試驗驗證，結果表明弱磁控制能夠增加風電機組輸出功率，控制器參數設計具有實用性與可行性。

關鍵詞：永磁同步發電機； 風力發電； 最大輸出功率； 弱磁控制

0引言

由于永磁同步風力發電機組與電網兼容性好、維護簡單等優勢，在大功率應用場合特別是海上風電建設中更受青睞[1]。永磁風電機組機側變流器控制目的是實現永磁同步發電機(Permanent Magnetic Synchronous Generator, PMSG)的有功無功解耦控制，同時隨著風速的變化發電機輸出功率跟蹤機組轉速-功率曲線。受PMSG繞組、變流器功率器件電流等級及直流母線電壓的制約，機側變流器的控制會存在電壓和電流極限。在電壓、電流受到限制條件下，發電機的輸出功率同樣會受到制約。在常見的id=0控制策略下，當電機最大輸出功率不能滿足機組的轉速-功率曲線時，需要進行弱磁控制以擴大電機的運行范圍。目前還沒有文獻對風電系統中常規控制策略不能滿足機組運行功率曲線這一問題進行討論。

弱磁控制方案分為開環弱磁[2-4]和閉環弱磁[5-7]控制。開環弱磁控制嚴格依賴電機參數，需要進行大量的離線計算，并且不對所有電機具有通用性。閉環弱磁控制對機側變流器輸出電壓幅值和隨轉速變化的電壓限幅值進行比較并進行閉環控制設計，其實現簡單，易于數字實現，對電機具有普遍適用性。

針對永磁同步風電系統中常規控制策略不能滿足機組運行特性這一問題，本文分別對風電機組的轉速-功率特性及發電機在id=0控制策略下的電磁功率特性進行分析，進而對弱磁控制的條件及其必要性進行闡述。基于永磁同步電機數學模型基礎上，提出了閉環弱磁控制策略，并針對大功率風電機組的大慣性特性，對電流控制環和弱磁控制環進行了參數設計。最后，對所提的策略進行了仿真和試驗驗證。

1弱磁控制策略

1.1風電機組弱磁控制需求分析

變速變槳距風電機組主要有變速運行和變槳距運行兩種模式[8]。以一臺2MW的風機為例，葉輪直徑為87m，風電機組的額定風速為 12m/s，切入風速為3m/s，切出風速為25m/s，葉輪的額定轉速為16.5r/min，齒輪箱升速比為1∶70，此機組的轉速-功率曲線如圖1所示。

風電機組機側變流器一般采用id=0控制[9]。受直流母線電壓以及變流器功率器件等級的限制，id=0控制條件下永磁同步電機的輸出電磁功率也會受到限制，根據最大輸出功率與風機轉速-功率曲線交點不同可以分為兩種情況。在圖1中，曲線1在電機轉速到達額定轉速之前與風電機組的功率特性曲線相交于A1點；曲線2在電機轉速在額定轉速時與風電機組功率特性曲線相交于A2點。

圖1　id=0控制電機電磁功率輸出能力曲線

由圖1可以看到，在id=0控制條件下，隨著電機轉速的上升，電機的輸出電磁功率下降，在A1或A2點之后發電機的最大輸出功率已經不能滿足功率特性曲線。因此，必須改變機側變流器的控制策略以提高發電機的最大輸出功率，使得發電機的輸出功率能夠跟蹤功率特性曲線運行。

1.2電機模型

轉子磁場定向條件下，按照電動機定向慣例，采用等幅值變換，同步旋轉坐標系下PMSG的電壓方程為

(1)

功率方程為

Pe=PPC(ωr)=1.5ωr[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(2)

式中:PPC(ωr)——風電機組的轉速-功率曲線；

ud、uq——定子dq軸電壓分量；

id、iq——定子dq軸電流分量；

Ld、Lq——定子dq軸電感；

ωr——轉子電角速度；

Ψf——永磁體磁鏈。

電機的功率輸出主要受電壓、電流極限的制約，其中，定子電壓極限跟母線電壓、電機轉速相關；定子電流極限與功率器件電流等級相關。忽略電機動態過程，穩態時定子電壓幅值可以表示為

