利用壓密方程計算分析西安市地面沉降特征

瞿　偉，徐　超，張　勤

(1.長安大學 地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

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利用壓密方程計算分析西安市地面沉降特征

瞿偉1,2，徐超1,2，張勤1,2

(1.長安大學 地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

西安市是我國地面沉降災害最為嚴重的城市之一，該區(qū)域地面沉降最早發(fā)現(xiàn)于20世紀50年代末，隨后在西安市逐漸形成了多個嚴重的沉降漏斗，雖然近些年來采取了一系列限采地下水等措施，但隨著城市建設過程中對于地下水的持續(xù)開采、建筑規(guī)模的不斷擴大，地面沉降災害也在不斷的發(fā)展，這種災害對于城市可持續(xù)發(fā)展的危害不容小視[1-2]。

前期已有學者利用測量技術(shù)[3-7]及從純構(gòu)造角度利用數(shù)值模擬手段[8]，分析西安市地面沉降的現(xiàn)狀及特征，或是采用統(tǒng)計回歸等數(shù)學方法[9-10]以及建立了西安市水-土耦合模型[11]，分析抽取地下水與地面沉降的關(guān)聯(lián)性，上述前期寶貴的工作為后續(xù)研究提供非常重要的參考。然而，目前還難以實現(xiàn)真正意義上的水流模型與沉降模型的耦合，沉降計算中需要考慮設置的儲水系數(shù)或土層參數(shù)也較多，且這些參數(shù)也多是對局部地區(qū)進行采樣實驗而獲得，準確值難以真正確定，沉降模擬計算過程也較復雜，此外采用純數(shù)學方法或單從構(gòu)造角度計算沉降時，則會忽略土體實際具有的水文地質(zhì)特性。

利用西安市地下水位監(jiān)測資料，基于建立的西安市水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)模型，在不考慮粘性土層滯后壓縮變形的理想情況下，采用計算沉降簡單易行的壓密方程，獲得西安市由于抽取地下水理論上可引起的地面沉降量及沉降分布特征，計算結(jié)果能較好地反映出地下水位監(jiān)測時間段內(nèi)地面沉降具有的趨勢性特征，以及抽取地下水可能引起的沉降顯著區(qū)域，可為地面沉降災害預防研究提供有價值的宏觀參考信息。

1沉降計算模型

太沙基有效應力原理[12]可用于較好的理解抽取地下水引起地面沉降現(xiàn)象：抽取地下水會導致承壓土層內(nèi)水量減少，地下水失去了對土層內(nèi)孔隙的占據(jù)，原本水壓力轉(zhuǎn)移到土體顆粒上，從而導致土層有效應力增大，相應土體中顆粒也發(fā)生了位移變化，土體骨架的變形在地表垂直方向上就表征為地面壓縮沉降。需要說明的是土體變形實際應是三維的，但如研究區(qū)范圍較廣，地面水平位移微小時，則可近似忽略土層的水平變形，認為土層壓密排水過程符合太沙基一維固結(jié)理論，即土體變形是垂向一維的，用壓密方程來表述此過程

圖1　抽水引起地面沉降示意

抽水前土柱單元固體體積

(1)

抽水后固體體積

(2)

(3)

根據(jù)土層壓縮系數(shù)α的定義得[12]

(4)

土層壓縮系數(shù)α可由野外采樣實驗分析獲得，式(4)中de表示孔隙比的變化。根據(jù)土體有效應力原理和水頭h的定義式[13]，可得

(5)

其中：γw為水的密度與重力加速度的乘積，聯(lián)立式(4)和式(5)可得

(6)

再對式(3)求導可得de，表示

(7)

聯(lián)合式(6)、式(7)和式(3)并積分可得抽水引起的壓縮變形量與水頭變化的關(guān)系式

(8)

其中：Δh為水頭變化，式(8)表征了土柱單元的沉降量計算式，若將土體分成N層，則總沉降量

(9)

