關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考

陳建和

（福建省南靖縣靖城中心小學(xué) 福建南靖 363601）

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考

陳建和

（福建省南靖縣靖城中心小學(xué) 福建南靖 363601）

數(shù)學(xué)是小學(xué)教學(xué)中的重要科目，數(shù)學(xué)思想是小學(xué)教學(xué)的精髓，而數(shù)學(xué)模型則是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的重要內(nèi)容，關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量好壞和小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，能夠使學(xué)生養(yǎng)成很好的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，使學(xué)生能夠在平時(shí)的學(xué)習(xí)和生活中自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本文從數(shù)學(xué)模型思想的概念出發(fā)，介紹小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型思想，并對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的滲透提出建設(shè)性意見(jiàn)。

小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)模型思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的教育提出要求，指出“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”。也就是要求通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上能夠獲得適合自己的較為科學(xué)的解題方法，使學(xué)生在理解題目的過(guò)程中思路更加清晰。數(shù)學(xué)思想方法不僅僅是某一到題目的解題思路和方法，更是某一類(lèi)型甚至是多種類(lèi)型數(shù)學(xué)題都能夠用到的數(shù)學(xué)方法，這些思想的掌握，將有助于改善小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而為小學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)模型思想的概念

數(shù)學(xué)模型是指根據(jù)某種事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地表述出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。從這種意義來(lái)講，數(shù)學(xué)里的概念、法則、公式、性質(zhì)、方程、數(shù)量關(guān)系等都可以稱(chēng)之為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型具有一般化、典型化、精確化的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型思想就是針對(duì)要解決的問(wèn)題，構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法。在眾多的數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)中“模型化”的數(shù)學(xué)思想正備受關(guān)注，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想是義不容辭和迫在眉睫的任務(wù)和職責(zé)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型思想

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的公式模型

數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中的重要內(nèi)容，可以說(shuō)，在接觸數(shù)學(xué)開(kāi)始，數(shù)學(xué)公式就成為數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要不可避免的思路，是小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵所在。掌握了數(shù)學(xué)公式模型，對(duì)于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、理清數(shù)學(xué)各個(gè)數(shù)量之間關(guān)系至關(guān)重要。

例如，路程問(wèn)題是用于解決距離、時(shí)間和速度之間關(guān)系的，其數(shù)學(xué)公式為：路程=速度*時(shí)間。利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，可以解決很多問(wèn)題。

問(wèn)題1：甲乙兩輛車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后在距中點(diǎn)80千米處相遇。已知，甲車(chē)行完全程需要5小時(shí)，乙車(chē)行完全程需要9小時(shí)，那么A、B兩地相距多少千米？

問(wèn)題2：甲乙二人在500米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒3米，乙平均速度是每秒5米，兩人多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？

以上兩個(gè)問(wèn)題都可以用一個(gè)公式來(lái)解決。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的方程模型

方程式不僅是小學(xué)需要接觸和學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更是初高中必須要掌握的重要內(nèi)容，方程式在解決問(wèn)題的時(shí)候有一個(gè)重要的特點(diǎn)就是快遞便捷，可以降低解答應(yīng)用題的難度。運(yùn)用方程模型解決應(yīng)用題的要點(diǎn)如下：在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，把問(wèn)題歸結(jié)為確定若干個(gè)未知量；設(shè)想未知量已求出，根據(jù)條件列出已知量和未知量之間成立的一切關(guān)系式；從已知條件中分析出部分條件，以便能用兩種不同的方式表示同一個(gè)量，從而得出一個(gè)聯(lián)系未知量的方程式，直至最后得出一個(gè)方程或與未知量個(gè)數(shù)相等的方程組；解方程組，并檢驗(yàn)所得答案的正確性。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)模型

中小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型和反比例函數(shù)模型。在小學(xué)階段，關(guān)于函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容都是一些比較簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題，學(xué)生在這些問(wèn)題中很容易根據(jù)數(shù)量關(guān)系找到未知數(shù)，根據(jù)公式來(lái)解出未知數(shù)的答案。用函數(shù)解決問(wèn)題的基本步驟如下：理解題意；建立函數(shù)模型；求解函數(shù)型；簡(jiǎn)要回答實(shí)際問(wèn)題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想滲透的策略

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，不但要重視學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，因?yàn)閷W(xué)生建立模型的過(guò)程往往是學(xué)生理解和掌握這些模型的過(guò)程，是學(xué)生獲得感知的重要方面。讓學(xué)生在進(jìn)行體驗(yàn)與探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中科學(xué)地、合理地、有效地建立數(shù)學(xué)模型。

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生建模的興趣

興趣是最好的老師，而問(wèn)題是引發(fā)學(xué)生興趣的源泉。教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要在合適的時(shí)間提出恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，問(wèn)題的提出不僅要符合學(xué)生的能力范圍，還要促進(jìn)學(xué)生思維成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中以“問(wèn)題”為突破口，促使學(xué)生為“問(wèn)題”而思考，因?yàn)橄胍ソ鉀Q問(wèn)題，找到問(wèn)題的答案去學(xué)習(xí)，以此激發(fā)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的興趣。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知力

一切認(rèn)識(shí)活動(dòng)都是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，小學(xué)階段，學(xué)生正處于感性認(rèn)識(shí)的形成時(shí)期，是培養(yǎng)學(xué)生感知力的最佳時(shí)機(jī)。數(shù)學(xué)模型思想就是在為學(xué)生的成長(zhǎng)積累感性材料，因?yàn)楦行圆牧鲜菍W(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。教師應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)工作中，為學(xué)生提供豐富可感的感性材料，使學(xué)生能夠在量變的積累下達(dá)到質(zhì)變的效果。學(xué)生也就能夠從各種不同的經(jīng)驗(yàn)累積中獲得對(duì)知識(shí)的感知能力。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生體驗(yàn)和探究的過(guò)程

任何知識(shí)的獲得都是要經(jīng)過(guò)一系列體驗(yàn)和探究的過(guò)程，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上也要經(jīng)過(guò)體驗(yàn)和探究科學(xué)知識(shí)的過(guò)程。通過(guò)體驗(yàn)和探究過(guò)程，學(xué)生可以獲得科學(xué)知識(shí)，更重要的是獲得蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中的豐富的數(shù)學(xué)模型思想。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模型要重視總結(jié)和提煉

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，會(huì)產(chǎn)生各種各樣的分歧，也會(huì)有不一樣的收獲和成果。這些教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和過(guò)程都是不斷總結(jié)和提煉的結(jié)果。總結(jié)和提煉是教師提高教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生積累解題思路的一個(gè)重要手段，沒(méi)有這些總結(jié)和提煉的過(guò)程，整個(gè)教學(xué)就不是完整的，就不能夠稱(chēng)之為教學(xué)。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想的建構(gòu)上，更加要重視對(duì)數(shù)學(xué)模型的總結(jié)和提煉，這樣能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，可以使教師在教學(xué)中不斷提升自身的教學(xué)能力。

結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于數(shù)學(xué)模型思想的滲透是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各種能力的協(xié)調(diào)發(fā)展的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想的建構(gòu)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種受益終生的思想內(nèi)容，對(duì)其生活和學(xué)習(xí)都具有很大的促進(jìn)作用。因此，在數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)該有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生模型建構(gòu)的思維能力，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

［1］許衛(wèi)兵. 磨·模·魔——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考［J］. 課程·教材·教法，2012，01：89-94.

［2］李賢志，肖西林. 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)思想”的滲透——從“圓的面積”教學(xué)中引發(fā)的思考［J］. 科學(xué)咨詢(xún)（教育科研），2014，04：31.