數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透探究

彭長安

（武漢市英格中學(xué) 河北武漢 430070）

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透探究

彭長安

（武漢市英格中學(xué) 河北武漢 430070）

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教育中較為重要的教學(xué)思想，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升以及學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)都產(chǎn)生著一定的積極影響。在新課程改革背景下，新課程標(biāo)準(zhǔn)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，所以初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的應(yīng)用進(jìn)行更為深入的研究，借助數(shù)形結(jié)合教育活動的開展有效提升教學(xué)質(zhì)量，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力加以培養(yǎng)，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。

數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)實踐

數(shù)學(xué)在各類教育學(xué)科中屬于基礎(chǔ)性學(xué)科，能夠為其他學(xué)科教學(xué)活動的開展提供一定的輔助，長時間以來一直受到教育部門的高度關(guān)注。但是數(shù)學(xué)知識邏輯性和理性都相對較強，數(shù)學(xué)知識較為抽象，學(xué)習(xí)難度相對較大，在一定程度上導(dǎo)致在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)教學(xué)效果相對較低，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的功用無法得到有效發(fā)揮。因此在新課程改革背景下，教師基于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，應(yīng)該逐步轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育觀念，嘗試將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，解決各類數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識形成直觀的認(rèn)識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。下面本文就對數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行具體分析，希望能夠為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供一定的支持。

一、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合簡單的說就是將抽象的代數(shù)知識轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼮橹庇^的數(shù)學(xué)圖形，以數(shù)學(xué)圖形輔助教學(xué)活動的開展，也可以將難以理解的代數(shù)問題進(jìn)行幾何轉(zhuǎn)化，以實現(xiàn)簡化問題、順利解決問題的目標(biāo)，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育、研究領(lǐng)域較為重要的思想方法，能夠?qū)⒊橄蟮睦碚撔灾R與更為直觀的圖形相結(jié)合，增強教學(xué)直觀性和形象性。同時，數(shù)形結(jié)合思想在教育教學(xué)工作中的應(yīng)用，還能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維加以培養(yǎng)，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步的提升，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中達(dá)到事半功倍的效果。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要性

數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實踐中的具體應(yīng)用實質(zhì)上表現(xiàn)出對理論知識的圖形轉(zhuǎn)達(dá)，即將抽象的理論知識與形象的圖形表述有機結(jié)合在一起，促使學(xué)生能夠借助更為直觀的圖形表述對抽象的知識形成深入的認(rèn)識和理解，從而在理論層面實現(xiàn)了對傳統(tǒng)僵化、枯燥理論教學(xué)效果的避免，為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握提供了一定的便利，促使學(xué)生能夠?qū)Τ踔须A段的數(shù)學(xué)知識形成更為系統(tǒng)的認(rèn)識，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)也產(chǎn)生著一定的積極影響[1]。同時，在教師借助圖形對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)演示的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力高度集中，學(xué)生的觀察和分析能力也能夠得到一定的培養(yǎng)，并且在形象圖形的輔助下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣必然會得到一定的激發(fā)，有利于學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中合理的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心都能夠得到一定的調(diào)動，初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也能夠得到明顯的提升，對數(shù)學(xué)教學(xué)功用的發(fā)揮和學(xué)生的全面發(fā)展產(chǎn)生著一定的積極影響。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理滲透數(shù)形結(jié)合思想的措施

1．解析數(shù)學(xué)概念，滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)概念是具有很強概括性和抽象性的知識點，是人們對特定數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)知，并且數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中具有基礎(chǔ)性作用，是學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力的前提條件，只有保證數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生才能夠針對相關(guān)問題進(jìn)行更為深入的學(xué)習(xí)，取得良好的學(xué)習(xí)成效。而數(shù)學(xué)概念的形成是要經(jīng)過反復(fù)的研究和推敲的，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可以向?qū)W生再現(xiàn)部分?jǐn)?shù)學(xué)概念的推敲過程，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識形成更為直觀的認(rèn)識，進(jìn)而取得良好的學(xué)習(xí)成效[2]。同時，在這一過程中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對相關(guān)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析，自身數(shù)學(xué)思維也能夠得到相應(yīng)的鍛煉，學(xué)生的知識推理和總結(jié)歸納能力會得到更好的培養(yǎng)，對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的強化產(chǎn)生著一定的積極影響。

2．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用具有較高的實用價值，有助于學(xué)生觀察、分析和解決問題能力的培養(yǎng)，對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)產(chǎn)生著一定的積極影響，因此教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想合理應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，合理利用數(shù)形結(jié)合解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，促使數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的作用得到充分發(fā)揮，切實提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。

