激光捷聯(lián)慣導(dǎo)高階誤差模型參數(shù)系統(tǒng)級(jí)辨識(shí)*

任建新,杜亞寧,張 睿

(西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,西安 710072)

激光捷聯(lián)慣導(dǎo)高階誤差模型參數(shù)系統(tǒng)級(jí)辨識(shí)*

任建新,杜亞寧,張 睿

(西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,西安 710072)

為改善高動(dòng)態(tài)環(huán)境下激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航精度,建立了包含加速度計(jì)二次誤差項(xiàng)和尺寸效應(yīng)誤差項(xiàng)的高階誤差模型,設(shè)計(jì)了合理的誤差激勵(lì)路徑,以導(dǎo)航速度誤差為觀測量,利用系統(tǒng)級(jí)辨識(shí)方法對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí),并對(duì)比了常規(guī)誤差模型與高階誤差模型的補(bǔ)償效果:在900 s動(dòng)態(tài)導(dǎo)航過程中,東向速度誤差由原來的15 m/s降低至3 m/s,北向速度誤差由原來的10 m/s降低至2 m/s,結(jié)果表明基于系統(tǒng)級(jí)辨識(shí)的高階誤差模型可有效提高系統(tǒng)導(dǎo)航精度。

高動(dòng)態(tài)環(huán)境;高階誤差模型;系統(tǒng)級(jí)辨識(shí)

0 引言

激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要誤差源包括:初始對(duì)準(zhǔn)誤差、器件誤差、計(jì)算誤差等,其中器件誤差占系統(tǒng)誤差的80%左右。器件誤差中的確定性誤差可通過測試及建模實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償,其補(bǔ)償效果主要取決于兩方面:1)器件誤差建模的準(zhǔn)確性;2)誤差模型參數(shù)辨識(shí)方法的選擇[1-2]。

常規(guī)器件誤差模型僅包含低階誤差項(xiàng),主要適用于低動(dòng)態(tài)導(dǎo)航環(huán)境,缺少對(duì)高階誤差小量和動(dòng)態(tài)誤差項(xiàng)的深入挖掘,例如文獻(xiàn)[3-5]建立的誤差模型僅包含零偏、標(biāo)度因數(shù)誤差及安裝角誤差。然而,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的安裝載體如殲擊機(jī)、導(dǎo)彈等工作在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下,常規(guī)模型中被忽略的誤差項(xiàng)會(huì)被放大,為確保高動(dòng)態(tài)環(huán)境下誤差模型的補(bǔ)償效果,有必要建立與高動(dòng)態(tài)環(huán)境相適應(yīng)的誤差模型。

基于高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的實(shí)驗(yàn)室分立式誤差辨識(shí)方法較為成熟,但是部分高階誤差項(xiàng)的估計(jì)精度易受轉(zhuǎn)臺(tái)精度及噪聲的影響,因此,系統(tǒng)級(jí)誤差模型參數(shù)辨識(shí)方法逐漸成為了國內(nèi)外研究熱點(diǎn),文獻(xiàn)[6-8]給出了系統(tǒng)級(jí)誤差激勵(lì)路徑的編排原則,通過構(gòu)建不同類型的卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)了誤差模型參數(shù)的精確辨識(shí)。然而,上述辨識(shí)方法仍基于常規(guī)低階誤差模型,因此,利用系統(tǒng)級(jí)辨識(shí)方法實(shí)現(xiàn)高階誤差模型參數(shù)的精確辨識(shí)具有重要意義。

1 高動(dòng)態(tài)環(huán)境下器件誤差模型

低動(dòng)態(tài)環(huán)境下的慣性器件主要誤差包括隨機(jī)常值零偏、標(biāo)度因數(shù)常值誤差、安裝角誤差。以X軸陀螺和加速度計(jì)為例,其具體形式如下:

(1)

