幾種軟土路基沉降預測方法的對比分析

劉　軍，楊志軍，韓俊青，程　敏

(1.平湖市規劃管理處，浙江 平湖 314200；2.西南交通大學 地學學院，四川 成都 611756；3.中國地質大學 信息工程學院，湖北 武漢 430074)

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幾種軟土路基沉降預測方法的對比分析

劉軍1，楊志軍2，韓俊青3，程敏3

(1.平湖市規劃管理處，浙江 平湖 314200；2.西南交通大學 地學學院，四川 成都 611756；3.中國地質大學 信息工程學院，湖北 武漢 430074)

高速鐵路大多鋪設無砟軌道，而無砟軌道線路狀態只能通過鋼軌扣件內部較小的調節量調整[1]，因此，無砟軌道對線下工程的沉降變形要求非常嚴格[2-3]。軟土是在沿海、湖泊、河流沉積等地廣泛分布的細粒土[4-5]，在軟土地基上修筑路基時，地基的沉降變形量較大，沉降持續時間較長，嚴重影響軌道的平順性和穩定性，因此通過高速鐵路沉降觀測資料分析研究高速鐵路軟土路基沉降預測方法具有重要意義[6-8]。

針對軟土路基“沉降變形量級小、相對波動大”的特點[9-10]，本文從曲線回歸分析的相關系數和預測誤差大小出發，對各個沉降預測方法的適用性進行評定，得出最適用于軟土路基沉降預測方法。

1各預測方法的最優起止時間分析

新建哈齊鐵路客運專線穿越軟土區，本文即選取一標段軟土路基DK12+550斷面的沉降板沉降觀測數據作為考察對象，分別使用泊松曲線法、Asaoka法、修正雙曲線法和灰色GM(1,1)模型進行預測，討論預測起止時間對預測效果的影響。

1.1泊松曲線法

用泊松曲線法進行軟土路基DK12+550斷面沉降預測時，預測起止時間和相應曲線回歸分析的相關系數如表1所示，預測誤差如圖1所示。

表1　DK12+550斷面泊松曲線法的預測起止時間和相應曲線回歸分析的相關系數

注：曲線擬合時間中“開始”為DK12+550斷面的首次觀測時間，下同

注：加載期間的預測誤差沒有實際意義，統計時不予考慮，只給出恒載后預測誤差曲線圖圖1　DK12+550斷面泊松曲線法在4個時間段的預測誤差

由表1和圖1可以看出，當預測終止時間為恒載后6個月和恒載后7個月時的相關系數相差不大，滿足《客運專線鐵路無砟軌道鋪設條件評估技術指南》[11]中相關系數大于0.92的要求，預測誤差很小；當預測終止時間為恒載后3個月和恒載后4個月時的相關系數不能滿足相關要求，預測誤差較大。

綜合分析泊松曲線法的相關系數和預測誤差大小得到以下結論：

1)泊松曲線法的預測起始時間選擇預測對象的首期數據時間，能很好地反映沉降全過程的沉降量與時間“S”形關系。

2)預測起止時間段的長短對泊松曲線法的曲線回歸分析的相關系數影響較大，時間段越長，相關系數越大，預測誤差越小，預測效果越好。預測時間段中恒載的時間至少不能小于4個月。

1.2Asaoka法

用Asaoka法進行軟土路基DK12+550斷面沉降預測時，預測起止時間和相應曲線回歸分析的相關系數如表2所示，預測誤差如圖2所示。

表2　DK12+550斷面Asaoka法的預測起止時間和相應曲線回歸分析的相關系數

由圖2可以看出，Asaoka法在選擇的四個時段的預測誤差都很小，均在0.5 mm以內，預測數據的時間段越長，預測誤差越小。由表2可以看出，當預測起始時間為恒載開始時，預測終止時間為恒載后3個月和預測終止時間為恒載后6個月的相關系數都比較大，遠遠大于0.92；當預測起始時間為恒載后1個月時，預測終止時間為恒載后3個月和恒載后6個月的相關系數都不能滿足大于0.92的要求，這是因為恒載后1個月以后沉降變形增量逐漸變小，基本趨于穩定，沉降變形觀測數據的小量級波動對相關系數的影響會比較大。

