關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)解題策略的探討

江蘇省新沂市瓦窯鎮(zhèn)雙廟小學(xué) 王 倩

關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)解題策略的探討

江蘇省新沂市瓦窯鎮(zhèn)雙廟小學(xué) 王 倩

智能的發(fā)展過(guò)程是一個(gè)不斷掌握知識(shí)的過(guò)程中逐步改善和完善知識(shí)的過(guò)程。兒童可以用不同的策略來(lái)解答同一道題，而兒童所用的策略可以反映出他們數(shù)學(xué)智能活動(dòng)的發(fā)展處在哪一個(gè)階段。

小學(xué)生 數(shù)學(xué) 解題策略智能發(fā)展 課堂教學(xué)

近年來(lái)，筆者在使用根據(jù)課標(biāo)編寫(xiě)的新教材教學(xué)過(guò)程中，從教師的教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，從臨床測(cè)查的部分材料中，得到了不少啟示。現(xiàn)就解題策略問(wèn)題談?wù)勛约阂恍┏醪降目捶ā?/p>

一、解題策略與智能發(fā)展

一般來(lái)說(shuō)，智能主要是指一個(gè)人的認(rèn)知能力，它包含著很多心理成分，如感知、記憶、思維等等，這種能力主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題上。智能的核心是抽象思維，教育對(duì)智能發(fā)展的作用是要通過(guò)知識(shí)的掌握來(lái)體現(xiàn)的，學(xué)生的智能是在形成認(rèn)知的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過(guò)程中得到發(fā)展的。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，如果我們對(duì)學(xué)生的解題僅僅從結(jié)果上作判斷，這樣評(píng)價(jià)學(xué)生是不夠全面的，因?yàn)閱螁我粋€(gè)結(jié)果是不可能較全面地顯示出一個(gè)學(xué)生的智能水平的。

前蘇聯(lián)有一位心理學(xué)家經(jīng)過(guò)研究曾經(jīng)指出，從教育兒童到兒童智能活動(dòng)的發(fā)展是要經(jīng)過(guò)很多階段的。以小學(xué)生數(shù)學(xué)智能活動(dòng)為例，它的發(fā)展一是要經(jīng)過(guò)聽(tīng)老師的講解而獲得感性認(rèn)識(shí)，二是運(yùn)用具體的事物來(lái)完成計(jì)算活動(dòng)；三是用直接用口頭語(yǔ)言來(lái)完成計(jì)算活動(dòng)；四是通過(guò)“心算”來(lái)完成計(jì)算活動(dòng)；最后是上述各種方法的綜合運(yùn)用，看一眼就能夠很快地計(jì)算出來(lái)。這說(shuō)明小學(xué)生已經(jīng)在真正地進(jìn)行運(yùn)算的智育活動(dòng)了。由此可以看出，智能的發(fā)展過(guò)程是一個(gè)在不斷掌握知識(shí)的過(guò)程中逐步改善和完善知識(shí)的過(guò)程。從我們的教學(xué)過(guò)程中，也可以很明顯地觀察到，兒童可以用不同的策略來(lái)解答同一道題，而兒童所用的策略可以反映出他們數(shù)學(xué)智能活動(dòng)的發(fā)展處在哪一個(gè)階段。

例如，問(wèn)五名5歲半的兒童3+4=？甲很快回答等于7，并告訴筆者，因?yàn)?可以分為3和4，所以3+4=7；乙經(jīng)筆者用4個(gè)、3個(gè)蘋(píng)果啟發(fā)后才回答等于7；丙用左手伸出4個(gè)手指，再往上數(shù)3個(gè)后說(shuō)等于7；丁左手伸出4個(gè)手指，右手伸出3個(gè)手指，再用嘴逐一數(shù)后說(shuō)等于7；戊要求筆者給一枝筆，他在手掌上畫(huà)了7個(gè)圓圈后，回答等于7。這五個(gè)學(xué)生的答案都是7。但從他們所用的不同策略來(lái)看，他們智能活動(dòng)的水平就有很大的差距。有的兒童已發(fā)展到第五階段。但有的卻還停留在第一或第二階段。如果教師能從學(xué)生的解題策略來(lái)評(píng)價(jià)他們的智能發(fā)展水平，那么，就可以通過(guò)教學(xué)促使學(xué)生在各自原有的智能水平上得到發(fā)展。不少搞教改的教師說(shuō)：智商較高的學(xué)生在學(xué)習(xí)加、減運(yùn)算前，是在充分利用學(xué)具進(jìn)行分一分、合一合的操作過(guò)程中來(lái)理解數(shù)的分解和組合的。所以他們到學(xué)習(xí)加、減運(yùn)算時(shí)就基本上沒(méi)有人再依靠數(shù)手指頭或畫(huà)點(diǎn)子來(lái)計(jì)算了。這不僅提高了學(xué)生運(yùn)算的正確性和速度，而且促進(jìn)了他們數(shù)學(xué)智能活動(dòng)的發(fā)展。貴州有一所以苗家娃娃為主的學(xué)校，他們有一個(gè)班僅經(jīng)過(guò)半年的教學(xué)，就已初步發(fā)現(xiàn)苗家兒童在數(shù)概念和數(shù)運(yùn)算方面都優(yōu)于其他同齡兒童。他們發(fā)現(xiàn)，智商較一般的很多兒童要借助數(shù)手指頭或畫(huà)點(diǎn)子圖來(lái)進(jìn)行加、減運(yùn)算，但他們班卻沒(méi)有這種現(xiàn)象。智能活動(dòng)方式在運(yùn)算過(guò)程中顯示的這種差異，帶來(lái)了與之相關(guān)聯(lián)的運(yùn)算速度上的差異。智能較高的學(xué)生平均每分鐘可以比智商較一般的學(xué)生多做近10道加、減試題。