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)面臨的動(dòng)態(tài)環(huán)境如振動(dòng)、機(jī)動(dòng)等不僅會(huì)引起動(dòng)態(tài)誤差,還會(huì)使得高階誤差小量如加速度計(jì)二次誤差項(xiàng)等變大,例如對(duì)某型激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)開展振動(dòng)臺(tái)線振動(dòng)實(shí)驗(yàn),在X軸方向隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下其導(dǎo)航水平速度誤差變化趨勢如圖1所示。

圖1 隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下速度誤差變化趨勢圖

根據(jù)上述振動(dòng)環(huán)境下速度變化趨勢圖得出:相對(duì)于靜止環(huán)境,振動(dòng)環(huán)境下速度誤差呈增大趨勢,即動(dòng)態(tài)環(huán)境會(huì)激勵(lì)出更多的器件誤差項(xiàng)。因此,在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下,構(gòu)建系統(tǒng)誤差模型應(yīng)包括加速度計(jì)二次誤差項(xiàng)、尺寸效應(yīng)誤差。在實(shí)際的激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中,由于加速度計(jì)的安裝質(zhì)心與系統(tǒng)的質(zhì)心不一致,當(dāng)載體存在角運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度計(jì)會(huì)敏感到附加的切向和向心加速度,該誤差即為加速度計(jì)的尺寸效應(yīng)誤差[9],具體表達(dá)式為:

(2)

(3)

2.1 圖像特點(diǎn) 數(shù)字X線引導(dǎo)下下肢靜脈造影：靜脈通暢度尚可，但靜脈內(nèi)徑明顯增大，靜脈擴(kuò)張呈直筒狀，瓣膜影多不清甚至消失，靜脈瓣膜竹節(jié)狀形態(tài)不清或消失，做Valsalva呼吸下，多有對(duì)比劑反流，且反流持續(xù)時(shí)間超過1 s。見圖1。彩色多普勒超聲：大隱靜脈的靜脈管腔增寬，全程或節(jié)段性曲張，瓣葉回聲增強(qiáng)，出現(xiàn)旗飄征。二維超聲檢查提示，靜脈瓣閉合不完全，存在雙向彩色血流信號(hào)；彩色多普勒血流顯像提示，存在靜脈瓣反流頻譜，反流持續(xù)時(shí)間1.0～12.1 s。見圖2～3。

2 KF濾波器設(shè)計(jì)

系統(tǒng)級(jí)辨識(shí)方法是指導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)入導(dǎo)航狀態(tài)后,以導(dǎo)航誤差(包括位置誤差、速度誤差和姿態(tài)誤差)作為觀測量對(duì)系統(tǒng)誤差參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。在進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)前應(yīng)建立器件誤差與導(dǎo)航誤差之間的關(guān)系。以地理坐標(biāo)系(東北天)為導(dǎo)航坐標(biāo)系,系統(tǒng)姿態(tài)誤差方程為:

(4)

系統(tǒng)速度誤差方程:

(5)

系統(tǒng)位置誤差方程:

(6)

根據(jù)系統(tǒng)導(dǎo)航誤差與器件誤差之間的關(guān)系,以及文獻(xiàn)[8]中確立的陀螺和加速度計(jì)安裝角矩陣約束條件,構(gòu)建36維Kalman濾波器,濾波器狀態(tài)向量為:

(7)

濾波器的狀態(tài)方程為:

(8)

式中:系統(tǒng)噪聲向量W(t)為高斯白噪聲過程,A(t)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

為使辨識(shí)算法不依賴于高精度姿態(tài)基準(zhǔn),同時(shí)降低誤差辨識(shí)的計(jì)算時(shí)間及復(fù)雜度,選取速度誤差為觀測量。由于基于轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差激勵(lì)路徑不存在線運(yùn)動(dòng),因此,在理想條件下輸出線速度為零,導(dǎo)航解算的速度即為速度誤差,濾波器量測方程為:

