如何深鉆教材挖掘數(shù)學(xué)思想的豐富內(nèi)涵

蒲曉東

（四川省廣元市零八一中學(xué) 四川廣元 628017）

如何深鉆教材挖掘數(shù)學(xué)思想的豐富內(nèi)涵

蒲曉東

（四川省廣元市零八一中學(xué) 四川廣元 628017）

要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)思想方法，必須要有他們自己身體力行的實(shí)踐，從自己親身經(jīng)歷的探索思考過程中獲得內(nèi)心真實(shí)體驗(yàn)，從自己不斷深入的概括活動(dòng)中獲得對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中要提出恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生思維有適度啟發(fā)的問題，通過問題的解決讓學(xué)生經(jīng)歷思想方法的形成過程。

一、找準(zhǔn)教材明暗兩條線

人教版教材體系有兩條線：一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，作為明線易被人理解；另一條是數(shù)學(xué)思想方法，作為暗線不易被人看明晰。在“數(shù)的運(yùn)算”中同樣蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如：數(shù)型結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想、類比、數(shù)學(xué)模型等數(shù)學(xué)思想方法，但這些并沒有明確書于教材，是一條名副其實(shí)的暗線，因此教師要通讀教材與認(rèn)真進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在知識(shí)形成中體驗(yàn)，在鞏固練習(xí)中內(nèi)化，在歸納總結(jié)中凝煉，在解決問題中領(lǐng)悟其數(shù)學(xué)思想方法。

二、弄清重點(diǎn)，把握教材設(shè)計(jì)意圖

抓住重點(diǎn)，找到知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。如車航老師的《異分母分?jǐn)?shù)的加減法》，開課即進(jìn)行數(shù)學(xué)搶答題環(huán)節(jié)，其中涉及整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)加減法，利用已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解答，引導(dǎo)學(xué)生明白整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、同分母分?jǐn)?shù)加減法其實(shí)就是相同計(jì)數(shù)單位相加減，體會(huì)數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系。接下來出示1/3+1/6讓男同學(xué)采用通分的方法進(jìn)行計(jì)算，讓女同學(xué)使用分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。而此時(shí)，女同學(xué)眉頭緊鎖，接著老師提議：“正如《春秋》中所說：萬人操弓，共射一招，招無不中”，同學(xué)們齊心協(xié)力幫幫她們吧”。引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)畫圖和轉(zhuǎn)化為小數(shù)方法的局限性以及通分的實(shí)用性，從而體驗(yàn)從算法多樣化到算法優(yōu)化的過程，利用知識(shí)遷移與轉(zhuǎn)化思想的滲透，找出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，讓學(xué)生親自去體會(huì)，去思考異分母分?jǐn)?shù)為什么不能直接相加減（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同），引導(dǎo)學(xué)生掌握算法和理解算理，從而構(gòu)建完整的知識(shí)體系。[1]

三、跳出教材，超越教材，必須以課標(biāo)為依據(jù)

