晶界向錯運動的位錯發射研究*

陳建靈，寧歲婷，高新穎，滿 海，高英俊（廣西大學物理科學與工程技術學院 廣西南寧 530004）

晶界向錯運動的位錯發射研究*

陳建靈，寧歲婷，高新穎，滿 海，高英俊?
（廣西大學物理科學與工程技術學院 廣西南寧 530004）

本文主要針對在塑性變形的多晶體和納米晶體材料中, 晶界向錯運動伴隨著位錯對發射現象。通過建立能量方程，分析向錯不同步發射位錯對的能量條件。結果表明，不同步發射的位錯對的移動距離的差值越大越有利于位錯的發射，水平應力的施加對向錯遷移影響較小。

向錯；位錯；位錯對發射；能量方程

1 引言

近年來向錯遷移和位錯對發射是研究的一個熱點[1~5]。正如在固體向錯幾何理論中表示的，向錯運動是伴隨著或位錯的發射或位錯的吸收。在塑性變形的多晶體和納米晶體材料中，晶界向錯運動通常描述為伴隨著晶格位錯在晶界上被吸收。塑性變形材料的晶界向錯運動，可認為是晶界向錯運動伴隨著晶界吸收晶格位錯。然而，根據普遍的向錯幾何理論，它們的運動也能伴隨著位錯的發射。文獻[4]已經提出了一個向錯發射位錯的模型，研究向錯遷移伴隨著位錯對同步發射。本文在文獻[4]的基礎上計算了當第一位錯和第二位錯不同步發射時, 伴隨著位錯對發射的體系能量特性，以及當施加一對水平應力作用后伴隨位錯對發射的向錯運動的特性，討論位錯運動方向和距離對發射位錯的影響。

2 模型和方法

為了明確和簡化起見，我們限定在考慮有一個傾斜晶界具有契型向錯強度w的雙晶體模型(圖1)。考慮的結構假設是沿著z軸垂直于圖1平面。圖1契型向錯(黑色三角)強度w從它的初始位置(虛線三角)移動距離l伴隨著具有伯格斯矢量b1和b2的兩個晶格位錯的發射。文獻[4]已經建立了理論模型，向錯w沿著晶界平面（垂直于圖形平面和沿著y軸方向相交）向另一個向錯(白色三角)強度為-w方向移動。x軸垂直晶界平面，這里的x1y1和x2y2坐標體系與發射位錯的滑移平面有關系。φ1和 φ2是正交于相對應的第一和第二位錯的晶界平面和滑移平面之間的角度。τ1和τ2相對應的是作用在第一和第二位錯的滑移面上的剪切應力。L和L1是向錯（垂直于圖形平面和沿著 y軸方向相交）向另一個向錯(白色三角)強度為-w方向移動。φ1和φ2是正交于相對應的第一和第二位錯的晶界平面和滑移平面之間的角度。τ1和τ2相對應的是作用在第一和第二位錯的滑移面上的剪切應力。L和L1是向錯w位移之前和最后的位置與向錯之間的距離。

圖1 向錯發射位錯對示意圖

在模型中，向錯偶極子包括移動的（第一個）和不動的（第二個）向錯（如圖1所示）。與第一個向錯一樣，第二個向錯可能也代表著穿過晶界的取向差的不連續性，或者可能是三叉結點向錯，等等。它也可以是像第一個向錯運動一樣。這并不會改變本模型的結果，因為本文僅僅分析相對于第一個向錯的基本遷移的能量變化。因此，可以認為一個向錯是移動的，另一個是固定不動的。圖1, 晶界向錯發射位錯對的示意圖。考慮晶界向錯運動的能量特性。由于這二個向錯構成向錯偶極子。在這種情況下，當向錯間的距離超過偶極子臂L時，它們的應力場相互屏蔽。這種情況下，向錯運動引起的位錯單元轉化，是通過屬于晶界位錯墻的位錯，分裂成兩個晶格位錯而產生的（如圖1 所示）。在外部施加應力作用下，會出現向錯發射位錯的現象。