(9)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)系統(tǒng)誤差方程,在角速度激勵(lì)條件下,陀螺的標(biāo)度因數(shù)誤差、安裝角誤差及加速度計(jì)尺寸效應(yīng)誤差才會(huì)激勵(lì)出姿態(tài)誤差;在線加速度激勵(lì)條件下,加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差、安裝角誤差及二次誤差才會(huì)激勵(lì)出速度誤差,基于上述分析,設(shè)計(jì)了基于三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差激勵(lì)路徑,將某型激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)由位置1依次旋轉(zhuǎn)到位置16,旋轉(zhuǎn)角速度大小為50°/s,每個(gè)位置停留約100 s,具體位置變換如表1所示。

表1 誤差激勵(lì)路徑

利用上述數(shù)據(jù)進(jìn)行線下系統(tǒng)級(jí)辨識(shí),由于篇幅所限,僅列出加速度計(jì)尺寸效應(yīng)誤差和加速度計(jì)二次誤差辨識(shí)結(jié)果,具體如圖2～圖3所示。

通過圖2～圖3辨識(shí)結(jié)果圖得出:各個(gè)誤差參數(shù)隨著標(biāo)定路徑的激勵(lì)最終收斂到真值附近。為進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)級(jí)辨識(shí)方法對(duì)高階誤差模型參數(shù)的辨識(shí)及補(bǔ)償效果,選取該型激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)測轉(zhuǎn)臺(tái)數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)包括靜止、繞Y軸以50°/s旋轉(zhuǎn)、靜止三個(gè)階段共計(jì)900 s,分別利用上述高階誤差模型和分立式方法辨識(shí)出的常規(guī)誤差模型進(jìn)行補(bǔ)償,則導(dǎo)航水平速度誤差如圖4～圖5所示。

圖2 加速度計(jì)尺寸效應(yīng)誤差

圖3 加速度計(jì)二次誤差

圖4 常規(guī)模型補(bǔ)償后水平速度誤差

圖5 高階誤差模型補(bǔ)償后水平速度誤差

對(duì)比兩種誤差模型補(bǔ)償后水平速度誤差圖得出:經(jīng)過常規(guī)誤差模型補(bǔ)償后東向和北向速度誤差分別為15 m/s和10 m/s,而經(jīng)過高階誤差模型補(bǔ)償后東向和北向速度誤差分別為3 m/s和2 m/s,顯然高階誤差模型的補(bǔ)償效果更好。

4 結(jié)論

1)在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下,有必要建立與環(huán)境相適應(yīng)的器件誤差模型,建模的精確與否直接影響系統(tǒng)的導(dǎo)航精度;

2)系統(tǒng)級(jí)辨識(shí)方法可實(shí)現(xiàn)高階誤差模型中各個(gè)誤差參數(shù)的有效辨識(shí),且高階誤差模型的補(bǔ)償效果優(yōu)于常規(guī)誤差模型;

3)文中通過對(duì)系統(tǒng)誤差方程的理論分析,利用多次試驗(yàn)得出了一條次優(yōu)誤差激勵(lì)路徑,而最優(yōu)誤差激勵(lì)路徑的確定還需結(jié)合誤差項(xiàng)的可觀測性分析。

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High Order Error Model Parameters System-level Identification of Laser Strap-down Inertial Navigation

REN Jianxin,DU Yaning,ZHANG Rui

(School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

In order to improve navigation precision of laser strap-down inertial system in high-dynamic environment, the high order error model including quadratic errors and size effect errors of accelerometers was established, and reasonable incentive path of errors was designed. Velocity errors were used as the observational vectors, the turntable test data were identified by the system-level identification method, and the compensation effects of common error model and high order error model were compared:in 900 s dynamic navigation process, the eastern velocity error declined from 15 m/s to 3 m/s, and the northern velocity error declined from 10 m/s to 2 m/s, which indicates the high order error model based on the system-level identification can improve navigation precision effectively.

high-dynamic environment; high order error model; system-level identification

2015-11-13

任建新(1968-),女,陜西西安人,教授,研究方向:慣性導(dǎo)航及組合導(dǎo)航技術(shù)。

U666.1

A