“平移和旋轉”教學紀實與反思

鞠春紅　韓彥玲

教學內容：人教版義務教育教科書數學第四冊第三單元第30～31頁。

教學目標：

1.結合生活實例，借助分類活動感知平移和旋轉的現象，并能區分平移和旋轉現象。

2.通過觀察、操作、交流進一步體會平移和旋轉的特點，能辨認簡單圖形平移后的圖形，發展學生的空間觀念。

3.體會到數學與現實生活的密切聯系，滲透變與不變的數學思想，感受圖形運動的數學美。

教學重點：感知與區分平移和旋轉現象。

教學難點：感知圖形平移和旋轉運動中的變與不變的規律。

教具準備：課件，白板，游樂項目及小房子圖片等。

教學流程：

一、“看”——喚醒學生的生活經驗

師：同學們，在哈爾濱游樂園中，有一群小朋友正高興地玩著各種游樂項目。今天，老師就帶大家去哈爾濱游樂園玩，你們高興嗎？（播放游樂園場景動畫。）

生：高興。

師：同學們看大屏幕。你玩過這些游戲項目嗎？給大家介紹一下，也可以談談你當時的感受。

生：我坐過索道車，車沿著鋼絲繩慢慢向前移動，向下看時，我有些害怕。

生：我坐過空中飛船，一圈圈地轉，有時頭朝上，有時頭朝下，感覺特刺激。

二、“分”——感知平移和旋轉現象的特征

師：這么多的游樂項目，你能按照不同的運動方式給它們分分類嗎？

（出示活動要求：獨立思考，按照不同的運動方式將這些游樂項目的圖片分成兩類；和小組同學交流，為什么這樣分類？說說理由。）

生：（學生一邊將游樂項目的圖片分成兩組貼在黑板上，一邊講解。）索道車、小火車、激流勇進分成一類，觀覽車、空中飛船、轉盤分成一類。

師：你為什么這樣分類？

生：它們的運動方式不同，索道車、小火車、激流勇進是直線的運動；觀覽車、空中飛船、轉盤是轉圈運動。

師：同學們，同意她的分法嗎？

生：同意。

師：索道車、小火車、激流勇進是怎樣運動的？你能用手勢表示一下嗎？

（生用手勢表示。）

師：它們都是沿著一條什么運動？

生：直線。

師：觀覽車、空中飛船、轉盤又是怎樣做轉圈運動的？再來用手勢表示一下。（生用手勢表示。）

師：它們都是繞著什么運動？（生回答：一個點或軸。）同學們不僅分類準確，而且還能用動作表示它們的運動方式。真棒！

師小結：像索道車、小火車、激流勇進等沿著筆直的路線運動，在數學中這種現象叫做平移；像觀覽車、空中飛船、轉盤等運動時以一個點或者一個軸為中心，做圓周運動，這種現象叫做旋轉。這節課我們就來學習生活中的平移和旋轉。（師繪制集合圈，并板書。）

