“平均分”教學紀實與評析

楊敬霞　程淑杰

教學內容：人教版二年級下冊。

教學目標：

1.引導學生在具體情境中感受“平均分”；在分東西的實踐活動中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含義。

2.引導學生經歷“平均分”的過程，在具體情境與實踐活動中掌握平均分物品的方法。

3.培養學生探究新知識的興趣，認真觀察、分析、概括、自主探索、合作交流的能力 。

教學重點：經歷平均分的操作過程，理解“平均分”的含義。

教學難點：理解“平均分”的含義，掌握“平均分”的方法。

教具準備：多媒體課件、糖果、記錄單、橘子卡片、紙盤。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：同學們，二年（1）班的同學明天要去參觀科技園，由于要用一天的時間參觀，所以須要準備食物，我們來看看他們準備了哪些食物。（出示主題圖。）

生1：有糖果、果凍、橘子、火腿腸。

生2：還有牛肉干、香蕉、酸奶。

師：可是老師又給這幾位同學布置了其他任務，現在這些食物擺在這兒沒人分了，你們有什么想法嗎？

生：我們來幫助他們分食物。

師：你們可真熱心。好，咱們現在就來幫幫他們。

二、自主探究，認識“平均分”

1.動手操作，感知“平均分”。

師：二年（1）班的同學對分食物是有要求的，我們來看看分糖果的要求。

（出示例1。）

師：可以怎么分呢？請從信封1中拿出6塊糖，動手分一分，并把想到的分法整理在記錄單中，我們看看誰想到的方法多。

師：誰來利用你手中的記錄單和大家說說你是怎么分的？

生1：我是這樣分的，第一份是1塊糖，第二份也是1塊糖，第三份是4塊糖。

生2：第一份是1塊糖，第二份是2塊糖，第三份是3塊糖。

生3：每份都是2塊糖。

師：其他同學有補充嗎？

師：如果咱們要把這6塊糖果，送給3名同學的話，你認為哪種分法最公平，為什么？

生：我認為第三種分法最公平，因為只有這樣，每名同學分的才一樣多。

師：這位同學說得太好了，他用了一個詞解釋出了公平的原因，你們知道是哪個詞嗎？

生：一樣多。

師：“一樣多”也可以說是“同樣多”。（板書：同樣多。）

師：同學們，在數學中每份分得同樣多，就叫做平均分。（板書：每份分得同樣多，叫平均分。）這節課我們就來學習“平均分”。（板書課題，學生齊讀。）

師：同學們，我們發現第三種分糖果的方法是平均分，那你能把其他兩種分法也用平均分的方法表示出來嗎？誰來試一試？

生1：我從4塊糖中拿出2塊，在其他兩份中各放1塊，這樣就平均分了。

師：為什么這樣就平均分了？

生1：因為每份都是2塊，是同樣多的。

生2：我從3塊糖中拿出1塊，放在只有1塊的這份中，這樣每份變成2塊糖，就是平均分了。

師：同學們，這兩位同學在把不是平均分的糖果變成平均分的過程中，有什么共同點？

生：每份分得同樣多。

師：他倆是用什么方法把每份變得同樣多的？

生：都是從多的中拿出來放在少的中，使每份同樣多。

師：像這兩位同學這樣，從多的中拿出來一部分放在少的中，使每份同樣多是一種很好的解決問題的方法，叫“移多補少”。 （板書：移多補少。）

2.觀察分析，鞏固“平均分”。

師：同學們，剛才你們分糖果的時候，我也分了一些糖果。這是楊老師分的糖果，你們看哪種方法是平均分呢？說明理由。（出示第8頁“做一做”第1題。）

生：第四種分法是平均分，因為每份分得同樣多。

師：在這里我把8塊糖平均分成了幾份，每份是幾塊？

（課件出示：8塊糖平均分成了___份，每份是___塊。）

生：老師把8塊糖平均分成了4份，每份是2塊。

師：我不僅分了糖果，還分了楓葉。（出示8頁“做一做”第2題。）請同學們根據我分楓葉的情況，完成下面的填空。

師：誰來結合填空，說說我是怎么分這些楓葉的？

生：一共有16片楓葉，每份有4片。

師：你是用什么方法發現一共有16片楓葉的？

生1：用加法4+4+4+4算出來的。

生2：用乘法4×4算出來的。

三、研究“等分”，內化 “平均分”