(3)

在SVPWM調制方式下，定子電壓的基波分量峰值與直流母線電壓的關系為

(4)

定子電流幅值不應超過功率器件的電流等級，即

(5)

圖2為dq電流平面內由式(4)和式(5)確定的電壓電流極限軌跡。其中，電流極限軌跡為一電流極限圓；隨著轉速的增加電壓極限軌跡為一簇減小的橢圓。

圖2　電壓電流極限軌跡

在id=0控制方式中，忽略定子電阻，機側變流器在功率跟蹤過程中達到最大電壓臨界狀態下的方程式為

(6)

將id=0代入即可得到id=0控制方式下的轉折速度。電機的電角速度超過轉折速度后，電流調節器處于飽和狀態，機側變流器輸出的電壓不足以跟蹤調制算法得到的電機定子電壓，調制算法失效[10]。

在插入式永磁同步電機中，若令直軸電流為負值，則可以在維持定子電壓恒定值usmax的條件下增加功率。根據轉折速度與額定速度的關系，若情況為圖1中曲線1，則反映在圖2的電壓電流極限軌跡中整個轉速范圍內電流運行軌跡為O-A-B-C-D；情況為曲線2時，圖2的電流運行軌跡為O-A-C-D。

1.3閉環弱磁控制策略

永磁同步風電系統機側變流器采用轉子定向進行矢量控制。根據直軸電流參考值idref給定方式不同，風電機組在進行轉速-功率曲線跟蹤過程中可以分為兩部分： 在轉折速度以下，采用id=0控制；轉折速度以上，采用弱磁控制，直軸電流參考值由弱磁控制環節給定。整個系統的控制矢量圖如圖3所示。其中，電流控制增加了抑制負載擾動的有源阻尼控制環節，具體分析可以參考文獻[11]。

圖3　全速度范圍內機側變流器控制策略

永磁同步電機的弱磁控制環節輸入為調制電壓幅值與電壓極限。當電機轉速小于轉折速度時，采用id=0控制。對調制得到的交直軸電壓分量進行合成可以得到調制電壓的幅值：

(7)

若對調制電壓幅值進行實時判斷，當us=usmax時，說明此時電機轉速已經到達轉折速度，閉環弱磁控制算法立刻切入，則定子直軸電流分量參考值idref切換過程可以通過一個閾值判斷函數進行表示：

(8)

弱磁控制器采用純積分控制器，將電壓極限值與調制電壓幅值做差送入積分控制環節，可以得到弱磁條件下定子電流的直軸分量。文獻[7]在對感應電機進行磁鏈調節的過程中指出，比例環節對電機的轉速和直流母線電壓非常敏感，會增加弱磁控制環節的不穩定性，故采用積分環節即可實現很好的弱磁控制性能。由此得到弱磁控制器為

(9)

式中：kifw——控制器積分系數。

由閉環弱磁控制環節可以看到，整個調節過程不涉及電機參數，控制對電機參數變化具有魯棒性；電機弱磁判斷條件為調制電壓幅值，只有當電壓幅值到達直流母線限定的最大值時弱磁控制才投入，故其母線電壓利用率高。需要指出的是，由于諧波磁鏈、諧波電感及諧波電壓的影響，在選取usmax時必須低于理想情況下計算得到的usmax，否則會出現積分飽和等現象，影響系統的穩態性能。

1.4弱磁控制積分系數設計

電流控制器的d軸電流參考值即為弱磁控制器的輸出值，故弱磁控制器與電流控制器是相互耦合的。弱磁控制器積分系數的選取不僅會影響弱磁控制環節的動態性能，同時對電流控制環的動態性能有影響。因此積分系數的選取需配合電流控制環進行。

