高三數學復習公開課的教學設計與反思探究

□朱士海

高三數學復習公開課的教學設計與反思探究

□朱士海

復習課對于高中各科教學起著非常重要的作用，它在幫助學生鞏固知識的同時，使學生加深對知識的理解與認識。最重要的是，它還可以幫助學生把知識變成一個系統，進而在構建知識網絡的時候發現問題、解決問題。而高中階段的數學尤其重要，因此，利用好復習公開課是提高高三數學教學效果和學生成績的重要途徑。文章探討了如何從高三數學復習公開課教學設計著手，實現教學效率的提高。

高三數學；復習公開課；教學設計；反思

高三對于學生而言是一個非常關鍵的時期，尤其是數學學習，它直接影響著學生的整體發展。而數學復習公開課對于培養學生的數學思想和思考問題的思路等都起著非常重要的作用，一堂精彩的復習課，不僅能讓學生加深對知識的理解，還能激發學生學習數學的積極性，不斷增強其思考、解決問題的能力。而如何設計復習課上的教學內容是教師非常關注的問題，也是非常值得探究的問題。

一、高三數學復習公開課的教學設計

1.以課本為基礎，設計問題、鞏固知識

在上課之前，教師可先提出一個問題：設拋物線的準線和它的軸相交于點E，過拋物線的焦點F垂直于X軸的直線和拋物線相交于P和Q兩點，求證：EQ和EP垂直。然后，教師再和學生進行交流和溝通，主要問學生準備怎樣來解決這個問題，是從代數的角度還是幾何的角度？如果要從代數的角度，那么，首先需要做什么？在建立坐標系之后，拋物線方程是什么？對應的準線方程和焦點坐標又是什么？如果EF線段的方向是正方向呢？P在設的方程中有什么意義？在求準線方程和焦點坐標的時候，要先確定開口的方向，然后再確定P到準線的距離，最后寫出準線方程和焦點坐標。如果設準線到焦點F的距離是1，請同學們想想怎樣證明EQ垂直EP。通過這樣的方法，一步一步引導學生進行思考。對于最后一個問題，教師可請幾名同學和大家分享一下自己的解題思路和方法。然后，教師再對學生的解題思路和方法進行點評，歸納出拋物線和直線焦點的求法，以及焦半徑和通經長的公式，形成這章知識的解題框架。

2.針對學生特點設計訓練內容，增強其問題解決能力

每個學生都有自己的思維方式，如果教師按照自己的邏輯思維去講解解決問題的方法，難免會增加學生接受知識和理解知識的時間，降低教學效率。因此，在高三數學復習課中，教師要有針對性地設計訓練的內容。對于同一個問題，要多聽幾個學生的解題方法，并讓學生之間相互交流，從而讓他們發現自己思維方式中存在的不足并掌握新的解題方法。此外，教師還要引導學生從不同的角度去尋求解決的方法，不斷培養學生解決問題的能力。在進行完這些環節之后，教師應要求學生回顧自己學到了哪些知識和解題方法，相互交流之后，再總結、歸納自己學到的知識點，并同全班同學分享。

3.教師發揮引導作用，培養學生發現問題的意識

教師在課堂中要充分發揮引導作用，引導學生仔細閱讀題目，仍以前文中的題目為例：

師：任何問題都有它的關鍵點，請同學們認真閱讀題目并找出它的關鍵點。

生：老師，我認為問題中的垂直是關鍵點。

師 （進一步引導）：非常好，那垂直有什么意義？如果PQ和拋物線的軸不垂直，EP還會垂直于EQ嗎？

生：應該不會垂直。

師 （繼續引導）：你是怎么知道的？

生：畫一個圖就能看出來。

師：畫圖肯定會有偏差，怎么確定它們不垂直呢？

生：可以利用特殊的直線來求相交的角不是90度。

在這一系列的問答中，教師起到了很好的引導作用，學生增強了發現問題的能力，并形成了解決問題的思路。然后，教師再繼續讓學生把解決問題的方法板書出來，進而引導其發現其中的問題，并對問題進行假設和猜想。由此，就大大地激發了學生去想辦法驗證自己假設的積極性，提高了學生發現問題的意識，拓寬了他們解決問題的思路。

