數形結合在小學低年級數學中的應用

陸曉萱

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數與形本是相依，焉能分作兩邊飛，數缺形少直覺，形少數難入微，數形結合百般好，割裂分家萬事休，切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系切莫分離。”可見，數形結合在數學教學中是多么重要。那么作為一名低年級的小學數學老師，數形結合到底有何好處呢？

一、抽象數學直觀化

低年級的學生在進入小學學習之前，他們的知識是由現實的生活經驗體會得出的。而進入小學的數學學習后，所接觸的數學就會比較抽象，所以大部分孩子一時比較難以接受。新課改之后，我們的數學教材的編寫就更好地體現了數形結合的思想，教材從直觀的生活經驗入手，慢慢地過渡到抽象的數學思維。在教學時，嘗嘗使用數形結合的方法，將抽象的數學直觀化。這樣學生才能領會比較抽象的數學知識，在腦海中形成概念或者方法，完成每堂課的教學內容。

比如，在教學認識減法時，教材先是通過讓學生觀察兩幅情境圖，從而建立減法的概念。第一幅圖讓學生說一說原來有5個小朋友在澆花，第二幅圖則顯示有2個小朋友走了，很多學生會說剩下了3個小朋友。這樣的交流中，就會讓學生形成減法的概念，就是兩個數相減，就是在一個數中去掉另一個數。之后教師可以在黑板上畫5個○，“去掉”2個○，還剩3個○，再一次強化減法的意識。最后說出減法內容：5-2就是在5中去掉2，剩下3就是等于3。著重強調減法就是去掉，這樣，在數形結合的幫助下，學生可以很好地理解減法的含義。如果我們不通過這些情境圖或者黑板上簡單的圖形板書，直接讓學生在腦海里計算5-2，由于5-2是一個比較抽象的數學問題，學生沒有很好地理解減法的含義，那么即使學生會計算5-2，也不會理解減法的含義。而數形結合，則可以更好地讓學生理解5-2，就是原來有5個小朋友，走了2個（或者說去掉2個），剩下的3個就是5-2所得出的。形的內容首先轉化成學生的思想，再成為數的形式。學生很自然的經歷了由具體知識過渡到抽象的數學思維，領會到數學的本質，這樣的過程既能有效地激發學生學習數學的興趣，又能將抽象的數學直觀化，幫助學生更好地領會數學知識。

二、復雜數學簡單化

在小學數學的教學中，解決實際問題一直是困擾學生的一大難題。特別是針對低年級的學生而言，如果某一道解決實際問題直觀地由文字出示，那會是一個很大的難題。首先學生無法正確理解題目的意思，更別說去解決這個實際問題。而此時，數形結合的有效運用就是解決實際問題的有效方法。在解決實際問題時，教師一般要求學生要學會分析數量關系，運用數形結合的方法，把文字所表示的抽象問題通過簡單圖形所呈現，在觀察圖形的過程中，學會提煉并分析出數量關系，這樣才能更好地解決題中的問題，找出解題思路。比如，在一年級的學生剛剛學習比多比少時，很多學生以為這里的多就是生活中常說的加上、這里的少就是常說的減去，其實并不對。所以教學時，我們教會學生運用一一對應的比較方法，將兩個比較物體通過畫圖的形式，一一對應之后，發現此處是誰比誰多，多多少；或者誰比誰少，少多少，能夠正確掌握比較的方法。所以數形結合的有效使用，可以將抽象的數學內容與直觀的圖形聯系起來，讓學生通過直觀的數學圖形，將復雜的數學簡單化，讓一些實際問題更加簡便、明了。

再比如，在教學用括線解決實際問題時，正是由于一年級學生的特點，教材中并沒有直接出示題目，而是提供了一幅幅比較簡單的圖例，教材的例題中，左邊的籃子里有8個蘋果，籃子外有1個，然后用括線將兩部分連接起來，出現？，則表示問題為一共有多少個蘋果。通過圖例，學生可以一目了然地知道圖例的意思，左邊有8個蘋果，右邊有1個蘋果，要求一共？，就是要將兩部分的蘋果合起來，而通過之前的學習，我們知道合起來就是使用加法。從圖形的結構可以直觀地發現數量之間的聯系，從而選擇正確的算理解決實際問題。不過在解決實際問題的方法中，無論是一一對應，或者是簡單的圖例，又或者是使用有效的線段圖，目的都是用圖形的形式將數量關系最清晰、最簡單、最明了地表示出來，這就是使用數形結合方法的意義。

三、計算數學形象化

學生計算能力的培養是學生日常學習的重要基礎和技能。所以計算教學是小學數學教學的重要組成部分，尤其在低年級數學中更為重要，其實計算教學就是數字與計算符號之間的游戲。在小學，如果僅僅讓學生自己運用某一種算法解決問題，那么學生也只是會解決這個問題，而并不是真正掌握了這種算理。在教學的過程中，教師應該根據教學內容引導學生首先理解算理，其次在此基礎上掌握正確的計算方法。我認為合理使用數形結合，可以幫助更好地理解并掌握算理。

比如，在教學20以內的進位加法時，教材中有一道例題是關于9+2的教學，那么9+2=11，每個學生基本都已會，但是這又是如何計算出來的呢？學生并不一定能準確說出方法。但是這時我們的課本則出現了一個盒子，盒子中有10個空格，其中9個空格已經放入了蛋糕，盒子外面還有2塊蛋糕，看到這樣的一幅圖，學生很自然地會說將外面的1塊蛋糕放到空的格子中，這樣就有10個了，再和剩下的1塊合起來，一共就是11個。其實這里學生已經學會了使用“湊十法”，這是學習20以內進位加法的重要方法。9+2先算9+1=10，再算10+1=11。緊接著，教師可以讓學生分別拿出8根小棒和6根小棒，讓學生自己動手擺一擺，想一想，怎么才能計算出8+6=？通過自己動手擺一擺，使用湊十法，可以先算8+2=10，再算10+4=14；或者6+4=10，10+4=14。使學生能夠通過看一看、擺一擺、寫一寫的方法，通過自身的經歷，去發現知識、感悟知識和領會知識。在之后的學習中，更好地使用湊十法去解決問題。

總之，在小學數學教學中，數形結合，可以為學生在遇到問題時提供有效的形象感官，將抽象枯燥的數學關系形象化、具體化，能夠幫助學生順利并高效地運用數學知識解決相關問題，提高學生學習數學的興趣，獲得成功的滿足感，從而愛上數學！

【作者單位： 昆山市陸家中心小學校 江蘇】