新課標理念下的函數概念的教學

俞清華

（寧夏中衛市沙坡頭第一中學 寧夏中衛 755000）

新課標理念下的函數概念的教學

俞清華

（寧夏中衛市沙坡頭第一中學 寧夏中衛 755000）

伴隨著新課程理念的實施，給我們傳統數學教育注入了新的活力，帶來了新的教育觀念，使我們教師清醒的認識到教學不僅要重視結論更要重視過程；不僅要關注學科更重要的是關注人，關注學生的思維形成過程，發展兩種思維，大膽進行課堂教學改革，創造性地組織數學課堂教學，形成積極主動、探索、合作交流等多樣的學習方式。力爭使新課程的改革更好、更理性、更健康地發展，真正實現新課改所預定的目標。

函數概念教學 形象思維 抽象思維

函數是數學的重要基礎概念之一，是中學數學的主體內容，是高中數學教學的重點，它構成高中數學知識網絡的骨架。指數函數、對數函數、三角函數是高中函數內容的主體，通過這些函數的研究，使學生認識函數的性質、圖像及其初步的應用，反映客觀世界的運動和實際量之間的依賴關系；另外歷年的高考很多試題往往以函數為主線，借助圖像描述，深刻揭示其概念本質，同時又綜合數列、極限、數學歸納法及解析幾何中直線方程等知識，體現知識網絡的交匯，形成高中數學的一條主線。在利用函數概念和思想解題的思維過程不但有分析、綜合、歸納等基本數學方法，還要有較高的數形轉化能力，既給學生創造性的思維提供了空間又考察了學生的綜合數學實力。［1］

新課程理念要求我們不僅從教學目標到教學內容以及教學模式都要認真分析學習，積極大膽主動嘗試，不要過分追求表面，根據正確科學理念來教學。本文結合新課程標準，以高中函數教學為出發點，主要通過分析函數教學困難是什么、怎么化解學生思維受阻、如何關注兩種思維發展等方面探索，以此對高中函數教學有所改進與提高。

一、以探究教學理論為出發點，分析函數教學困難，關注學生兩種思維發展

教師在教學活動中，不單純是起傳遞信息的媒介者，最主要的是要進行有明確目標的定向活動，創造一個優良的學習環境和氛圍，引導學生，促進感性，發展思維。換句話說，數學教學不應該僅僅是教數學結論，而是需要通過教學活動的展開，展現探究認識過程，引導學生將注意力集中到動態的思維過程，從思維、運算、反思抽象過程來形成概念，理解數學結論。在學生學習函數時，我們早已經習慣于教師先給出函數的定義、概念，接著借助于某道題進行示范，然后留給學生時間模仿、應用。最后我們在反思的過程中發現學生掌握的不但不好而且留下了后遺癥一提函數就望字膽怯，沒有信心，最終導致知識支離破碎缺乏系統，不會融會貫通。事實上，當我們靜心后，意識到應該以教學理論為依據，備課前一定要意識到函數學習的困難，分析到位后，進行教學。它難其關鍵在于學生較少甚至沒有機會通過自身活動來構建函數概念，這也就是導致許多學生為什么學習完函數概念后，大腦中只記得幾個抽象符號，甚至連概念都答不出來，更別提其他知識融會貫通了。

二、關注高中學生思維發展水平，發展兩種思維進行概念教學

新課程標準倡導的是積極主動、勇于探索的學習方式。以激發學生數學學習興趣，鼓勵學習過程中，養成獨立思考，積極探索的習慣，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。在教學過程中教師若創設問題情景，可調動學生學習的積極性，使其在形象思維的迫切要求下學習，促進對知識主動的構建。在關注中進行過程教學，是學習過程成為在教師引導下發展抽象思維的再創造過程。讓學生既可以通過直接經驗開始也可以從學習間接經驗、現有的經驗、結論開始，通過明確自己的目標定向活動，創造優良的氛圍，引導和促進形象的感性活動，并通過對抽象的計算活動，逐步向理性思維過渡，進一步培養學生探究推理的理性數學思維。教師時刻根據教材和學生特點以及班級的具體情況選擇教法，做到直接經驗與間接經驗有機結合，形象思維和抽象思維有機結合。

尤其作為數學概念的引入，更應該從實際出發，創設情境，提出問題。通過與概念有明顯聯系、直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成形象的感性認識，通過對大量的感性材料觀察、分析、抽象出感性材料的本質屬性即一般材料。對于中學的函數概念它僅僅對于數而言，但正是這一點恰恰使函數概念變得枯燥、難懂、抽象。我們在實際生產生活中，有這樣的感覺往往越抽象的東西就越在普通中找到，也越容易找到大量生動有趣的實例，使學生理解接受。［2］

三、借數形結合理解函數性質，培養學生思維的靈活性

數與形是數學不可分割的兩個側面，當然更是函數不可分割的兩個側面，是函數兩種密切聯系的表達形式，而函數圖像正是函數形象直觀的表現形式。圖像能直觀、明了比較符合高中生認知特點和直觀思維習慣，比如在函數的單調性定義對于學生很難理解抽象，然而利用圖像的升降來對應表達函數增減性，學生就比較容易接受，使學生整體感受單調性的性質y隨x的變化趨勢，加深對函數單調性的理解；同時利用函數圖像這個突破口引入函數的周期性、奇偶性、對稱性等性質探究就會顯得比較自然，比較符合學生認知特點，打破了形式化定義這一難點；同時許多函數問題尤其抽象函數借助圖像分析都能收到很好的效果；在解析幾何中我們正是將有些形的問題轉化為數的問題來解決。

教學是一個循序漸進，螺旋上升的過程，因此在教學過程中一定要重視知識間的內在聯系與融合，培養學生思維的靈活性。函數本身抽象難懂，即使當時聽懂，若輕視它們之間的內在聯系，勢必造成學生理解的偏差，影響其今后學習過程中對性質的融會貫通，不能做到學習中思維的全面協調可持續發展。只有學生在對知識、技能的內在關聯能夠達到靈活運用，才能發揮思維的靈活程度。

教學是一項實踐性很強的活動，需要你不斷的積累和總結，更需要你有正確的理論，不斷創新；在教學過程中，我們教師不能唱獨角戲，必須時刻關注學生的學習過程和情感變化，及時發現學生學習中的困惑，幫助學生轉變思維方式，提倡學生動手實踐，在科學的基礎上讓我們的教學更加具有藝術性。

［1］徐凱.新課改理念下數學函數教學的問題和對策［J］.教師博覽：科研版， 2013（4）.

［2］張盛林.新課標理念下函數概念的教學［J］.新課程學習：中，2012（9）：128-128.