一種基于時頻分析的信號檢測算法

王青媛，張更新，胡　婧，謝智東

(解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

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一種基于時頻分析的信號檢測算法

王青媛，張更新，胡婧，謝智東

(解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

摘要：為克服傳統時頻分析對噪聲敏感、交叉干擾嚴重及運算量大等缺點，提出一種新的基于時頻分析和形態學預處理的算法，該算法能夠實現信號檢測、參數估計及多址方式識別的功能。采用數學形態濾波方法消除衛星頻帶噪底起伏帶來的影響；設計了一種新的時頻譜圖生成方法，將生成的時頻圖作為二維圖像進行形態學預處理；對處理后的譜圖進行分析，檢測信號是否存在，對信號參數作出初步估計并對信號的多址方式進行識別。該算法簡單易實現，噪聲對檢測的影響較小，理論分析和仿真結果證明了算法的有效性。

關鍵詞：衛星通信；時頻分析；形態學處理；信號檢測

0引言

成功檢測信號是建立通信的基礎，只有檢測到信號，才有可能進行下一步的信號處理[1]。文獻[2-4]為傳統的循環譜分析檢測方法，存在運算量大、計算復雜和數據存儲容量大等缺點，給硬件實現帶來難度。文獻[5-7]雖然使用了時頻分析的方法進行信號檢測，但傳統時頻分析有對噪聲敏感、交叉干擾嚴重和運算量大等缺點。基于以上特點，提出了一種基于時頻分析和形態學處理的新的檢測和識別算法，運用一種新的時頻譜圖生成方法，聚集性好，對噪聲不敏感且沒有交叉干擾，對信號的強弱及帶寬顯示清晰，文中給出了具體的算法步驟。

1算法基本原理

1.1　傳統時頻分析方法

時頻分析方法是有力地分析非平穩信號的工具，也是提取信號特征的有力工具。傳統的時頻分析方法有短時傅里葉變換(STFT)[8]以及Wigner-Ville分布(WVD)變換[9]等。STFT能保證良好的實時性能，但其頻域和時域分辨率的矛盾使其很難保證估計的高精度，而WVD變換巨大的運算量制約了其實時性能。如何滿足估計精度，同時提高系統實時性是時頻檢測研究的重點。

1.2　形態學理論

數學形態學[10]基本思想是根據圖像的形狀、尺寸等幾何結構特征和與相鄰物體的拓撲關系，利用預先定義的結構對圖像進行匹配或者局部修正，以達到抑制噪聲、提取信號的目的。

一般在進行時頻檢測前要對時頻圖進行二值化處理，本文將二值化后的時頻圖看作二維二值圖像進行處理。二值形態學的運算對象是集合，設A為圖像集合，B為結構元素，形態學運算就是用B對A進行操作。其中，最基本的二值形態學運算有腐蝕(Dilation)和膨脹(Erosion)等。

設A、B為n維歐氏空間En中的2個子集，即A,B?En，集合A是關于矢量b的平移集合Ab={a+b:a∈A,b∈En}，則A被B腐蝕的定義為：

(1)

腐蝕能夠消除邊界點，使邊界向內部收縮，可以用來消除小且無意義的物體。

A被B膨脹的定義為：

(2)

膨脹能夠將與物體接觸的背景點合并到該物體中，使邊界向外部擴張，可以用來填補物體中空洞。

在形態學中，先腐蝕后膨脹為開運算，開運算可以用來平滑大的物體的邊界，并且不明顯改變面積，消除較小的圖像結構。可以利用開運算的特性，濾除時頻圖中的霧態噪聲。先膨脹后腐蝕為閉運算，閉運算可以用來連接鄰近的物體，填充物體內空洞。可以利用閉運算的特性，提取其中的定頻信號和突發信號。

2算法描述

信號預處理的目的是通過對信號數據的變換來減輕或消除噪聲、干擾信號對信號檢測和識別的影響，以利于準確檢測與識別。

本文提出的基于時頻分析的信號檢測及識別算法的流程如圖1所示，關鍵是時頻圖生成和形態學預處理等過程。

圖1　算法流程

信號衛星通信信道環境復雜，信號持續時間不一，噪聲基底的起伏大，對信號檢測帶來不利影響，因此有必要進行相應的預處理。

2.1　信號模型

(3)

式中，n(t)為加性高斯白噪聲。

(4)

式中，Ai為信號幅度；ai(m)為發送的碼元序列；Mi為發送的碼元個數；qi(t)為成形脈沖；fci為各個獨立信號的載頻；Tsi為碼元周期；φi(t)表達對載波相位的調制。