（1）在簡單的數(shù)學(xué)問題中融入數(shù)形結(jié)合思想

為了對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力加以培養(yǎng)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該加強對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，即使在簡單問題的講解中也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和解題習(xí)慣，為學(xué)生更好的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)。

如在對“正負(fù)數(shù)”相關(guān)知識點進(jìn)行講解的過程中，教師在解題過程中就可以借助多媒體設(shè)備向?qū)W生展示數(shù)軸，在讓學(xué)生明確數(shù)軸中正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的位置后，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)軸解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。同時，在講解絕對值知識點時，教師也可以使用數(shù)軸進(jìn)行分析，并應(yīng)用數(shù)軸解決問題，讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識形成直觀認(rèn)識，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（2）在中等難度的知識點講解中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

初中階段涉及到的方程部分知識點一般具有較大的學(xué)習(xí)難度，并且由于缺乏有效的銜接，學(xué)生對這部分知識點往往相對陌生，無法形成系統(tǒng)的認(rèn)識。此時教師在教學(xué)講解的過程中就可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)量關(guān)系以圖形的方式表現(xiàn)出來，簡化方程組的求解，進(jìn)而真正借助數(shù)量和圖形的有機結(jié)合，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果[3]。如借助數(shù)軸上的交點表示方程組的解，學(xué)生能夠更加容易的理解方程組的求解，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。可見，在中等難度知識的講解過程中，教師滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學(xué)知識點的簡化，增強教學(xué)形象性，促使學(xué)生取得良好的學(xué)習(xí)效果，并且在這一過程中，學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合進(jìn)行思考，學(xué)生的思維方式也能夠得到相應(yīng)的鍛煉。

（3）在教學(xué)難點中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一部分教學(xué)難點，數(shù)學(xué)知識的抽象性和邏輯性更強，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出了較高的要求。如函數(shù)知識就是初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)難點，學(xué)生往往無法對這部分知識點形成系統(tǒng)的認(rèn)識，學(xué)習(xí)效果相對較差。因此教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教育思想，以函數(shù)圖形對相關(guān)問題進(jìn)行分析，讓學(xué)生借助對函數(shù)圖形的直觀觀察，更好的理解和把握變量之間的關(guān)系，最終實現(xiàn)對函數(shù)知識的融會貫通，取得良好的學(xué)習(xí)成效。

例如教師在對學(xué)生講解一次函數(shù)的相關(guān)知識時，就可以在黑板上繪制一次函數(shù)的圖形，讓學(xué)生結(jié)合一次函數(shù)圖形理解一次函數(shù)的知識點，促使學(xué)生在圖形的輔助下對函數(shù)中的x值和y值形成更為深刻的認(rèn)識[4]。在學(xué)生基本掌握一次函數(shù)的概念知識后，教師還可以為各個函數(shù)公式附加函數(shù)圖形，讓學(xué)生結(jié)合圖形對函數(shù)表達(dá)式中系數(shù)的相關(guān)功能進(jìn)行合理判斷，進(jìn)而明確函數(shù)的單調(diào)性問題，取得良好的學(xué)習(xí)效果。可見，數(shù)形結(jié)合思想的合理應(yīng)用不僅有助于知識的講解，還能夠輔助學(xué)生研究和解決各項數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升產(chǎn)生著一定的積極影響，值得進(jìn)行更為廣泛的應(yīng)用。

3．聯(lián)系生活實際，加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實際存在緊密的聯(lián)系，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師聯(lián)系生活中常見的數(shù)學(xué)圖形，能夠促使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合教學(xué)的應(yīng)用形成更為直觀、系統(tǒng)的認(rèn)識，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)[5]。如生活中常見溫度計上的刻度、數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖、問題指示圖等，這樣教師將相關(guān)知識點引入到數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣能夠得到更為充分的調(diào)動，對數(shù)形結(jié)合教學(xué)功能的發(fā)揮以及數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升產(chǎn)生著一定的積極影響。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想具有較強的科學(xué)性和可操作性，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中對教學(xué)質(zhì)量的提升以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力、歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)都產(chǎn)生著一定的積極影響，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的強化。所以初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的重視，積極探索數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的合理應(yīng)用措施，進(jìn)而有效改善數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到整體性提升。

[1] 李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].劍南文學(xué),2013(7):353-353.

[2] 徐芳.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用[J].考試周刊,2012(40):60-61.

[3] 王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].學(xué)周刊C版,2014(3):89-89.

[4] 張立.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施對策[J].考試周刊,2014(2):68.

[5]龍云.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施[J].新課程·中學(xué),2014(7):213-213.