綜合分析Asaoka法的相關系數和預測誤差大小可以得到下面的結論：

1)沉降預測起始時間的選擇對Asaoka法曲線回歸分析的相關系數影響比較大，起始時間以恒載開始為宜。

2)預測起止時間段中恒載時間的長短對Asaoka法的曲線回歸分析的相關系數影響較小，對Asaoka法的曲線回歸分析的預測誤差影響也較小。預測時間段中恒載時間最好不少于3個月。

圖2　DK12+550斷面Asaoka法在4個時間段的預測誤差

1.3修正雙曲線法

修正雙曲線法是在規范雙曲線法的理論上引入荷載系數，在荷載加載速率變化不大的情況下，沉降變形增量與荷載增量成正比[12-13]。和傳統的規范雙曲線法相比，它將路基填土階段的沉降觀測數據全部納入到沉降預測的時間段內。

用修正雙曲線法進行軟土路基DK12+550斷面沉降預測時，預測起止時間和相應曲線回歸分析的相關系數如表3所示，預測誤差如圖3所示。

表3　DK12+550斷面修正雙曲線法的預測起止時間和相應曲線回歸分析的相關系數

圖3　DK12+550斷面修正雙曲線法在4個時間段的預測誤差

表3和圖3中，采用修正雙曲線法的曲線回歸分析相關系數都能滿足不小于0.92的要求，變形預測誤差都小于1 mm。當預測起始時間為首次觀測時，預測終止時間為恒載后6個月比預測終止時間為恒載后4個月的相關系數大，預測誤差小；同樣地，當預測起始時間為恒載開始時，預測終止時間為恒載后6個月也比預測終止時間為恒載后4個月的相關系數大，預測誤差小。

綜合分析修正雙曲線法的相關系數和預測誤差大小可以得到下面的結論：

1)恒載前預測起始時間點的不同對修正雙曲線法的曲線回歸分析的相關系數影響比較小。

2)預測起止時間段中恒載時間的長短對修正雙曲線法的曲線回歸分析的相關系數影響較大，恒載時間越長，相關系數越大，預測誤差越小，預測效果越好。

1.4灰色GM(1,1)模型

用灰色GM(1,1)模型進行軟土路基DK12+550斷面沉降預測時，預測起止時間和相應曲線回歸分析的相關系數如表4所示，預測誤差如圖4所示。

表4　DK12+550斷面GM(1,1)模型的預測起止時間和相應曲線回歸分析的相關系數

圖4　DK12+550斷面灰色GM(1,1)模型在3個時間段的預測誤差

從表4可以看出，以恒載開始時為灰色GM(1,1)模型的預測起始時間時，不論預測時間段的長短，都不能進行預測，這是因為堆載預壓開始時，較路基填筑階段相比沉降量突然增大，而灰色GM(1,1)模型對數據序列的光滑度要求極高，沉降量出現突變導致灰色GM(1,1)模型無法預測；以首次觀測為灰色GM(1,1)模型的預測起始時間時，相關系數的大小與預測時間段的長短沒有直接關系，都比較小。由圖4可以看出，不論預測時間段的長短，路基填筑階段的預測誤差都很小；當路基堆載預壓后，預測誤差則隨之增大。

綜合分析灰色GM(1,1)模型的相關系數和預測誤差大小可以得到下面的結論：

1)預測起始時間的選取對灰色GM(1,1)模型的預測非常重要，預測起始時間以首次觀測為宜，以恒載開始為預測的起始時間時，不能進行沉降預測。

2)預測起止時間段的長短對灰色GM(1,1)模型的曲線回歸分析的相關系數影響較小，路基填筑階段的預測誤差較小，路基恒載后的預測誤差較大。

2各預測方法的綜合分析

由4種沉降預測方法的分析結果可以看出，預測起止時間的選取對軟土路基的沉降預測效果影響較大。選取哈齊鐵路客運專線軟土路基DK16+000~DK17+600、DK32+050~DK33+300、DK43+250~DK44+540的3個路基段共87個監測斷面的沉降板觀測數據作為試驗對象，對各個預測模型的最優預測方法進行相關系數分析和預測誤差分析，進一步驗證其在軟土路基沉降預測中的適用性。