2西安地區(qū)地下水位變化資料概況

本文地下水位監(jiān)測資料來源于西安地區(qū)較均勻分布的29口抽水井(井位分布如圖2所示)，其中絕大多數(shù)抽水井埋深均達到了100~300 m的承壓含水層，此深度范圍內(nèi)的承壓含水層也是西安市承壓水開采的主要取水段[9]。抽水井地下水位觀測周期為每月觀測1次，各抽水井2005年觀測地下水位變化量，如圖2所示。

圖2　西安市29口抽水井分布示意圖及監(jiān)測所得年水位變化量

圖2顯示，在2005年各抽水井監(jiān)測獲得的年地下水位變化均呈現(xiàn)下降特征。圖2中顯示出地下水位下降量較明顯的區(qū)域主要有3處：西安市西南部的高新區(qū)，該地區(qū)內(nèi)的28號抽水井監(jiān)測到的地下水位變化量值最大，量值高達-10.18 m/y；西安市東南部的曲江新區(qū)，該區(qū)域內(nèi)的23號抽水井監(jiān)測到的地下水位變化量值也多達-6.85 m/y；西安市東北部的胡家廟，該區(qū)域14號抽水井監(jiān)測到的下水位變化量值達約-4.4 m/y。圖2整體上顯示出，西安市南部抽水井監(jiān)測獲得的年地下水位變化量，要大于北部抽水井的監(jiān)測結(jié)果。

3抽取地下水理論可引起地面沉降特征分析

式(9)表示抽取地下水引起的土層壓縮變形量與水頭變化量之間的函數(shù)關(guān)系。因此，要利用地下水位監(jiān)測資料獲得抽取地下水引起的理論沉降量值時，首先需要利用地下水位監(jiān)測資料計算出相應的水頭變化量。本文利用地下水運動數(shù)值模擬計算軟件MODFLOW，由地下水監(jiān)測資料計算相應的水頭變化量，具體計算步驟如下：

1)建立西安市水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)MODFLOW模型。將研究區(qū)域簡化成E108°48′~E109°3′、N34°11′~N34°19′的矩形區(qū)域，縱向深約380 m的非均勻各向同性水平展布的5層主體結(jié)構(gòu)，5層主體結(jié)構(gòu)分別為潛水含水層、第一弱透水層、第一承壓含水層、第二弱透水層、第二承壓含水層(如圖3所示)，對上述各結(jié)構(gòu)層設置相應的水文地質(zhì)參數(shù)[11]，將29口抽水井添加到模型中并加密其附近格網(wǎng)，共將研究域剖分成54行74列，單層活動單元數(shù)為3 996個，在空間上共將研究域剖分為19 980個活動單元；

圖3　西安市水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型

2)設置模型的邊界條件：西安市地下水流向總體由東南流向西北，研究區(qū)北面臨近渭河、西面臨近灃河、東至浐河、南面則以秦嶺山脈為界，以此作為模型定水頭邊界；對于模型頂面考慮降雨入滲、潛水蒸發(fā)的垂向水交換作用，將第二承壓含水層下部概化為隔水邊界，同時將研究區(qū)內(nèi)的河流作為線狀補給邊界、地裂縫作為導水帶處理[9]；

3)基于上述建立的西安市水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)MODFLOW模型，考慮到外界因素對地下水系統(tǒng)作用的變化特點，設置模擬時間以自然月為單位，共劃分為12個應力期，同時根據(jù)監(jiān)測井資料設置相應的濾水段深度及抽水速率，利用MODFLOW軟件提供的地下水流三維有限差分計算程序模塊，由地下水位監(jiān)測資料可計算獲得活動單元各應力期累計后的總水頭變化量，再進一步依據(jù)式(9)水頭變化量與土層壓縮變形量之間的函數(shù)關(guān)系，可最終計算獲得西安市地面沉降量值，沉降曲線如圖4所示(NE向平行展布的細實線代表西安地區(qū)的14條活動地裂縫)。

圖4　西安市抽取地下水引起地面沉降分布特征

圖5　西安市InSAR監(jiān)測地面沉降分布特征(2005~2006)

