基于數學核心素養的教學反思

周鑫

（安徽省淮北一中）

基于數學核心素養的教學反思

周鑫

（安徽省淮北一中）

現在的很多數學教學把數學學習變成了枯燥乏味的僵尸數學，或者只關注數學技巧的花樣數學，偏離了數學的核心。個人在教學中努力使學生在學習數學的過程中提高自身的素養，讓其受益終生。對如何在課堂教學中提高學生的數學核心素養進行總結和反思。

核心素養；教學反思；能力培養；終生發展

一、什么是數學核心素養

1.數學核心素養的內涵

數學的核心素養是指具有數學基本特征、適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力，是數學課程目標的集中體現，是在數學學習的過程中逐步形成的。現在的高中生是21世紀的新人群，針對新一代的他們，我們在數學教學中需要培養其數學素養就不僅要傳授知識、培養能力、領悟思想，更要發展情感態度，提高核心素養，立德樹人。

2.高中數學核心素養

在頒布的《普通高中數學課程標準（修訂稿）》中，不僅把數學素養列入課程目標、課程宗旨，而且明確了數學素養的界定，并提出6個數學核心素養：數學抽象，邏輯推理，數學建模，數學運算，直觀想象，數據分析。高中數學教學就要在教學中滲透這6個數學素養，讓學生在學習時提高這幾個方面的能力。（1）數學抽象核心素養，學生能夠更好地理解數學中概念的形成和發展的過程，通曉知識體系，形成思考問題的一般性方法。（2）邏輯推理核心素養，學生能夠采用常用的歸納類比的邏輯思維方式來舉一反三，形成合乎邏輯的思維方式和有條理性的交流方式。（3）數學建模核心素養，學生能對現實問題用數學的語言進行表達和用數學方法進行解決，形成發現問題后用數學方法解決問題的能力。（4）數學運算核心素養，學生能在對運算對象進行認知的基礎上，準確運用運算的公式，尋求設計合理、簡捷的運算途徑，及時有效地解決計算問題。（5）直觀想象核心素養，學生能夠科學地利用直觀想象感知事物的變化，利用幾何圖形建構數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。（6）數據分析核心素養，學生能夠養成基于數據思考問題的習慣，在大數據背景下學會自主從數據中獲取有用信息，在錯綜復雜的數據中探索事物的本質和規律。

二、培養學生數學核心素養

1.優化數學教學過程，讓學生成為主體

數學的教學過程是一個師生互動的過程，在這個過程中，“學”是指學生對知識從無到有的接受過程，“教”是指教師對知識分析和分享的過程。這個過程中，教師必須要培養學生發揮其主體意識，主動去接受知識。這就需要教師運用適當的教學方法去引導學生主動地探索，積極地思考。比如，在“直線與圓的位置關系”這節課的教學中，我就借助太陽在地平線上升起和落下時的幾個片段，引導學生去觀察太陽這個“圓”和地平線這條“線”的關系，學生在觀察中主動探索，剛開始有學生說出兩種關系，一種是太陽部分出來，一種是太陽完全跳出來。這時候教師就要對學生進行適當的引導，在這個過程中，用數字比較大小中的“＞”“＜”“=”的方式舉一反三來讓學生體會臨界狀態這種事物分類的方法，成功引導學生找出剛升起但還沒有“跳”起來的狀態。這時候適時抽象出數學圖形，各種關系中的情況學生就有了比較清晰的認識。在這個過程中，各種數學核心素養都得到了一定的培養，形成了對線和圓問題的思維方法，臨界狀態的邏輯思維能力得到進一步加強，直觀想象能力也得到一定的訓練。我們在教學中一定要轉變思想觀念，避免一味地滿堂灌，把數學的結論性知識告訴學生，學生死記硬背，學得快，忘得快。必須讓學生真正掌握數學的基礎知識和基本技能以及它們所體現的數學思想方法，形成積極的學習態度，提高數學素養，為他們的進一步學習和終生發展打好基礎。

2.突出數學思想和方法的教學，鼓勵創造性

數學中有很多常用的數學思想和方法，如，數形結合、類比、函數與方程、分類討論等思想和方法，在平時的課堂上教師要經常給學生灌輸這樣的思想，給他們“洗腦”。逐步讓學生在思考問題時選擇合適、合理的思想和方法進行處理，對問題進行創造性解決。比如，在“兩直線的位置關系——平行”這節課的教學中，因為學生剛接觸解析幾何不久，對于數形結合的思維方法還不是很熟悉，我在課堂教學中就進行了著重的引導，讓學生在課堂上時刻有著用數形結合去解決問題的意識。首先，在平行的判斷中引導用同位角相等來說明形的關系，再結合直線方程的斜率概念在坐標系中進行處理（形和數轉化是解析幾何的重點）。其次，在角度和斜率數值轉化中對于情況不一樣的時候進行了分類討論方法的引導（分類討論思想是邏輯思維素養培養的一個抓手）。再次，通過特殊到一般的方法，教師畫出一條直線，寫下直線的方程，利用前面的結論得到一條與之平行的直線方程。引導學生小組合作，通過類比思想畫出和學案中直線平行的直線（一個斜率存在，一個斜率不存在），并求出直線的方程。然后，小組合作試著推導與任意直線平行的直線的方程。最后，由教師和學生一起匯總結論，形成本節課的成果。在教學過程中，明顯感受到學生處理問題時在數學思想的引導下，目的明確，方法選擇準確性強，形成的成果記得牢，不易忘。數學思想方法具有普遍性，掌握好數學思想和方法，比掌握好形式化的數學知識更加重要，學生在未來的生活和工作中將不斷受益。