2.1相關系數分析

相關系數是高速鐵路沉降觀測評估分析的一個很重要的技術指標，也是檢查沉降觀測數據質量的重要手段。表5為4種沉降預測方法的預測起止時間，圖5為各個沉降預測方法的曲線回歸分析相關系數統計柱狀圖。

表5　各個沉降預測方法的預測起止時間表

圖5　各個沉降預測方法的曲線回歸分析相關系數統計

由圖5可知，利用泊松曲線法預測的87個沉降觀測斷面中曲線回歸分析相關系數(R)大于或等于0.92的觀測斷面所占比重為95.4%,Asaoka法為89.7%，修正雙曲線法為63.2%，灰色GM(1,1)模型為40.2%。

2.2預測誤差分析

預測誤差也是高速鐵路沉降觀測評估分析的一個很重要的技術指標，也是檢驗沉降預測質量的重要手段。預測誤差的大小將直接影響路基的工后沉降量的判定。圖6為各個沉降預測方法的曲線回歸分析預測誤差統計餅狀圖。

圖6　各個沉降預測方法的曲線回歸分析預測誤差統計

由圖6可知，Asaoka法和泊松曲線法的預測誤差的絕對值小于0.5 mm的最多，修正雙曲線法次之，灰色GM(1,1)模型最少；Asaoka法和泊松曲線法的預測誤差的絕對值在0.5~1.0 mm之間的最少，修正雙曲線法次之，灰色GM(1,1)模型最多；Asaoka法和泊松曲線法的預測誤差的絕對值大于1.0 mm的最少，修正雙曲線法次之，灰色GM(1,1)模型最多。

3結論

1)預測起始時間點的選擇對修正雙曲線法預測效果影響較小，而對泊松曲線法、Asaoka法和灰色GM(1,1)模型影響較大。在進行軟土路基沉降預測時，泊松曲線法和灰色GM(1,1)模型預測起始時間點選取以首次觀測為宜，Asaoka法以恒載開始為宜。

2)預測起止時間段中恒載時間的長短對泊松曲線法和修正雙曲線法預測效果影響較大，而對Asaoka法和灰色GM(1,1)模型影響較小，用泊松曲線法和修正雙曲線法進行軟土路基沉降預測時，恒載時間越長，預測效果越好。

3)在進行軟土路基沉降預測時，Asaoka法和泊松曲線法預測效果較好，修正雙曲線法次之，灰色GM(1,1)模型最差。

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[責任編輯：李銘娜]

摘要：介紹泊松曲線法、Asaoka法、修正雙曲線、灰色GM(1,1)模型4種常用的軟土路基沉降預測方法，討論預測起止時間對預測效果的影響，通過分析各個預測方法的曲線回歸相關系數和預測誤差的大小，得出各個預測方法的最優預測起止時間，并結合實例，進一步驗證各個最優預測方法的適用性，得出泊松曲線法和Asaoka法的預測效果優于其它幾種預測方法。

關鍵詞：軟土路基；沉降預測；相關系數；預測誤差；適用性

Comparison and analysis of some methods of soft soil subgrade settlement predictionLIU Jun1，YANG Zhijun2，HAN Junqing3，CHENG Min3

(1.Pinghu City Planning Administrative Department,Pinghu 314200,China;2.Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China;3.China University of Geosciences,Wuhan 430074,China)

Abstract：Four kinds of commonly-used methods of soft soil subgrade settlement prediction,Poisson curve method,Asaoka method,modified hyperbolic,and grey GM (1,1) model,are introduced in this paper.And the impact of beginning and ending time of prediction on forecasting results is discussed here.Through the analysis of curve regression correlation coefficient and forecast errors of each prediction method,the optimal beginning and ending time of prediction of each method are got.Combining with the example to verify the applicability of each optimal forecasting method,it can be acquired that Poisson curve method and Asaoka method are superior to several other prediction methods.

Key words：soft soil subgrade；settlement prediction；correlation coefficient；applicability

作者簡介：劉軍(1989-)，男，助理工程師，碩士.

收稿日期：2014-12-10

中圖分類號：TU196

文獻標識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)02-0052-05