“圖形的平移”探究活動方案

趙云霞

1. 活動背景

《義務教育數(shù)學課程標準》中提出義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展.它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將所學知識解決實際問題的過程，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生認識美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力.

本課通過讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、探索等數(shù)學活動，讓學生感悟平移的意義，感悟圖形平移過程中的不變因素，鍛煉學生的思維探究能力.學生在活動中自思、自悟、自得，從而將書本知識內化為自己的知識、技能，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，獲得抽象的規(guī)律，發(fā)展空間想象能力和推理能力.

2. 活動目的

（1） 通過具體實例認識平移，探索平移的基本特征，使學生感知平移，強化對圖形平移的感性認知.

（2） 利用平移設計圖案，認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用.

（3） 在觀察、探索的過程中讓學生體驗數(shù)學活動中探索和創(chuàng)造后的喜悅，發(fā)展空間觀念，增強審美意識.

3. 活動重點

（1） 引導學生感悟平移的特征，感悟平移過程中的不變因素，感悟平移的要素.

（2） 讓學生進行“圖案創(chuàng)作”，鞏固圖形的有關知識，進一步培養(yǎng)學生踏實、嚴謹?shù)膶W習品質.

4. 活動過程

（1） 活動體驗

活動1 操作——猜想

如圖1，線段AB，試畫出線段AB向左平移4格得到的線段A1B1，并連接對應點的線段AA1、BB1.你能發(fā)現(xiàn)AA1與BB1之間的關系嗎？

【設計意圖】引導學生通過操作、探究，認識到要把線段AB沿某一方向平移，關鍵是把線段的兩個端點沿某一方向平移，并初步感悟到圖形的基本性質.

（2） 合作探究

活動2 模擬——驗證

平移圖中的三角形ABC，使點A移到點A1的位置，畫出平移后得到的三角形，并思考對應點連線之間有什么關系.

【設計意圖】引導學生通過自主探索、合作交流，歸納圖形平移的基本性質，使學生意識到從事數(shù)學活動的目的是積累經(jīng)驗，發(fā)展空間想象能力和推理能力.

（3） 應用拓展

活動3 問題解決

如圖3，4個相同的等腰直角三角形如圖擺放.

通過平移改變圖中三角形的位置，得到一些漂亮圖案.例如，小麗得到了如圖4，并把它命名為“橋”，你也能用這樣的方法得到新的圖案，并給圖案命名嗎？

【設計意圖】“圖案創(chuàng)作”是對平移知識的綜合應用，學生通過欣賞、分析、創(chuàng)作的綜合實踐活動，既開闊了視野，也充分調動了參與創(chuàng)作活動的積極性.

（4） 感悟提升

在圖形平移的探究過程中，用到了哪些重要的數(shù)學思想和方法？你有哪些感悟和收獲？你能將探究過程寫成數(shù)學小論文嗎？

【設計意圖】通過進一步的拓展應用，深化學生的認識，提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)和鍛煉學生的數(shù)學語言組織能力、表達能力和思維能力，讓學生在學習中學會反思和總結.

（作者單位：江蘇省丹陽市華南實驗學校）