由圖4可看出，西安市2005年抽取地下水理論上可引起的地面沉降主要位于西安市西南部及東南部區(qū)域，地面沉降量總體上呈現(xiàn)出由北向南遞增的特征。其中西安市西南部的高新區(qū)內(nèi)的魚化寨、西工大、八里村區(qū)域是沉降最為顯著的區(qū)域，位于上述區(qū)域內(nèi)的3，5，7，8，18，19，21，27，28號抽水井附近，地面沉降量值至少達到了-62 mm/y以上；西安市東南部的曲江新區(qū)也是地面沉降較為顯著的區(qū)域，位于該區(qū)域內(nèi)的10，11，22，23號抽水井附近沉降量值也均達到了-46 mm/y以上。此外，西安市北部的胡家廟地區(qū)沉降量值也達到了-45 mm/y以上。

圖5為2005~2006年西安地區(qū)地面沉降InSAR監(jiān)測成果圖[3]。從圖5可看出，InSAR監(jiān)測獲得沉降顯著區(qū)也主要集中于西安市西南部高新區(qū)、東南部曲江新區(qū)及胡家廟區(qū)域，其中最大沉降量位于高新區(qū)的魚化寨附近，量值高達-90 mm/y，而本文計算所得魚化寨地區(qū)沉降量值約為-67 mm/y，而InSAR監(jiān)測則是綜合因素影響下的結(jié)果以及該結(jié)果中可能包含了粘土層滯后壓縮變形信息。雖然本文計算沉降結(jié)果與InSAR監(jiān)測獲得的沉降最大量值及局部沉降有一定差異，但兩者反映出的顯著沉降區(qū)域均相同，沉降量也均呈現(xiàn)由北向南遞增的趨勢。

此外，從圖4和圖5中可看出，西安市沉降曲線及特征均呈現(xiàn)出向NE向偏轉(zhuǎn)展布的特征，而此區(qū)域內(nèi)發(fā)育的14條活動地裂縫在空間上也呈NE走向展布的特征，表明西安市地面沉降分布特征同時會受到活動地裂縫影響。

4結(jié)論與討論

本文利用西安市地下水位監(jiān)測資料，基于所構(gòu)建的區(qū)域水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)模型，在不考慮粘性土層滯后壓縮變形的理想情況下，采用計算沉降簡單易行的壓密方程，計算得出西安市西南部的高新區(qū)及東南部的曲江新區(qū)，是西安市地面沉降較嚴重的地區(qū)，特別是在高新區(qū)地帶，抽取地下水引起的理論沉降量值，在2005年一年時間內(nèi)平均達到了近-62 mm/y以上，上述特征與多因素綜合影響下的InSAR監(jiān)測結(jié)果揭示出的沉降顯著區(qū)相一致。因此，在上述兩新區(qū)隨著基礎建設高速發(fā)展的同時，也應特別注意地下水量的開采。

本文計算地面沉降時采用的是抽水井觀測的地下水位資料，其監(jiān)測周期較靈活且監(jiān)測成本較低，只需在建立區(qū)域水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)模型的基礎上，采用計算沉降簡單易行的方法，即可獲得抽水因素下理論上可引起的地面沉降趨勢性特征，并提供抽取地下水可能引起的沉降顯著區(qū)域，可為地面沉降災害防災研究提供有價值的參考信息。

參考文獻：

[1]張茂省,董英,張新社.地面沉降預測及其風險防控對策—以大西安西咸新區(qū)為例[J].中國地質(zhì)災害與防治學報,2013,24(4)：115-126.

[2]候建國，初禹.合成孔徑雷達差分干涉測量技術(shù)在城市地面沉降監(jiān)測中的應用[J].測繪工程，2014,23(8)：40-44.

[3]張勤,趙超英,丁曉利,等.利用GPS與InSAR研究西安現(xiàn)今地面沉降與地裂縫時空演化特征[J].地球物理學報,2009,52(5)：1214-1222.

[4]劉嚴萍，張飛漣，王勇，等.北京近年地面沉降監(jiān)測研究[J].測繪科學，2014,39(10)：68-70.