按照文獻[11]電流控制器的參數選取規則，dq軸電流控制器的PI參數選擇為

Rad=αcLd-Rs

Raq=αcLq-Rs

(10)

式中：αc——電流控制環的帶寬，其取值為αc=0.5/(TPWM+Tc)；

TPWM——PWM周期；

Tc——電流環采樣周期；

kpd、kid、kpq、kiq——分別為dq軸電流的比例和積分增益；

Rad、Raq——分別為dq軸電流反饋環節的有源阻尼系數，其目的是提高電流控制器的抗擾性能。

經過電流控制環節電機調制電壓可以表示為

udref=kpdied+kidIed-ωrLqiq-Radid

(11)

其中：

(12)

結合式(1)、(10)和(11)，可以得到

(13)

當電機運行在弱磁運行區域時，在穩態運行點O附近進行小信號分解，則有

udref=udO+Δud

uqref=uqO+Δuq

(14)

(15)

(16)

對于大功率永磁風電系統，定子交軸電感很小，轉折速度以上ωrLqiqref≤0.2usmax，因此p(s)可以近似為

進一步可以得到系統的特征方程為

(17)

其中，重復極點-αc表征電流控制環的動態特性，單極點-kifwωfLq表征弱磁控制環的動態特性。

由于電機可以等效為一個感性負載，故其電流具有滯后性，則弱磁控制環節的動態性能應慢于電機電流的動態性能。電機直軸電流的等效時間常數為Rs/Ld，令弱磁控制環節的響應時間為電機直軸電流響應速度的2倍，則有kifwωfLq=2Rs/Ld，由此可以得到弱磁控制環的積分系數：

(18)

結合電流環與弱磁環進行參數的選取既能滿足電流控制環節的快速性，又能在弱磁控制環節及時調整直軸電流的參考值。

2仿真驗證

基于閉環弱磁控制原理及控制器參數選取原則，在MATLAB中搭建了永磁直驅風力發電機側變流器仿真系統。以一臺2MW高速永磁同步風力發電機組為例進行分析，永磁同步電機參數如表1所示，風力機及傳動鏈的額定參數與前文分析參數相同。直流母線電壓由一個恒定的直流電壓源代替，其電壓設定為1060V，則機側變流器能夠輸出的最大電壓為612V，對應線電壓有效值為749V。考慮到死區效應、控制裕量及定子額定電壓，設定機側變流器最大輸出電壓為571V，對應線電壓有效值為700V。機組的功率曲線按照前文中的給定。轉折速度以下，機側變流器采用id=0控制；轉折速度以上切入弱磁控制環節，電機是否到達轉折速度由實時對電機電壓進行計算得到。仿真開關頻率為2kHz，電流采樣時間為PWM周期的0.5倍。

表1　永磁同步電機參數

根據轉速-功率特性曲線及電機的參數計算，電機在額定轉速時進入弱磁控制區域，與圖1中的曲線2相對應。轉速-功率曲線與id=0控制方式最大功率輸出曲線交點處功率為1451kW。為了驗證由id=0過渡到弱磁控制區的動態性能，以及弱磁控制區域的穩態性能，仿真選取額定轉速處功率給定1400kW與1600kW及滿功率2000kW進行驗證。根據調節器參數設計規律，各控制環節參數給定如下：kpd=0.39，kid=390，kpq=0.42，kiq=420，Rad=0.388，Raq=0.418，kifw=3.04。

圖4為閉環弱磁控制的仿真波形。其中圖4(a)為根據弱磁判斷條件得到的交直軸電流響應波形；圖4(b)為三相電流波形；圖4(c)為ab相線電壓調制波形。圖5為控制方式由id=0控制切入閉環弱磁控制的直軸電流響應波形，即圖4(a)中標注部分。