課程資源的開發(fā)與運(yùn)用是資源的合理使用，開發(fā)是前提，利用是目的。部分資深的教師“以教材為中心”的觀念根深蒂固，他們把數(shù)學(xué)課程資源局限于學(xué)科，局限于教材，局限于教學(xué)參考書，使很多可利用的資源不能進(jìn)入自己的視野，不能成為學(xué)生的資源載體。以吳正憲老師的《小數(shù)除法》為例，談?wù)勅绾斡行ч_發(fā)課程資源。原教材主題圖解決的問題《格林童話》”書的單價(jià)為多少？吳老師巧妙的改為：“四位同學(xué)考上大學(xué)，吃飯慶賀一下，付了100元錢，找零3元，若AA制每人應(yīng)付多少錢？”，這樣的生活情境，學(xué)生較為熟悉，用這樣的真實(shí)生活情景引發(fā)學(xué)生的真問題、真需求，自然而然地把原來學(xué)過的有余數(shù)的整數(shù)除法過度到新需求、新問題，即每人到底付多少錢的小數(shù)除法。接下來在“分1元”的過程中感悟“分”的道理，圍繞學(xué)生在解決問題過程中出現(xiàn)的困惑而展開爭議，出現(xiàn)1元怎么分？又多2角怎么分？產(chǎn)生了分的需求，感悟分的過程，理解分的道理，即小數(shù)除法就是不斷的 “平均分”，緊接著在豎式中再次體會(huì)“分”的過程，讓學(xué)生直觀形象地理解算理，孩子們在解決新問題的過程中交流、體會(huì)到小數(shù)點(diǎn)“定海神針”般的作用。所有這些問題都源于學(xué)生，源于他們對數(shù)學(xué)問題持之以恒的思考和追求。最后借助51÷2以跳出教材“元、角、分”和“米、 分米、厘米”的模型，最后落到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，小數(shù)除法就是平均分“計(jì)數(shù)單位”，學(xué)生充分感受到小數(shù)除法的本質(zhì)。整堂課從有余數(shù)的整數(shù)除法因需求變成更精準(zhǔn)的小數(shù)除法，孩子們的問題不斷，思考不斷，他們在不斷發(fā)現(xiàn)新問題，提出新問題解決新問題中，感受到分下去，繼續(xù)分下去的極限思想。吳老師的課開拓性的使用教材，跳出教材，超越教材，但始終不脫離教材。[2]

四、運(yùn)用輔助教學(xué)的設(shè)備，使數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容鮮明化

運(yùn)用教學(xué)設(shè)備，輔助教學(xué)，可以讓教材的內(nèi)容和思想更加鮮明。一方面，數(shù)學(xué)教師在備課的過程中，利用輔助教學(xué)的設(shè)備，提高備課的質(zhì)量，更好的體現(xiàn)教材思想的豐富內(nèi)涵。例如，通過多媒體設(shè)備，將專家講壇、網(wǎng)絡(luò)教材融入到備課內(nèi)容中，并且把教學(xué)中能用到的數(shù)學(xué)模具、三角板、圓規(guī)等數(shù)學(xué)工具也補(bǔ)充到備課教程中。另一方面，在數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師將輔助教學(xué)的設(shè)備充分的運(yùn)用到實(shí)踐中，深化到教材的主題思想內(nèi)。以小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)為例，其中一道概率題目為：摸球游戲，盒子里有8個(gè)白球，2個(gè)黃球，摸到哪種顏色的球的概率比較大？還可能摸到什么球？摸到其他顏色球的概率是多少？針對這種概率和統(tǒng)計(jì)的題目，數(shù)學(xué)教師可以選擇三種方式進(jìn)行解答：第一種，利用生活中的數(shù)學(xué)材料，在一個(gè)框里放8個(gè)實(shí)物的白球，2個(gè)黃球，選擇有興趣參加的學(xué)生上講臺(tái)上的框里摸球，并記住自己所摸到球的顏色，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。第二種，通過多媒體投影教學(xué)，利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將題目一動(dòng)漫的形式，進(jìn)行視頻解說和解答。第三種，結(jié)合統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)點(diǎn)，利用計(jì)算的方式得出結(jié)論。不難看出，通過輔助設(shè)備教學(xué)，可以讓數(shù)學(xué)的理念更加完善，教學(xué)內(nèi)容更加鮮明。[3]

[1]郭宗雨. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑[J].教學(xué)與管理（ 中學(xué)版），2014，18（07）：16-25.

[2]葉雪波. 解析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化[J]. 中華少年（ 研究青少年教育），2014，15（09）：23-24

[3]王 健.李愛梅.新課程理念下數(shù)學(xué)文化與實(shí)用函數(shù)教學(xué)平臺(tái)的構(gòu)建與應(yīng)用[J].中國數(shù)學(xué)教育（高中版）2012（1）.