1.直觀操作，交流方法。

師：糖果大家分得很好，二年（1）班同學很滿意。他們把分橘子和酸奶的任務也委托給大家，這是分橘子的任務，誰來讀一讀？（出示例2。）

生：把18個橘子平均分成6份，每份幾個？

師：在這句話中哪個詞很重要，為什么？

生：“平均分”很重要，因為平均分就是要求每份分得同樣多。

師：好，請與同桌一組，拿出信封2中18個橘子圖片和6個盤子，把18個橘子平均分在這6個盤子當中。注意同桌間每人要至少想出一種分法，邊分邊說自己是怎樣平均分的。

師：哪個小組展示一下你們的分法？

組1：我們先把每個盤子里都分1個橘子，再1個、1個地分，再1個、1個地分，最后每盤有3個橘子。

師：你說得很有條理，希望后面的同學能像這位同學這樣表達清楚完整。

組2：我們是2個、2個平均分在6個盤子里，再1個、1個地分，每盤分3個。

組3：我們是3個放在一個盤子里，3個放在一個盤子里，每盤分3個。

師：你們怎么想到3個一起放的呢？

組3：我是通過“三六十八”這句乘法口訣來算的。

師：還有不同的分法嗎？

2.優化方法，后續鋪墊。

師：大家想了這么多分橘子的方法，你們最喜歡哪種分法？

生：最喜歡組3的方法，因為這種方法最快。

師：我同意你們的看法，同時我建議大家在學習數學時都應該像這位同學一樣，善于聯系學過的知識解決新問題，這樣會使你找到更便捷的方法。

師：同學們，剛才在分橘子的過程中，我發現大家找到的方法是不一樣的，可是不管哪種方法，最后每份都是3個，因為我們要做到——

生：平均分。

師：現在誰能把18個橘子平均分的過程和結果。用一句話說一說？

生：18個橘子平均分成6份，每份3個。

師：如果把18個橘子平均分成3份，每份是幾個，你還會分嗎？請你選擇最便捷的方法分一分，并和同桌說說自己是怎樣想的。

生：因為我們剛才把18個橘子平均分成了6份，每份是3個。我就想平均分成3份，每份是不是6個呢，我一擺，確實是6個。

師：你是從前面的學習得到了啟示，同時也利用了“三六十八”這句乘法口訣，對嗎？

生：對。

四、鞏固練習，應用拓展

師：同學們，老師越來越不敢小瞧你們了，你們不但善于觀察、手腦結合，還善于概括表達，值得學習。

師：對了，我們分完了橘子，下面應該分什么了？

生：酸奶。（出示書中9頁做一做。）

師：對于分酸奶有什么要求呢？

生：把10盒酸奶平均分成2份，每份有幾盒。

師：楊老師沒給同學準備學具，我看誰有好辦法把平均分酸奶的過程表達出來。

師：誰來說說你是用什么方法分酸奶的，每份有幾盒？

生1：我是用連線的方法來分酸奶的，我把5盒酸奶連在第一個盤子里，再把剩下5盒連在第二個盤子里，這樣就把10盒酸奶平均分成2份，每份是5盒。

生2：我是算出來的，“二五一十”，所以每份是5盒。

師：對同學們的熱心幫忙，二年（1）班的同學很感謝，讓我送給每位同學9個笑臉。不過，這里也有一定的要求，你如果達到了要求，這9個笑臉就會送給你，你們想要嗎？（生回答想要。）

師：那好，我們來看有什么要求。（出示練習二第2題。）誰來讀一讀？

師：這9個笑臉就在信封3中，請你拿出來按要求完成，思考自己為什么這樣貼。誰愿意和大家交流自己是怎么貼的，為什么這樣貼？

生：我用連線的方法在第一條線上貼3個笑臉，在第二條線上貼3個笑臉，又在第三條線上貼3個笑臉。因為要求把9個笑臉平均貼在3條線上，就是把9個笑臉平均分成3份，所以應該在每條線上貼3個笑臉。

師：同學們，你們可真棒！二年（1）班的同學對你們能夠有求必應特別地感激，所以這9個笑臉就送給你們了。

五、回歸生活，總結提升

師：同學們，這節課就要結束了，在這節課中你有什么收獲呢？

生1：我知道了什么是平均分。

生2：我知道可以用連線表示平均分。

師：同學們收獲這么多知識，你是用什么方法學習研究這些知識的呢？

生1：擺一擺的方法。

生2：連一連的方法。

師：同學們，知識是收獲，方法也是一種收獲。日常生活中，你有沒有用到平均分解決一些事情？

生1：當小朋友來我家玩時，我會把我的好吃的平均分給他們。

生2：我們在折紙時，要對折成同樣大的兩部分，把這張紙平均分成2份。

師：同學們，你們不但善于總結，還能把所學知識與生活聯系起來，希望你們繼續努力，用自己智慧的眼睛發現更多的數學奧秘！

反思：

平均分是認識除法含義的基礎，是一個比較抽象的概念。學生只有充分經歷平均分的過程，明確“平均分”的含義，并在頭腦中初步形成“平均分”的表象，才能為認識“除法”積累豐富的感性認識。因此在教學設計時，我注意從學生已有的生活經驗出發，利用豐富的教學資源，讓學生在動手、動腦、動口中學習新知。具體表現在以下幾點：