2.2　對頻域數據進行形態學預處理

由于衛星通信頻帶范圍內的噪聲基底的不同會對信號判決造成偏差，因此需要在進行判決前對信號頻域數據進行預處理，來消除噪底起伏帶來的影響。本文采用形態學濾波方法[11]首先估計出噪聲基底，排除噪底起伏帶來的影響后再進行時頻分析。

腐蝕運算能夠擴展信號谷域，減小信號峰值；膨脹運算能夠減小信號谷值，擴展信號峰頂。先腐蝕后膨脹的開運算，可以平滑圖像輪廓，消除尖峰、凸緣。當取線性結構元素時，腐蝕運算可以等價于最小值濾波，膨脹運算可以等價于最大值濾波，開運算可以通過最小值濾波和最大值濾波級聯實現。用數學形態學分析估測噪聲基底的原理如圖2所示。

圖2　用數學形態學分析估測噪聲基底的原理

如圖2(a)所示，首先以m(圖中取3)為單元將圖中所有的譜線分段，分段之后有3種情況，即分段內所有的譜線都為信號譜線、部分譜線為基底噪聲譜線和所有的譜線都為基底噪聲譜線。如圖2(b)所示，將每個單元中最小值取出，得到新的譜線，對最小值做開運算，將開運算后的值與開運算前的值作差，若差的絕對值很小的譜線，則可認為是各個單元噪聲基底的估計值，對各單元噪底估計值進行內插運算即可得到噪聲基底譜線。如圖2(c)所示，原有譜線減去噪底譜線，可近似為在高斯白噪聲上疊加了信號譜線和干擾譜線，這樣就解決了衛星通信頻帶范圍內噪底起伏的問題。

2.3　時頻圖新畫法

由于傳統時頻分析有抗噪聲能力弱、交叉干擾嚴重和運算量大等缺點，本文提出一種新的時頻圖畫法，具體畫法如下：

① 設接收到的信號長度為L，將分為長度相同的n幀，對每一幀做2m點FFT運算，計算出每一幀的頻譜數據，由于對稱性，取每幀頻譜數據的一半即可，得到n幀m點的頻譜數據;

② 對于第1幀頻譜，幅度越大的點對應越接近紅色的像素點；幅度越小的點對應越接近藍色的像素點，即可得到m個不同RGB值的像素點。將第1幀的像素點按順序排列成m行1列，這m行1列像素點即對應時頻圖中第1列的像素點;

③ 重復步驟②的畫法，確定剩下的n-1幀的像素點的RGB值，按照時間順序，第2～n幀像素點分別對應時頻圖的第2～n列像素點。

用此方法畫出的時頻圖，聚集性好，對噪聲不敏感且沒有交叉干擾，而且對信號的強弱及帶寬顯示清晰。

2.4　時頻圖預處理

根據形態學理論，利用信號與噪聲、干擾在時頻圖上的形狀差異，對消除底噪起伏影響后生成的時頻圖進行非線性處理，保持所需圖形的基本特性，去除不相干的結構，以克服各種噪聲和干擾對檢測的影響。

將時頻圖看作二維圖像來處理。首先，將時頻圖進行二值化處理實現圖像分割，以簡化數據處理，便于后續的信號檢測。二值化處理就是將圖像中像素點的灰度值置為0或255，使整個圖像呈現出黑白效果。即將256個亮度等級的灰度圖像通過適當的閥值選取而獲得仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像。所選取的閾值要能夠保留信號時頻分布集中的時頻點，并盡量去除噪聲的分散時頻點；其次，對二值化后的時頻圖進行閉運算處理，填補頻譜圖中空洞，降低對頻譜圖的分析難度。

2.5　信號檢測、參數估計及多址方式識別

經過二值化和形態學與預處理后的時頻圖去除了大部分的噪聲，只留下有用信號，且譜圖中的空洞被填滿，譜圖中只存在灰度值為0(黑色，代表信號存在)和灰度值為255(白色，代表無信號)的像素點。可通過對時頻圖的黑色像素進行搜索，并對黑色像素的分布情況進行分析，即可判斷有無信號存在，并可對信號的中心頻率和帶寬進行初步估計；通過對黑色像素的連續性進行分析，則可識別信號的多址方式，本文主要討論FDMA信號和TDMA信號的識別，FDMA信號在時間上連續，而TDMA信號在時間上是不連續的，因此，黑色像素在時間上不間斷的識別為FDMA信號，在時間上有規律地間斷識別為TDMA信號。