假設晶界向錯的基元遷移的距離l，伴隨著兩個晶格位錯的發射。如果由于向錯遷移引起體系的能量密度（每單位的向錯長度）W2低于遷移前的能量密度 W1：即 Δ W =＜0，則有利于向錯遷移而發射位錯。根據文獻[4]，可得到由于晶界向錯的基元遷移引起的體系能量密度與之前的能量密度的差值 Δ W 為，

其中e為自然對數的基。若第一和第二發射位錯發射不同步，根據文獻[4]可求出兩個位錯不同步發射時的能量變化方程。具體表達式如下：

當有一對水平應力 f作用時，且第一和第二位錯發射不同步時， 該水平應力 f做功為由此可以推導出力的表達式,

由此可得到同時存在水平和垂直方向作用時，體系發射位錯對前后能量密度的差值 WΔ 為

3 結果與分析

3.1 位錯發射不同步時的能量變化特征

圖2 能量△W隨位錯發射特性角==的變化關系曲線。

圖3給出了△W隨晶界向錯間的距離L的變化關系曲線。有關的參數取值分別為 R =b，ω = 0.1,δ =10-3G, p2=b ，==2°, 曲線1-5依次對應兩發射位錯移動距離間的差值 Δ p =p1- p2=0 ,5b,15b,30b,50b。

由該圖可見，在向錯間距離L取較小值時，4、5曲線在1曲線下方，2、3曲線在1曲線上方，說明在向錯間距離L取較小值時，例如L＜40b，兩位錯不同步發射且移動距離差值較大時，比兩位錯同步發射更有利；反之，當向錯間距離L達到某一值后，例如L＞100b，則此時兩位錯同步發射更有利。向錯偶極子間的距離越長越有利于位錯的發射。

3.2 水平應力作用對能量變化 Δ W 的影響

圖4 給出能量變化隨發射位錯移動的距離的關系曲線。相關參數取值分別為 R = 1 05b，ω = 0.1,δ =10-3G, p2=p，==2°，L=30b。圖4中1-5組曲線分別對應兩發射位錯移動距離間的差值 Δ p = p1- p2=0, 5b, 15b, 30b,50b，每組曲線中的曲線又分別對應水平應力 f =0,δ,5δ 。由圖中曲線可以發現水平應力 f 對能量變化△W有微弱的影響。由圖4可見兩位錯不同步發射，且移動距離間的差值越大，位錯發射越容易。

圖3 能量變化△W隨晶界向錯間的距離L的變化關系曲線

圖4 能量變化隨發射位錯移動的距離的關系曲線

圖5給出了△W隨二個發射位錯的相對移動距離間的差值 Δ p =p1-p2的變化關系曲線。相關參數取值分別為。曲線1-5依次對應ω=0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8，水平應力 f 取0和δ =10-3G值時，得到的曲線完全重合。由圖5可知水平應力對能量△W的作用很小。向錯強度ω越大，越有利與位錯的發射。

圖5給出能量△W隨二個發射位錯的相對移動距離間的差值的變化曲線。

4 結論

根據能量方程，計算了當第一位錯和第二位錯不同步發射時，伴隨著位錯對發射的體系能量變化，討論位錯運動方向和距離對位錯發射的影響，得到主要結論： 兩發射位錯不同步發射時，兩位錯移動距離間的差值較小時，越容易發射。反之，越不容易發射位錯；向錯發射位錯角度小，有利于位錯的發射；發射角度大，不利于向錯發射位錯，這和相關文獻得到的結果是一致的。二個位錯不同步發射，且施加一對水平應力作用時，水平應力對向錯發射位錯的影響很小。

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TB383.1

A

1003-7551(2016)01-0007-04

2016-01-10

國家自然科學基金項目(51161003)；廣西研究生教育創新計劃項目(YCSZ5015029)；廣西大學生科技創新基金項目(201610593218,

201610593220)

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