特殊的二元一次方程組的解法

林佳祿

（江西省樟樹市第三中學）

特殊的二元一次方程組的解法

林佳祿

（江西省樟樹市第三中學）

一般的二元一次方程組都能直接用代入（消元）法或者加減（消元）法解出來，但是除了這些一般的二元一次方程組之外，還有一些考查答題者閱讀理解和觀察能力的特殊二元一次方程組，特別是近幾年的中考題中，頻繁出現此類題型，總結了此類題型的通用解題方法。

個性；二元一次方程組；參數

一、多個方程的解相同的二元一次方程組

通用解法：從題目所給的三個或四個二元一次方程中選擇兩個只含有x、y兩個未知數的方程，組成新的二元一次方程組，解出x、y之后再代入含有其他參數的方程，從而求出參數值。

解：由題意得

解這個方程組，得

把解代入原方程組，得

解這個方程組，得

解：由題意得

解這個方程組，得

代入原方程，得a+（a-1）=3，解得a=2

1998年至今，中國乳制品進口平均價格呈現一路走高趨勢，平均價格從每噸762.69美元上升到2011年的每噸2 891.84美元，價格上漲了近3倍。［9］其中2006年和2009年中國乳制品的進口價格有所下降，但隨后又開始了新的高價徘徊的周期。從乳制品各進口品種上看，干酪的進口價格波動較為明顯，其次是奶粉的進口價格，相對而言，鮮奶的進口價格波動較為平緩。總體來看，各類中國乳制品的平均進口價格呈現逐年上升趨勢。

二、看錯參數字母的二元一次方程組

通用解法：把解題者計算得出的錯誤答案，代入他沒有看錯參數的那個二元一次方程中，得出相應參數的值，進而求出原方程組的正確解。

（1）小明把a看成了多少？小剛把b看成了多少？（2）求a和b的正確值。

（3）求原方程組的正確解。

（2）小明沒有看錯b,那么他的解滿足4x-by=-2，把代入方程，

4×（-3）+b=-2，得b=10

5a+5×4=15，得a=-1

三、含有三個“未知數”的二元一次方程組

通用解法：遇到只有兩個方程，卻含有三個未知數的方程組，可以把其中一個參數當作已知數，用它來表示x、y。

解：①+②，得2x=14m

x=7m

把x=7m代入①，得y=-m

把x=7m，y=-m代入③，得21m-2m=19

m=1

·編輯王亞青