淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

姚麗麗

（吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣第十中學(xué) 吉林長(zhǎng)春 130200）

淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

姚麗麗

（吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣第十中學(xué) 吉林長(zhǎng)春 130200）

函數(shù)知識(shí)始終是高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中的巨大障礙，大多數(shù)高中生難以掌握函數(shù)有關(guān)知識(shí)。在高中階段教育教學(xué)改革工作深入開(kāi)展的背景下，教育教學(xué)工作者將多元化的教學(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)工作中。數(shù)形結(jié)合方法作為一種將代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái)的教學(xué)方法，廣泛的應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生理解、掌握更多的抽象函數(shù)知識(shí)，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在保障教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)得到進(jìn)一步發(fā)展。本文圍繞數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的作用展開(kāi)分析，希望能夠?yàn)閺V大高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者提供參考和幫助。

數(shù)形結(jié)合方法 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 實(shí)踐

數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中將代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái)，使得代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)在一定條件下可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的范圍較為廣泛，尤其是在函數(shù)部分得以頻繁使用。高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的具體表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面：一方面，借助幾何圖形反映函數(shù)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容；另一方面，以函數(shù)來(lái)映射幾何圖形相關(guān)知識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法能夠潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生形象思維和抽象思維，促使其能夠輕松解決實(shí)際問(wèn)題。

一、高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的作用

1．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中難免會(huì)遇到困難。在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法在一定程度上能夠培養(yǎng)學(xué)生形象思維。借助直觀的圖形促使學(xué)生探究興趣得到充分激發(fā)，使其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和能動(dòng)性得到調(diào)動(dòng)，提升其自信心，為其數(shù)學(xué)思維的形成創(chuàng)造有利條件。與此同時(shí)，數(shù)形結(jié)合方法的有效運(yùn)用能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，促使其學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果得到有力保障，為學(xué)生綜合思維能力的提升創(chuàng)造條件[1]。

2．提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用能夠促使學(xué)生形成現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)，使其數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、推理能力、模型思想、空間觀念、幾何觀念、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及數(shù)據(jù)分析觀念得到充分培養(yǎng)[2]。同時(shí)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合教學(xué)促使學(xué)生動(dòng)態(tài)思維與靜態(tài)思維緊密結(jié)合，引導(dǎo)其對(duì)知識(shí)的變化和聯(lián)系進(jìn)行思考，繼而實(shí)現(xiàn)掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的目的，為其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中取得更為良好的成效奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中數(shù)形結(jié)合方法的具體應(yīng)用

1．?dāng)?shù)形結(jié)合方法在知識(shí)講解方面的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)講解過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用不僅能夠深化學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，而且還能夠促進(jìn)其學(xué)習(xí)興趣得到充分激發(fā)，使其探究函數(shù)知識(shí)的主動(dòng)性和積極性得到顯著提升。數(shù)學(xué)有別于其他學(xué)科，其理論知識(shí)較為抽象，學(xué)生難以理解和掌握，學(xué)習(xí)過(guò)程較為枯燥和乏味，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣明顯下降，久而久之，使學(xué)生產(chǎn)生恐懼、厭煩的心理，形成厭學(xué)現(xiàn)象。針對(duì)這一問(wèn)題，教育教學(xué)工作者可以在知識(shí)講解過(guò)程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，利用直觀的圖形將抽象性較強(qiáng)的函數(shù)知識(shí)表達(dá)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)字符號(hào)與圖形符號(hào)的相互轉(zhuǎn)換，促使學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)形成深入理解，為其更好的學(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的支持[3]。

2．?dāng)?shù)形結(jié)合方法在知識(shí)理解與掌握方面的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)形結(jié)合思想的融合在提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量、加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)記憶中發(fā)揮著巨大的作用。以高中學(xué)生對(duì)三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)理解與掌握為例，對(duì)其學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行分析可知，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中會(huì)遇到大量的公式，并且借助對(duì)公式的推理和運(yùn)算才能成功解決問(wèn)題。針對(duì)三角函數(shù)中涉及的大量公式，學(xué)生不僅要牢記不同數(shù)學(xué)符號(hào)的含義，還要掌握公式的運(yùn)用方法，加重了學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)方面的負(fù)擔(dān)。在學(xué)生理解背誦三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)時(shí)，可以先將三角函數(shù)對(duì)應(yīng)圖形畫(huà)出來(lái)，然后結(jié)合圖形理解函數(shù)性質(zhì)，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，解決公式背誦的問(wèn)題。學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法可以結(jié)合圖形對(duì)三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)形成深入理解，使相關(guān)知識(shí)和公式更加直觀、形象，了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱(chēng)性、周期等性質(zhì)，從而更好的解決函數(shù)問(wèn)題。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力得到充分培養(yǎng)，為其核心素養(yǎng)的形成創(chuàng)造條件[4]。

3．?dāng)?shù)形結(jié)合方法在解題方面的應(yīng)用

高中階段數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作開(kāi)展的主要目的是借助一定教學(xué)方法組織開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)促使學(xué)生問(wèn)題分析能力、問(wèn)題解決能力得到充分培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)相關(guān)問(wèn)題解決過(guò)程中，只依靠題目給出的數(shù)據(jù)難以真正解決問(wèn)題，而只分析圖形也難以明確題目的真正含義[5]。只有將題目數(shù)據(jù)和具體圖形進(jìn)行緊密聯(lián)系，才能通過(guò)圖形將問(wèn)題主旨呈現(xiàn)出來(lái)，借助數(shù)據(jù)推導(dǎo)解決相應(yīng)問(wèn)題。因此，教育教學(xué)工作者應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用到學(xué)生解題思路引導(dǎo)方面，促使學(xué)生能夠掌握一些數(shù)形結(jié)合解題技巧。以高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值等應(yīng)用問(wèn)題為例，教育教學(xué)工作者應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)觀察三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)圖形，依照題目給出的具體數(shù)據(jù)推算出三角函數(shù)的最大值或最小值。這樣不僅能夠促進(jìn)學(xué)生的探究興趣得到充分激發(fā)，而且還能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性和積極性，使其在解題中掌握更多的知識(shí)。

結(jié)語(yǔ)

綜合上述分析可知，數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中能夠?qū)缀沃R(shí)與函數(shù)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行緊密結(jié)合，促使二者優(yōu)化整合，自然過(guò)渡，促進(jìn)高中階段學(xué)生形象思維、抽象思維得到充分培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法需要教育教學(xué)工作者具有先進(jìn)的教學(xué)理念、具備較高的教學(xué)能力和水平，進(jìn)而才能保證高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的質(zhì)量和效率，為高中階段學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]高宜云.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].速讀（上旬）,2016(4):230-230.

[2]張秀蓮.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊,2014(82):63-63.

[3]劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國(guó)校外教育（上旬刊）,2015(5):106-106.

[4]魏文亮.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].未來(lái)英才,2015(24):70.

[5]陳益周.數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究[J].蘭州教育學(xué)院學(xué)報(bào),2015(4):165-166.