二、解題策略與課堂教學(xué)

在教師教和學(xué)生學(xué)的雙邊心理活動(dòng)的課堂教學(xué)中，教師和學(xué)生都應(yīng)該體現(xiàn)出對(duì)解題策略的重視。

首先，教師在概念或運(yùn)算教學(xué)中，不能只告訴學(xué)生一些事實(shí)性的、結(jié)果性的知識(shí)，應(yīng)重視對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程和解題的推導(dǎo)過(guò)程的教學(xué)。

其次，教師要鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度應(yīng)用多種策略來(lái)解答同一道題。

如在一堂教對(duì)乘法的初步認(rèn)識(shí)的課上，教師給學(xué)生出這樣一道題：把3+3+ 3+3+4改寫(xiě)為乘法算式。學(xué)生列出以下幾種算式：（1）3×4+4=16；（2）3×5+1= 16；（3）3×5=15；（4）3×5-1=14；（5）4× 4=16。

在這五種不同的改寫(xiě)算式中，1、2、5的答案是對(duì)的，3、4的答案錯(cuò)了。但從學(xué)生口述的解題策略上來(lái)看，3、4的答案雖然錯(cuò)了，但從想象能力上看，使用這兩種策略的學(xué)生比使用第1種策略的學(xué)生要強(qiáng)一些，因?yàn)樗馨?想象為3，而改寫(xiě)成3×5，再細(xì)心一點(diǎn)就能得到正確答案。這五種改寫(xiě)的試題中，第5種策略的水平最高。這位學(xué)生說(shuō)：“我把4分為4個(gè)1，再分別和3相加成4個(gè)4，所以4×4=16。”這樣一道題的改寫(xiě)和討論，不僅能鞏固學(xué)生對(duì)乘法概念的掌握，而且能促進(jìn)學(xué)生智能的發(fā)展。

最后，教師應(yīng)從學(xué)生的多種策略中，引導(dǎo)學(xué)生相互講評(píng)，并且通過(guò)講評(píng)評(píng)出最佳策略。這樣的教學(xué)既能較好地體現(xiàn)學(xué)生為主體，又能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，而且平等、民主的師生交往氣氛有利于教師和學(xué)生的心理健康。

在我們新沂市新安小學(xué)的一個(gè)班上，老師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“今天老師請(qǐng)大家用3、5、8三個(gè)數(shù)編一道題，誰(shuí)編得最好，誰(shuí)就可以到臺(tái)前領(lǐng)獎(jiǎng)牌。”學(xué)生紛紛編出各種題，老師挑出幾種有代表性的題，用一體機(jī)呈現(xiàn)出來(lái)，然后讓全班學(xué)生來(lái)講評(píng)，獎(jiǎng)牌應(yīng)該給誰(shuí)。這時(shí)課堂氣氛非常熱烈，講評(píng)的學(xué)生不僅講出給那位同學(xué)，而且還說(shuō)出理由，其中有一位同學(xué)講：“這獎(jiǎng)牌應(yīng)該給×××同學(xué)，因?yàn)樗幍念}老師還沒(méi)講過(guò)(他編出二步應(yīng)用題)。”這時(shí)教師也充分肯定了該學(xué)生的創(chuàng)造性。最后，在一片熱烈的掌聲中，這位同學(xué)高高興興地到講臺(tái)前領(lǐng)獎(jiǎng)牌。

在這樣的課堂中，老師教得不累，學(xué)生學(xué)得愉快。可以說(shuō)，這樣的課堂既能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，又能促進(jìn)他們智能的發(fā)展。