圖4　閉環弱磁控制仿真波形

圖5　閉環弱磁控制切入時直軸電流動態響應波形

結合圖4、圖5可以看到，在電機進行弱磁切換瞬間，弱磁控制環節經過短時間調節進入穩定運行區域。這對于大慣量風電系統已經足夠，從而驗證了弱磁控制積分系數選擇的正確性。由于弱磁閉環環節的存在，定子d軸電流的調節速度相較于q軸電流調節速度稍慢。在實際系統中由于風機的大慣性特性，電機轉速是緩慢變化的，弱磁控制能夠平穩進入穩定運行區域，整個系統的響應速度足以跟蹤風電機組的轉速-功率曲線。

3試驗驗證

基于控制原理與仿真分析，在地面試驗平臺上對永磁同步風力發電系統的功率跟蹤及弱磁控制進行了試驗驗證。試驗結果是試驗參數與仿真分析中的參數完全一致。由于系統功率等級較大，由兩套背靠背變流器并聯進行試驗，兩套功率單元的驅動信號完全相同。地面試驗平臺結構如圖6所示。

圖6　試驗平臺結構

電機側變流器采用兩電平PWM變流器，開關頻率設定為2kHz，調制采用SVPWM調制。在控制芯片中對控制得到的參考電壓進行實時幅值計算，當電壓幅值不超過電壓極限時，采用id=0控制；當電壓到達電壓極限時，投入弱磁控制環節，電機的d軸電流由弱磁控制環節給定。

圖7為按照功率曲線進行功率跟蹤過程中采集得到的id-iq關系圖。本文主要關注弱磁控制特性，因此截取了電機轉速到達額定轉速后的功率跟蹤狀態，其中AB段為進入弱磁控制之前采用id=0控制的電流響應曲線；隨著功率增加，到達B點后控制切入弱磁控制，試驗結果顯示弱磁控制能夠平穩切入，對風電機組的運行沒有明顯沖擊；BC段為弱磁控制階段，C點處機組到達額定功率2000kW。

圖7　額定轉速功率跟蹤過程定子電流軌跡

圖8為額定功率處的穩態運行時AB相線電壓與A相電流波形，其中A相電流為單套功率單元的電流波形，為電機總電流的一半。由圖8可以看到電機進入弱磁控制環節后穩態運行效果平穩，由此驗證了電流控制環及弱磁控制環控制參數選擇的有效性。

圖8　滿載穩態電壓及電流波形

4結語

本文對永磁同步風電系統中常規id=0控制策略不能滿足機組運行特性這一問題進行了研究，提出了當控制輸出電壓幅值達到電壓限幅后，如果功率繼續增加，則應采取保持電壓幅值不變的弱磁控制策略。結合大功率風電機組的大慣性特性，在保證電流控制環的快速性和弱磁控制環的及時性條件下，對控制參數進行了選取。從仿真和試驗結果，可以看到弱磁控制環節能夠有效提高發電機的輸出功率，進而滿足機組的轉速-功率曲線；參數的設計能保證整個系統的動態快速性和穩態穩定性。

【參 考 文 獻】

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Research on Close-Loop Field Weakening Control of

PMSG Wind Power System

HUOXianxu1，2，LIGuodong1，ZHUXiaohui1，GEShaoyun2

(1. Electric Power Research Institute, State Grid Tianjin Electric Power Company， Tianjin 300380，

China； 2. Key Laboratory of Smart Grid， Tianjin University， Tianjin 300072， China)

Abstract：After analysis of the background and necessity of field weakening， close-loop field weakening control for generator side converter was introduced. Considering the large inertia property of wind turbine， the parameters of current control loop and field weakening control loop were designed based on the eigenvalue method of state space equations. Simulation and experimental verification were carried out to verify the effectiveness of output power improvement by using field weakening control and the practicality and feasibility of control parameters.

Key words：permanent magnetic synchronous generator(PMSG)； wind generation； maximum output power； field weakening control

收稿日期：2015-07-16

中圖分類號：TM 315

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)01- 0054- 06

作者簡介：霍現旭(1986—)，工程師，研究方向為新能源發電、智能電網規劃與控制。

*基金項目：國家高技術研究發展計劃(863計劃)資助項目(2014AA05200)