1.實踐活動，明確含義。

“認識來源于實踐。”在生活中學生有分物品的經歷，但缺少平均分物品的實踐體驗。教學時，我不硬性要求學生如何來分6塊糖，而是給出表格，給學生充分的時間與空間進行分糖活動。通過不同的分法，讓學生選擇如果把6塊糖分給3個小朋友，哪種分法最公平。進而引出“平均分”的概念，也為后面區分“分”與“平均分”做好鋪墊。我又追問“那你能把其他兩種方法也用平均分的方法表示出來嗎”，開拓了學生思維，更夯實了學生對“平均分”概念的理解。

2.方法多樣，收放有度。

本節課例1與例2的教學都是以學生的動手操作為主線進行的，我不強求學法，鼓勵學法的多樣性。尤其在例2的學習中，學生的分法多樣，但是，作為數學學習的組織者、引導者，我們有必要引導學生找到最優化的方法。因此，我對3個、3個分的學生進行追問：“你是怎樣想到3個一起放的呢？”學生回答：“我是想‘三六十八這句乘法口訣來算的。”為后面的除法學習進行鋪墊。

3.巧設練習，扎實有效。

本課練習題的設計沒有集中到最后一個環節，而是設計了間練。如在教學完“平均分”的概念后，如何這兩種不是平均分的方法變成平均分呢？我也分了一些糖果，哪些是平均分的呢？都是在夯實“平均分”的概念。又如在教學完例2后，為了讓學生再一次熟練使用“乘法口決”的方法來完成平均分，師又補充練習。“如果把18個橘子平均分成3份呢，每份幾個？請你選擇最便捷的方法分一分。”使學生由實際操作到抽象思維轉變，深化學生的數學思考。

4.小組合作，體驗成功。

本節課我讓學生以同桌為一組，發揮小組合作學習功能，給學生營造一種民主、和諧的學習氛圍，讓學生敢于發表自己的看法和意見，使他們的情感、信心在交流中得到發展，讓每位學生都得到發展，獲得學習的樂趣。

評析：

“平均分”是人教版二年級下冊的教學內容，是學生學習除法的前奏，也是今后學習除法的基礎。楊老師執教的“平均分”一課，教學思路清晰，教學內容平實，重視知識探索與經歷，關注學習方法的運用與積累，較好地實現了教學目標，具體表現在以下幾方面。

1.以任務情境貫穿始終，激發學生學習欲望。

這節課設計了幫助二年（1）班學生分食物的情境，采取任務驅動的方法把整個教學內容都串聯起來。在幫助二年（1）班學生分糖果、分橘子、分酸奶等系列活動中，吸引了學生的目光，激發了學生的探究欲望，喚醒學生的思維，使學生能夠積極主動地投入到嶄新的學習活動中去。

2.以操作加強體驗，充分經歷“平均分”的形成過程。

這節課的教學活動多數是在學生動手分和畫的過程中完成的，學生在“分糖果”的活動中自己動手實踐，產生了“同樣多才公平”的體驗，建立起平均分的表象——每份分得同樣多，叫做平均分。在后續分物品的過程中，使學生明晰了“平均分”的方法，并以“你是怎樣平均分的”這一問題進行追問，對“平均分”的認識由淺入深，由學到用，層層遞進，形成了完整的知識結構，為學生后續認識除法打下了堅實的基礎。

3.以語言表征的轉換，深化對“平均分”的理解。

語言是學生思維的外殼，交流是學生表達自己思維的重要方式，因此本節課如果將對“平均分”的研究，只滯留在操作層面上是不夠的。楊老師充分地認識到了這一點，在每一次操作活動后，她都會引導學生把平均分的過程用數學語言表達出來。這對于二年級學生來說也許有點困難，所以楊老師在語言的表達上會以填空形式作為輔助，在規范了學生數學語言表達的同時，促進了學生動作表征、圖形表征向語言表征的轉換，使學生對“平均分”的理解得以有效落實。