3仿真和分析

具體的檢測與識別流程如圖3所示。

圖3　信號檢測與識別流程

為驗證算法的有效性，根據衛星通信信道特點，進行時頻檢測及識別的仿真實驗。

接收機接收到的信號第1幀的頻譜如圖4(a)所示，此時落入接收機的有3個信號x1、x2和x3，仿真參數如下：

信號x1：Bpsk信號，載頻為1 000 kHz，比特速率為100 kHz，信噪比為8 dB；

信號x2：Bpsk信號，載頻為2 000 kHz，比特速率為200 kHz，信噪比為5 dB；

信號x3：Bpsk信號，載頻為6 000 kHz，比特速率為400 kHz，信噪比為2 dB；

從頻譜圖中可以看出，由于噪聲基底的起伏，會造成對信號強弱的誤判，影響時頻圖的生成及后續的檢測與識別，因此需要在生成時頻圖前消除噪底起伏的影響。根據2.2節中的方法，對信號頻域數據進行形態學處理，消除底噪起伏影響后的頻譜圖如圖4(b)所示。

圖4　信號消除底噪起伏影響前后對比

在消除底噪影響后，根據2.3節中時頻圖的生成方法，生成了1 000幀數據的時頻圖(取m=2 048)，如圖5(a)所示，時頻圖中可清晰顯示3個信號，其中信號x1為不連續信號，信號x2只存在一段時間，信號x3為連續并一直存在的信號，并且可以清晰地看出這3個信號的強弱(信號x1最強，信號x3最弱)、中心頻率及帶寬。

圖5　接收信號時頻圖生成及處理

本文提出的算法將時頻圖作為二維數字圖像處理，根據2.4節中時頻圖預處理的方法，首先，將時頻圖黑白化，如圖5(b)所示；其次，對黑白化后的時頻圖做二值化處理得到如圖5(c)所示譜圖，可見二值化后的圖像中只存在灰度值為0和255的像素點，并且去除了大部分噪聲；最后，將二值化后的圖像進行閉運算得到圖5(d)所示譜圖，可見進行閉運算后，圖像中的空洞被填滿。很顯然，進行二值化和形態學預處理，大大降低了對時頻圖分析的難度。

得到經過預處理的時頻圖后，根據2.5節的方法，通過對時頻圖的黑色像素進行搜索，并對黑色像素的分布情況進行分析，判斷有無信號存在，對信號的中心頻率和帶寬進行初步估計；通過對黑色像素的連續性進行分析，識別信號的多址方式。本文仿真的具體結果如表1所示(參數估計值為仿真50次取平均)。

表1　時頻檢測及識別結果

檢測到中心頻率即信號存在。由表1對比可見，本文提出的算法可以正確地檢測信號是否存在并識別信號的多址方式，對信號的中心頻率及帶寬可作出初步的估計，以便于進行下一步的信號處理。

4結束語

提出了一種新穎的基于時頻分析和形態學處理的信號檢測、參數估計和多址方式識別的算法。利用數學形態學濾波來消除衛星通信頻帶范圍內噪聲基底不平所帶來的影響，為后續處理奠定基礎；又運用了一種新的時頻圖畫法，此方法聚集性好，對噪聲不敏感且沒有交叉干擾，而且對信號的強弱及帶寬顯示清晰；通過對時頻圖的形態學預處理，大大降低了對時頻圖分析的難度。仿真證明，提出的算法簡單易行，對噪聲較為不敏感，為信號檢測及識別提供了一種新途徑。

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A Signal Detection Algorithm Based on Time-frequency Analysis

WANG Qing-yuan,ZHANG Geng-xin,HU Jing,XIE Zhi-dong

(College of Communications Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

Abstract：The traditional time-frequency analysis has poor anti-noise performance,severe cross interference and higher complexity.To overcome these disadvantages,this paper proposes a new algorithm based on both time-frequency analysis and morphology pre-processing,which has the function of signal detection,parameter estimation and multi-access mode recognition.Firstly,a filtering method based on mathematical morphology is presented to eliminate the effects caused by noise floor fluctuation in satellite communication.Then,a new time-frequency spectrogram generation method is designed,and the time-frequency spectrogram is treated as the two-dimensional image to finish morphology pre-processing.Last but not least,the expected function can be realized by analyzing the processed time-frequency spectrogram.The algorithm is efficient and easy to implement with low computation complexity.The theoretical analysis and simulation results prove its availability.

Key words：satellite communication;time-frequency analysis;morphology processing;signal detection

作者簡介：王青媛(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向：衛星通信。張更新(1967—)，男，博士、教授、博士生導師，主要研究方向：衛星通信、深空通信。

基金項目：國家自然科學基金項目(91338201；91438109；61401507)

收稿日期：2015-09-22

中圖分類號：TN911.7

文獻標識碼：A

文章編號：1003-3114(2016)01-38-5

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.01.10

引用格式：王青媛,張更新,胡 婧,等.一種基于時頻分析的信號檢測算法[J].無線電通信技術,2016,42(1):38-42.