二、高三數學復習公開課的教學反思

1.不斷引導，擴展解題思路

高考幾何解析大題屬于難度較大的題型，尤其是后半部分一般都是優秀生拉開與其他考生差距的 “分水嶺”，所以，幾何解析的復習課更加要求在例題的教學中滲透數學的思維，積極培養學生的數學思維，從各個方面逐步拓展他們的學習能力，在探索思路和分析問題的過程當中，利用數學的思想和方法進行指導分析，這樣就可以讓學生充分體會到隱藏在例題背后的數學思想方法。比如，在學生思維中斷時，教師就可以設計幾個引導性的問題來幫助他們明確自己要思考的問題是什么，并對已知所給的條件進行必要轉換和分析，從而培養學生在解題過程中的轉化能力和目標意識，并且鼓勵他們自覺運用已學的思維方法來解決后續問題，最終培養起用思想指導方法的思維習慣。在例題課結束之后，再進行細致地提煉，并且加以升華，讓學生們積極回顧他們的思維過程，總結解題過程中到底運用了哪些數學思想方法。

2.充分信任學生，鼓勵學生有不同的想法

良好的教學氛圍是提高課堂教學效果的重要保證，為了讓學生充分地融入課堂中，教師需要創造一個良好的教學環境。在高三數學復習課上，傳統的教學方法已經不能滿足現如今的教學需要，對此，教師可以設計兩個平臺，讓學生動起來。①教師所提問的問題要讓每一個學生都積極參與進來，當其中一個學生解答完畢，要鼓勵其他學生積極思考是否有不同的解法；②讓學生改變結論或者條件進行不一樣的探究。實踐表明，原生態的教學可以使問題的探究更加深刻到位，更真實、更自然。在平時的教學當中，教師要充分相信學生，在課堂上喚醒學生們沉睡的大腦，使他們的創造潛能被充分激發出來。

3.遵循學生的認知規律，引導學生建立數學思想

在高三復習課上，教師應追求變式的探究，讓學生在積極的合作探究中充分感受到數學的快樂。一方面可以在變化的過程中突出不變的解決方法，講一題就可以會一片、通一類，以利于深化學生知識，擴大學生的視野，達到觸類旁通、舉一反三的效果，從而增強學生解決問題、分析問題的能力和自信心，充分激發他們學習的興趣，從各個方面拓展他們的自主學習能力；另一方面，變式問題不是說生搬硬套地進行拼湊，而要著重突出教學重點，大膽地突破教學難點，以確保教學任務可以順利完成，從而積極、有效地激發學生們的數學思維。當然，在這個過程中要盡量做到自然，以保證學生思維過程的通暢和連貫。

綜上所述，在高三復習公開課上，教師必須要發揮自己的引導作用，通過設定問題和利用問題驅動，不斷加強和學生的互動以及引導學生不斷地思考。另外，在整個過程中，還必須要堅持學生為主體的教學觀念，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，只有這樣才能發揮復習公開課最大的效果，促進高中數學教學的改革。

［1］童先峰.高三數學復習課開放性教學設計的探索與實踐［J］.中學數學研究，2013，（9）：6-8.

［2］方華清.一堂高三數學復習課的教學設計與思考［J］.上海中學數學，2015，（4）：21-22.

［3］邱星明.信息化環境下高三數學高效復習的實踐［J］.新課程研究（上旬），2015，（6）：95-97.

［4］胡彥紅.關于高三數學復習課的幾點建議［J］.中學教學參考，2014，（14）：37.

（編輯：朱澤玲）

G633.6

A

1671-0568（2016）09-0045-02

朱士海，浙江省縉云縣縉云中學教師。