淺談創設問題情境，發展創造性思維

魯微微

創造性思維是“創新過程中的思維活動”，即只要思維的結果具有創造性質，則它的思維（過程）就是創造性思維，創造性思維是一種有創見的思維，它不僅能揭露事物的本質及內在聯系，還能在此基礎上產生新穎的、前所未有的思維成果，給人們帶來新的、具有社會價值的產物，它是人的智力水平高度發展的表現.

學習是創造的基礎，而創造則是學習的目的和教學的目的，應當是培養求知欲和創造才能.有一位科學家曾經這樣說：“重要的不是獲得知識，而是發展思維能力.”對于學生來說，數學學習不僅意味著掌握數學知識，形成數學技能，更重要的是培養創造性思維.中學生在學習數學的活動中不斷產生對他們自己來說是新鮮的、開創的東西，這就是一種創造.正如教育家劉佛年說：“只要有點新意思、新思想、新觀點、新設計、新意圖、新做法、新方法，就稱得上創造.”在數學創造性思維的形成方面，類比、歸納、想象、猜想起著重要的主導作用.

第一、發揮直觀性教學優勢，它是創設問題情境并引導學生培養創造性思維能力，最終使得教學取得成功的一個重要方面.通過提供的實物教具或制作實物模型，吸引了學生的注意力，澄清了學生的模糊認識，引導學生對實物進行觀察、分析、比較、猜測、歸納等研究，逐步形成對事物的感性認識和探究能力.

如：在立體幾何的教學過程中，通常做法是通過給學生展示各類多面體與旋轉體的教具；我們更需要教給學生動手制作各類多面體與旋轉體的方法，讓學生閱讀教材和有關資料，自己選擇適當的材料制作模型，只是需要充分體現教與學的需要.學生一定會制作出非常漂亮的作品，但是教師要引領學生進行多方面的比較，可以選擇出比較理想的模型.

第二、讓學生置身于實踐之中，就能創設問題情境.學生獲取知識的源泉離不開生活實踐，人參與生活實踐的經驗的多少，直接影響其能力發展的潛質.把抽象的知識與生活實際緊密地聯系在一起，激發學生內心創造性思維的火花，讓學生親身感受到獲取科學知識的成就感.如：在學習橢圓定義時，讓同桌的學生合作畫橢圓圖形，結合教材，他們可以自主地選擇工具、材料，探索出具體畫法：許多學生都是準備一張白紙和一根沒有彈性、長短適當的細繩，并把兩端系成繩套.畫圖時，一人負責用圓珠筆固定細繩兩端在白紙上（固定點間的距離小于繩長），另一人負責用圓珠筆尖使細繩繃直，同時在白紙上逐漸滑動，形成畫痕即得到一個橢圓圖形.

第三、充分運用現代化教學手段.如計算機輔助教學和借助實物投影機等直觀性的教學手段能即時、仿真地創設問題情境為學生提供想象的基礎與空間，能更好地深入引導學生進行抽象思維，大膽發現和解決問題；也可以更加清晰地觀察實驗現象（這里指數學實驗），增強學生的感性認識，有利于幫助學生進行理性地思考，強化數形結合等數學思想的理解與運用，從而通過現象，歸納出本質的規律.在教學中，函數、三角形、橢圓、雙曲線、拋物線、三角函數線等知識都可這樣教學.

例如：在函數教學中，求函數的定義域與值域、函數的單調性、奇偶性、對稱性等問題、比較大小問題、一元二次函數的根的分布問題、曲線交點個數問題等，利用計算機輔助教學，直觀演示，動態展示，曲線間內在的聯系等問題均可以通過計算功能比較發現定義式和統一定義等知識點來強化抽象思維的發展.

第四、在解題教學中注意發揮習題以點帶面的功能，有意識地在原題基礎上進一步推廣，指導學生對新情景下出現的問題進行探討，以激發思維、啟迪智慧、拓寬視野.使學生的思維向橫向聯想、向縱深發展，達到由此及彼、由表及里、舉一反三，進而培養學生的創造性思維.

書本的習題是數學教材的有機組成部分，數學課本中提供了不少有深刻背景的習題，有些習題在求解之后，思考能否把這個問題的結論推廣到新的情況去，這是解題思維活動中極其重要的組成部分.但在多數情況下被學生甚至教師忽視了，往往使學生喪失了嘗試一下發明創造滋味的機會，這樣做對培養學生的創造精神很不利.因此我們在解題教學中，不能僅僅以問題作為解題的終點，而要盡可能地把問題推廣到更一般的情況，盡量追求問題的普遍性.對一個習題的推廣有多種途徑可循：一般是把條件進行相似性變換，即在條件元素的數量上或維度上進行推廣；幾何方面常表現為線段數或邊數（角數）的增加，或從平面到空間的推廣；代數方面常表現為變量個數的增加；三角方面常表現為角度或含角的三角函數量的擴充.學生數學思維品質與能力的差異很大程度上表現在解題之后是否能將思維結果進行推廣，實現知識的遷移，完善數學認知結構.

在數學教學中，特別是在一部分內容學習之后的復習課中，要注意新舊知識的聯系，從課本中的例題、習題出發，對問題教學改造、推廣、引申和深化，由題變題，形成套題，得到一連串有意義的命題，這不僅可以開闊學生的解題思路，而且可以培養學生的創造性思維.

北華大學數學與統計學院，劉君，教授，碩士生導師（通訊作者）.