3.加強交流合作，建立師生之間、學生之間的互幫互學通道

“學生在學習期間和老師和同學的交流程度一定程度上決定了這個學生的高度”這句話很有道理。學生對老師的課堂內容應該從開始的模仿慢慢轉化到隨著問題進行思考，思考得多了，自然會產生很多獨立的見解。這些見解有些是錯誤的，但也有一些是非常有意義的。在課堂上就要讓這些思維的火花閃現，讓師生共同探討，讓學生進行討論，只有思維的碰撞才能產生最豐厚的成果。我在進行函數這一章中“二次函數性質的再研究”這一節內容的教學時，借助學生對二次函數性質比較熟悉的特點（如果只是簡單地把內容重復講解，課堂就是枯燥無味的，學生也不會認真思考，那么就失去了再研究的目的，如何解決這一問題？），用師生互幫互學的方式來加強學生的認識。課堂上以問題為線索，提醒學生去回憶知識。問題系列一：二次函數的解析式形式是什么？二次函數有哪些特殊的點？這些特殊的點是怎么找出來的？這些問題不僅幫助學生回憶知識的結論，還回憶知識的形成過程。在這個過程中讓每個小組選出一位組員進行陳述，回答正確在黑板上記錄分數。問題系列二：（數形結合知識的理解）。函數表達式的a，b，c對函數圖象有什么作用？函數頂點對函數性質有什么作用？這些問題讓學生結合圖象和表達式找特點，一次不一定能找全，每回答正確一個就在黑板上記錄分數。問題系列三：（從整體轉到局部）。用接龍的方法，每個組回答上一組同學提出的問題，問題是什么呢？問題是把函數中的a，b，c中其中兩個換成數字，然后說出函數性質中的一個，求出第三個量的范圍。這種接龍的做法我一直都在課上讓學生嘗試著去做，這樣可以充分發揮學生的主觀能動性，問題的提出剛開始會沒有指向性，但隨著討論的展開，很多學生就會得出很多發散性的想法，有些想法通過老師的歸納總結就會形成一種題型的解題思路，有些想法通過學生之間的討論就會發現是錯誤的，是不能定性的。在討論中可以加強學生之間的交流合作，也密切教師和學生之間的關系，一改以往老師出題目學生解答的模式。

4.走進其他學科，走進社會，感受數學的巨大作用

核心素養基于數學知識技能，又不等同于具體的數學知識技能。它是在數學學習過程中形成的，具有綜合性和實踐性，對開展以數學為手段的研究有著重要的價值和意義。早在1959年5月，著名數學家華羅庚就在《人民日報》上發表了“大哉數學之為用”的文章，大加贊賞地提出了數學的巨大作用。我們就要讓學生去感受到這種作用，體會數學之美妙。我在上課時最喜歡用的引例就是數學史，能把數學史講好的老師一定是很棒的，他懂得讓學生體會數學發展的推動力是解決各種各樣的學科困難、社會矛盾。我特別對西方經濟學進行了研究，發現沒有數學就無法研究經濟。邊際函數啟示著經濟學利潤的最大化、成本的最小化等都會利用，而這些就是數學中的導函數。學生聽后會覺得導函數非常有用，學習起來特別認真，并結合統計學到的知識進行好幾個課外課題的研究。再如數的發展歷程，從整數到分數再到有理數，最后出現無理數和虛數，每一個數的產生都解決了社會生活中的問題，讓學生如癡如醉。與此同時也滲透給學生一個觀點：在遇到問題時如果現有的知識都不能解決，那么就要大膽創新，創造出屬于時代的偉大發現。我在向學生解釋平面幾何和空間幾何時，引入了維度的概念。數學中的維度是個非常奇妙的理論，有利于開拓學生的思維，從我們的世界里找找，空間我們稱之為三維空間，平面我們稱之為二維空間，這便是學生最初對維度的認識。首先告訴學生，直線我們稱之為一維空間，點我們稱之為零維空間，讓學生體會維度空間的奇妙。然后加上時間的流逝，增加一個維度；加上物體運動狀態，又增加一個維度。這樣的教學會激起學生對科學的向往，激發學生對數學的熱情。數學中的數據分析到底可以幫助我們做什么？很多學生學習統計這些知識記不住，忘得快，沒有分析問題的能力。我在課堂上和學校的社團“TD商業社”聯合進行了三期模擬商業競賽。在比賽中給學生提供了某商場的每日進貨單、銷售單以及財務清單，附加競爭企業的商業資料，讓學生利用所學知識來帶領企業進行一個短期的發展策劃。學生收集了大量統計學的資料，而不僅僅是書本上那些基礎性知識。學生的收獲是巨大的，數學核心素養也在學生心里生根發芽，相信一定會開出艷麗的花朵。

國家在發展，社會在進步，教育也要不斷地完善，從最初的“知識的教育”到“能力的教育”，最終發展到“核心素養的教育”。這說明了我們教育工作者一直堅持走在追求卓越的道路上，為了培養更多更優秀的人才不斷地奮斗著。作為一名一線教育工作者，我們要用數學核心思想理念來武裝自己，在教學中從多角度、多維度來滲透這種核心思想，讓學生在學習知識的同時也掌握了方法，把握了關鍵，提高了能力。

［1］康世剛.數學素養生成的教學研究［D］.西南大學，2009（2）.

［2］何小亞.學生“數學素養”指標的理論分析［J］.數學教育學報，2015（1）.

［3］鐘啟泉.核心素養的“核心”在哪里：核心素養研究的構圖［J］.中國教育報，2015（6）.

［4］馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題［J］.課程·教材·教法，2015（9）.

·編輯李建軍