三、 “說”——舉例說一說生活中的平移和旋轉現象

1.舉例說說生活中的平移和旋轉現象。

師：請同學們聯系自己的生活實際，舉例說明生活中還有哪些平移和旋轉現象。

生：拉抽屜是平移現象。

生：觀光梯從上到下是平移現象。

生：電風扇轉動是旋轉現象。

生：方向盤的轉動是旋轉現象。

…………

（師根據學生的回答，在集合圈中補充板書。）

2.欣賞并判斷生活中的平移和旋轉現象。

師：其實，生活中有許多平移和旋轉現象，老師為大家準備了視頻，請同學們欣賞并判斷這些現象是哪一種運動。（出示動畫。）

（學生進行判斷。）

師：同學們表現真不錯，能準確判斷出哪些是平移現象，哪些是旋轉現象。

四、“做”——在做中體驗平移和旋轉特征

活動一：“移一移”小房子。

師：這里有一些小房子，請同學們先想象一下，哪幾座小房子可以通過平移互相重合。然后，再借助學具進行驗證。

生：我覺得最左邊和最上邊，還有最下邊的這3座小房子可以互相平移。

師：你能用學具動手來驗證一下嗎？

生：好。（學生動手操作。）

師：現在請同學們看屏幕，老師用課件動態演示一下小房子的平移過程。仔細觀察，你有什么發現？

生：我發現不能重合的那幾座小房子與重合的這3座小房子比較，它們的方向都變了。

生：我發現平移后能相互重合的這3座小房子大小不變、方向也不變，只是位置變了。

師：你們真的很了不起！不但會操作、會講解，更重要的是找到了解決問題的突破口，平移時物體的方向和大小一定沒有變化，只是位置發生變化。

活動二：利用學具做旋轉運動。

師：請大家讓手中的三角板做一做旋轉運動，看看有什么發現，可以和同桌交流一下。（學生操作。）

生：最開始我把三角板90？紫的角朝上，可是在旋轉的過程中發生了變化，90？紫的角可以朝右，也可以朝下。

師：其他角的方向變了嗎？

生：也變了。

師：三角板每個角的方向都變了，對嗎？

生：對。

生：三角板的位置也變了，原來在上邊，現在在下邊。（生演示三角板旋轉過程。）

師：那什么沒變呢？

生：我發現在旋轉的過程中，三角板的大小始終是不變的，位置和方向變了。

生：我發現旋轉時，要繞著一個頂點轉。

師：繞著哪個點？（學生指出旋轉中心的點。）

師：同學們，指一指你在操作時繞著哪個點旋轉的？（學生操作。）

師小結：實際上，旋轉運動過程中，方向和位置發生了變化，但是圖形的大小和旋轉圍繞的這個點是不變的。

師：回顧剛才的操作過程，做這兩種運動時，有什么相同和不同之處嗎？

生：無論是平移還是旋轉，大小都不變，位置變了。

生：平移時方向不變，旋轉時方向變了。

師：你們觀察細致入微，能夠運用變與不變的數學方法來說明事物的特征，真了不起！

五、“拓”——延伸到生活中欣賞并設計美麗的圖案

師：老師給大家帶來幾幅由平移和旋轉組成的幾何圖案，下面請大家欣賞。

師：看到這么美麗的圖案，你們想不想自己設計呢？請同學們自己動手，利用平移或旋轉設計美麗的圖案，你們能做到嗎？比比看，誰是最棒的設計師？（學生設計。）

師：誰來匯報？

生：利用平移，我設計了小魚站隊圖。

生：利用三角形的旋轉，我設計一個墻壁紙圖案。

師總結：同學們的創意都很不錯，繼續努力！相信將來在你們中間會出現世界頂級的設計師。希望你們今后能夠學好數學、用好數學，用你們學到的數學知識把我們的生活裝扮得更美好。

反思：

“平移和旋轉”屬于“圖形與幾何”領域中“圖形的運動”部分的學習內容，是在學生會辨認銳角、鈍角，對稱圖形之后學習的。此部分內容在小學階段安排在兩個學段學習，本次學習作為圖形運動的起始學習階段具有較強的鋪墊作用。本節課的教學設計，我在充分研究教材的基礎上，考慮到兒童愛動、愛說的特點，設計讓學生看一看、分一分、說一說、做一做等數學活動，調動學生的學習興趣，增強學生對兩種運動的感性認識，幫助學生建立空間觀念。反思本節課教學，有以下幾點思考。

一、體現數學與生活的緊密聯系

我們知道數學來源于生活，其實平移和旋轉的現象在生活中經常見到，學生在頭腦中有一定的感性認識，但平移、旋轉的特點學生不會用數學的語言表述。如何借助通俗易懂的生活現象理解抽象的概念呢？我在課伊始創設生活情境，動態出示學生喜聞樂見、親身經歷過的游樂項目，引導學生在具體的情境中感知平移和旋轉現象。在學生認識了平移和旋轉現象之后，我又啟發學生尋找生活中的平移和旋轉現象。如：開抽屜是平移，拉拉鎖是平移，直升飛機的螺旋槳是旋轉，鐘表上的表針運動是旋轉等，巧妙地拉近了數學與生活的距離，喚醒了學生的生活經驗，為學生更好地理解平移和旋轉的特征做好了鋪墊。

二、通過操作積累數學活動經驗

由于低年級的學生思維以具體形象思維為主，因此，在學習抽象的圖形時，需要直觀形象的支撐，而觀察與動手操作都是重要的手段。在本節課，我為學生留足時間和空間，讓學生經歷分一分（按照不同的運動方式將游樂項目的圖片分成兩類）、借助肢體用動作表示平移和旋轉運動、利用學具移一移（平移小房子）等活動。在活動中，通過有效設計問題引領學生思考與交流。“你發現了什么？”“這種運動方式有什么特點？”學生在操作中思考，在思考中積累數學活動經驗，培養了學生的空間觀念。

三、借助信息技術手段，提高課堂教學效率

本節課中，我充分利用信息技術手段，并與教學內容和教學活動有機結合。如，上課伊始創設的游樂園情境中，我利用多媒體動畫演示游樂項目的運動，快速喚醒學生已有經驗。在“說一說”環節中，我通過多媒體動畫呈現生活中兩種圖形運動的例子，幫助學生建立兩種運動的表象。再如，在“做一做”（平移小房子）環節中，學生匯報后，我通過電子白板演示平移過程，引導學生直觀發現平移時圖形的方向和大小沒有變化，只是位置發生了變化。總之，信息技術手段的運用，優化了本節課的教學方法，提高了教學效率。

編輯∕宋 宇