[5]俞禮彬，岳東杰.城市地面沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫設計[J].測繪與空間地理信息，2015，38(1)：204-205.

[6]崔篤信，王慶良，王建華，等.用GPS監(jiān)測西安市南郊地殼形變[J].大地測量與地球動力學，2003,23(2)：47-51.

[7]胡波，汪漢勝.二軌法DInSAR技術(shù)監(jiān)測城市地表沉降[J].測繪工程，2010,19(2)：37-41.

[8]張永志,羅凌燕,王衛(wèi)東.位錯理論在西安地面沉降模擬中的應用[J].西北地震學報,2008,30(1)：17-20.

[9]閆文中.西安地面沉降成因分析及其防治對策[J].中國地質(zhì)災害與防治學報,1998,9(2):27-32.

[10] 毛新虎,魏海茹,王青玉.西安局部地區(qū)地裂差異沉降量灰色模型分析[J].山西大學學報(自然科學版),2002,25(3):265-269.

[11] 萬偉峰.西安市地下水開采-地面沉降數(shù)值模擬及防治方案研究[D].西安：長安大學，2008

[12] TERZAGHI K.Principles of Soil Mechanics：IV Settlement and consolidation of clay[J].Engineering News Record,1925,95(3):874-878.

[13] POLAND J F,DAVIS G H.Land subsidence due to withdrawals of fluids[A].Reviews in Engineering Geology[C],Boulder,Colorado,Geologieal Soeiety of Ameriea,1996,2:187-269.

[責任編輯：李銘娜]

摘要：利用西安市地下水位監(jiān)測資料，基于水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)模型，在不考慮粘土層滯后壓縮變形的理想情況下，采用壓密方程計算獲得西安市抽取地下水可引起的理論地面沉降量及沉降分布特征，結(jié)果表明：計算所得沉降顯著區(qū)位于西安市西南部的高新區(qū)及東南部的曲江新區(qū)，沉降量呈由北向南遞增的特征，與InSAR監(jiān)測結(jié)果整體趨勢具有較好的一致性；地面沉降分布特征受到活動地裂縫影響，沉降曲線呈近NE向偏轉(zhuǎn)展布。研究結(jié)果可為沉降災害預防研究提供宏觀的參考信息。

關(guān)鍵詞：地面沉降；壓密方程；InSAR；地裂縫

Analysis of land subsidence characteristics using compaction equation in Xi’an regionQU Wei1,2,XU Chao1,2,ZHANG Qin1,2

(1.College of Geology Engineering and Geomatics,Chang’an Uiversity,Xi’an 710054，China； 2.Key Laboratory of Western China’s Mineral Resources and Geological Engineering,Ministry of Education,Xi’an 710054,China)

Abstract：Using groundwater data of Xi’an area,this paper adopts the compaction equation to calculate the theoretical value and distribution characteristics of land subsidence caused by pumping groundwater.The calculation is based on the regional hydrogeological structure model and under the ideal conditions without considering the lag compress deformation of viscous soil.The results show that：under the ideal state,the maximum theoretical value of land subsidence is significant accommodated at two areas.One is high-tech development zone located on the southwestern of Xi’an city,and another is Qujiang new district located on the southeastern of Xi’an city.And the trends of the subsidence overall show an increasing from the northern to the southern.The calculated results have agreeable consistency with InSAR monitoring results.The distribution of land subsidence in Xi’an area will be also affected by the active ground fissures.The subsidence curve is nearly extending in NE direction.These results can better reflect the trend characteristics of subsidence and significant subsidence regions under the influence of pupming groundwater factor,which can provide macro reference information for prediction of the land subsidence hazard.

Key words：land subsidence；compaction equation；InSAR；ground fissures

作者簡介：瞿偉(1982-),副教授，博士.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(41202189，41274005)；中國博士后基金資助項目(2013M530412)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助(2014G1261050，2014G3263014)

收稿日期：2014-12-11；修回日期：2015-02-02

中圖分類號：TU196

文獻標識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)02-0006-05